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人教版八年級下冊 第17章《勾股定理》單元提升測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，，AD、BD、CD分別平分的、、，以下結(jié)論：①；②；③；④BD分；⑤。其中誤的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2 . 如圖，△ABC中AB=AC=5，BC=6，點P在∠C的角平分線上，PE⊥AC，PF⊥BC于點E、F，則PE的長為（ ） A． B．2 C． D． 3 . 直角△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則AB的值是（ ） A．6 B．8 C．10 D．7 4 . 下列說法錯誤的是（ ） A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點 C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點 D．三角形的中線、角平分線、高都是線段 5 . 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，則S=（ ） A．25 B．31 C．32 D．40 6 . 一次數(shù)學課上，老師請同學們在一張長為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其它兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為 （ ）平方厘米． A．50 B．50或40 C．50或40或30 D．50或30或20 7 . 如圖，，，，則點B到AC的距離是　　 A．6 B．7 C．8 D．10 8 . “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為 A．3 B．4 C．5 D．8 9 . 如圖，正方形ABCD由四個相同的大長方形，四個相同的小長形以及一個小正方形組成，其中四個大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ） A．36 B．25 C．20 D．16 10 . 如圖，已知是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，是軸上的一個動點，且，當點在圖象上自左向右運動過程中，的面積變化情況是（ ） A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．不變 D．以上都不是 11 . 如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動了（ ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 12 . 一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動（ ） A．9分米 B．15分米 C．5分米 D．8分米 二、填空題 13 . 如圖，已知□ABCD中，AB=30cm，AC=40cm，BC=50cm，邊AD的中點為E，有一動點P從點B出發(fā)以1cm/秒的速度，沿邊BC→CD運動至D點停止，若點P、E、C三點為頂點，構(gòu)成以EP為腰的等腰△PEC時，運動時間為_______. 14 . 如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是． 15 . 棱長分別為，兩個正方體如圖放置，點在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是_____． 16 . 點M（3，﹣5）到原點的距離是____． 17 . 在中∠BAC和∠ABC的平分線相交于P，若P到AB的距離為10，則它到邊AC和BC的距離和為____． 18 . 如果直角三角形的兩條直角邊分別等于5cm和12cm，那么這個直角三角形斜邊上的中線長等于_____________cm． 19 . 如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=5939′，則∠BCF的大小是_____________． 20 . 等腰△ABC的腰長AB為10cm，底邊BC為16cm，則底邊上的高為_____． 21 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為　 　． 22 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45，AB＝4，BC＝9，直線MN平分平行四邊形ABCD的面積，分別交邊AD、BC于點M、N，若△BMN是以MN為腰的等腰三角形，則BN＝_____． 23 . 如圖所示，已知四邊形ABCD中，，，，，且求四邊形ABCD的面積______． 24 . 點P(1,2)到原點的距離是____ . 三、解答題 25 . 如圖，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求證： （1）△ABC≌△DEF； （2）AC∥DF． 26 . 一棵樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處，求樹折斷之前的高度？（自己畫圖并解答） 27 . 如圖，直線l分別交AB,CD于點M,N(點M在點N的右側(cè))，若∠1=∠2 (1)求證:AB//CD； (2)如圖，點E、F在AB，CD之間，且在MN的左側(cè)，若∠MEF+∠EFN=255，求∠AME+∠FNC的度數(shù)； (3)如圖,點H在直線AB上,且位于點M的左側(cè);點K在直線MN上,且在直線AB的上方.點Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75，直接寫出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系. 28 . 如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=C A． 29 . 如圖，四邊形ABCD中，AD＝6，AB＝10，BC＝15，CD＝17，∠BDA＝90， （1）試證明：BD⊥BC； （2）計算四邊形ABCD的面積． 30 . 已知數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為，8. （1）如圖1，如果點和點分別從點，同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒6個單位. ①，兩點之間的距離為__________. ②當，兩點相遇時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是____________. ③求點出發(fā)多少秒后，與點之間相距4個單位長度？ （2）如圖2，如果點從點出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點、分別是線段、的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值.如果變化，請說明理由：如果不變，請直接寫出線段的長度. 31 . 如圖所示鐵路上A..B兩站（視為兩個點）相距25km， A．D為兩村莊（視為兩個點），CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，已知CA=15km，DB=10km.現(xiàn)要在A.B之間建一個土特產(chǎn)收購站E，當AE=xkm時,（1）求CE+DE的長．（用含x的式子表示） （2）E在什么位置時CE+DE的長最短． （3）根據(jù)上面的解答，求+的最小值． 32 . 一圓柱形排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑為1m，水面寬AB為1.6m.由于天氣干燥，水管水面下降，此時排水管水面寬CD變?yōu)?.2m，求水面下降的高度. 33 . 小明爸爸叫木匠師傅做了一扇高為2 m，寬為1．5 m的門ABCD，但師傅安裝好門之后，他總覺得門安裝得不夠標準．根據(jù)經(jīng)驗一扇門安裝的是否標準，主要取決于∠ACB，若∠ACB是直角就標準，但手上只有一把夠長的卷尺．請你用所學知識去幫助小明爸爸驗證這扇門是否安裝的標準. 根據(jù)所學知識可知，還需量出線段的長度． 若⑴中量出的線段長度為2.5 m，請你利用所學知識幫 小明爸爸判斷門安裝的是否標準？ 34 . 如圖，已知中，于，，求證：. 35 . 在如圖所示的3 3 的正方形網(wǎng)格中畫出一個△ABC，使AB=，BC=，AC=3，并求出△ABC的面積． 36 . 如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問圍欄長多少米，草地面積多大？ 37 . 如圖，點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60到BM，連接CM，OM． （1）求證：AO＝CM； （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明． 38 . 如圖，已知在△ABC中，點D、E分別是AB、AC上一點，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點 A．試判斷△BCF的形狀，并說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、