1、一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對于零的關(guān)系比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側(cè) 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實根為x1，x2，且x1x2.,考點掃描,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實根為x1，x2，且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1，x2相對于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。

2、含雙重量詞的不等式 恒成立與存在性問題,復(fù)習(xí),對于恒成立問題與存在性問題有以下兩個基本事實,同樣地，,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以，147-c-48，即c195,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以，-c-28102，即c-130,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c，最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3，2)遞減，在(2，3)遞增, g(2)=-48，g(-3)=102，g(3)=12,2,-3,3,解：,所以。

3、曲線系過定點問題,類型一 已知曲線系方程求定點,類型一 已知曲線系方程求定點,類型二 求曲線系方程并證明其過定點,（法一）解：依題意直線存在斜率,且不為0，設(shè)其方程為y=kx+b，,代入*式得,所以,直線PQ過定點(1,0),（法二）,小試身手,M,N,C,作業(yè),小試身手,課后作業(yè):,思考。

4、定值、定點與存在性問題,例1 已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直。

5、圓錐曲線中的最值與范圍,題型一 最值問題,點評：圓錐曲線中最值的求法有兩種： (1)幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決，這就是幾何法 (2)代數(shù)法：若題目的條件和。

6、排列組合的綜合應(yīng)用,排列組合中的幾何問題依然是利用兩個基本原理求解，并注意到分類的不重不漏 例1 (1)平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線 用這9個點可以確定多少條直線？ 用這9個點可以確。

7、平面向量的綜合應(yīng)用,題型一 向量與平面幾何,點評：平面幾何問題的向量解法 (1)坐標(biāo)法 把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，就賦予了有關(guān)點與向量具體的坐標(biāo)，這樣就能進行相應(yīng)的代數(shù)運算和向量運算，從而使問題得到。

8、三角函數(shù)的值域與最值,題型一 y=Asin(x+)+B型的最值問題,點評：化為yAsin(x)B的形式求最值時，特別注意自變量的取值范圍對最大值、最小值的影響，可通過比較閉區(qū)間端點的取值與最高點、最低點的取值。

9、數(shù)列的通項公式,題型一 累加法,點評：利用恒等式ana1(a2a1)(anan1)求通項公式的方法稱為累加法累加法是求型如an1anf(n)的遞推數(shù)列通項公式的基本方法，其中f(n)可求前n項和,(1)設(shè)數(shù)列a。

10、恩施神豆腐,實際問題,某特色小吃（恩施好吃婆實業(yè)有限公司研發(fā)）店生意不錯,很想開分店（據(jù)經(jīng)驗：50%以上的人喜歡且調(diào)查的平均分數(shù)在70分以上才能開店）,由于該店老板抽不開身,于是委托我和同學(xué)們幫忙.,建立統(tǒng)計模。

11、數(shù)學(xué)歸納法,題型一 證明恒等式,即當(dāng)nk1時，等式也成立 綜合(1)，(2)可知，對一切nN*，等式成立,點評：用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式命題關(guān)鍵在于“先看項”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式的兩。

12、平面向量與三角形的“心”,三角形的“心”的向量表示及應(yīng)用 1三角形各心的概念介紹 重心：三角形的三條中線的交點； 垂心：三角形的三條高線的交點； 內(nèi)心：三角形的三個內(nèi)角角平分線的交點(三角形內(nèi)切圓的圓心。

13、導(dǎo)數(shù)的綜合運用,題型一 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象,點評：給定解析式求函數(shù)的圖象是近幾年高考重點，并且難度在增大，多數(shù)需要利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性知其變化趨勢，利用導(dǎo)數(shù)求極值(最值)研究零點,(2015杭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)x2si。

14、數(shù)列的求和,題型一 通項分解法,點評：將數(shù)列中的每一項拆成幾項，然后重新分組，將一般數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問題，我們將這種方法稱為通項分解法，運用這種方法的關(guān)鍵是通項變形,求數(shù)列0.9,0.99,0.9。

15、正、余弦定理應(yīng)用舉例,例1 如圖所示，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，在這一岸定一基線CD，現(xiàn)已測出CDa和ACD60，BCD30，BDC105，ADC60，試求AB的長,題型一 測量距離問題,點評：這類實際應(yīng)用。

16、數(shù),形,結(jié) 合,已知函數(shù) 若方程 有兩個不相等的實根,則實數(shù)k取 值范圍是,o,2,K=1,K=0,方法初探,難點初設(shè),已知函數(shù) ， 若方程 恰有4個互異的實數(shù)根,則實數(shù) 的取值范圍是______,O,重 點。