1、第6講計數(shù)原理二項式定理概率調(diào)研一計數(shù)原理備考工具1兩個計數(shù)原理:分類加法原理與分步乘法原理2排列數(shù)公式Ann1n2nm1m,nN,并且mnAnnn1n2321,規(guī)定01.3組合問題1組合數(shù)公式:Cm,nN,并且mn2組合數(shù)的性質(zhì):CC;C。

2、第7講選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程真題調(diào)研例12019全國卷在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為2cossin110.1求C和l的直角坐標(biāo)方程;2求C上的點到。

3、第6講導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用真題調(diào)研例12019全國卷已知函數(shù)fxsinxln1x,fx為fx的導(dǎo)數(shù),證明:1fx在區(qū)間存在唯一極大值點;2fx有且僅有2個零點解:1設(shè)gxfx,則gxcosx,gxsinx.當(dāng)x時,gx單調(diào)遞減,而g00,g0,可得。

4、第5講數(shù)列調(diào)研一等差數(shù)列與等比數(shù)列備考工具1an與Sn的關(guān)系若數(shù)列an的前n項和為Sn,則an2已知Sn求an時應(yīng)注意的問題1應(yīng)重視分類討論思想的應(yīng)用,分n1和n2兩種情況討論,特別注意anSnSn1中需n2.2由SnSn1an推得an,當(dāng)。

5、第3講不等式線性規(guī)劃調(diào)研一不等式的性質(zhì)與解法備考工具1不等式的基本性質(zhì)1對稱性:abbb,bcac.3可加性:abacbc.4可乘性:ab,c0acbc;ab,c0acb,cdacbd.6乘法法則:ab0,cd0acbd.7乘方法則:ab0。

6、第8講選修45不等式選講真題調(diào)研例12019全國卷已知a,b,c為正數(shù),且滿足abc1.證明:1a2b2c2;2ab3bc3ca324.解:1因為a2b22ab,b2c22bc,c2a22ac,且abc1,故有a2b2c2abbcca.所以。

7、第8講立體幾何調(diào)研一空間幾何體的三視圖面積和體積備考工具1空間幾何體的三視圖1幾何體的三視圖包括正主視圖側(cè)左視圖俯視圖,分別是從幾何體的正前方正左方正上方觀察幾何體畫出的輪廓線2三視圖的畫法:基本要求:長對正,高平齊,寬相等畫法規(guī)則:正主側(cè)。

8、第10講函數(shù)與導(dǎo)數(shù)調(diào)研一函數(shù)的性質(zhì)備考工具1函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)定義一般地,設(shè)函數(shù)fx的定義域為I,如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1,x2當(dāng)x1x2時,都有fx1fx2,那么就說函數(shù)fx在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)x1fx2。

9、第5講選填題常用解法方法一直接法方法詮釋直接從題設(shè)條件出發(fā),運用有關(guān)概念性質(zhì)定理法則和公式等知識,通過嚴(yán)密地推理和準(zhǔn)確地運算,從而得出正確的結(jié)論,然后對照題目所給出的選項對號入座,作出相應(yīng)的選擇適用范圍涉及概念性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常。

10、第9講解析幾何調(diào)研一直線與圓備考工具一直線方程的相關(guān)概念1表示直線方向的兩個量1直線的傾斜角:定義:在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時取x軸作為基準(zhǔn),x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角范圍:0180.2直線的斜率:定義:當(dāng)90時。

11、第7講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例分布列及期望與方差調(diào)研一統(tǒng)計與統(tǒng)計案例備考工具1分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的計算1系統(tǒng)抽樣:總體容量為N,樣本容量為n,則要將總體均分成n組,每組個有零頭時要先去掉若第一組抽到編號為k的個體,則以后各組中抽取的個體編號依次為k。

12、第一部分思想方法數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)解題思維策略有兩條主線:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一條明線,而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線二輪復(fù)習(xí)時,我們應(yīng)充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法熟練掌握好數(shù)學(xué)思想方法,會使你站在一個嶄新的。

13、第2講數(shù)形結(jié)合思想思想方法簡明概述以形助數(shù)數(shù)題形解以數(shù)輔形形題數(shù)解借助形的生動性和直觀性來闡述數(shù)之間的關(guān)系,把數(shù)轉(zhuǎn)化為形,即以形為手段數(shù)作為目的的解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想.借助于數(shù)的精確性規(guī)范性及嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性,即以數(shù)作為手段形作為。

14、第2講邏輯算法調(diào)研一命題及邏輯用語備考工具1命題用語言符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題2四種命題及其關(guān)系1原命題為若p,則q,則它的逆命題為若q,則p;否命題為若綈p,則綈q;逆否命題為若綈q,則綈p2原命題與它的逆否命題等價。

15、第4講解析幾何真題調(diào)研例12019天津卷設(shè)橢圓1ab0的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.1求橢圓的方程;2設(shè)點P在橢圓上,且異于橢圓的上下頂點,點M為直線PB與x軸的交點,點N在y軸的負(fù)半軸上若ONOFO為原點,且O。

16、第5講概率與統(tǒng)計真題調(diào)研例12019全國卷11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成1010平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束甲乙兩位同學(xué)進行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4。

17、第4講轉(zhuǎn)化與化歸思想思想方法簡明概述轉(zhuǎn)化與化歸的原則常見的轉(zhuǎn)化與化歸的方法1.熟悉化原則2.簡單化原則3.直觀化原則4.正難則反原則1.直接轉(zhuǎn)化法2.換元法3.數(shù)形結(jié)合法4.構(gòu)造法5.坐標(biāo)法6.類比法7.特殊化方法8.等價問題法9.加強命題。

18、第3講分類討論思想思想方法簡明概述分類討論的原則分類討論的常見類型1.不重不漏2.標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一,層次要分明3.能不分類的要盡量避免,決不無原則的討論1.由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論2.由數(shù)學(xué)運算要求而引起的分類討論3.由性質(zhì)定理公式的限制而引起。

19、第1講集合復(fù)數(shù)調(diào)研一集合備考工具1集合中元素的特征:確定性互異性無序性2集合常用的表示方法:列舉法描述法圖示法3集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號語言子集對于兩個集合A,B,集合A中任意一個元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集。

20、講重點解答題專練把握審題中的三性做到解題過程中的三思1.目的性:明確解題的終極目標(biāo)和每一個步驟的分項目標(biāo)2.準(zhǔn)確性:注意概念把握的準(zhǔn)確性和運算過程的準(zhǔn)確性3.隱含性:注意題設(shè)條件的隱含性審題不怕慢,其實慢中有快,解題方向明確,解題手段合理。

21、第4講三角函數(shù)平面向量調(diào)研一三角函數(shù)備考工具1任意角的三角函數(shù)的定義設(shè)是一個任意角,的終邊上任意一點P與原點不重合的坐標(biāo)為x,y,它到原點的距離是r,則sin,cos,tan.2三角函數(shù)在各象限的符號記憶口訣:一全正,二正弦,三正切,四余弦。

22、第3講立體幾何真題調(diào)研例12019全國卷如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,BAD60,E,M,N分別是BC,BB1,A1D的中點1證明:MN平面C1DE;2求二面角AMA1N的正弦值解:1連接B1C,ME。

23、第2講數(shù)列真題調(diào)研例12019全國卷已知數(shù)列an和bn滿足a11,b10,4an13anbn4,4bn13bnan4.1證明:anbn是等比數(shù)列,anbn是等差數(shù)列;2求an和bn的通項公式解:1由題設(shè)得4an1bn12anbn,即an1b。