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小學數(shù)學四年級下冊《植樹問題》教學設計 　 葉新艷 教學內(nèi)容：四年級下冊（人教版）第117頁。 教學目標： 1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，經(jīng)歷將數(shù)學問題抽象成數(shù)學模型的過程。 2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。 3、感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一，在解決實際問題中感受數(shù)學的價值。 教學重點、難點： 教學重點：理解兩端都栽的植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。 教學難點：應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。 教具學具準備：多媒體課件 作業(yè)紙等 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，生成問題 師：我們每人都有一雙靈巧的小手，可以畫畫、寫字、干活……，而且這雙小手里還有很多數(shù)學知識呢！舉出左手張開五指，每兩個手指間都有一個指縫。五指間有幾個指縫？ 生：4個。 師：4個手指有幾個指縫？ 生：3個。 師：你們這么快就能算出來,有什么小竅門嗎？ 生：指縫數(shù)+1=手指數(shù) 手指數(shù)-1=指縫數(shù) 師：同學們真了不起，短短的兩分鐘，就總結出了一個這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上，你們的表現(xiàn)會更讓老師驚嘆！ 二、探究新知，解決問題 1、揭示課題 同學們，還記得去年六一兒童節(jié)我們班展示的課本劇嗎？（《一個小村莊的故事》），劇本就告訴我們?yōu)榱宋覀児餐募覉@，不能肆意砍伐樹木，要多植樹造林。其實啊，上至國家領導人，下至中小學生，很多人都積極的投身于植樹造林活動中，就拿咱們黃沙小學來說吧，一走進學校大門，就像是走進了綠色的世界，聽說鳥語，聞著花香，坐在寬敞明亮的教室里上課，真是讓人陶醉！植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣。如果我們換一個角度，用數(shù)學的眼光去看待植樹，那這里面還包含著十分有趣的數(shù)學知識呢！-------這節(jié)課，我們就一起來研究植樹問題！ （板書 課題） 2、初步感知 師:我們的好朋友馬小跳也不例外參加了植樹活動。聽一聽老師交給他什么任務了。（課件演示，學生傾聽、看屏幕） 在8米長的草坪一邊植樹（兩端要種），每隔4米種一棵，需要多少棵樹苗？ 師：什么是兩端要種？ 生1：兩端要種就是兩頭都栽樹。 師：一共需要多少棵樹苗？怎么計算？ 生1: 84=2（棵） 師：是這樣的嗎？還有其他不同意見嗎？ 生2：84=2（段）2+1=3（棵） 師：你們聽明白了嗎？哪個同學說明一下？ 學生根據(jù)自己的理解紛紛發(fā)表自己的意見。（認識數(shù)量關系長度、間隔、間隔數(shù)） 師板書： 兩端都栽 長度 間隔 間隔數(shù) 棵樹 8米 4米 2 3 教師和學生共同總結：當兩端都種時 棵樹=間隔數(shù)+1 3、操作驗證 （1）師：通過馬小跳種樹，我們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)比間隔數(shù)多1.那是不是所有兩端都種時，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1？現(xiàn)在只是我們的猜想，要把它變成規(guī)律必須經(jīng)過驗證。 （2）小組合作 師課件出示植樹方案，學生根據(jù)作業(yè)紙上的植樹方案解決問題。 （植樹方案：我計劃在 米長的小路上一邊植樹（兩端都種），每隔 米栽一棵，那么共有 段間隔，需要 棵樹苗。） 要求學生： 畫圖\列式 （3）交流匯報 師：哪個小組愿意把你們的作品，給大家展示一下并說說是怎樣植樹的。隨著學生的匯報教師記錄長度、間隔、間隔數(shù) 棵樹的數(shù)據(jù)。 小組代表回答，教師一一板書： 長度 間隔 間隔數(shù) 棵樹 8米 4米 2 3 12米 4米 3 4 18米 3米 6 7 15米 5米 3 4 … （4）觀察表格 師：觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？ 生:棵數(shù)比間隔數(shù)多1，反過來間隔數(shù)比棵數(shù)少1 4、抽象概括 （師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)） 師：為什么會多1呢？ 生1：因為兩個棵樹間有一個間隔數(shù)。 5、實際應用 師課件出示例題 例1：學校決心要把咱們黃沙小學建設成為一所綠樹成蔭，花香滿地的花園式小學。這不，學校新買進了一批桂花樹，準備在規(guī)劃的新教學樓門前100米的大道一邊，每隔5米栽一棵 (兩端都栽)，你們知道一共需要多少棵樹苗嗎？ 師：哪個同學匯報一下？ 生1：1005=20（個） 20+1=21（棵） 師：大道一邊栽的話就如此美了，要是兩邊都栽的話豈不更好，那你能算算如果兩邊都栽需要多少棵樹苗嗎？ 生2：1005=20（個） 20+1=21（棵） 212=42（棵） 師：哪個同學的對呢？為什么要乘2？ 師：剛才我們研究的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，是在什么情況下？ 生：兩端都栽 師：除了兩端都栽，還有其他情況嗎？ 生1：一端不植。 師：還有嗎？ 生2：兩端都不植。 師：“一端不植”和“兩端都不植”與樹的棵數(shù)有什么關系呢？小組交流一下。 小組匯報： 生1：一端種時棵數(shù)和間隔數(shù)相等。 師：為什么，你能解釋一下嗎？ 生1：只有一端種，另一棵就不用種了。 師板書： 只栽一端 間隔數(shù)=棵數(shù) 師：兩端都不種呢? 生2：兩端都不栽時 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 師板書： 兩端不栽 間隔數(shù)-1=棵數(shù) （課件畫線段圖，表示兩端都不種時栽樹的棵數(shù)） 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 教師課件出示： 1、五路公共汽車全長12千米，相鄰兩站間的距離是1千米，一共有幾個車站？ 師：是關于植樹問題的嗎？ 生：是。 師：為什么呢？ 生：它屬于兩端都栽的情況 121=12（段） 12+1=13（個） 師：你們學會了嗎？你們能在生活中找到類似的問題嗎？ 學生自由發(fā)言。 2、師出示課件 一要木頭長10米，要把它鋸成2米長一段的木頭。需要鋸幾次？每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？ 師:它是植樹問題嗎？你能說一說嗎？ 生：是關于植樹的問題。 師：需要鋸幾次？ 生：要剪4次。 師：你是怎么想的? 生：102=5（條） 5-1=4（次） 師：5求得的是什么？ 生：4是木頭的段數(shù)。 師：需要鋸幾次？ 生：4次。 師：它屬于哪一種情況？ 生：兩端都不種。 師：每鋸下一段需要8分鐘，那鋸完需要多少分鐘？ 生：4*8=32分鐘。 師：看來同學們不但有思想認識的提高，還有數(shù)學素養(yǎng)的收獲。 四、回顧整理，反思提升 同學們，生活中植樹問題的例子有很多很多，有時也不一定非得真的種樹，比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈，路燈的數(shù)量和間隔的多少可以看成是植樹問題。還比如電線桿呀！教室的課桌安排呀等等都是植樹問題。 那么，今天我們大家一起探究了植樹問題，體會了植樹問題與生活間的密切聯(lián)系。時間過得真快，馬上就要下課了，讓老師看看。嗯，個個都像一棵棵健壯的小樹苗。我相信，在學校、老師的細心栽培下，同學們通過自己的不懈努力和拼搏，將來個個都將長成參天大樹，成為祖國建設的棟梁之材。