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冀教版中考數學模擬試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，∠AOB是直角，∠AOC=38，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數為（ ） A．52 B．38 C．64 D．26 2 . 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3 . 將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點逆時針旋轉至的位置，點的橫坐標為，則點的坐標為（ ） A． B． C． D． 4 . 下列運算中，正確的是（ ） A．x+x＝x2 B．3x2﹣2x＝x C．（x2）3＝x6 D．x2?x3＝x6 5 . 下列圖形中表示的角是圓心角的是（ ） A． B． C． D． 6 . 2018的相反數是（ ） A．﹣ B． C．﹣2018 D．0 7 . 函數的自變量x的取值范圍是 A．x≠0 B．x≠0且x≠ C．x> D．x≥ 8 . 設直線x=1是函數y=ax2+bx+c（a，b，c是實數，且a＜0）的圖象的對稱軸，（ ） A．若m＞1，則（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，則（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，則（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，則（m﹣1）a+b＜0 9 . 下列命題是真命題的是（ ） A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 10 . 我國古代數學著作《九章算術》中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱為“塹堵”某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格圖中每個小正方形的邊長均為1），則該“塹堵”的側面積為（ ） A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4 11 . 下列函數的圖象中，不經過第一象限的是（ ）． A． B． C． D． 12 . 已知一組數據：92，94，98，91，95的中位數為a，方差為b，則a+b=（ ） A．98 B．99 C．100 D．102 二、填空題 13 . 有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給__________個人. 14 . 如圖,一個圓柱形水杯深20cm,杯口周長為36cm,在杯子外側底面A點有一只螞蟻,它想吃到杯子相對的內壁上點B處的蜂蜜,已知點B距離杯子口4cm,不考慮杯子的厚度,螞蟻爬行的最短距離為________ 。 15 . “渝新歐”國際鐵路聯運大通道全長11000千米，成為服務“一帶一路”的大動脈之一，將數11000用科學記數法表示為_____． 16 . 已知⊙O1，⊙O2沒有公共點．若⊙O1的半徑為4，兩圓圓心距為5，則⊙O2的半徑可以是．（寫出一個符合條件的值即可） 17 . 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列結論：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有________________．(填序號) 三、解答題 18 . 在國務院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調查本校學生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進行一次問卷調查，并根據調查結果繪制了如圖的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給的信息，解答下列問題： （1）本次接受問卷調查的學生總人數是________； （2）補全折線統(tǒng)計圖． （3）扇形統(tǒng)計圖中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數為________，m的值為________ （4）若該校共有學生3000名，請根據上述調查結果估算該校學生對足球的了解程度為“不了解”的人數． 已知二次函數. （1）求它的對稱軸與軸交點D的坐標； （2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設平移后的拋物線的頂點為，與軸、軸的交點分別為A、B、C三點，連結AC、BC,若∠ACB=90. ①求此時拋物線的解析式； ②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關系，并說明理由. 19 . 某校為了解本校九年級學生的數學作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級： 等級 A B C D 情況分類 好 較好 一般 不好 隨機對該年級若干名學生進行了調查，然后把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中的信息解答下列問題： （1）補全條形統(tǒng)計圖； （2）該年級共有700人，估計該年級數學作業(yè)完成等級為D等的人數； （3）在此次調查中，有甲、乙、丙、丁四個班的學生數學作業(yè)完成表現出色，現決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一次數學作業(yè)展覽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率． 20 . 如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm. (1)求證：AF=D A． (2)若AD+DC=18，求AE的長． 21 . 閱讀下面的材料： 小明在數學課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題： 小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=． 請你參考小明的解題思路，回答下列問題： （1）計算：2※3=； （2）若5※m=，則m=． （3）函數y=2※x（x≠0）的圖象大致是（ ） 22 . 以點P為端點豎直向下的一條射線PN，以它為對稱軸向左右對稱擺動形成了射線PN1，PN2，我們規(guī)定：∠N1PN2為點P的“搖擺角”，射線PN搖擺掃過的區(qū)域叫作點P的“搖擺區(qū)域”（含PN1，PN2）． 在平面直角坐標系xOy中，點P（2，3）． （1）當點P的搖擺角為60時，請判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點P的搖擺區(qū)域內的點是　 　（填寫字母即可）； （2）如果過點D（1，0），點E（5，0）的線段完全在點P的搖擺區(qū)域內，那么點P的搖擺角至少為　 ??； （3）⊙W的圓心坐標為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點都在點P的搖擺角為60時的搖擺區(qū)域內，求a的取值范圍． 23 . 先化簡，再求值：?+，其中x是從﹣1、0、1、2中選取的一個合適的數． 24 . 由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的甲品牌手機四月份售價比三月份每臺降價500元．如果賣出相同數量的甲品牌手機，那么三月份銷售額為9萬元，四月份銷售額只有8萬元． （1）四月份甲品牌手機每臺售價為多少元？ （2）為了提高利潤，該店計劃五月份購進甲品牌及乙品牌手機銷售，已知甲每臺進價為3500元，乙每臺進價為4000元，預算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺，問按此預算要求，可以有幾種進貨方案，請寫出所有進貨方案？ （3）該店計劃五月在銷售甲品牌手機時，在四月份售價基礎上每售出一臺甲品牌手機再返還顧客現金元，而乙品牌手機按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？ 25 . 列方程解應用題 （1）為了迎接新年的到來，學校準備向每位同學贈送一張賀年卡，甲、乙兩家都可以印制這種賀年卡，甲廠要收制版費600元，且印制每張0.35元，乙廠要收制版費500元，且印制每張0.40元，兩廠制作的賀年卡的質量一樣． ①當印制多少張時，甲、乙兩廠的收費一樣？ ②如果要印制2500張，選擇哪一家合算？ ③根據你的計算和判斷，你認為印制多少張時，選擇甲廠更合算？印制多少張時，選擇乙廠更合算？ （2）我校每天中午總是在規(guī)定時間打開學校大門，七年級新生小明每天中午同一時間從家騎自行車到學校，星期一中午他以每小時15千米的速度到校，結果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時9千米的速度到校，結果校門剛好已開了6分鐘，星期三中午小明想準時到達學校門口，那么小明騎自行車的速度應該為每小時多少千米？ 根據下面思路，請完成此題的解答過程： 解：設星期三中午小明從家騎自行車準時到達學校門口所用時間為t小時，則星期一中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為　 　小時，星期二中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為　 　小時，由題意列方程得： 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、