1、第4講不等式真題感悟12020浙江若正數(shù)xy滿足x3y5xy,則3x4y的最小值是A.B.C5D6解析將已知條件進行轉化,利用基本不等式求解x0,y0,由x3y5xy得1.3x4y3x4y25當且僅當x2y時取等號,3x4y的最小值為5.答。

2、專題三 數(shù)列推理與證明第1講等差數(shù)列等比數(shù)列自主學習導引真題感悟12020浙江設公比為qq0的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S23a22,S43a42,則q.解析利用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式求解解法一S4S2a3a43a22a3a。

3、專題二 三角函數(shù)解三角形平面向量第1講三角函數(shù)的圖象與性質自主學習導引真題感悟12020浙江把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍縱坐標不變,然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖象是解析利用三角函。

4、第3講推理與證明自主學習導引真題感悟12020江西觀察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,則a10b10A28B76C123D199解析觀察規(guī)律,歸納推理從給出的式子特點觀察可推知,等式右端的值,從第三項開始。

5、第5講導數(shù)及其應用自主學習導引真題感悟12020遼寧函數(shù)yx2ln x的單調遞減區(qū)間為A1,1 B0,1C1, D0,解析根據(jù)函數(shù)的導數(shù)小于0的解集就是函數(shù)的單調減區(qū)間求解由題意知,函數(shù)的定義域為0,又由yx0,解得0x1,所以函數(shù)的單調遞。

6、第2講三角恒等變換與解三角形自主學習導引真題感悟12020大綱全國已知為第二象限角,sin cos ,則cos 2ABC.D.解析利用同角三角函數(shù)的基本關系及二倍角公式求解sincos ,sin cos2,2sin cos ,即sin 2。

7、第2講橢圓雙曲線拋物線自主學習導引真題感悟12020江西橢圓1ab0的左右頂點分別是AB,左右焦點分別是F1F2,若AF1,F1F2,F1B成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為A.B.C. D.2解析利用等比中項性質確定a,c的關系由題意知AF1。

8、第4講算法初步復數(shù)自主學習導引真題感悟12020遼寧執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是A1B.C.D4解析根據(jù)程序框圖的要求一步一步的計算判斷因為S4,i19,所以S1,i29;S,i39;S,i49;S4,i59;S1,i69;S,i。

9、第2講數(shù)列求和及數(shù)列的綜合應用自主學習導引真題感悟12020大綱全國卷已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項和為A. B. C. D.解析利用裂項相消法求和設等差數(shù)列an的首項為a1,公差為d.a55,S51。

10、第3講二次函數(shù)基本初等函數(shù)及函數(shù)的應用自主學習導引真題感悟12020四川函數(shù)yaxa0,且a1的圖象可能是解析利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質解答當a1時,yax為增函數(shù),且在y軸上的截距為011,排除A,B.當0a1時,yax為減函數(shù),且在y軸上。

11、專題六 概率與統(tǒng)計第1講排列與組合二項式定理自主學習導引真題感悟12020安徽x225的展開式的常數(shù)項是A3B2C2D3解析第一個因式取x2,第二個因式取得:1C145,第一個因式取2,第二個因式取15得:2152展開式的常數(shù)項是523.2。

12、小題狂練三限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,B2,則圖中陰影部分所表示的集合為A0,1,2 B0,1 C1,2 D12命題xR,x32x10的否定是AxR,x32x10B不存。

13、專題一 集合常用邏輯用語函數(shù)與導數(shù)不等式第1節(jié) 集合常用邏輯用語自主學習導引真題感悟12020浙江設集合Ax1x4,集合Bxx22x30,則ARBA1,4 B3,4 C1,3 D1,23,4解析首先用區(qū)間表示出集合B,再用數(shù)軸求ARB解x2。

14、第2講函數(shù)的圖象與性質自主學習導引真題感悟12020陜西下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為Ayx1 Byx3 Cy Dyxx解析利用排除法求解A選項中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)BCD選項中的函數(shù)均為奇函數(shù),但BC選項中的函數(shù)不為增函數(shù),故選D。

15、第3講平面向量自主學習導引真題感悟12020重慶設xyR,向量ax,1,b1,y,c2,4,且ac,bc,則abA.B.C2D10解析利用平面向量共線和垂直的條件求解ax,1,b1,y,c2,4,由ac得ac0,即2x40,x2.由bc,得。

16、專題四 立體幾何第1講空間幾何體自主學習導引真題感悟12020遼寧一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為解析將三視圖還原為直觀圖后求解根據(jù)三視圖可知幾何體是一個長方體挖去一個圓柱,所以S243122238.答案3822020遼寧已。

17、第3講直線與圓錐曲線自主學習導引真題感悟12020陜西已知橢圓C1:y21,橢圓C2以C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率1求橢圓C2的方程;2設O為坐標原點,點AB分別在橢圓C1和C2上,2,求直線AB的方程解析1由已知可設橢圓C2的。

18、專題五 解析幾何第1講直線與圓自主學習導引真題感悟12020浙江設aR,則a1是直線l1:ax2y10與直線l2:xa1y40平行的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析先求出兩條直線平行的充要條件,再。

19、必考問題11數(shù)列的綜合應用問題12020湖北定義在,00,上的函數(shù)fx,如果對于任意給定的等比數(shù)列an,fan仍是等比數(shù)列,則稱fx為保等比數(shù)列函數(shù),現(xiàn)有定義在,00,上的如下函數(shù):fxx2;fx2x;fx;fxlnx.其中屬于保等比數(shù)列函。

20、題13空間線面位置關系的推理與證明2020江蘇如圖,在直三棱柱ABC A1B1C1中,A1B1A1C1,D,E分別是棱BC,CC1上的點點D不同于點C,且ADDE,F為B1C1的中點求證:1平面ADE平面BCC1B1;2直線A1F平面ADE。

21、第3講空間向量與立體幾何自主學習導引真題感悟12020陜西如圖所示,在空間直角坐標系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CACC12CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為A.B.C.D.解析利用向量法求解不妨令CB1,則CACC12.可得。

22、二輪專題復習數(shù)學理新課標第一部分22個必考問題專項突破必考問題1函數(shù)基本初等函數(shù)的圖象和性質12020江西下列函數(shù)中,與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為Ay By Cyxex Dy答案:D函數(shù)y的定義域為,00,而y的定義域為xxR,xk,kZ,y。

23、第2講概率隨機變量及其分布列自主學習導引真題感悟12020北京設不等式組表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于2的概率是A.B.C.D.解析如圖,平面區(qū)域D是面積為4的正方形,D內到坐標原點的距離大于2的點所。

24、必15直線圓及其交匯問題12020浙江設aR,則a1是直線l1:ax2y10與直線l2:xa1y40平行的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案: A由a1可得l1l2,反之由l1l2可得a1或a2,故。

25、小題狂練六限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1復數(shù)2A34i B34i C34i D34i2命題p:若ab0,則a與b的夾角為鈍角命題q:定義域為R的函數(shù)yfx在,0及0,上都是增函數(shù),則fx在,上是增函數(shù)下列說法正。

26、16橢圓雙曲線拋物線12020福建已知雙曲線1的右焦點與拋物線y212x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于A. B4 C3 D5答案: A易求得拋物線y212x的焦點為3,0,故雙曲線1的右焦點為3,0,即c3,故324b2。

27、必考問題10數(shù)列求和12020全國已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項和為A. B. C. D.答案: A設數(shù)列an的公差為d,則a14d5,S55a1d15,得d1,a11,故an1n11n,所以,所以S。

28、問題18排列組合二項式定理與概率12020浙江若從1,2,3,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有A60種 B63種 C65種 D66種答案: D對于4個數(shù)之和為偶數(shù),可分三類,即4個數(shù)均為偶數(shù),2個數(shù)為偶數(shù)2個數(shù)。

29、小題狂練四限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1已知集合Ayx2y21和集合Byyx2,則AB等于A0,1 B0,1 C0, D0,1,1,02復數(shù)34ii其中i為虛數(shù)單位在復平面上對應的點位于A第一象限 B第二象限 。

30、第2講空間中的平行與垂直自主學習導引真題感悟12020浙江設l是直線,是兩個不同的平面A若l,l,則B若l,l,則C若,l,則lD若,l,則l解析利用線與面面與面的關系定理判定,用特例法設a,若直線la,且l,l,則l,l,因此不一定平行于。

31、必考題12三視圖及空間幾何體的計算問題12020福建一個幾何體的三視圖形狀都相同大小均相等,那么這個幾何體不可以是A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱答案:D球的三視圖都是圓;三棱錐的三視圖可以都是全等的三角形;正方體的三視圖都是正方形;圓柱的。

32、必考問題7三角恒等變換與解三角形12020全國已知為第二象限角,sin cos ,則cos 2A B C. D.答案:A將sin cos 兩邊平方,可得1sin 2,sin 2,所以sin cos 21sin 2,因為是第二象限角,所以si。

33、問題21數(shù)學思想在解題中的應用一12020重慶設平面點集Ax,yyx0,Bx,yx12y121,則AB所表示的平面圖形的面積為A. B. C. D.答案: D數(shù)形結合,畫出圖象,可知集合B表示的是一個圓面,集合A表示的圖形在圓x12y121。

34、必考問題5函數(shù)導數(shù)不等式的綜合問題2020山東已知函數(shù)fxk為常數(shù),e2.718 28是自然對數(shù)的底數(shù),曲線yfx在點1,f1處的切線與x軸平行1求k的值;2求fx的單調區(qū)間;3設gxxfx,其中fx為fx的導函數(shù),證明:對任意x0,gx1。

35、小題狂練五限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1已知集合Axx1,Bxxm,且ABR,那么m的值可以是A1 B0 C1 D22已知2i,則復數(shù)z的共軛復數(shù)為A3i B3iC3i D3i3已知直線l平面,直線m平面,有下。

36、考必考問題4導數(shù)的簡單應用及定積分12020全國曲線ye2x1在點0,2處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為A. B. C. D1答案: Ay2e2x,曲線在點0,2處的切線斜率k2,切線方程為y2x2,該直線與直線y0和yx圍成的。

37、必考問題9等差等比數(shù)列的基本問題12020遼寧在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項和S11A58 B88 C143 D176答案: B利用等差數(shù)列的性質及求和公式求解因為an是等差數(shù)列,所以a4a82a616a68,則該數(shù)列。

38、考問題14用空間向量法解決立體幾何問題2020山東在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,ABCD,DAB60,FC平面ABCD,AEBD,CBCDCF.1求證:BD平面AED;2求二面角F BD C的余弦值1證明因為四邊形ABCD。

39、解答題規(guī)范練二1在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量m,n,mn1.1求cos A的值;2若a2,b2,求c的值2如圖,正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦,AE垂直于圓O所在平面,垂足E是。

40、17與圓錐曲線有關的定點定值最值范圍問題12020新課標全國已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點,AB12,P為C的準線上一點,則ABP的面積為A18 B24 C36 D48答案: C不妨設拋物線的標準方程為。