1、專題一 集合常用邏輯用語函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式第1節(jié) 集合常用邏輯用語自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012浙江設(shè)集合Ax1x4,集合Bxx22x30,則ARBA1,4 B3,4 C1,3 D1,23,4解析首先用區(qū)間表示出集合B,再用數(shù)軸求ARB解x2。

2、第2講函數(shù)的圖象與性質(zhì)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012陜西下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為Ayx1 Byx3 Cy Dyxx解析利用排除法求解A選項中的函數(shù)為非奇非偶函數(shù)BCD選項中的函數(shù)均為奇函數(shù),但BC選項中的函數(shù)不為增函數(shù),故選D。

3、第5講導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012遼寧函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為A1,1 B0,1C1, D0,解析根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0的解集就是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求解由題意知,函數(shù)的定義域為0,又由yx0,解得0x1,所以函數(shù)的單調(diào)遞。

4、第2講橢圓雙曲線拋物線自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012江西橢圓1ab0的左右頂點分別是AB,左右焦點分別是F1F2,若AF1,F1F2,F1B成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為A.B.C. D.2解析利用等比中項性質(zhì)確定a,c的關(guān)系由題意知AF1。

5、專題三 數(shù)列推理與證明第1講等差數(shù)列等比數(shù)列自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012浙江設(shè)公比為qq0的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S23a22,S43a42,則q.解析利用等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式求解解法一S4S2a3a43a22a3a。

6、問題3不等式及線性規(guī)劃問題12011上海若a,bR,且ab0,則下列不等式恒成立的是Aa2b22ab Bab2C. D.2答案:D對于A:當ab1時滿足ab0,但a2b22ab,所以A錯;對于BC:當ab1時滿足ab0,但ab0,0,而20。

7、第2講概率隨機變量及其分布列自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012北京設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于2的概率是A.B.C.D.解析如圖,平面區(qū)域D是面積為4的正方形,D內(nèi)到坐標原點的距離大于2的點所。

8、必考問題10數(shù)列求和12012全國已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項和為A. B. C. D.答案: A設(shè)數(shù)列an的公差為d,則a14d5,S55a1d15,得d1,a11,故an1n11n,所以,所以S。

9、必考問題7三角恒等變換與解三角形12012全國已知為第二象限角,sin cos ,則cos 2A B C. D.答案:A將sin cos 兩邊平方,可得1sin 2,sin 2,所以sin cos 21sin 2,因為是第二象限角,所以si。

10、第2講空間中的平行與垂直自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012浙江設(shè)l是直線,是兩個不同的平面A若l,l,則B若l,l,則C若,l,則lD若,l,則l解析利用線與面面與面的關(guān)系定理判定,用特例法設(shè)a,若直線la,且l,l,則l,l,因此不一定平行于。

11、小題狂練四限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1已知集合Ayx2y21和集合Byyx2,則AB等于A0,1 B0,1 C0, D0,1,1,02復(fù)數(shù)34ii其中i為虛數(shù)單位在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于A第一象限 B第二象限 。

12、小題狂練三限時40分鐘一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分1已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,B2,則圖中陰影部分所表示的集合為A0,1,2 B0,1 C1,2 D12命題xR,x32x10的否定是AxR,x32x10B不存。

13、必考問題8平面向量線性運算及綜合應(yīng)用問題12012廣東若向量2,3,4,7,則A2,4 B2,4 C6,10 D6,10答案: A抓住向量的起點與終點,用終點坐標減去起點坐標即可由于2,3,4,7,那么2,34,72,422012四川設(shè)a。

14、第3講空間向量與立體幾何自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012陜西如圖所示,在空間直角坐標系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CACC12CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為A.B.C.D.解析利用向量法求解不妨令CB1,則CACC12.可得。

15、第4講算法初步復(fù)數(shù)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012遼寧執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是A1B.C.D4解析根據(jù)程序框圖的要求一步一步的計算判斷因為S4,i19,所以S1,i29;S,i39;S,i49;S4,i59;S1,i69;S,i。

16、專題四 立體幾何第1講空間幾何體自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012遼寧一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為解析將三視圖還原為直觀圖后求解根據(jù)三視圖可知幾何體是一個長方體挖去一個圓柱,所以S243122238.答案3822012遼寧已。

17、必考問題11數(shù)列的綜合應(yīng)用問題12012湖北定義在,00,上的函數(shù)fx,如果對于任意給定的等比數(shù)列an,fan仍是等比數(shù)列,則稱fx為保等比數(shù)列函數(shù),現(xiàn)有定義在,00,上的如下函數(shù):fxx2;fx2x;fx;fxlnx.其中屬于保等比數(shù)列函。

18、題2函數(shù)與方程及函數(shù)的實際應(yīng)用12010天津函數(shù)fx2x3x的零點所在的一個區(qū)間是A2,1 B1,0C0,1 D1,2答案:B由f130,f010及零點定理,知fx的零點在區(qū)間1,0上22012湖北函數(shù)fxxcos x2在區(qū)間0,4上的零點。

19、第3講推理與證明自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012江西觀察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,則a10b10A28B76C123D199解析觀察規(guī)律,歸納推理從給出的式子特點觀察可推知,等式右端的值,從第三項開始。

20、專題五 解析幾何第1講直線與圓自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引真題感悟12012浙江設(shè)aR,則a1是直線l1:ax2y10與直線l2:xa1y40平行的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析先求出兩條直線平行的充要條件,再。