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北師大版八年級上第一章 素養(yǎng)提升 過程復習卷（一） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三內(nèi)角之比為3：4：5 C．三邊之比為3：4：5 D．三邊之比為5：12：13 2 . 如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對 3 . 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=60，則S2的值是（ ） A．15 B．20 C．25 D．30 4 . 如圖，一棵高為16m的大樹被臺風刮數(shù)斷，若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部（ ）處 A．5m B．7m C．8m D．10m 二、填空題 5 . 公元三世紀，我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形面積是49，直角三角形中較小銳角θ的正切為，那么大正方形的面積是_____． 6 . 如圖，∠AOB＝30，M，N分別是OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當MP＋PQ＋QN最小時，則與的數(shù)量關系是_________________. 7 . 如圖，△ABC是第1個等腰直角三角形，∠C=90，AC=BC=1，D是斜邊AB的中點，以BD為一直角邊向形外作第2個等腰直角三角形BDE，……，如此繼續(xù)下去，第n個等腰直角三角形的面積為________． 8 . 如圖，銳角三角形ABC中，，，，則的面積為______． 9 . 如圖，一個長方體鐵盒的長，寬，高分別是8 cm，6 cm，24 cm，-根長28 cm的木棒________完全裝進這個盒子里.（填“能”或“不能”） 三、解答題 10 . 明朝數(shù)學家程大位在《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地。送行二步與人起，五尺人高曾記。仕女佳人蹴，終朝笑語歡嬉。良工高士素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千細索懸掛于點，靜止時豎直下垂，點為踏板位置，踏板離地高度為一尺（尺）．將它往前推進兩步（于點，且尺），踏板升高到點位置，此踏板高地五尺（尺），求秋千繩索（或）的長度。 11 . 已知的三個頂點分別是、、，試判斷的形狀． 12 . 如圖，要在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，若樓梯寬為1.5米，地毯的單價為20元/平方米，請你為該樓梯鋪地毯做出預算． 13 . 如圖，這是美國第20屆總統(tǒng)加菲爾德的構圖，其中Rt△ADE和Rt△BEC是完全相同的，請你試用此圖形驗證勾股定理的正確性． 第 4 頁 共 4 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、