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北師大版七年級下冊數(shù)學 第六章 頻率初步 單元練習 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列詞語所描述的事件是必然事件的是（ ） A．拔苗助長 B．刻舟求劍 C．守株待兔 D．冬去春來 2 . 下列事件： ①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊． ②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上． ③任取兩個正整數(shù)，其和大于1 ④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形． 其中確定事件有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 下列說法不正確的是（ ） A．某種彩票中獎的概率是，買1000張該種彩票一定會中獎 B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查 C．若甲組數(shù)據(jù)方差0.39，乙組數(shù)據(jù)方差0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 4 . 一個不透明的袋子中有3個分別標有數(shù)字3, 1，－2的球，這些球除所標的數(shù)字不同外其它都相同.若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 5 . 下列說法錯誤的是（ ） A．在一定條件下必出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件 B．不可能事件發(fā)生的概率為 C．在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值 D．某種彩票中獎的概率是，買張該種彩票一定會中獎 6 . 一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字．隨機摸出一個小球（不放回），將其數(shù)字記為，再隨機摸出另一個小球，將其數(shù)字記為，則關于的方程有實數(shù)根的概率是（ ） A． B． C． D． 7 . 下列事件中，是必然事件的是：（ ） A．打開電視機，正在播放廣告； B．擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上； C．每周的星期日一定是晴天； D．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高． 8 . 隨機閉合開關中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（ ） A． B． C． D． 9 . 如果身邊沒有質地均勻的硬幣，下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是（ ） A．擲一個瓶蓋，蓋面朝上代表正面，蓋面朝下代表反面 B．擲一枚圖釘，釘尖著地代表正面，釘帽著地代表反面 C．擲一枚質地均勻的骰子，奇數(shù)點朝上代表正面，偶數(shù)點朝上代表反面 D．轉動如圖所示的轉盤，指針指向“紅”代表正面，指針指向“藍”代表反面 10 . 下列說法正確的是（ ） A．打開電視機，正在播放“張家界新聞”是必然事件 B．天氣預報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨 C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定 D．數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7 11 . 一個袋中裝有1個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外完全相同，小明從袋中任意摸出1個球,摸出的是白球的概率是（ ） A． B． C． D．1 12 . 一個樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序的排順列為13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數(shù)為22,則x等于（ ） A．21 B．22 C．20 D．23 13 . 一個口袋中共有50個球，其中白球20個，紅球20個，藍球10個，則摸到白球的概率是（ ） A． B． C． D． 14 . 對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 15 . 如圖，一個轉盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中時某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為___________. 16 . 如圖是一幅總面積為3m2的長方形世界杯宣傳畫，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子（假設骰子落在宣傳畫內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.6附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為_____m2． 17 . 一個暗箱中放有除顏色外其他完全相同的n個紅球，18個黃球，9個白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是_____． 18 . 某鎮(zhèn)修建一條“村村通”公路，若甲乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天，若甲乙兩對合作，12天可以完成，設甲單獨完成這項工程需要天，則根據(jù)題意，可列方程為__________． 19 . 在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則摸到白球的概率為________． 三、解答題 20 . 在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人． （1）若從這30人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率； （2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由． 21 . 一只不透明的袋子中裝有個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出個球，并計算摸出的這個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表 摸球總次數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻數(shù) “和為”出現(xiàn)的頻率 解答下列問題： 如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．估計出現(xiàn)“和為”的概率是_______； 如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請寫出一個符合要求的值． 22 . 小明做了一個轉盤，轉盤上的指針一頭粗一頭細，小明將轉盤掛在垂直于地面的墻壁上． 若將指針固定，轉動轉盤，則指針細的一頭指向紅色的概率是多少？ 若將轉盤固定（如圖，紅色朝上），轉動指針，那么指針細的一頭指向紅色的概率和第一個問題中的概率一樣嗎？為什么？ 23 . 南通市體育中考女生現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：第一項200米跑、實心球、三級蛙跳(三選一)；第二項雙杠、仰臥起坐、跳繩（三選一）;第三項籃球、排球、足球（三選一）．小卉同學選擇200米跑,雙杠和籃球.小華同學第一項決定選200米跑,第二項和第三項的選擇待定. （1）請問小華同學第一項決定選200米跑的情況下有　種選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小華和小卉同學在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程） 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、