小升初奧數(shù)試題及答案合集
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小升初奧數(shù)試題1 一、填空題 1. 計算:211555+445789+555789+211445=______. 2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應(yīng)____月____日____時給他打電話. 3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人. 4. 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有____個. 5. 移動循環(huán)小數(shù) 的前一個循環(huán)點后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是______. 6. 在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是______. 7. 狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍. 8. 在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“□”內(nèi),選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結(jié)果之差盡可能大.那么差最大是_____. (1)1□2□3□4□5□6□7= (2)7□6□5□4□3□2□1= 9. 下圖中共有____個長方形(包括正方形). 10. 有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____. 二、解答題 11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干? 12. 如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積. 13. 從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù): 71421……987994.這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少? 14. 兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾? 小升初奧數(shù)試題1參考答案 答 案: 1. 1000000. 211555+445789+555789+211445 =211(555+445)+789(445+555) =2111000+7891000 =(211+789)1000 =10001000 =1000000 2. 4月2日上午9時. 3. 9. 54010(9035)=9(人). 4. 5. 137+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有138+8=112,139+9=126,1310+10=140, 1311+11=154, 1312+12=168,共5個數(shù). 5. 6. 74. 因為1998=233337,易知最大的兩位約數(shù)是74. 7. 360. 狗跳2次前進1.82=3.6(米),狐貍跳3次前進1.13=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.300.3=100即狗跳1002=200(次)后能追上狐貍.所求結(jié)果為1.8200=360(米). 8. 5041. (1)式最大為1+234567=5041, (2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0. 9. 87. 首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)(1+2+3)=36(個); 再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在42的長方形中共有長方形(1+2+3+4)(1+2)=30(個);兩個42的長方形的重疊部分22的正方形中有長方形(1+2)(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有302-9=51(個). 故圖中共有長方形36+51=87(個). 10. 285714. 285700(1113)=1997余129. 余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14. 11. 設(shè)每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(810-126)(10-6)=2個單位,一池泉水有810-210=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60(14-2)=5(小時). 13. 通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)97=1……2只有一個;二位數(shù)中能被7整除的數(shù)997=14……1,14-1=13,有13個;三位數(shù)中被7整除的數(shù)9997=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+132+1283=411(位). 因為1283=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),1603=53……1,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,897=623,因為被截去的160個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的最末一位數(shù)字就是2,2即為所求. 14. 對方至少要報數(shù)1,至多報數(shù)8,不論對方報什么數(shù),你總是可以做到兩人所報數(shù)之和為9. 1239=13……6. 你第一次報數(shù)6.以后,對方報數(shù)后,你再報數(shù),使一輪中兩人報的數(shù)和為9,你就能在13輪后達到123. 小升初奧數(shù)試題2 一、填空題(6分10=60分) 1. 。 2. 1與一個數(shù)的倒數(shù)之差是,這個數(shù)是 。 3. 若A,,都是質(zhì)數(shù),則A=_______。( 是指十位數(shù)字為1,個位數(shù)字為A的兩位數(shù)) 4. 從1~25這25個自然數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù),使它們的和是4的倍數(shù),共有____種不同的取法。 5. 在右邊的算式中,被加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的三倍。問:被加數(shù)至少是____。 6. 圓周上有任意8個點,以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段,所有不同的連結(jié)方法有_______種。 7. 一杯鹽水,第一次加入一定量的水后,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋撸撸撸撸?。 8. 一串?dāng)?shù)1、4、7、10、…、397、400相乘,則所得的積的尾部零的個數(shù)為 。 9. 甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙;若甲讓乙先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘就能追上乙。問甲的速度為 米/秒,乙的速度為 米/秒。 10. 如圖是一個面積為 24的正六邊形。陰影部分的面積是____。 二、解答題 (10分4=40分) 1. 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)排成一排,從左往右數(shù),如果甲不排在第一個位置上,乙不排在第二個位置上,丙不排在第三個位置上,丁不排在第四個位置上,那么不同的排法共有多少種? 2. 甲、乙、丙三人去旅游,甲買了3千克蘋果,2買了6個面包,丙買了3瓶水,乙花的錢是甲的,丙花的錢是乙的,所以丙根據(jù)這三種商品的價錢拿出3元錢分給甲和乙,甲乙各應(yīng)得多少錢? 3. 甲、乙兩人分別以每小時6 千米、每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進,當(dāng)兩人的距離為10千米時.他們走了多少小時? 4. 如右圖所示,將四邊形ABCD的各邊都延長一倍,得到的新四邊形的面積是原四邊形ABCD的幾倍? 小升初奧數(shù)試題2參考答案 一、填空題 1. 520 原式 2. 或 , 3. 3 4. 5. 72 1-25的數(shù)中,有7個被4除余1的,有6個被4除余2的,有6個被4除余3的,有6個被4整除的。故有種。 5. 18 從“被加數(shù)的數(shù)字和是和的數(shù)字和的三倍”這句話,可以推斷出兩點:①被加數(shù)可以被3整除。②在做加法運算時,個位數(shù)字相加一定進位,否則和的數(shù)字和只會增加。 從前一點可以得出被加數(shù)在12,15,18……中。再從后一點可以得出被加數(shù)最小是18,這時數(shù)字和1+8=9,恰好是和21的數(shù)字和2+1=3的3倍。因此,滿足題目的最小的被加數(shù)是18。 6. 4 不妨設(shè)圓周上的點依次為A、B、C、D、E、F、G。則有連結(jié)方式{AB、CH、DG、EF},{BC、AD、EH、GF},{CD、BE、AF、GH},{AH、BG、CF、DE},共4種。 7. 10 用比例解決 鹽 水 第一次: 15 : 85=60:340 第二次: 1 : 9 =60:440 根據(jù)鹽水中鹽的量不變,則加水量為440-340=100,第三次: 水為550,則鹽水含鹽百分比為:60/(60+540)=10%。 8. 34 這串?dāng)?shù)中含有因數(shù)5的數(shù)具有下面的形式: 10+30k, (k=0,1,2,3,…,13) 25+30k, (k=0,1,2,3,…,12) 其中25,100,175,325,400含有兩個因數(shù)5,250含有3個因數(shù)5。所以乘積尾部零的個數(shù)為27+5+2=34。 9. 6,4 乙的速度為(米/秒),甲的速度為(米/秒) 10. 8 二、解答題 1. 9種 甲不排在第一個位置上,所以第一個位置上可放乙、丙、丁,有3種可能情況,如果第一個位置排乙,不論二、三、四哪個位置排甲,丙、丁也就確定了,也對應(yīng)于3種可能情況。這樣不同的排法共有33=9(種) 2. 甲分得2元,乙分得1元 甲、乙、丙花的錢數(shù)比是13:12:8,,。故甲乙多拿錢數(shù)的比為2:1。所以甲分得2元,乙分得1元。 3. 2小時或4小時 距離為10千米有兩種情況,一種是還沒相遇,另外一種是相遇后,兩種情況下兩人的行程和分別為30-10=20千米或30+10=40千米,兩種情況下分別走了小時,小時。 4.?。当? 連接BD則⊿ 的面積等于⊿ADB面積的2倍,⊿的面積是⊿CBD面積的2倍,故⊿的面積與⊿的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。同理⊿的面積與⊿的面積的和是四邊形ABCD的面積的2倍。2+2+1=5。 小升初奧數(shù)試題3 一、填空題(6分10=60分) 1. = 。 2. 已知2不大于A,A小于B,B不大于7,A和B都是自然數(shù),那么的最小值是 。 3. 四個裝藥的瓶子都了標(biāo)簽,其中恰好有三個貼錯了,那么錯的情況共有 種。 4. 1000千克青菜,早晨測得它的含水率是97%,下午測得它的含水率是95%,那么這些菜重量減少了 千克。 5. 一桶油在用掉70%之后,又向桶內(nèi)倒入10千克汽油。這時桶內(nèi)的郵量剛好是一整桶郵的一般,一整桶郵有_______千克。 6. A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成。在晴天,甲隊完成A工程需12天,乙隊完成B工程需15天;在雨天,甲隊的工作效率要下降40%,乙隊的工作效率要下降10%?,F(xiàn)在,兩隊同時開工,并同時完成這兩項工程,那么在施工的日子里,雨天有________天。 7. 我們知道,一個正整數(shù)的質(zhì)因數(shù)是這樣的質(zhì)數(shù),它大于1并且能整除該數(shù)。那么2001的所有質(zhì)因數(shù)之和是________。 8. 有一個整數(shù),用它去除70、110、160得到的三個余數(shù)之和是50。這個整數(shù)是_______。 9. 有2527塊小立方體木塊,搭成三個一樣大的大立方體,至少還剩 塊小立方體木塊。 10. 一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于2000,那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是 。 二、解答題 (10分4=40分) 1. 某書店出售一種掛歷,每出售一本可獲得利潤18元。出售2/5后,每本減價10元,全部售完,共獲利潤3000元。這個書店出售這種掛歷多少本? 2. 一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時,駛出時順風(fēng),每小時行30千米;駛回時逆風(fēng),每小時行24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應(yīng)返航? 3. 一件工作,甲乙合作需要4小時完成,乙丙合作需要5小時完成,現(xiàn)在由甲丙合作2小時后,余下的乙還需要6小時完成,乙單獨做需要多少小時完成? 4. 龜、兔在甲、乙兩地之間做往返跑,兔的速度是龜?shù)?倍,它們分別在甲、乙兩地同時相對起跑,當(dāng)他們在途中相遇(處于同一地點即為相遇)了12次,龜跑了多少個單程? 小升初奧數(shù)試題3參考答案 一、填空題 1. 2. 所以A,B要盡可能的大,才能使得倒數(shù)和盡可能小,故A=6,B=7。 3. 8 首先從四個里面選一個貼對有4中選法,然后剩下的三個都貼錯有2種情況,因此總共有8種情況。 4. 400 菜中干成分(千克) 下午總重量(千克) 減少了(千克) 5. 50 (千克) 6. 10 在雨天甲的工效為,乙的工效 那么3個晴天加5個雨天甲乙的工作進度相同。 又 所以一共有6個晴天和10個雨天。 7. 55 8. 29 所以這個整數(shù)是29 9. 340 ,而,所以最少還剩 10. 1999 設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為和則 則必然是偶數(shù),所以,, 二、解答題 1. 250 (本) 2. 80 速度比為。 則時間比為 駛出(千米) 3. 20 甲+乙 = 乙+丙 = 甲+丙+乙+乙+乙 = 所以乙 = 乙單獨做需要20小時。 4. 兔跑三個單程龜跑一個單程是一個周期,在這樣一個周期里迎面相遇2次,追及1次。當(dāng)他們第12次相遇時是第四個周期的第二次迎面相遇,這時龜兔共跑了個單程。其中龜跑了個單程 小升初奧數(shù)試題4 一、填空題(6分10=60分) 11. 。 12. 當(dāng)?shù)闹档扔? 或 時,。 13. 3個孩子分20個蘋果,每人至少1個,分得的蘋果個數(shù)是整數(shù),則分配方法共有 種。 14. 將一批蘋果裝箱,如果裝42箱,還剩下這批蘋果的70%,如果裝85箱,還剩1540個蘋果,這批蘋果共有 個。 15. 2205乘以一個自然數(shù)a,乘積是一個完全平方數(shù),則a最小為_______。 16. 在358后面補上三個數(shù)碼組成一個六位數(shù),使得它分別能被3、4、5整除,則這個數(shù)最小是________。 17. 有四個自然數(shù)它們的和是1111,要求這四個自然數(shù)的最大公約數(shù)盡可能大,那么這四個數(shù)的最大公約數(shù)最大可以是________。 18. 分數(shù)分子分母同時加上同一個自然數(shù)_______所得的新分數(shù)是。 19. 小明上坡每小時3.6千米,下坡每小時行4.5千米,有一個斜坡,小明先上坡再沿原路下坡公用1.8小時,這段斜坡的長度是________千米。 20. 圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長,已知這個正方體的體積是120立方厘米,這個圓錐的體積是_________立方厘米。 二 解答題 (10分4=40分) 5. 張先生向商店訂購某一商品,每件定價100元,共訂購60件。張先生對商店經(jīng)理說:“如果你肯減價,每減價1元,我就多訂購3件”,商店經(jīng)理算了一下,如果減價4%,由于張先生多訂購,仍可獲得原來一樣多的總利潤。問:這件商品的成本是多少元? 6. 某校學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,考了兩場試,第一場及格的人數(shù)比不及格的人數(shù)4倍多2人,第二場及格的人數(shù)增加2人,這時及格的人數(shù)正好是不及格人數(shù)的6倍,這次參賽的共有多少人? 7. 1分、2分、5分三種硬幣共26枚,2分全部換成5分硬幣,1分全部換成5分硬幣后,硬幣總數(shù)變?yōu)?1枚,原有5分硬幣多少枚? 8. 下圖中△ABC和△DEF是兩個完全相同的等腰直角三角形,AB=9cm,F(xiàn)C=3cm,求陰影部分的面積。 小升初奧數(shù)試題4參考答案 一、填空題 11. 原式 12. 13. 171 將蘋果一字排開,共有20個蘋果,所以有19個間隔。如果在這19個間隔中選擇兩個位置插入木板,則20個蘋果就被分成了3份且每份都至少有一個。因此共有 (種)分配方法。 14. 3920 (箱) (個) 15. 5 所以a最小為5 16. 358020 能被3,4,5整除說明它是60的倍數(shù)。 所以末位必然是0 倒數(shù)第二位必然是偶數(shù) 3+5+8 = 16 要緊可能小,應(yīng)該讓倒數(shù)第三位為零。 那么倒數(shù)第二位最小為2才能使得各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。 故這個數(shù)是358020 17. 101 設(shè)四個自然數(shù)的最大公約數(shù)為d, ,則它們的最大公約數(shù)d可以是11或101。 若d=101,則,只需1,1,1,8即可。 因此最大可以是101。 18. 4003 19. 3.6 上下坡速度比為3.6:4.5 = 4:5,所以時間比為5:4,小明上坡用了1.8\times\frac{5}{5+4} = 1小時。所以這段斜坡的長度是3.6千米。 20. 設(shè)正方體棱長為x,則 則圓錐的體積為 二、解答題 5. 76 減價4元多訂購12件,總銷售額元 設(shè)成本為x元則有,所以(元) 6. 42 設(shè)不及格人數(shù)為n,則及格人數(shù)為4n+2,第二場時及格為4n+4,不及格為n-2 4n+4 = 6n-12,所以2n = 16 n =8,共有8+32+2 = 42人。 7. 6 11枚5分硬幣總價值55 x+2y+5z = 55 x+y+z = 26 y+4z = 29 由于1分能夠換成5分硬幣,所以1分的個數(shù)應(yīng)為5的倍數(shù),同理2分的個數(shù)也是5的倍數(shù)。y=25, z =1, x=0,不成立。y=5, z = 6, x = 15成立。故原有5分硬幣6枚。 8. 27 DF = 9 cm 設(shè)DF與AC交點為K,則KF = 3 cm,KD = 9 - 3 = 6 cm,陰影部分面積為 小升初奧數(shù)試題5 一、填空題(6分10=60分) 21. 。 22. 從1到2004這2004個正整數(shù)中,共有 個數(shù)與四位數(shù)8866相加時,至少發(fā)生一次進位。 23. 已知三個素數(shù)的積為它們的和的5倍,則它們分別是 |、______、______。 24. 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:4:5,這個三角形是 三角形。 25. 如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上,組成一個信號,那么這四面小旗子可組成_______種不同的信號。 26. 甲乙兩個盒子共裝了400多個球,如果甲給乙個,甲比乙少;如果乙給甲個,乙比甲少,則原來甲盒中有________個球,乙盒中有________個球。 27. 榮榮家買來一筐蘋果,爸爸吃了其中的,榮榮吃了其中的,剩下的都是媽媽吃的,如果爸爸比榮榮多吃了3個蘋果,那么,媽媽吃了________個。 28. 有一塊麥地和一塊菜地,菜地的一半和麥地的合起來是13畝。麥地的一半和菜地的合起來是12畝,那么菜地有_______畝。 29. 能被12和18整除,但不能被15和16整除的三位數(shù)共有_______個。 30. 有一種電器,質(zhì)量檢測表明,其中10%可使用1000小時,30%可使用1200小時,40%可使用1500小時,20%可使用2000小時,這種電器平均可使用_______小時。 二、解答題 (10分4=40分) 9. 在9點至10點之間的某一時刻,5分鐘前分針的位置與5分鐘后時針的位置相同,此時刻是9點幾分? 10. 甲乙相距300千米,一輛汽車從甲地到乙地,如果車速提高20%,可提前1小時到達,如果原速行駛a千米后,再將速度提高25%,也可提前1小時到達。a是多少千米? 11. 朝陽小學(xué)五年級共有學(xué)生135人參加植樹造林活動。計劃每個男生植樹5棵,每個女生植樹4棵,而實際上有的男生沒有去,其他同學(xué)都按計劃完成了自己的植樹任務(wù),同學(xué)們一共植樹多少棵? 12. 如右圖,四邊形ABCD的面積是16平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,那么四邊形BCDE的面積是多少平方厘米? 小升初奧數(shù)試題5參考答案 一、填空題 21. 原式 22. 1940 不發(fā)生進位,個位和十位可以是0123,百位和千位可以是01。對于1~2004之間的數(shù),滿足這樣的條件的數(shù)有,,。 23. 2、5、7 ,所以必然有一個素數(shù)是5。則,所以,,。 24. 直角 所以是直角三角形。 25. 24 全排列種 26. 227、221 甲給乙x個球后,甲的球數(shù)與乙的球數(shù)之比是13:19,所以總球數(shù)必然是32的倍數(shù)。 乙給甲x個球后,乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是11:17,所以總球數(shù)必然是28的倍數(shù)。 32和28的最小公倍數(shù)是。又總球數(shù)為400多個,所以應(yīng)為448。 所以。甲有,乙有 27. 15 總共有個,所以媽媽吃了個 28. 18 全部的菜地和麥地的合起來是26畝。 全部的菜地和麥地的合起來是36畝。 所以麥地有畝。 菜地有畝。 29. 15 12和18的最小公倍數(shù)是36,三位數(shù)中36的倍數(shù)有25個。36與15的最小公倍數(shù)是180,三位數(shù)中180的倍數(shù)有5個,36與16的最小公倍數(shù)是144,三位數(shù)中144的倍數(shù)有6個,36、15和16的最小公倍數(shù)是720,三位數(shù)中720的倍數(shù)有1個。所以滿足條件的三位數(shù)有25-5-6+1 = 15個 30. 1460 二、解答題 9. 55 設(shè)當(dāng)前時刻是9點x分。則5分鐘后時針的位置為,所以x = 55 10. 50 原來車速為5,車速提高后為6,則原來所用時間為6小時現(xiàn)在所用時間為5小時。 即原車速為50千米每小時。提高25%后為62.5千米每小時。, 所以 a = 50 11. 540 1/5的男生沒有去相當(dāng)于男生都去了但每人植樹4棵。故共植樹 12. 12 將三角形ADE繞D逆時針旋轉(zhuǎn)90度則圖形成為一個正方形,所以DE = 4 厘米。 四邊形BCDE 平方厘米 小升初奧數(shù)試題(50道) 1. 已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元? 2. 2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克,3箱梨重多少千克? 3. 甲乙二人從兩地同時相對而行,經(jīng)過4小時,在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快,甲每小時比乙快多少千米? 4. 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆,李軍要了13支,張強要了7支,李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢? 5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā),相向而行,經(jīng)過一段時間,兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修,車輛禁止通行,兩車需交換乘客,然后按原路返回各自出發(fā)的車站,到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米,乙車每小時行 45千米,兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計) 6. 學(xué)校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米,第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發(fā)1小時后,第一小組停下來參觀一個果園,用了1小時,再去追第二小組。多長時間能追上第二小組? 7. 有甲乙兩個倉庫,每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸,甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸? 8. 8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路,甲隊從東往西修4天,乙隊從西往東修5天,正好修完,甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米? 9. 學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元,已知每張桌子比每把椅子貴30元,桌子和椅子的單價各是多少元? 10. 一列火車和一列慢車,同時分別從甲乙兩地相對開出??燔嚸啃r行75千米,慢車每小時行65千米,相遇時快車比慢車多行了40千米,甲乙兩地相距多少千米? 11. 某玻璃廠托運玻璃250箱,合同規(guī)定每箱運費20元,如果損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元。運后結(jié)算時,共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃? 12. 五年級一中隊和二中隊要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米,第二中隊騎自行車,每小時行12千米。第一中隊先出發(fā)2小時后,第二中隊再出發(fā),第二中隊出發(fā)后幾小時才能追上一中隊? 13. 某廠運來一堆煤,如果每天燒1500千克,比計劃提前一天燒完,如果每天燒1000千克,將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克? 14. 媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習(xí)本,按價錢給小紅3.8元錢。結(jié)果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習(xí)本,找回0.45元。求一支鉛筆多少元? 15. 學(xué)校組織外出參觀,參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人,6輛大客車和8輛卡車載的人數(shù)相等。都乘卡車需要幾輛?都乘大客車需要幾輛? 16. 某筑路隊承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計劃每天修720米,實際每天比原計劃多修80米,這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米? 17. 某鞋廠生產(chǎn)1800雙鞋,把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙? 18. 某工地運進一批沙子和水泥,運進沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥,40袋沙子,幾天以后,水泥全部用完,而沙子還剩120袋,這批沙子和水泥各多少袋? 19. 學(xué)校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯,共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍,每個保溫瓶和每個茶杯各多少元? 20. 兩個數(shù)的和是572,其中一個加數(shù)個位上是0,去掉0后,就與第二個加數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少? 21. 一桶油連桶重16千克,用去一半后,連桶重9千克,桶重多少千米? 22. 一桶油連桶重10千克,倒出一半后,連桶還重5.5千克,原來有油多少千克? 23. 用一只水桶裝水,把水加到原來的2倍,連桶重10千克,如果把水加到原來的5倍,連桶重22千克。桶里原有水多少千克? 24. 小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等,原來小紅和小華各有多少本? 25. 有5桶油重量相等,如果從每只桶里取出15千克,則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克? 26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘,那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段,需要多少分? 27. 一個車間,女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人? 28. 李強騎自行車從甲地到乙地,每小時行12千米,5小時到達,從乙地返回甲地時因逆風(fēng)多用1小時,返回時平均每小時行多少千米? 29. 29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行,甲每小時行走5千米,乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發(fā),狗以每小時8千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回頭向甲跑去,遇到甲又回頭向飛跑去,這樣二人相遇時,狗跑了多少千米? 30. 有紅、黃、白三種顏色的球,紅球和黃球一共有21個,黃球和白球一共有20個,紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個? 31. 在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米,如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米? 32. 水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù),由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸,結(jié)果10天就完成了任務(wù),原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸? 33. 學(xué)校舉辦歌舞晚會,共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人,跳舞的有30人,既唱歌又跳舞的有多少人? 34. 學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽,三年級一班有59人,參加語文競賽的有36人,參加數(shù)學(xué)競賽的有38人,一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人? 35. 學(xué)校買了4張桌子和6把椅子,共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等,桌子和椅子的單價各是多少元? 36. 父親今年45歲,5年前父親的年齡是兒子的4倍,今年兒子多少歲? 37. 有兩桶油,甲桶油重是乙桶油重的4倍,如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩桶油就一樣重,原來每桶各有多少千克油? 38. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽,一共20題。答對一題得5分,答錯一題扣3分,不答得0分。小麗得了79分,她答對幾道,答錯幾道,有幾題沒答? 39. 甲列火車長240米,每秒行20米;乙列火車長264米,每秒行16米,兩車相向而行,從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒? 40. 一列火車長600米,通過一條長1150米的隧道,已知火車的速度是每分700米,問火車通過隧道需要幾分? 41. 小明從家里到學(xué)校,如果每分走50米,則正好到上課時間;如果每分走60米,則離上課時間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠? 42. 有一周長600米的環(huán)形跑道,甲、乙二人同時、同地、同向而行,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑400米,經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇? 43. 有一個長方形紙板,如果只把長增加2厘米,面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少? 44. 媽媽買蘋果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元,每千克梨多少元? 45. 甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行,經(jīng)過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙兩人每小時各行多少千米? 46. 盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球,取出幾次以后,黑球沒有了,白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球? 47. 上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車,1路車每隔12分鐘發(fā)一次,2路車每隔18分鐘發(fā)一次,求下次同時發(fā)車時間。 48. 父親今年45歲,兒子今年15歲,多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍? 49. 王老師有一盒鉛筆,如平均分給2名同學(xué)余1支,平均分給3名同學(xué)余2支,平均分給4名同學(xué)余3支,平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支? 50. 一塊平行四邊形地,如果只把底增加8米,或只把高增加5米,它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積? 50道奧數(shù)題解答參考 1、想:由已知條件可知,一張桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子價錢的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢,就可求得一張桌子的價錢。 解:一把椅子的價錢: 288(10-1)=32(元) 一張桌子的價錢: 3210=320(元) 答:一張桌子320元,一把椅子32元。 2、想:可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量,再加上3箱蘋果的重量,就是3箱梨的重量。 解:45+53 =45+15 =60(千克) 答:3箱梨重60千克。 3、想:根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走42千米,又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。 解:424 =84 =2(千米) 答:甲每小時比乙快2千米。 4、想:根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支,張強要了7支,可知每人應(yīng)該得(13+7)2支,而李軍要了13支比應(yīng)得的多了3支,因此又給張強0.6元錢,即可求每支鉛筆的價錢。 解:0.6[13-(13+7)2] =0.6[13-202] =0.63 =0.2(元) 答:每支鉛筆0.2元。 5、想:根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā),下午2點返回原車站,可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。 解:下午2點是14時。 往返用的時間:14-8=6(時) 兩地間路程:(40+45)62 =8562 =255(千米) 答:兩地相距255千米。 6、想:第一小組停下來參觀果園時間,第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米,也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(4.5-3.5)千米,由此便可求出追趕的時間。 解:第一組追趕第二組的路程: 3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一組追趕第二組所用時間: 2.5(4.5-3.5)=2.51=2.5(小時) 答:第一組2.5小時能追上第二小組。 7、想:根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸,可知甲倉的存糧如果增加5噸,它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍,那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍,總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。 解:乙倉存糧: (32.52+5)(4+1) =(65+5)5 =705 =14(噸) 甲倉存糧: 144-5 =56-5 =51(噸) 答:甲倉存糧51噸,乙倉存糧14噸。 8、想:根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米,可以這樣考慮:如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多,那么總長度就減少4個10米,這時的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù),進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。 解:乙每天修的米數(shù): (400-104)(4+5) =(400-40)9 =3609 =40(米) 甲乙兩隊每天共修的米數(shù): 402+10=80+10=90(米) 答:兩隊每天修90米。 9、想:已知每張桌子比每把椅子貴30元,如果桌子的單價與椅子同樣多,那么總價就應(yīng)減少306元,這時的總價相當(dāng)于(6+5)把椅子的價錢,由此可求每把椅子的單價,再求每張桌子的單價。 解:每把椅子的價錢: (455-306)(6+5) =(455-180)11 =27511 =25(元) 每張桌子的價錢: 25+30=55(元) 答:每張桌子55元,每把椅子25元。 10、想:根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差,根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程,可求出兩車行駛的時間,進而求出甲乙兩地的路程。 解:(7+65)[40(75-65)] =140[4010] =1404 =560(千米) 答:甲乙兩地相距560千米。 11、想:根據(jù)已知托運玻璃250箱,每箱運費20元,可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱,不但不付運費還要賠償100元的條件可知,應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元,就是損壞幾箱。 解:(20250-4400)(10+20) =600120 =5(箱) 答:損壞了5箱。 12、想:因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行42千米,而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)千米,由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。 解:42(12-4) =428 =1(時) 答:第二中隊1小時能追上第一中隊。 13、想:由已知條件可知道,前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克,是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原計劃燒的天數(shù),進而再求出這堆煤的數(shù)量。 解:原計劃燒煤天數(shù): (1500+1000)(1500-1000) =2500500 =5(天) 這堆煤的重量: 1500(5-1) =15004 =6000(千克) 答:這堆煤有6000千克。 14、想:小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的,找回0.45 元,說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計算,相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢 數(shù),剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。 解:每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù): 0.45(8-5)=0.453=0.15(元) 8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù): 0.158=1.2(元) 每支鉛筆的價錢: (3.8-1.2)(5+8)=2.613=0.2(元) 也可以用方程解: 設(shè)一枝鉛筆X元,則一本練習(xí)本為元。 8X+5=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答:每支鉛筆0.2元。 15、想:根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人,可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù),即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù),進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。 解:卡車的數(shù)量: 360[106(8-6)] =360[1062] =36030 =12(輛) 客車的數(shù)量: 360[106(8-6)+10] =360[30+10] =36040 =9(輛) 答:可用卡車12輛,客車9輛。 16、想:根據(jù)計劃每天修720米,這樣實際提前的長度是(7203-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù),進而求公路的全長。 解:已修的天數(shù): (7203-1200)80 =96080 =12(天) 公路全長: (720+80)12+1200 =80012+1200 =9600+1200 =10800(米) 答:這條公路全長10800米。 17、想:根據(jù)已知條件,可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù),先求出每個木箱裝多少雙,再求每個紙箱裝多少雙。 解:12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù): 2(123)=24=8(個) 一個木箱裝鞋的雙數(shù): 1800(8+4)=1800012=150(雙) 一個紙箱裝鞋的雙數(shù): 15023=100(雙) 答:每個紙箱可裝鞋100雙,每個木箱可裝鞋 150雙 18、想:由已知條件可知道,每天用去30袋水泥,同時用去302袋沙子,才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子,少用(302-40)袋,這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù),便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。 解:水泥用完的天數(shù): 120(302-40)=12020=6(天) 水泥的總袋數(shù): 306=180(袋) 沙子的總袋數(shù): 1802=360(袋) 答:運進水泥180袋,沙子360袋。 19、想:根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍,可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢,看作30個茶杯共用的錢數(shù)。 解:每個茶杯的價錢: 90(45+10)=3(元) 每個保溫瓶的價錢: 34=12(元) 答:每個保溫瓶12元,每個茶杯3元。 20、想:已知一個加數(shù)個位上是0,去掉0,就與第二個加數(shù)相同,可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍,那么兩個加數(shù)的和572,就是第二個加數(shù)的(10+1)倍。 解:第一個加數(shù): 572(10+1)=52 第二個加數(shù): 5210=520 答:這兩個加數(shù)分別是52和520。 21、想:由已知條件可知,16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量,去掉半桶油的重量就是桶的重量。 解:9-(16-9) =9-7 =2(千克) 答:桶重2千克。 22、想:由已知條件可知,10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量,再乘以2就是原來油的重量。 解:(10-5.5)2=9(千克) 答:原來有油9千克。 23、想:由已知條件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克,由此可求出桶里原有水的重量。 解:(22-10)(5-2) =123 =4(千克) 答:桶里原有水4千克。 24、想:從“小紅給小華5本,兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件,可知小紅比小華多(52)本書,用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù),剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。 解:小華有書的本數(shù): (36-52)2=13(本) 小紅有書的本數(shù): 13+52=23(本) 答:原來小紅有23本,小華有13本。 25、想:由已知條件知,5桶油共取出(155)千克。由于剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量是(155)千克。 解:155(5-2)=25(千克) 答:原來每桶油重25千克。 26、想:把一根木料鋸成3段,只鋸出了(3-1)個鋸口,這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間,進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。 解:9(3-1)(5-1)=18(分) 答:鋸成5段需要18分鐘。 27、想:女工比男工少35人,男、女工各調(diào)出17人后,女工仍比男工少35人。這時男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍,也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人,然后再分別求出男、女工原來各多少人。 解:35(2-1)=35(人) 女工原有: 35+17=52(人) 男工原有: 52+35=87(人) 答:原有男工87人,女工52人。 28、想:由每小時行12千米,5小時到達可求出兩地的路程,即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時,可求出返回時所用時間。 解:125(5+1)=10(千米) 答:返回時平均每小時行10千米。 29、想:由題意知,狗跑的時間正好是二人的相遇時間,又知狗的速度,這樣就可求出狗跑了多少千米。 解:18(5+4)=2(小時) 82=16(千米) 答:狗跑了16千米。 30、想:由條件知,(21+20+19)表示三種球總個數(shù)的2倍,由此可求出三種球的總個數(shù),再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個。 解:總個數(shù): (21+20+19)2=30(個) 白球:30-21=9(個) 紅球:30-20=10(個) 黃球:30-19=11(個) 答:白球有9個,紅球有10個,黃球有11個。 31、想:根據(jù)題意,33米比18米長的米數(shù)正好是3根細鋼管的長度,由此可求出一根細鋼管的長度,然后求一根粗鋼管的長度。 解:(33-18)(5-2)=5(米) 18-52=8(米) 答:一根粗鋼管長8米,一根細鋼管長5米。 32、想:由題意知,實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥(4.810)噸,而多生產(chǎn)的這些水泥按原計劃還需用(12-10)天才能完成,也就是說原計劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.810)噸。 解:4.810(12-10)=24(噸) 答:原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。 33、想:由題意知唱歌的70人中也有跳舞的,同樣跳舞的30人中也有唱歌的,把兩者相加,這樣既唱歌又跑舞的就統(tǒng)計了兩次,再減去參加表演的80人,就是既唱歌又跳舞的人數(shù)。 解:70+30-80 =100-80 =20(人) 答:既唱歌又跳舞的有20人。 34、想:參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的,同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語 文競賽的,如果把兩者加起來,那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計了兩次,所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。 解:36+38+5-59=20(人) 答:雙科都參加的有20人。 35、想:由“2張桌子和5把椅子的價錢相等”這一條件,可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價錢,買4張桌子和6把椅子共用640元,也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。 解:5(42)+6=16(把) 64016=40(元) 4052=10O(元) 答:桌子和椅子的單價分別是100元、40元。 36、想:5年前父親的年齡是(45-5)歲,兒子的年齡是(45-5)4歲,再加上5就是今年兒子的年齡。 解:(45-5)4+5 =10+5 =15(歲) 答:今年兒子15歲。 37、想:“如果從甲桶倒入乙桶18千克,兩桶油就一樣重”可推出:甲桶油的重量比乙桶多(182)千克,又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”,可知(182)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。 解:182(4-1)=12(千克) 124=48(千克) 答:原來甲桶有油48千克,乙桶有油12千克。 38、想:根據(jù)題意,20題全部答對得100分,答錯一題將失去(5+3)分,而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)8=2(題)……5(分),分析答對、答錯和沒答的題數(shù)。 解:(520-75)8=2(題)……5(分) 20-2-1=17(題) 答:答對17題,答錯2題,有1題沒答。 39、想:“從兩車頭相遇到兩車尾相離”,兩車所行的路程是兩車身長之和,即(240+264)米,速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系,就可求得所需時間。 解:(240+264)(20+16) =50430 =14(秒) 答:從兩車頭相遇到兩車尾相離,需要14秒。 40、想:火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道,所行的路程正好是車身與隧道長度之和。 解:(600+1150)700 =1750700 =2.5(分) 答:火車通過隧道需2.5分。 41、想:在每分走50米的到校時間內(nèi)按兩種速度走,相差的路程是(602)米,又知每秒相差(60-50)米,這就可求出小明按每分50米的到校時間。 解:602(60-50)=12(分) 5012=600(米) 答:小明從家里到學(xué)校是600米。 42、想:由已知條件可知,二人第一次相遇時,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇時經(jīng)過的時間。 解:600(400-300) =600100 =6(分) 答:經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇 43、想:由“只把寬增加2厘米,面積就增加12平方厘米”,可求出原來的長是:(122)厘米,同理原來的寬就是(82)厘米,求出長和寬,就能求出原來的面積。 解:(122)(82)=24(平方厘米) 答:這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。 44、想:用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù),就是每千克梨的錢數(shù)。 解:(20-7.4)3-2.4 =12.63-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元) 答:每千克梨1.8元。 45、想:由題意知,甲乙速度和是(135- 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