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2輪立體小題 9．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是（　?。? A． B． C．1 D．2 10．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形，則異面直線CD與PB所成角的大小為（　　） A．90 B．75 C．60 D．45 11．如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為（　?。? A． B． C． D． 12．如圖，四面體ABCD中，AB=DC=1，BD=，AD=BC=，二面角A﹣BD﹣C的平面角的大小為60，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成的角的余弦值是（　?。? A． B． C． D． 13．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60，沿BD將△ABD翻折，得到三棱錐A﹣BCD，則當(dāng)三棱錐A﹣BCD體積最大時(shí)，異面直線AD與BC所成的角的余弦值為（　?。? A． B． C． D． 14．已知AB，BC，CD為空間中不在同一平面內(nèi)的三條線段，AB，BC，CD的中點(diǎn)分別為P，Q，R，PQ=2，QR=，PR=3，則AC與BD所成的角的余弦值為（　?。? A． B． C． D．0 15．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60，則異面直線A1C與AB1所成角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 16．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60，線段AD，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．現(xiàn)將△ABD沿對(duì)角線BD翻折，則異面直線BE與CF所成角的取值范圍是（　　） A．（，） B．（，] C．（，] D．（，） 17．如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（　?。? A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 18．已知菱形ABCD的邊長為10，∠ABC=60，將這個(gè)菱形沿對(duì)角線BD折成120的二面角，則A、C兩點(diǎn)的距離是（　?。? A．5 B．5 C． D．5 19．已知三棱錐O﹣ABC，A，B，C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120，三棱錐O﹣ABC的體積為，則球O的表面積是（　?。? A．544π B．16π C．π D．64π 20．一幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的頂點(diǎn)都在球O上，球O的表面積為（　?。? A．16π B．3π C． D．12π 21．如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（　?。? A． B． C．16π D．21π 22．已知正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　?。? A．π B．2π C．π D．3π 23．已知在三棱錐P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P﹣ABC外接球的體積為（　?。? A． B． C． D． 25．如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是　?。? 26．已知二面角α﹣AB﹣β為120，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長為　?。? 27．已知二面角α﹣l﹣β為60，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為　?。? 28．已知ABCD為正方形，點(diǎn)P為平面ABCD外一點(diǎn)，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P﹣AD﹣C為60，則點(diǎn)C到平面PAB的距離為　?。? 29．如圖，已知等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為，M是AC的中點(diǎn)，則EM，DE所成角的余弦值等于　?。? 30．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AE⊥BD，CF⊥BD，沿對(duì)角線BD把△BCD折起，使二面角C﹣BD﹣A的大小為60，則線段AC的長為　　． 　  2輪立體小題 參考答案 　 一．選擇題（共23小題） 1．D；2．C；3．D；4．B；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．A；12．B；13．B；14．D；15．A；16．C；17．B；18．D；19．D；20．D；21．B；22．C；23．D； 　 二．填空題（共7小題） 24．；25．；26．2a；27．；28．；29．；30．； 　 6