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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 位似（2）同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2 ， △A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)一半．則△ABC的面積等于（ ） A . 24cm2 B . 12cm2 C . 6cm2 D . 3cm2 2. （2分）小華同學(xué)自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是（ ） A . 50cm B . 500cm C . 60 cm D . 600cm 3. （2分）如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若 S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ） A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 4. （2分）已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A . y＝ B . y＝－ C . y＝ D . y＝－ 5. （2分）如圖，△A′B′C′和△ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周長(zhǎng)是12，則△ABC的周長(zhǎng)是（ ） A . 4 B . 36 C . 9 D . ? 6. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 是線段 上一點(diǎn),以原點(diǎn) 為位似中心把 放大到原來(lái)的兩倍,則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . B . 或 C . D . 或 7. （2分）下列語(yǔ)句正確的是（ ） A . 有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似 B . 如果兩個(gè)圖形位似，那么對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上 C . 兩個(gè)矩形一定相似 D . 如果將一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍 8. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣3，﹣1） B . （﹣1，2） C . （﹣9，1）或（9，﹣1） D . （﹣3，﹣1）或（3，1） 二、 填空題 (共7題；共12分) 9. （1分）在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，請(qǐng)你在44的方格紙中，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1 ， 使△A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似（相似比不為1）． ________． 10. （1分）兩個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)位似，且一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣6）、（﹣2，b），則b=________． 11. （1分）如圖，以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)的比為_(kāi)_______． 13. （1分）已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫(huà)出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N(xiāo)′，且使正方形E′F′P′N(xiāo)′的面積最大（不謝畫(huà)法，但要保留畫(huà)圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+2 ， 則（1）中畫(huà)出的正方形E′F′P′N(xiāo)′的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______ 14. （1分）如圖，已知E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)_______。 15. （6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）． （1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫(huà)出△OB′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（________，________），C′（________，________）； （2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（________，________）． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）． ①以O(shè)為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫(huà)出△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)； ②以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形△A2B2C2 ， 并寫(xiě)出C2的坐標(biāo)． 18. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． ①以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫(huà)出將△ABC放大為原來(lái)的2倍后的△A1B1C1 ． ②畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A2B2C． 19. （5分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′． （1）畫(huà)出放大后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面積． 20. （5分）網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1. (1)將圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF≌△ABC (2)將圖2中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1 (3)將圖3中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比為:1 21. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱， （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ； （2）點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊AB上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時(shí)A2的坐標(biāo)為 ， C2的坐標(biāo)為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)F成位似三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共12分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共30分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、