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人教版八年級下冊 第19章 《一次函數(shù)》 單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一次函數(shù)中變量與的部分對應(yīng)值如下表 … -1 0 1 2 3 … … 8 6 4 2 0 … 下列結(jié)論:①隨的增大而減??；②點(6，-6)一定在函數(shù)的圖像上；③當>3時，>0；④當<2時，.其中正確的個數(shù)為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2 . 下列函數(shù)中，當時，函數(shù)值隨的增大而增大的有（ ） ①②③④． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是 A． B． C． D． 4 . 設(shè)半徑為r的圓的周長為C，則C＝2πr，下列說法錯誤的是（ ） A．常量是π和2 B．常量是2 C．用C表示r為 D．變量是C和r 5 . 下列函數(shù)：(1)y=x，(2)y=-2x+1，(3)y=x-1，(4)y=2-1-3x，(5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6 . 如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） A． B． C． D． 7 . 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣2，2），則這個圖象必經(jīng)過點（ ） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，﹣2） 8 . 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣3，2），則這個圖象一定經(jīng)過點（ ） A．（2，﹣3） B．(,-1) C．（﹣1，1） D．（2，﹣2） 9 . 已知A點坐標為點B在直線y＝－x上運動，當線段AB最短時，B點坐標（ ）． A．(0，0) B． C．(1，－1) D． 10 . 已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則圖象經(jīng)過（ ） A．第一?二?三象限 B．第一?三?四象限 C．第一?二?四象限 D．第二?三?四象限 11 . 直線上有三個點，，，則，，的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 12 . 在函數(shù)中，自變量可以取得值為（ ） A．0 B．1 C．4 D．9 13 . 在平面直角坐標系中，已知點，，將線段繞點旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則線段所在直線的函數(shù)解析式是（ ） A．y=3x+15 B．y=3x-15 C．y=15x-3 D．y=-15x+3 14 . 點和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 15 . 已知，直線與平行，且過點（1，-2），則直線不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16 . 已知直線 y=-x+6交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點A的對應(yīng)點A′恰好落在y軸上，則的值為（ ） A． B．1 C． D． 17 . 小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用時.小東騎自行車以的速度直接回家，兩人離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有幾個.（ ） ①家與圖書館之間的路程為； ②小玲步行的速度為； ③兩人出發(fā)以后8分鐘相遇； ④兩人出發(fā)以后，、時相距. A．1 B．2 C．3 D．4 18 . 以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h（m）與小球運動的時間t（s）之間的關(guān)系是h=21t﹣4.9t2．下列說法正確的是（ ） A．4.9是常量，21，t，h是變量 B．21，4.9是常量，t，h是變量 C．t，h是常量，21，4.9是變量 D．t，h是常量，4.9是變量 19 . 計算3n （ ）=—9n+1,則括號內(nèi)應(yīng)填入的式子為（ ） A．3n+1 B．3n+2 C．—3n+2 D．—3n+1 二、填空題 20 . 方程用含x的代數(shù)式表示y得____________________。 21 . 函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值是________； 三、解答題 22 . 換個角度看問題． （原題重現(xiàn)） 一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系． …… 若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ （問題再研） 若設(shè)慢車行駛的時間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據(jù)原題中所給信息解決下列問題： （1）在同一直角坐標系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象； （2）求s3與x之間的函數(shù)表達式； （3）求原題的答案． 23 . 如圖①，在長方形中，。點從出發(fā)，沿路線運動，到停止；點出發(fā)時的速度為每秒，7秒時點的速度變?yōu)槊棵?，圖②是點出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關(guān)系圖象； （1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________； （2）設(shè)點離開點的路程為， ①7.5秒時，的值為_____________________； ②請求出當動點改變速度后，與的關(guān)系式； （3）點出發(fā)后幾秒，的面積是長方形面積的？并說明理由。 24 . 已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=x交于點A,并與y軸交于點B(0,4)，△AOB的面積為6，求kb的值． 25 . 已知點在直線上， （1）直線解析式為； （2）畫出該一次函數(shù)的圖象； （3）將直線向上平移個單位長度得到直線，與軸的交點的坐標為； （4）直線與直線相交于點，點坐標為； （5）三角形ABC的面積為； （6）由圖象可知不等式的解集為． 26 . 如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P． （1）求直線AQ的解析式； （2）在y軸正半軸上取一點F，當四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標． （3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由． 27 . 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點． （1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）函數(shù)的值隨值的減小而______（填“增大”或“減小”）； （3）通過計算說明，點是否在這個函數(shù)圖象上． 28 . 已知一次函數(shù)，其中. (1)若點在y1的圖象上.求a的值: (2)當時.若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達式; (3)對于一次函數(shù)，其中，若對- -切實數(shù)x，都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍. 29 . 分析并指出下列關(guān)系中的變量與常量． (1)一物體自高處自由落下，這個物體運動的距離h (m)與它下落的時間t (s)的關(guān)系式是h＝gt2 (其中g(shù)＝9.8 m/s2)； (2)已知蘋果每千克的售價是6.8元，則購買數(shù)量m千克與所付款y元之間的關(guān)系式是y＝6.8m. 30 . 如圖，Rt△AOB在平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合. （1）求直線BE的解析式; （2）求點D的坐標; （3）x軸上是否存在點P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由． 31 . 棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層、第2層、……第n（n＞0）層，第n層的小方體的個數(shù)記為S． （1）完成下表： n 1 2 3 4 … S 1 3 _____ _____ … （2）上述活動中，自變量和因變量分別是什么； （3）研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大，且有一定的規(guī)律，請你用式子來表示S與n的關(guān)系，并計算當n=10時S的值． 32 . 如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝12．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動的時間為t秒． （1）求線段DO的長； （2）設(shè)運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式； （3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、