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直線的方向向量與平面的法向量課件

3.2 空間向量的應用 3.2.1 直線的方向向量與平面的法向量。方向向量與法向量的特征。在平面向量的學習中。1.直線l的方向向量 我們把直線l上的向量e(e0)以及與e共線的非零向量叫做 _____________________ 2.法向量 如果表示非零向量n的有向線段所在直線垂直于平面。與平面的法向量。

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1、第3章 空間向量與立體幾何,3.2 空間向量的應用 3.2.1 直線的方向向量與平面的法向量,與e共線,方向向量,直線的方向向量及其應用,求平面的法向量,證明平面的法向量,方向向量與法向量的特征,謝謝觀看。

2、已知向量a,在空間固定一個基點,再作向量,則點A在空間的位置就被向量a所惟一確定了,這時,我們稱這個向量為位置向量。,在平面向量的學習中,我們得知M、A、B三點共線A、B是直線l上任意兩點。O是l外一點.動點P在l的充要條件是上述式子稱作直線l的向量參數(shù)方程式,實數(shù)t叫參數(shù)。,給定一個定點A和一個向量a,如圖所示,再任給一個實數(shù)t,以A為起點作向量這時點P的位置被完全確定,容易看到,當t在實數(shù)集R。

3、32空間向量的應用 32.1直線的方向向量與平面的法向量,第3章空間向量與立體幾何,學習導航,第3章空間向量與立體幾何,1.直線l的方向向量 我們把直線l上的向量e(e0)以及與e共線的非零向量叫做 _____________________ 2.法向量 如果表示非零向量n的有向線段所在直線垂直于平面,那么稱向量n垂直于平面,記作__________,此時,我們把向量n叫做平面的_______。

4、空間向量的應用 直線的方向向量與平面的法向量,一、直線的方向向量,A,我們把直線l上的向量 以及與 共線的非零向量叫做直線l的方向向量。,思考:如何用向量來表示直線的“方向”?,B,二、平面的法向量,l,幾點注意: 1.法向量一定是非零向量; 2.若 為平面的法向量,則 也為平面的法向量; 3.向量 是平面的法向量,向量 是 與平面平行或在平面內(nèi),則有,思考:怎樣用向量來表示平面。

5、3.2.1 直線的方向向量 與平面的法向量,引例:在正方體 中, 求證: 平面 ,引例:在正方體 中, 求證: 平面 ,典型例題,為了用向量來研究空間的線面位置關(guān)系,首先我們要用向量來表示直線和平面的“方向”。那么如何用向量來刻畫直線和平面的“方向”呢?,一、直線的方向向量,直線l上的非零向量 以及與 共線的非零向量叫做直線 l 的方向向量。,由于垂直于同一平面的直線是互相平行的, 所以,可以。

6、與平面的法向量,直線的方向向量,一、問題情境(1),x,y,z,O,A(x,y,z),i,j,k,在平面內(nèi)我們可以用向量來刻畫直線的方向,在空間能否也能用向量來表示直線的方向?,答:能,我們把這樣的向量 稱之為直線的方向向量。,問題:什么叫做直線的方向向量?,直線的方向向量的定義:直線 上的向量 及 與 的向量叫直線 的方向向量。,共線,直線的方向向量唯一嗎。

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