1、2019-2020年高二數(shù)學(xué) 高二數(shù)學(xué) 空間的平行直線和異面直線同步教案 新人教A版 一、本講進(jìn)度 第九章 直線、平面、簡單幾何體 92 空間的平行直線和異面直線 二、主要內(nèi)容 1、 空間兩條直線的位置關(guān)系； 2、 公理4。

2、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,求曲線的方程,一復(fù)習(xí)：求曲線方程,一般有哪幾個步驟？關(guān)鍵是哪幾步？,（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)；（2）寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P=MP（M）;（3）用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0為最簡形式；（5）證明已化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。(一般情況下，步驟（5）可以省略不寫。步驟（2。

3、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,問題1：橢圓是怎樣定義的？,平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（焦距大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。,問題2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？,問題3：求與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的方程時，是怎樣建立坐標(biāo)系的？,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F1、F2，并且點(diǎn)O與線段F1F2的中點(diǎn)重合。,例。

4、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,問題情景,1、下面圖片中有我們學(xué)過的圓錐曲線嗎?,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子?,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,一、拋物線的定義：,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,1.建:建立直角坐標(biāo)系.,3.列:根據(jù)條件列出等式;,4.代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);,5.化:化簡方程.,2。

5、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,橢圓的簡單幾何性質(zhì),橢圓的簡單幾何性質(zhì)-問題提出,1.解析幾何要解決的兩類基本問題是什么?答:(1)已知曲線研究其方程;(2)已知曲線方程研究其曲線的性質(zhì).2.在高一學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)后,研究了一些具體函數(shù),你能列舉幾種嗎?對于一個新函數(shù),你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面著手研究?函數(shù)如y=ax(a0,a1),y=logax(a0,a1),y=sinx等;研究一個新函數(shù)一般。

6、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e,的點(diǎn)的軌跡，,當(dāng)0e1時是雙曲線，,當(dāng)e=1時是什么曲線呢？,引入,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線,一、拋物線定義,其中定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,前提：1、平面內(nèi)2、定點(diǎn)不在定直線上,求曲線方程的基本步驟是怎樣的？,想一想？,K,回顧求曲線方程。

7、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,在二次函數(shù)中研究的拋物線，有開口向上或向下兩種情形。,生活中存在著各種形式的拋物線,拋物線的生活實例,探照燈的燈面,1.平面內(nèi)到一個定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,拋物線的定義,2.定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),3.定直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線,回顧求曲線方程的一般步驟是：,1、建立直角坐標(biāo)系，設(shè)動點(diǎn)為(x,y),2、寫出適。

8、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時,當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時,二、橢圓簡單的幾何性質(zhì),1、范圍：-axa,-byb知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,橢圓的對稱性。

9、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(1),復(fù)習(xí)：,1.橢圓的定義:,到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2|）的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：,3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:,a2=b2+c2,當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時,當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時,二、橢圓簡單的幾何性質(zhì),1、范圍：-axa,-byb知橢圓落在x=a,y=b組成的矩形中,橢圓的對稱性。

10、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,第一課時,2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.橢圓的定義,2.引入問題：,動畫,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？,兩個定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);,|F1F2|=2c焦距.,平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差,等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,動畫,的絕對值,2a（小于F1F2）,注意,定義:,1、2a|F1F2|,無軌跡,x,o,設(shè)P（x,y）,雙曲線的焦距為2。

11、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,拋物線的簡單幾何性質(zhì),y2=2px,l,A,B,過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線被拋物線截得的線段AB叫做拋物線的通徑，,長為2p,P越大，開口越闊,關(guān)于x軸對稱，無對稱中心,關(guān)于x軸對稱，無對稱中心,關(guān)于y軸對稱，無對稱中心,關(guān)于y軸對稱，無對稱中心,e=1,e=1,e=1,e=1,拋物線的幾何性質(zhì)特點(diǎn),（1）只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它可以無限延伸，但沒有漸進(jìn)線。,（2。

12、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,復(fù)習(xí)：,橢圓、雙曲線的第二定義：,與一個定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e1時，是橢圓,當(dāng)e1時，是雙曲線,當(dāng)e=1時，它又是什么曲線？,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、定義,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系？,想一想？,二、標(biāo)。

13、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,4.1.2圓的一般方程,問題提出,1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？,2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.,圓的一般方程,知識探究一：圓的一般方程,思考1:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開可得到一個什么式子?,思考2:方程的一般形式是什么？,思考3:方程與表示的圖形都是圓嗎？為什么？,思考4:方程可化為，它在什么條件下表。

14、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,（1）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有別于橢圓中ab.,（2）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，如果x2項的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果y2項的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在y軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。,（3）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2；有別于橢圓方程中c2=a2-b2。,橢圓的。

15、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì),范圍對稱性頂點(diǎn)離心率基本元素,平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、拋物線的定義,復(fù)習(xí)：,K,設(shè)KF=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），,由定義可知，,復(fù)習(xí)：,二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中p為正常數(shù)，它的幾何意。

16、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì),一、知識再現(xiàn)前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的簡單的幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率.我們來共同回顧一下橢圓x2/a2+y2/b2=1(ab0)幾何性質(zhì)的具體內(nèi)容及其研究方法.,|x|a、|y|b,x2/a21、y2/b21,中心對稱，軸對稱,-x代x、-y代y,A1(-a,0),A2(a,0)B1(0-b),B2(0,b。

17、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）,|x|a,|y|b,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長半軸長為a,短半軸長為b.ab,a2=b2+c2,復(fù)習(xí)：,|x|a,|y|b,關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0。

18、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),（1）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，a0，b0，但a不一定大于b；有別于橢圓中ab.,（2）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中，如果x2項的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果y2項的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在y軸上有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。,（3）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2；有別于橢圓方程中c2=a2-b2。

19、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.1曲線與方程,主要內(nèi)容：曲線和方程的概念、意義及曲線和方程的兩個基本問題重點(diǎn)和難點(diǎn)：曲線和方程的概念,曲線和方程之間有什么對應(yīng)關(guān)系呢？,？,（1）、求第一、三象限里兩軸間夾角平分線的坐標(biāo)滿足的關(guān)系,點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,x=y（或x-y=0）,第一、三象限角平分線,得出關(guān)系：,（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在上,曲線,條件,方程,分析特例歸納定義,滿足關(guān)系。

20、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2,二面角,基本概念：,1、半平面：一個平面內(nèi)的一條直線，把這個平面分成兩部分，其中的每一部分都叫做半平面。,2、二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。,記為：二面角-AB-或者二面角-a-或者二面角C-AB-D,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個半平面叫做二面角的面。,3、二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直。