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北師大版八年級下冊 第一章 三角形的證明 單元練習 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD，若BC=5，AD=4，則圖中陰影部分的面積為（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 2 . 如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM，下列結論：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面積相等，其中錯誤的結論個數是（ ） A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 3 . 如下圖，點是的中點，，，平分，下列結論： ①②③④ 四個結論中成立的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4 . 如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點C、D是半圓上兩點，且∠BOC=84，∠BOD=36，P為直徑上一點，則PC+PD的最小值為（ ） A．4 B．2 C．2 D．2 5 . 如圖.銳角的頂點均在上，，則的度數為 A．70 B． C．40 D． 6 . 如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與AC，BC分別交于點E，D，CE＝4，△ABC的周長是25，則△ABD的周長為（ ） A．13 B．15 C．17 D．19 7 . 如圖，，，垂足分別是，，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B=（ ） A．34 B．36 C．60 D．72 9 . 如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50，則的度數為（ ） A． B． C． D． 10 . 如圖，的面積為6，，現(xiàn)將沿所在直線翻折，使點落在射線上的處，為射線上的任一點，則線段的長不可能是（ ） A．3.8 B．4 C．5.5 D．100 11 . 如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)為三個切點．若∠DEF＝52，則∠A的度數為（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．76 B．68 C．52 D．38 12 . 如圖所示,已知直線a,b被直線c所截,且a∥b,∠1=65,那么∠2等于（ ） A．145 B．65 C．55 D．35 二、填空題 13 . 如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC交AC于點E，若DE＝6cm，AE＝5cm，則AC＝_____cm． 14 . 如圖，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，則S△OFE=________ 15 . 如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AC=3cm，BC=5cm，則三角形BDE的周長是_________________ 16 . 如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75．其中正確的序號是______． 17 . 如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，則CD的長為_____（用含m、n的代數式表示）． 18 . 如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點；若△CDE的周長為4，則AB的長為___________；若∠ACB=100，則∠DCE=_________度； 三、解答題 19 . 如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E是AB上一點，EG⊥AD于點M，交AC于點F，交BC的延長線于點G．求證：∠G＝（∠ACB﹣∠B）． 20 . 如圖，某飛機于空中A處測得目標C，此時高度AC＝1200米，從飛機上看到指揮所B的俯角為30，求飛機A與指揮所B之間的距離． 21 . 已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點． （1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是　　，QE與QF的數量關系式　?。? （2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明； （3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明． 22 . 探究：如圖①，△ACE中，AC=AE，點B在邊CE上，點D在邊AE上，∠ABD=∠ A．求證：△ACB∽△BE B． 應用：如圖②，△ACE為等邊三角形，點B在邊CE上，點D在邊AE上，∠ABD=60，BC=BE，則△ABD與△BDE的面積比為． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、