1、壓軸題二12設(shè)實數(shù)m0,若對任意的xe,不等式x2ln xme0恒成立,則m的最大值是ABC2eDe答案D解析不等式x2ln xme0x2ln xmexln xeeln xln xe,設(shè)fxxexx0,則fxx1ex0,所以fx在0,上是增。

2、選填題三一選擇題12019遼寧沈陽市郊聯(lián)體一模設(shè)a為的虛部,b為1i2的實部,則abA1B2C3D0答案A解析因為i,所以a1,又1i22i,則b0,所以ab1,故選A.22019湖北黃岡2月聯(lián)考已知全集UR,集合Axx21,Bxx0,則U。

3、選填題七一選擇題1若復(fù)數(shù)zx2x2x2i為純虛數(shù),則實數(shù)xA1B2C1或2D1或2答案A解析由已知得解得x1.22019河北示范高中聯(lián)考設(shè)UAB,A1,2,3,4,5,B10以內(nèi)的素數(shù),則UABA2,4,7BC4,7D1,4,7答案D解析B。

4、 壓軸題八122019湘贛十四校聯(lián)考二已知正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,E為AD的中點,P為正方形A1B1C1D1內(nèi)的一個動點含邊界,且PE,則的最小值為A1B3CD1答案B解析設(shè)A1D1的中點為F,連接EF,PF,則在EFP中。

5、壓軸題五122019河南濮陽二模定義在R上的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為fx,若fx1,則Af23Bf22Cf3e2f1D10,所以fx2fx0,所以函數(shù)gx在R上單調(diào)遞增,所以g2g1,即e2f22ef21,即ef22f21故選B.162019山東。

6、解答題四172019河北石家莊二模已知數(shù)列an是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,且S53a3,a4a68.1求an;2設(shè)bn2nan,求數(shù)列bn的前n項和Tn.解1因為數(shù)列an是等差數(shù)列,所以S55a3,又S53a3,a30,由a4a682a5。

7、壓軸題七12已知函數(shù)fxxln x3,gxx3x2,若x1,x2,fx1gx20,則實數(shù)a的取值范圍為A0,B1,C2,D3,答案B解析gx3x22x3x,x,當(dāng)x時,gx0,gx在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)x時,gx0,gx在區(qū)間上單調(diào)遞減,而g。

8、解答題八172019江西南昌一模如圖,四棱臺ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,CC1底面ABCD,且BAD60,CDCC12C1D14,E是棱BB1的中點1求證:AA1BD;2求二面角EA1C1C的余弦值解1證明:因為CC1底。

9、選填題六一選擇題12019山東淄博部分學(xué)校三模在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)1i對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱,則A1iB1iC1iD1i答案C解析由題意得z1i,所以1i.故選C.2設(shè)U為全集,非空集合A,B,C滿足AC,BUC,則下列結(jié)論中。

10、解答題二172019廣東肇慶第三次統(tǒng)一檢測在ABC中,D是BC上的點,AD平分BAC,sinC2sinB.1求;2若ADAC1,求BC的長解1由正弦定理可得在ABD中,在ACD中,又因為BADCAD,所以2.2sinC2sinB,由正弦定理。

11、壓軸題三122019江西上饒重點中學(xué)六校第二次聯(lián)考過ABC的重心G作直線l,已知l與AB,AC的交點分別為M,N,若,則實數(shù)的值為A或B或C或D或答案B解析設(shè)x,因為G為ABC的重心,所以3,即.由于M,N,G三點共線,所以1,即x.因為。

12、解答題六172019山西太原一模如圖,已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且asinAcasinCbsinB,點D是AC的中點,DEAC,交AB于點E,且BC2,DE.1求B;2求ABC的面積解1asinAcasinCbsin。

13、壓軸題四12已知函數(shù)fxaxa24a0,xR,若p2q28,則的取值范圍是A,2B2,C2,2D2,2答案D解析,表示點Ap,q與點B連線的斜率又a4,故取點E4,4當(dāng)AB與圓的切線EC重合時,kAB取最小值,可求得kECtan152,所以。

14、壓軸題一12設(shè)P為雙曲線1右支上一點,F1,F2分別為該雙曲線的左右焦點,c,e分別表示該雙曲線的半焦距和離心率若0,直線PF2交y軸于點A,則AF1P的內(nèi)切圓的半徑為AaBbCcDe答案A解析因為0,所以AF1P是直角三角形設(shè)AF1P的內(nèi)。

15、選填題八一選擇題12019山西晉城三模已知全集UxN0x1,x2x0的否定是Ax01,xx00Bx1,x2x0Cx01,xx00Dx1,x2x0答案C解析因為全稱命題的否定是特稱命題,所以命題x1,x2x0的否定是x01,xx00故選C.4。

16、選填題五一選擇題12019四川攀枝花第二次統(tǒng)考集合A1,2,Bxax20,若BA,則由實數(shù)a組成的集合為A2B1C2,1D2,1,0答案D解析集合A1,2,BA,B或B1或B2,a的值為0,1,2,故選D.22019廣東適應(yīng)性考試若復(fù)數(shù)z1。

17、選填題二一選擇題12019山東5月校級聯(lián)考已知z1i2019,則z2iAB2C2D答案A解析由z1i20191i,所以z2i13i.故選A.22019河南實驗中學(xué)模擬三集合Ax1x1,Bxa1x2a1,若BA,則實數(shù)a的取值范圍是Aa1Ba。

18、解答題五172019江西省吉安市高三下學(xué)期第一次模擬在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2ccosB2ab.1求角C的大小;2若函數(shù)fx2sinmcos2x圖象的一條對稱軸方程為x,且f,求cos的值解1由題意,得2sinCc。

19、解答題七172019江西名校5月聯(lián)考已知數(shù)列an有an0,Sn是它的前n項和,a13,且當(dāng)n2時,S3n2anS.1求證:數(shù)列anan1為等差數(shù)列;2求an的前n項和Sn.解1證明:當(dāng)n2時,S3n2anS,SnSn1SnSn13n2an。

20、解答題一172019全國卷ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.設(shè)sinBsinC2sin2AsinBsinC.1求A;2若ab2c,求sinC.解1由已知得sin2Bsin2Csin2AsinBsinC,故由正弦定理得b2c2a2。