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第一章 數(shù)的整除單元測試題 (時間：40分鐘，滿分100分) 班級________ 姓名_________ 學(xué)號________ 得分_________ 一、填空題（每小題2分，共30分） 1、比5小的自然數(shù)是_______________。 2、在下列各數(shù)2,3,27,29,43,51,53,91,97中，素數(shù)有____________個。 3、能整除255的最小兩位數(shù)_______________。 4、12的素因數(shù)有_____________________________。 5、將48分解素因數(shù)為_________________。 6、12能被a整除，則a的值為_______________。 7、一個整數(shù)的最大因數(shù)與最小因數(shù)的差是9，則這個數(shù)是__________。 8、25以內(nèi)的素數(shù)，減去2后的仍是素數(shù)的數(shù)是______________________。 9、已知M=23a、N=27a、如果M、N兩數(shù)的最大公因數(shù)是10，那么a=__________。 10、三個連續(xù)奇數(shù)的和為39，則它們的積是_____________。 11、如果是偶數(shù)，則一定是______。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”） 12、正整數(shù)中，最小的素數(shù)與最小的合數(shù)，它們的最大公因數(shù)是_____________。 13、既是30的因數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)有________________。 14、中分子與分母的最大公因數(shù)是__________。 15、如果，都是正整數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是___________。 二、單項選擇題（每小題3分，共18分） 14、下列說法中，錯誤的是 （ ） A、沒有最大的整數(shù) B、3.9能被3除盡 C、0能被任何整數(shù)整除 D、1,2,3,4,5都能整除60 15、a既能整除35，又能整除21，則a的值是 ( ) A、3 B、5 C、7 D、105 16、已知一個數(shù)的最大因數(shù)是20，那么這個數(shù)的因數(shù)有（ ）個 A、5 B、6 C、7 D、8 17、下列說法中正確的有（ ） ① 五個連續(xù)偶數(shù)之和必能被5整除 ② 任何一個偶數(shù)加上1，得到的數(shù)是奇數(shù) ③ 所有的整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù) A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 18、下列說法正確的個數(shù)是 （ ） ①正整數(shù)分為素數(shù)與合數(shù)；②合數(shù)的因數(shù)至少有3個； ③素數(shù)一定是奇數(shù)；④能被1和它本身整除的數(shù)，叫做素數(shù)。 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 19、下列說法正確的是（ ） A、兩個素數(shù)沒有公因數(shù) B、兩個合數(shù)一定不互素 C、一個素數(shù)和一個合數(shù)一定互素 D、兩個不相等的素數(shù)一定互素 三、簡答題（每小題5分，共25分） 20、 用短除法求51和57的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 21、一個三位數(shù)能被2整除，加上3后能被5整除，那么這個三位數(shù)最大是幾？ 22、已知甲數(shù)=235A，乙數(shù)=237A，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，求甲、乙兩數(shù)和A。 23、已知a是最大的一位數(shù)，b是小于30的兩位數(shù)且它只有三個因數(shù)，求a與b的積的所有因數(shù)。 24、現(xiàn)有邊長1cm的正方形共18個，可以拼成幾種不同的長方形？這些長方形的長和寬分別是多少？ 四、解答題（第25、26、27每小題5分，第28、29每小題6分，共27分） 25、一個電子原鐘，每整點響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈，中午12時整，它既響鈴又亮燈，下一次既響鈴又亮燈是什么時候？ 26、有兩根管道，分別長36米，60米，由于工程需要，將它們截成同樣長的小段短管鋪設(shè)下去，要求每小段盡量的長，問每段可以截多長，一共可以截出多少根？ 27、用幾只船分3次把165名學(xué)生渡過河去，已知每只船載的人數(shù)都相等，且至少載5人，問應(yīng)有多少只船，每只船載多少人？ 28、一次數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果學(xué)生中獲得一等獎，獲得二等獎，獲得三等獎，其余獲紀(jì)念獎。一直參加這次競賽的學(xué)生不滿50人，問： （1）參加這次競賽的學(xué)生一共多少人？ （2）獲紀(jì)念獎的有多少人？ 29、有一塊長48厘米，寬28厘米的長方形地磚， （1） 若把它截成邊長是整厘米且面積都相等的正方形，恰無剩余，至少能截多少塊？ （2） 如果用它鋪成一個正方形地面，那么至少需要這樣的地磚多少塊？