《北師大版九年級數(shù)學下冊 第三章《圓》同步練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版九年級數(shù)學下冊 第三章《圓》同步練習（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版九年級下冊 第三章《圓》同步練習 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉后得到，點經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（ ）． A． B． C． D． 2 . 下列直線中，一定是圓的切線的是（ ） A．過半徑外端的直線 B．與圓心的距離等于該圓半徑的直線 C．垂直于圓的半徑的直線 D．與圓有公共點的直線 3 . 下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；②平分弧的直徑垂直于這條弦；③相等的圓心角所對的弧相等；④在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的弦也相等．其中真命題是（ ） A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①④ 4 . 據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ） A．15m B．17m C．18m D．20m 5 . 如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE∥AC交半圓O于點E，若AC=12，則OF的長為（ ） A．8 B．7 C．6 D．4 6 . 如圖,已知AB是☉O的直徑,D,C是劣弧EB的三等分點,∠BOC=40,那么∠AOE= （ ） A．40 B．60 C．80 D．120 7 . 如圖，AB是半圓O的直徑，點C是的中點，點D是的中點，連接AC．BD交于點E，則=（ ） A． B．C. C． 8 . 在⊙O中，弦AB所對的圓心角的度數(shù)為80，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（ ） A． B． C．或 D．或 9 . 如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標是 A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 10 . 如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB為（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 11 . 如圖，直線AB與⊙O相切于點A，弦CD∥AB，若⊙O的直徑為5，CD=4，則弦AC的長為（ ） A．4 B． C．5 D．6 12 . 同學們參加綜合實踐活動時，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖： （1）作線段AB，分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點C； （2）以點C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D； （3）連接BD，BC． 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ） A．∠ABD＝90 B．CA＝CB＝CD C．sinA＝ D．cosD＝ 13 . 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC為直徑的⊙O與AD相切，點E為AD的中點，下列結論正確的個數(shù)是（ ） （1）AB+CD=AD；（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；（3）AB?CD=；（4）∠ABE=∠DCE， A．1 B．2 C．3 D．4 14 . 已知圓O的面積為25π，若PO=5.5，則點P在（ ） A．圓O外 B．圓O上 C．圓O內(nèi) D．圓O上或圓O內(nèi) 15 . 下列說法正確的是（ ） A．三角形三條高的交點都在三角形內(nèi) B．三角形的角平分線是射線 C．三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點 D．三角形三條中線的交點在三角形內(nèi) 二、填空題 16 . 如圖，為的內(nèi)接三角形，，，則直徑為________． 17 . 如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝10，以AB為斜邊向上作Rt△ABD，使∠ADB＝90．連接CD，若CD＝7，則AD＝_____． 18 . 如圖，邊長為2的正方形的邊是⊙O的直徑，是⊙O的切線，E為切點，F(xiàn)點在上，是⊙O的弦，則的面積為____________. 19 . 如圖，直線EF交于、兩點，是的直徑，是的切線，且，垂足為，若，則______. 20 . 如圖，，，那么以為圓心，為半徑的圓與射線的位置關系是________． 21 . 如圖，的頂點在上，是的直徑，于點，，則________． 22 . 在Rt△ABC中，，，，如果以點C為圓心作圓，使點A在圓C內(nèi)，點B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為__________ 23 . ⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2－4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為　?。? 24 . 一圓外切四邊形，且，則四邊形的周長為__________． 25 . 平面直角坐標系內(nèi)的三個點A（1，－3）、B（0，－3）、C（2，－3），___確定一個圓．（填“能”或“不能”） 26 . 直角三角形兩條直角邊分別為5和12，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_____，外接圓半徑為_____． 27 . 在⊙O中，已知半徑長為3，弦AB長為4，那么圓心O到AB的距離為_____． 28 . 如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠ADC ＝48，則∠BAC＝ 29 . 請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的_____個格點． 30 . 如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于半徑為1的⊙O，EF與BC、CD分別相交于點G、H，則GH的長為_____． 三、解答題 31 . 如圖1，已知∠MAN＝60，點B在射線AM上，AB＝4，點P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊△BPQ（點B，P，Q按順時針排列），點O是△BPQ的外心． （1）當OB⊥AM時，點O　　∠MAN的平分線上（填“在”或“不在”）； （2）如圖2，當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，求證：點O在∠MAN的平分線上； （3）如圖2，當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，求證：△ABO∽△ACP；設AP＝m，直接寫出AC?AO的值（用含m的式子表示）； （4）若點D在射線AN上，AD＝2，⊙K為△ABD的內(nèi)切圓，當△BPQ的邊BP與⊙K相切時，請直接寫出點A與點O的距離． 32 . 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BA A． （1）求證：CD是⊙O的切線． （2）若∠D=30，BD=2，求⊙O的半徑 （3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積． 33 . 下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P． 求作：過點P的⊙O的切線． 作法：如圖，作射線OP； ① 在直線OP外任取一點A，以A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B； ②連接并延長BA與⊙A交于點C； ③作直線PC； 則直線PC即為所求．根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程， （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡） （2）完成下面的證明： 證明：∵ BC是⊙A的直徑， ∴ ∠BPC=90（填推理依據(jù)）． ∴ OP⊥P A． 又∵ OP是⊙O的半徑， ∴ PC是⊙O的切線（填推理依據(jù)）． 34 . 點I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于D，以D為圓心，DI為半徑畫弧，是否經(jīng)過點B與點C？說明理由． 35 . 如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個動點，求OP的長度范圍． 36 . 如圖，點C，P均在⊙O上，且分布在直徑AB的兩側，BE⊥CP于點 A． （1）求證：△CAB∽△EPB； （2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長． 37 . 在一場足球比賽中，一球員從球門正前方10米處起腳射門，當球飛行的水平距離為6米時達到最高點，此時球高為3米． （1）如圖建立直角坐標系，當球飛行的路線為一拋物線時，求此拋物線的解析式． （2）已知球門高為2.44米，問此球能否射中球門（不計其它情況）． 38 . 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90得到△AB′C′ (1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′； (2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經(jīng)過的路徑； (3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積. 39 . 已知一個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結果保留） 40 . 如圖，在?ABCD中，AF是∠BAD的平分線，交BC于點F，與DC的延長線交于點N．CE是∠BCD的平分線，交AD于點E，與BA的延長線交于點M． （1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由； （2）若BE⊥ME，證明四邊形ABFE是菱形． 41 . 如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，點P在邊AD上運動，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點． （1）線段AC的長度是　　． （2）如圖2，當⊙P與邊CD相切于點F時，求AP的長； （3）不難發(fā)現(xiàn)，當⊙P與邊CD相切時，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化，若公共點的個數(shù)為4，直接寫出相對應的AP的值的取值范圍　?。? 42 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點D，E. （1）求證：MD=ME （2）填空：①若AB=6，當AD=2DM時，DE=___________； ②連接OD，OE，當∠A的度數(shù)為____________時，四邊形ODME是菱形. 43 . 如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC,垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑． 44 . 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為AB延長線上一點，CE交⊙O于點F （1）求證：BF平分∠DFE； （2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半徑． 45 . 如圖，在中，，點在邊上，過點且分別與邊、相交于點、，為的切線，交于點． 求證：； 若，，，求的長． 46 . 如圖，已知l是⊙O的切線，切點為A，點B在⊙O上，BC交⊙O于E，交直線l于C，OC交⊙O于F，且AB＝AO＝A A．一同學通過測量猜測，EF為⊙O的內(nèi)接正二十四邊形的一邊，你認為他的猜測正確，請你證明；若你認為他的猜測不正確，請說明理由． 47 . 如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點E，點F在上，，直線MN過點D，且∠MDC=∠DFC，求證：直線MN是該圓的切線． 48 . 如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE為⊙O的切線． （1）求證：DE⊥BC； （2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的直徑． 49 . 方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）． （1）作出△ABC關于y軸對稱的，并寫出的坐標； （2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉90后得到的，并求出所經(jīng)過的路徑長． 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2． （1）求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長； （2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2同樣大小的圓鐵片？為什么？ 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、