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2019版滬教版（上海）八年級(jí)上第十九章綜合提優(yōu)測(cè)評(píng)卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 下列命題中，逆命題是假命題的是（ ） A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．直角三角形兩銳角互余 C．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 D．兩直線平行，同位角相等 2 . 下列命題中，逆命題是假命題的是（ ） A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．直角三角形兩銳角互余 C．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 D．兩直線平行，同位角相等 3 . 有一直角三角形紙片，∠C＝90BC＝6，AC＝8，現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D．4 4 . 下列線段不能組成直角三角形的是（ ）． A．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 B．a(chǎn)=1，b=，c= C．a(chǎn)=，b=1，c= D．a(chǎn)=2，b=3，c= 5 . 下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A．直徑是弦 B．若a+b>0 ，則a >0 ，b >0 C．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 D．矩形的對(duì)角線互相平分 6 . 如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，∠B=30，則DE的長(zhǎng)是（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空題 7 . 如圖，該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_________度后能和原來(lái)的圖案互相重合. 8 . 如圖，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，D為垂足，連接EC，則∠ECD＝_____． 9 . 已知命題：“等角的補(bǔ)角相等．”寫(xiě)出它的逆命題：_____． 10 . 命題“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”寫(xiě)成“如果……那么……”的形式是___________________它是_______命題(填“真”或“假”). 11 . 下面是“作頂角為 120的等腰三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120．求作：△ABC 的外接圓．作法：（1）分別以點(diǎn) B 和點(diǎn) C 為圓心，AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的一個(gè)交點(diǎn)為 O；（2）連接 BO；（3）以 O 為圓心，BO 為半徑作⊙O．⊙O 即為所求作的圓．請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_______． 12 . 在一個(gè)長(zhǎng)為8分米，寬為5分米，高為7分米的長(zhǎng)方體上，截去一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為5分米，深為2分米的長(zhǎng)方體后，得到一個(gè)如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是________分米． 13 . 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝2cm．△ABD的周長(zhǎng)為12cm， 則△ABC的周長(zhǎng)是__________cm 。 14 . 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)B(m，m)，點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn)(點(diǎn)O為原點(diǎn))，則AB＋BC的最小值為_(kāi)__________________． 15 . 如圖，P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，寫(xiě)出圖中一組相等的線段__________（只需寫(xiě)出一組即可） 16 . 如圖，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要添加的條件是________或________． 17 . 如圖，菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，=120，BD=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)________. 18 . 如圖，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周長(zhǎng)是17，DE垂直平分AB，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BC=_____． 三、解答題 19 . 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD＝AD＝AC，E為CD的中點(diǎn)．若∠B＝35，求∠CAE度數(shù). 20 . 已知：如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，． （1）求證：△≌△ （2）若BE、CF交于點(diǎn)M，求證：MB=MC． 21 . 我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形” （1）概念理解： 請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子； （2）問(wèn)題探究； 如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）應(yīng)用拓展； 如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積． 22 . DABC 中，B=A+10，C=B +10，求DABC的各內(nèi)角的度數(shù)． 23 . 如圖，在△ABC中，CD是AB邊上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9． （1）求△ABC的周長(zhǎng)． （2）判斷△ABC的形狀并加以證明． 24 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) （1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)； （3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時(shí)tan∠ABC的值；若不存在，試說(shuō)明理由 25 . 用直尺和圓規(guī)作圖（不寫(xiě)做法，只保留作圖痕跡）： （1）在線段AB上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到BC，AC所在直線的距離相等； （2）在線段AC上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、