1、綜合仿真練二理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019南京鹽城二模已知矩陣A，B，AB.1求a，b的值；2求A的逆矩陣A1.解：1因為A，B，AB，所以即2由1知，A，所以A23142，所以A1.B選修44。

2、綜合仿真練四理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換已知矩陣A，X，且AX ，其中x，yR.1求x，y的值；2若B，求AB1.解：1AX . 因為AX，所以解得x3，y0. 2由1知A ，又B ，所以AB . 設(shè)A。

3、綜合仿真練四1.如圖，四棱錐PABCD中， 底面ABCD為菱形，且PA底面ABCD，PAAC，E是PA的中點，F(xiàn)是PC的中點1求證：PC平面BDE；2求證：AF平面BDE.證明：1連結(jié)OE，因為O為菱形ABCD對角線的交點，所以O(shè)為AC的中。

4、綜合仿真練三理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換設(shè)a，bR.若直線l：axy70在矩陣A對應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l：9xy910.求實數(shù)a，b的值解：法一：在直線l：axy70上取點M0,7，N1，7a。

5、綜合仿真練三1命題p：xR，x22x10是命題選填真或假解析：由x22x1x120，得xR，x22x10是真命題答案：真22019徐州中學(xué)模擬設(shè)集合Ax，yx2y21，Bx，yy3x，則AB的子集個數(shù)是解析：作出單位圓和函數(shù)y3x的圖象圖略。

6、綜合仿真練七1已知集合Pxx2n，nZ，Qyy23y40，則PQ.解析：由y23y40得，1y4，則Q1,4，而集合P表示偶數(shù)集，故PQ0,2答案：0,22設(shè)z1ii是虛數(shù)單位，則z2.解析：z21i21i2i1i.答案：1i3某路段檢測點。

7、綜合仿真練八12019通州中學(xué)若復(fù)數(shù)z滿足1，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為解析：由1得zizi，即z，所以z.答案：2已知集合M0,1,3，Nxx3a，aM，則MN.解析：因為M0,1,3，Nxx3a，aM，所以N0,3,9，所以MN0。

8、綜合仿真練六1已知集合U1,2,3,4,5,6,7，Mxx26x50，xZ，則UM.解析：集合U1,2,3,4,5,6,7，Mxx26x50，xZx1x5，xZ1,2,3,4,5，則UM6,7答案：6,72已知復(fù)數(shù)zi為虛數(shù)單位，則z的模為。

9、綜合仿真練一1.如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點O，點E為PC的中點，OPOC，PAPD.求證：1PA平面BDE; 2平面BDE平面PCD.證明：1連結(jié)OE，因為O為平行四邊形ABCD對角線的交點。

10、綜合仿真練一理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019江蘇高考已知矩陣A.1求A2；2求矩陣A的特征值解：1因為A，所以A2.2矩陣A的特征多項式為f254.令f0，解得A的特征值11，24.B選修44：坐標(biāo)。

11、專項強化練十空間幾何體A組題型分類練題型一平面及其基本性質(zhì)1若空間中有兩條直線，則這兩條直線為異面直線是這兩條直線沒有公共點的條件填充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要解析：若兩直線為異面直線，則兩直線無公共點，反之不一定成立答案：充分。

12、專項強化練十一直線與圓A組題型分類練題型一直線的方程1已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值為解析：由題意可知a0.當(dāng)x0時，ya2.當(dāng)y0時，x.所以a2，解得a2或a1.答案：2或12將直線y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。

13、專項強化練一選修42：矩陣與變換理獨題型一常見平面變換1已知變換T把平面上的點3，4，5,0分別變換成2，1，1,2，試求變換T對應(yīng)的矩陣M.解：設(shè)M，由題意得，解得即M.22019高郵中學(xué)模擬已知點A在變換T：作用后，再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)9。

14、綜合仿真練九1設(shè)全集Uxx3，xN，集合Axx210，xN，則UA.解析：全集Uxx3，xN，Axx210，xNxx，xN，UAx3x，xN3答案：32為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在50,150中。

15、綜合仿真練二1已知全集U1,2,3,4，集合A1,4，B3,4，則UAB.解析：因為A1,4，B3,4，所以AB1,3,4，因為全集U1,2,3,4，所以UAB2答案：22若復(fù)數(shù)z滿足2zi3ii為虛數(shù)單位，則z的虛部為解析：設(shè)zabia。

16、綜合仿真練三1已知向量mcos x，1，nsin x，cos2x1當(dāng)x時，求mn的值；2若x，且mn，求cos 2x的值解：1當(dāng)x時，m，n，所以mn. 2mncos xsin xcos2xsin 2xcos 2xsin，若mn，則sin。

17、綜合仿真練六理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換已知矩陣A，B.1求AB；2若曲線C1：1在矩陣AB對應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程解：1因為A，B，所以AB.2設(shè)Qx0，y0為曲線C1上的任意一。

18、綜合仿真練五理獨1本題包括ABC三個小題，請任選二個作答A選修42：矩陣與變換2019南通泰州等七市三模已知a，b，c，dR，矩陣A的逆矩陣A1.若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到曲線y2x1，求曲線C的方程解：由AA1得，所以a1，b1。

19、綜合仿真練十1已知命題p：xR，x22x30，則命題p的否定為答案：xR，x22x302已知一組數(shù)據(jù)3,6,9,8,4，則該組數(shù)據(jù)的方差是解析：369846，s2362662962862462.答案：3已知集合A1，cos ，B，若AB，則。

20、綜合仿真練六1.如圖，在四棱錐EABCD中，平面EAB平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，EAEB，點M，N分別是AE，CD的中點求證：1MN平面EBC；2EA平面EBC.證明：1取BE中點F，連結(jié)CF，MF，又M是AE的中點，所以MF綊A。