《八上數(shù)學(xué)前兩章復(fù)習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八上數(shù)學(xué)前兩章復(fù)習(xí)題（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1．（2015秋?東平縣期末）已知△ABC≌△DEF，∠A=80，∠E=50，則∠F的度數(shù)為（ ） A．30 B．50 C．80 D．100 2．三角形中，到三邊距離相等的點是（ ） A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點。 3．如圖，D為△ABC邊BC上一點，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于 ( ) A．90－∠A B．90－∠A C．180－∠A D．45－∠A 4．如圖，△ACB≌△ACB，∠BCB=35，則∠ACA的度數(shù)為（ ） A．20 B．30 C．40 D．35 5．（2015秋?臨清市期末）如圖，∠BOC=90，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A2，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線相交于點O，若∠A=50，則∠BOC= 度． 7．如圖，在等邊△ABC中，AD=BE，BD、CE交于點P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，則CP= cm． 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（3，1），C的坐標(biāo)為（4，3），如果存在點D，要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是 ． 9．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25，∠E=105， ∠DAC=16，則∠DGB= ． 10．探究與發(fā)現(xiàn)： 探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？ 已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系． 探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系． 探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？ 已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系． 探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系： ． 11．（2015?十堰）如圖，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求證：AB=DE． 12．如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點，D是邊BC延長線上一點，∠B=2∠D，AB=16cm，求線段CD的長． 13．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42，∠DAE=18，求∠C的度數(shù)． 14．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=33，求∠BDC的度數(shù)． 15．已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD。求證：D在∠BAC的平分線上. 16．如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求： （1）若∠A=50，求∠BOC的度數(shù)． （2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，點D、E分別為AB、BC的中點，AE與CD相交于點H，CF⊥AE交AB于點F，垂足為G，連結(jié)EF、FH和DG． （1）求證：△ACH≌△CBF； （2）求證：AE＝EF＋FC； 18．已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求： （1）到兩村的距離相等； （2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？ 19．（10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分線交CD于F，交BC于F，過點E作EH垂直AB于H.(1)求證CE=CF=EH；(2)若H為AB中點，∠B是多少度？ 第5頁 共8頁 ◎ 第6頁 共8頁 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。 參考答案 1．B 【解析】 試題分析：要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到對應(yīng)角相等，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠F的大小． 解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠D=∠A=80 ∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50 故選B． 考點：全等三角形的性質(zhì)． 2．C． 【解析】 試題分析：利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知：三角形中到三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．故選C． 考點：角平分線的性質(zhì)． 3．A. 【解析】 試題分析：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△BFD和△EDC中， ， ∴△BFD≌△EDC（SAS）， ∴∠BFD=∠EDC， ∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180-∠B=180-=90+∠A， 則∠EDF=180-（∠FDB+∠EDC）=90- ∠A． 故選A． 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)． 4．D 【解析】 試題分析：先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，再兩邊減去即可得到． ∵ ∴， ∴ ∴ 故選D 考點：全等三角形的性質(zhì)． 5．B 【解析】 試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠A1AB的度數(shù)，∠A2A1C的度數(shù)，∠A3A2B的度數(shù)，∠A4A3C的度數(shù)，…，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90即可求解． 解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…， 則∠AOA1=∠OA1A，∠A1OA2=∠A1A2A，…， ∵∠BOC=9， ∴∠A1AB=18，∠A2A1C=27，∠A3A2B=36的度數(shù)，∠A4A3C=45，…， ∴9n＜90， 解得n＜10． 由于n為整數(shù)，故n=9． 故選B． 考點：等腰三角形的性質(zhì)． 6．65． 【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠ACB+∠ABC=180-50=130；再根據(jù)鄰補角的定義，得兩個角的鄰補角的和是360-130=230；再根據(jù)角平分線的定義，得∠OCB+∠OBC=115；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠O=65． 試題解析：∵∠A=50， ∴∠ACB+∠ABC=180-50=130， ∴∠BOC=180-（360-130）=180-115=65． 考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.角平分線的定義；3.三角形內(nèi)角和定理． 7．6 【解析】 試題分析：利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出△ABD≌△BCE，進而求出∠ABP+∠PBC=∠FPC=60，所以∠PCF=30，由含30度的直角三角形的性質(zhì)進行解答即可． 解：∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠A=∠CBE=60． ∴在△ABD與△BCE中，， ∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠ABD=∠BCE， ∴∠FPC=∠FBC+∠ECB=∠FBC+∠ABD=60， 又∵CF⊥BD，PF=3cm， ∴∠PCF=30， ∴CP=2PF=6cm． 故答案是：6． 【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)．難點在于根據(jù)題意畫圖，由于沒任何角的度數(shù)，需要充分挖掘隱含條件． 8．（－1，－1）（4，－1）（－1，3） 【解析】 試題分析：根據(jù)圖示可得點D的位置有三種情況，點D和點C關(guān)于AB對稱，點D和點C關(guān)于AB的中垂線對稱． 考點：三角形全等與坐標(biāo)系 9．66． 【解析】 試題分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解． 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠ACB=∠E=105， ∴∠ACF=180﹣105=75， 在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF， 即25+∠DGB=16+75， 解得∠DGB=66． 故答案為：66． 考點：全等三角形的性質(zhì)． 10．探究一：∠FDC+∠ECD =180+∠A；探究二：∠DPC=90+∠A；探究三：∠PDC==（∠A+∠B）；探究四：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180 【解析】 試題分析:探究一：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解； 探究二：根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解； 探究三：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可； 探究四：根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可． 解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC， ∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180+∠A； 探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD， ∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD， ∴∠DPC=180﹣∠PDC﹣∠PCD， =180﹣∠ADC﹣∠ACD， =180﹣（∠ADC+∠ACD）， =180﹣（180﹣∠A）， =90+∠A； 探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD， ∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD， ∴∠DPC=180﹣∠PDC﹣∠PCD， =180﹣∠ADC﹣∠BCD， =180﹣（∠ADC+∠BCD）， =180﹣（360﹣∠A﹣∠B）， =（∠A+∠B）； 探究四：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6﹣2）?180=720， ∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD， ∴∠P=∠ADC，∠PCD=∠ACD， ∴∠P=180﹣∠PDC﹣∠PCD， =180﹣∠ADC﹣∠ACD， =180﹣（∠ADC+∠ACD）， =180﹣（720﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F）， =（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180， 即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180． 考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 11．見解析 【解析】 試題分析：如圖，首先證明∠ACB=∠DCE，這是解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；然后運用AAS公理證明△ABC≌△DEC，即可解決問題． 解：如圖，∵∠BCE=∠ACD， ∴∠ACB=∠DCE；在△ABC與△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（AAS）， ∴AB=DE． 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)． 12．CD的長是8cm． 【解析】 試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線得到BM=CM，推出∠B=∠MCB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠D=∠DMC，推出DC=CM，即可求出答案． 試題解析: 連接CM， ∵∠ACB=90，M為AB的中點， ∴CM=BM=AM=8cm， ∴∠B=∠MCB=2∠D， ∵∠MCB=∠D+∠DMC， ∴∠D=∠DMC， ∴DC=CM=8cm． 答：線段CD的長是8cm． 考點：1．直角三角形斜邊上的中線,2．三角形的外角性質(zhì),3．等腰三角形的判定與性質(zhì) 13．78． 【解析】 試題分析：由AD是BC邊上的高，∠B=42，可得∠BAD=48，在由∠DAE=18，可得∠BAE=∠BAD-∠DAE=30，然后根據(jù)AE是∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAE=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出∠C的度數(shù)． 試題解析：∵AD是BC邊上的高，∠B=42， ∴∠BAD=48， ∵∠DAE=18， ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30， ∵AE是∠BAC的平分線， ∴∠BAC=2∠BAE=60， ∴∠C=180-∠B-∠BAC=78． 考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高． 14．（1）證明見解析；（2）78． 【解析】 試題分析：①利用SAS即可得證； ②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)． 試題解析：①證明：在△ABE和△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（SAS）； ②解：∵△ABE≌△CBD， ∴∠AEB=∠BDC， ∵∠AEB為△AEC的外角， ∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=33+45=78， 則∠BDC=78． 考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．三角形的外角性質(zhì)． 15．證明見解析. 【解析】 試題分析：首先根據(jù)已知條件易證△BDE≌△CDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在∠BAC的平分線上． 試題解析：在△BDE和△CDF中， ∵， ∴△BDE≌△CDF（AAS）， ∴DE=DF， 又∵CE⊥AB，BF⊥AC， ∴D在∠BAC的平分線上． 考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)． 16．（1）115；（2）∠BOC=90+∠A． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC+∠ACB=180-∠A=130，由于BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，于是得到∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得到結(jié)論． 試題解析：（1）∵∠A=50， ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A=130， ∵BO、CO分別是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65， ∴∠BOC=180-（∠OBC+∠OCB）=180-65=115； （2）∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）， 在△OBC中， ∠BOC=180-（∠OBC+∠OCB） =180-（∠ABC+∠ACB） =180-（180-∠A） =90+∠A， 即∠BOC=90+∠A． 考點: 三角形內(nèi)角和定理． 17．（1）見解析（2）見解析（3）． 【解析】 試題分析：（1）在△ACH和△CBF中有AC＝BC，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB＝∠B＝45，利用互余的關(guān)系可得∠CAH＝∠BCF，然后根據(jù)ASA可證△ACH≌△CBF；（2）由（1）得CH＝BF，∠HCE＝∠B＝45，AH＝CF，根據(jù)條件可證△HCE≌△FBE從而HE＝FE，利用等量代換可得出結(jié)論；（3）作DM⊥DG交AE于M，根據(jù)條件可證△ADM≌△CDG，得出DM＝DG，AM＝CG，在Rt△ACE中利用勾股定理可求出AE的長=，從而利用△ACE的面積可求出CG的長，然后利用勾股定理和線段的和差關(guān)系可求出DG的長． 試題解析：（1）∵AC＝BC，∠ACB＝90， ∴∠CAB＝∠B＝45． 又∵D為AB中點，∴∠ACD＝∠BCD＝45． ∴∠ACH＝∠B ∵CG⊥AE，∴∠CAH＋∠ACG＝90 又∠BCF＋∠ACG＝90 ∴∠CAH＝∠BCF ∴△ACH≌△CBF （2）由（1）得CH＝BF，∠HCE＝∠B＝45 又E為BC中點，∴CE＝BE ∴△HCE≌△FBE ∴HE＝FE 由（1）得AH＝CF ∴AE＝AH＋HE ∴AE＝CF＋EF 考點：等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理． 18．（1）見解析；（2）見解析 【解析】 試題分析：先作出兩條公路相交的角平分線OC，再連接ED，作出ED的垂直平分線FG，則OC與FG的交點H即為工廠的位置． 解：①以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交直線a、b于點A、B； ②分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫圓，兩圓相交于點C，連接OC； ③連接ED，分別以E、D為圓心，以大于ED為半徑畫圓，兩圓相交于F、G兩點，連接FG； ④FG與OC相交于點H，則H即為工廠的位置． 故點H即為工廠的位置． 考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)． 19．（1）詳見解析；（2）30. 【解析】 試題分析：（1）首先證得EH=CE，通過證明Rt△ACE≌Rt△AHE，得到∠AEC=∠AHG，再證得∠CEF=∠CFE，得到CF=CE，從而證得CE=CF=EH； （2）設(shè)∠B=x，得到關(guān)于x的等式，解得x的值即可. 試題解析：（1）證明：∵AE平分∠CAB，∠ACB=90，EH⊥AB， ∴EH=CE， ∵∠ACE=∠AHE=90， ∴在Rt△ACE和Rt△AHE中， AE＝AE，CE＝EH， ∴Rt△ACE≌Rt△AHE（HL）， ∴∠AEC=∠AHG， ∵CD⊥AB，EG⊥AB， ∴CD∥EH， ∴∠HEF=∠CFE， ∴∠CEF=∠CFE， ∴CF=CE， ∴CE=CF=EH， （2）設(shè)∠B=x，則∠EAH=∠B=∠CAE=x， ∴3x=90，所以x=30. 考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、等腰三角形的判定；3、三角形的內(nèi)角和. 答案第7頁，總8頁