《物理魯科版必修二 第四章機(jī)械能及其守恒定律》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理魯科版必修二 第四章機(jī)械能及其守恒定律（124頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

歡迎進(jìn)入物理課堂 一 功1 做功的兩個(gè)要素 力 物體在 發(fā)生位移2 公式W 是力和位移方向的夾角 此公式只適用于恒力做功 3 功的正負(fù)判斷主要根據(jù)力的方向和位移方向的夾角 判斷 第1節(jié)功和功率 二 功率1 定義 功與完成功所用時(shí)間的 2 物理意義 描述力對(duì)物體 3 公式 1 P P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率 2 P Fvcos 為F與v的夾角 v為平均速度 則P為 v為瞬時(shí)速度 則P為 4 額定功率 機(jī)械 時(shí)輸出的 功率 5 實(shí)際功率 機(jī)械 時(shí)輸出的功率 要求 額定功率 自我校對(duì)一 1 力的方向上2 Flcos 3 正功不做功負(fù)功克服這個(gè)力做了功二 1 比值2 做功快慢3 1 W t 2 平均功率 瞬時(shí)功率4 正常工作最大5 實(shí)際工作不大于 考點(diǎn)1判斷正負(fù)功的方法1 根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷 此法常用于恒力做功的判斷 2 根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷 此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功 夾角為銳角時(shí)力做正功 夾角為鈍角力時(shí)做負(fù)功 夾角為直角時(shí)力不做功 3 從能量的轉(zhuǎn)化角度進(jìn)行判斷 若有能量轉(zhuǎn)化 則應(yīng)有力做功 此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體 如圖所示 弧面體a放在光滑水平面上 弧面光滑 使物體b自弧面的頂端自由下滑 試判定a b間彈力做功的情況 從能量轉(zhuǎn)化的角度看 當(dāng)b沿弧面由靜止下滑時(shí) a就由靜止開始向右運(yùn)動(dòng) 即a的動(dòng)能增大了 因此b對(duì)a的彈力做正功 由于a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 a的機(jī)械能增加 b的機(jī)械能一定減少 因此a對(duì)b的支持力對(duì)b一定做了負(fù)功 例1如圖所示 物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶 傳送帶沿圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn) 則傳送帶對(duì)物體做功情況不可能是 A 始終不做功B 先做負(fù)功后做正功C 先做正功后不做功D 先做負(fù)功后不做功 點(diǎn)撥 判斷功的正負(fù)是根據(jù)力的方向和運(yùn)動(dòng)的方向的關(guān)系 在皮帶問題中摩擦力的方向根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判斷 解析 設(shè)傳送帶速度大小為v1 物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2 當(dāng)v1 v2時(shí) 物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng) 故傳送帶與物體之間不存在摩擦力 即傳送帶對(duì)物體始終不做功 A正確 當(dāng)v1 v2時(shí) 物體相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng) 物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向左 則物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度減為v1 再做勻速運(yùn)動(dòng) 故傳送帶對(duì)物體先做負(fù)功后不做功 D正確 當(dāng)v1 v2時(shí) 物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng) 物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右 則物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1 再做勻速運(yùn)動(dòng) 故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功 B錯(cuò)誤 C正確 答案 B 1 2011 寧德模擬 如圖所示 質(zhì)量為m的物體置于傾角為 的斜面上 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)中的物體m與斜面體相對(duì)靜止 則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中錯(cuò)誤的是 A 支持力一定做正功B 摩擦力可能不做功C 摩擦力一定做正功D 摩擦力可能做負(fù)功 解析 支持力方向垂直斜面向上 故支持力一定做正功 而摩擦力是否存在需要討論 當(dāng)a gtan 時(shí) 摩擦力不存在 不做功 當(dāng)a gtan 摩擦力沿斜面向下 做正功 當(dāng)a gtan 摩擦力沿斜面向上 做負(fù)功 綜上可知C錯(cuò)誤 答案 C 考點(diǎn)2功的分析和計(jì)算1 恒力及合力做功的計(jì)算 1 恒力的功 直接用W Fscos 計(jì)算 2 合外力的功 先求合外力F 再應(yīng)用公式W Fscos 求功 其中 為合力F與位移的夾角 一般適用于過程中合力恒定不變的情況 分別求出每個(gè)力的功W1 W2 W3 再應(yīng)用W W1 W2 W3 求合外力的功 這種方法一般適用于在整個(gè)過程中 某些力分階段作用的情況 利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解 2 變力做功的計(jì)算 1 當(dāng)變力的功率P一定時(shí) 可用W Pt求功 如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí) 2 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 當(dāng)力的大小不變 而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí) 這類力的功等于力和路程 不是位移 的乘積 如滑動(dòng)摩擦力做功 空氣阻力做功等 當(dāng)力的方向不變 大小隨位移做線性變化時(shí) 可先求出力對(duì)位移的平均值F F1 F2 2 再由W Fscos 計(jì)算 如彈簧彈力做功 3 作出變力F隨位移s變化的圖象 圖象與位移軸所圍的 面積 即為變力做的功 如圖所示陰影部分就表示力所做的功 4 用動(dòng)能定理W Ek或功能關(guān)系W E 即用能量的增量等效代換變力所做的功 特別提醒在求功時(shí)要特別注意 分清是求哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體的功 還是求合力的功 例2如圖所示 質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置 在下列三種情況下 分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成 角的位置 在此過程中 拉力F做的功各是多少 填寫對(duì)應(yīng)序號(hào) 1 用F緩慢地拉 2 F為恒力 A FLcos B FLsin C FL 1 cos D mgL 1 cos 點(diǎn)撥 首先明確拉力F為變力還是恒力 如果F是恒力 可以直接利用公式進(jìn)行求解 如果力F是變力 則只能利用動(dòng)能定理求解 解析 1 若用F緩慢地拉 則顯然F為變力 只能用動(dòng)能定理求解 力F做的功等于該過程克服重力做的功 選D 2 若F為恒力 則可以直接按定義求功 選B 答案 1 D 2 B 2 用力將重物豎直提起 先是從靜止開始勻加速上升 緊接著勻速上升 如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 不計(jì)空氣阻力 則 A 加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大B 勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大C 兩過程中拉力做的功一樣大D 上述三種情況都有可能 解析 應(yīng)先分別求出兩過程中拉力做的功 再進(jìn)行比較 重物在豎直方向上僅受兩個(gè)力作用 重力mg 拉力F 勻加速提升重物時(shí) 設(shè)拉力為F1 物體向上的加速度為a 根據(jù)牛頓第二定律得F1 mg ma 拉力F1所做的功W1 F1s1 m g a at2 2 m g a at2 2 勻速提升重物時(shí) 設(shè)拉力為F2 根據(jù)平衡條件得F2 mg 勻速運(yùn)動(dòng)的位移s2 vt at t at2 所以勻速提升重物時(shí)拉力的功W2 F2s2 mgat2 比較 式知 當(dāng)a g時(shí) W1 W2 當(dāng)a g時(shí) W1 W2 當(dāng)a g時(shí) W1 W2 故D選項(xiàng)正確 答案 D 考點(diǎn)2功率的分析與計(jì)算1 對(duì)公式P Fv的認(rèn)識(shí) 公式適用于力F和速度v方向一致的情況 1 當(dāng)力F與速度v不在一條直線上時(shí) 可以將力F分解為沿v方向上的力F1和垂直v方向上的力F2 由于F2不做功 故力F的功率與分力F1的功率相同 可得P P1 F1v 2 從P Fv可知 當(dāng)P一定時(shí) 要增加F 必須減小v 故汽車爬坡時(shí) 司機(jī)常換低擋降低速度來增大牽引力 當(dāng)F一定時(shí) v增加 如勻加速運(yùn)動(dòng) 則P也會(huì)增加 但這樣的過程是有限度的 當(dāng)v一定時(shí) P越大F就越大 如功率越大的起重機(jī)可吊起的重物的質(zhì)量越大 2 平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算 例3水平地面上有一木箱 木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 1 現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F 使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)F的方向與水平面夾角 如圖所示 在 從0逐漸增大到90 的過程中 木箱的速度保持不變 則 A F先增大后減小B F一直增大C F的功率減小D F的功率不變 點(diǎn)睛筆記 1 區(qū)分所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率是分析解答功率問題的首要問題 2 對(duì)應(yīng)某一過程的功率是平均功率 對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的功率是瞬時(shí)功率 3 瞬時(shí)功率等于力與物體在沿力的方向上的分速度的乘積 3 2011 文昌模擬 飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí) 抓住秋千桿由水平狀態(tài)開始下擺 到達(dá)豎直狀態(tài)的過程中如圖所示 飛行員受重力的瞬時(shí)功率變化情況為 A 一直增大B 一直減小C 先增大后減小D 先減小后增大 解析 由于PG mgv豎直 在擺到豎直位置的過程中 v豎直先由零逐漸增加 后逐漸減小到零 故PG先增大后減小 答案 C 考點(diǎn)4汽車啟動(dòng)的兩種方式1 汽車在平直路面上保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變 即以恒定功率啟動(dòng) 其加速過程如下所示 由動(dòng)態(tài)分析可知 只有當(dāng)汽車的牽引力與所受的阻力大小相等時(shí) 才達(dá)到最大速度 在加速過程中 如果知道某時(shí)刻的速度 可求得此時(shí)刻的加速度 運(yùn)動(dòng)中v與t關(guān)系如圖所示 2 汽車以恒定加速度啟動(dòng) 汽車的功率逐漸增大 當(dāng)功率增大到額定功率時(shí) 勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束 此時(shí)汽車的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度 但并不是汽車所能達(dá)到的最大速度 此后汽車還可以保持功率不變做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 直到加速度減小到零時(shí)速度才達(dá)到最大 具體變化過程及運(yùn)動(dòng)中v與t關(guān)系如圖所示 a F牽 f m a一定 則F牽一定 P F牽v P隨v增大而增大 P P額時(shí)a F牽 f m 0 v還要增大 F牽 P額 v v增大 F牽減小 a F牽 f m減小 當(dāng)a 0時(shí) v達(dá)到最大值vmax 此后保持vmax勻速運(yùn)動(dòng) 特別提醒解決機(jī)車啟動(dòng)問題 首先要弄清楚是哪種啟動(dòng)方式 然后采用分段處理法 在勻加速運(yùn)動(dòng)階段常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析 在非勻加速階段一般用動(dòng)能定理求解 點(diǎn)睛筆記對(duì)于物理問題的解決 重點(diǎn)在于物理過程的分析 過程的分析是建立在物體受力分析上 所以受力分析時(shí)關(guān)鍵 利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 找出規(guī)律進(jìn)行分析求解 4 汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v1 若汽車由靜止開始以額定功率行駛 速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v2 且兩次歷時(shí)相同 則 A v1 v2B v1sa 據(jù)平均速度的定義v s t知v1 v2 答案 B 恒力做功的計(jì)算一般根據(jù)公式W Fscos 注意s嚴(yán)格的講是力的作用點(diǎn)的位移 有時(shí)候并不是物體的位移 所以容易產(chǎn)生錯(cuò)誤 例如圖所示 用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體從位置A拉到位置B 物體的質(zhì)量為m 定滑輪離水平地面的高度為h 物體在水平位置A B時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為 1和 2 求繩的拉力對(duì)物體做的功 一 動(dòng)能 第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用 二 動(dòng)能定理1 內(nèi)容 在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過程中 2 表達(dá)式 W 3 物理意義 動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體 之間的關(guān)系 即合外力的功是物體 的量度 4 動(dòng)能定理的適用條件 1 動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng) 也適用于 運(yùn)動(dòng) 2 既適用于恒力做功 也適用于變力做功 3 力可以是各種性質(zhì)的力 既可以同時(shí)作用 也可以 注意 動(dòng)能具有相對(duì)性 其數(shù)值與參考系的選取有關(guān) 一般取地面為參考標(biāo)系 自我校對(duì)一 mv2 2標(biāo)量二 1 合外力動(dòng)能的變化2 Ek2 Ek13 動(dòng)能變化動(dòng)能變化4 1 曲線 3 不同時(shí)作用 考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解1 一個(gè)物體的動(dòng)能變化 Ek與合外力對(duì)物體所做功W具有等量代換關(guān)系 1 若 Ek 0 表示物體的動(dòng)能增加 其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功 2 若 Ek 0 表示物體的動(dòng)能減少 其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值 3 若 Ek 0 表示合外力對(duì)物體所做的功等于零 反之亦然 這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡便方法 4 動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的 一般以地面為參考系 特別提醒功和動(dòng)能都是標(biāo)量 動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式 不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理 但牛頓第二定律是矢量方程 可以在互相垂直的方向上分別使用分量方程 例1如圖所示 質(zhì)量為m的小物體靜止于長l的木板邊緣 現(xiàn)使板由水平放置繞其另一端O沿逆時(shí)針方向緩緩轉(zhuǎn)過 角 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中 小物體相對(duì)板始終靜止 求板對(duì)物體的支持力對(duì)物體做的功 點(diǎn)撥 1 分析物體受力情況 確定哪些力是恒力哪些力是變力 2 找出恒力的功及變力的功 3 分析物體初末狀態(tài) 求出動(dòng)能變化量 4 運(yùn)用動(dòng)能定理求解 解析 由力的平衡條件可知 支持力N mgcos 隨板的轉(zhuǎn)動(dòng) 增大 而減少 而方向始終與物體的速度方向同向 是一個(gè)變力 對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理 有WN WG Wf 0 其中Wf為靜摩擦力做的功 且Wf 0 WG mglsin 所以WN mglsin 答案 mglsin 點(diǎn)睛筆記動(dòng)能定理說明外力對(duì)物體所做的功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 不能理解為功變成了物體的動(dòng)能 解析 以末速度方向?yàn)檎较?則v2 6m s v1 6m s 則 v v2 v1 12m s 故A錯(cuò)誤 B正確 小球與墻碰撞過程中只有墻對(duì)小球的作用力做功 由動(dòng)能定理W mv2 2 mv2 2 0 故C D錯(cuò)誤 答案 B 考點(diǎn)2動(dòng)能定理的應(yīng)用1 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 1 選取研究對(duì)象 明確并分析運(yùn)動(dòng)過程 2 分析受力及各力做功的情況 受哪些力 做功情況 正功還是負(fù)功 總功如何 3 明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及Ek2 4 列方程W總 Ek2 Ek1 必要時(shí)注意分析題目潛在的條件 列出方程進(jìn)行求解 2 應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)注意的問題 1 在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí) 若涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理 然后考慮牛頓定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 若涉及加速度和時(shí)間時(shí)先考慮牛頓第二定律 2 用動(dòng)能定理解題的關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析 畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的示意圖 以便更準(zhǔn)確地理解物理過程和各物理量的關(guān)系 有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的 在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意 例2 頭腦風(fēng)暴法 是風(fēng)靡美國的一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法 某學(xué)校的一個(gè) 頭腦風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)研究小組 以保護(hù)雞蛋為題 要求制作一個(gè)裝置讓雞蛋從高處落到地面而不被摔壞 雞蛋要不被摔壞 直接撞擊地面的速度最大不能超過1 5m s 現(xiàn)有一位學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來保護(hù)雞蛋 用A B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋 雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離s 0 45m A B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍 現(xiàn)將該裝置從距地面某一高度處自由下落 裝置碰地后速度為0 且保持豎直不反彈 不計(jì)裝置與地面作用時(shí)間 g 10m s2 求 剛開始裝置的末端離地面的最大高度H 點(diǎn)睛筆記當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)由幾個(gè)物理過程所組成 且不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí) 可以把幾個(gè)物理過程看做一個(gè)整體進(jìn)行研究 從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié) 具有簡明 方法巧妙 運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn) 特別是初末速度均為零的題目更顯得簡捷 方便 對(duì)于多過程的問題要找到聯(lián)系兩過程的相關(guān)物理量 2 2010 威海模擬 如圖所示 在傾角為 的光滑斜面上 放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B 兩球之間用一根長為L的輕桿相連 小球B到水平面的高度為h 兩球從靜止開始下滑 不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失 且地面光滑 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間 試求 1 兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小 2 此過程中桿對(duì)B球所做的功 在往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中 對(duì)于空氣阻力在上升的過程和下降的過程方向是不同的 在運(yùn)用動(dòng)能定理分析問題時(shí) 常?？闯闪撕懔?在求解某一處的問題時(shí) 往往會(huì)出現(xiàn)多解的情況 這也是容易忽視的問題 例以20m s的初速度 從地面豎直向上拋出一物體 它上升的最大高度是18m 如果物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大小不變 則物體在離地面多高處 物體的動(dòng)能與重力勢能相等 g 10m s2 第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 一 機(jī)械能1 機(jī)械能 和 的總和稱為機(jī)械能 2 重力勢能和彈性勢能 二 機(jī)械能守恒定律1 內(nèi)容 在只有 和 做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 只有動(dòng)能和勢能的相互 但機(jī)械能的總量保持 2 機(jī)械能守恒的條件 只有 和 做功 3 表達(dá)式 4 動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的區(qū)別 1 共同點(diǎn) 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量變化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化 表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程式是標(biāo)量式 2 不同點(diǎn) 機(jī)械能守恒定律的成立有條件限制 即只有重力 彈簧 彈力做功 而動(dòng)能定理的成立沒有條件限制 它不但允許重力做功還允許其他力做功 自我校對(duì)一 1 動(dòng)能勢能2 舉高mgh減少增加 Ep彈性形變形變量減少增加 Ep彈二 1 重力彈力轉(zhuǎn)化不變2 重力彈簧彈力3 Ep Ek E p E k 考點(diǎn)1機(jī)械能守恒條件的理解及守恒的判斷1 機(jī)械能守恒條件的理解機(jī)械能守恒的條件 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功 一般包括以下幾個(gè)方面 1 只受重力和彈力作用 如不考慮阻力的各種拋體運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 2 除重力和彈力外仍受其他力的作用 但其他力不做功 如做曲面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體受支持力 但支持力不做功 3 除重力或彈力以外其他力做功 但做功代數(shù)和為零 物體的機(jī)械能守恒 2 機(jī)械能守恒的判斷方法 1 用機(jī)械能的概念判斷 分析動(dòng)能與勢能的和是否變化 如勻速上升的物體動(dòng)能不變 重力勢能增加 物體的機(jī)械能必增加 2 用做功來判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功 則機(jī)械能守恒 此方法往往用于一個(gè)物體 3 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 對(duì)某一系統(tǒng) 物體間只有動(dòng)能 重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)與外界沒有發(fā)生能的轉(zhuǎn)化 沒有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能 則系統(tǒng)機(jī)械能守恒 此方法多用于一個(gè)系統(tǒng) 特別提醒 1 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 合力為零 但機(jī)械能不一定是守恒的 如豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng) 重力勢能發(fā)生變化 機(jī)械能不守恒 2 對(duì)一些繩子突然繃緊 物體間非彈性碰撞等 除非題目特別說明 機(jī)械能必定不守恒 完全非彈性碰撞過程機(jī)械能不守恒 例1 2010 湖州模擬 如圖所示 在光滑的水平面上放一質(zhì)量為M 96 4kg的木箱 用細(xì)繩跨過定滑輪O與一質(zhì)量為m 10kg的重物相連 已知木箱到定滑輪的繩長AO 8m OA繩與水平方向成30 角 重物距地面高度h 3m 開始時(shí)讓它們處于靜止?fàn)顟B(tài) 不計(jì)繩的質(zhì)量及一切摩擦 不計(jì)木箱及重物的大小 g取10m s2 將重物無初速度釋放 當(dāng)它落地的瞬間木箱M的速度多大 點(diǎn)撥 分析物體的受力情況及各力的做功情況 依據(jù)機(jī)械能守恒的條件 選取合適的方法進(jìn)行判斷 點(diǎn)睛筆記判斷系統(tǒng)機(jī)械能守恒的步驟 1 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析 包括內(nèi)力和外力 2 分析各力做功情況 除重力和彈力外 其他力做功的代數(shù)和是否為零 3 如力做功不易判斷 可看系統(tǒng)內(nèi)是否有摩擦且發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) 物體是否發(fā)生碰撞 如存在上述情況 則機(jī)械能不守恒 1 2009 廣東高考卷 如圖所示 用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn) 現(xiàn)將小球拉至水平位置 然后釋放 不計(jì)阻力 小球下落到最低點(diǎn)的過程中 下列表述正確的是 A 小球的機(jī)械能守恒B 小球所受的合力不變C 小球的動(dòng)能不斷減小D 小球的重力勢能增加解析 由于球下落過程中只有重力做功 機(jī)械能守恒 A正確 小球受到的合力大小 方向都發(fā)生變化 B錯(cuò)誤 小球在下落到最低點(diǎn)的過程中 重力勢能逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 其動(dòng)能增大 重力勢能減小 C D均錯(cuò)誤 答案 A 考點(diǎn)2機(jī)械能守恒定律的常用表達(dá)式1 守恒觀點(diǎn) 1 表達(dá)式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2或E1 E2 2 意義 系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能 3 注意問題 要先選取零勢能參考平面 并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢能參考平面 2 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) 1 表達(dá)式 Ek Ep 2 意義 系統(tǒng) 或物體 的機(jī)械能守恒時(shí) 系統(tǒng)增加 或減少 的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少 或增加 的重力勢能 3 注意問題 要明確重力勢能的增加或減少量 即重力勢能的變化 可以不選取零勢能參考平面 3 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) 1 表達(dá)式 EA增 EB減 2 意義 若系統(tǒng)由A B兩部分組成 當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí) 則A部分物體機(jī)械能的增加量等于B部分物體機(jī)械能的減少量 3 注意問題 A部分機(jī)械能的增加量等于A末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能 而B部分機(jī)械能的減少量等于B初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能 點(diǎn)睛筆記 1 如果零勢面不好確定或確定以后運(yùn)算麻煩 我們可以采用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn) 2 如果是由兩物體組成的系統(tǒng) ?？刹捎棉D(zhuǎn)移觀點(diǎn) 這兩種情況都不用選擇零勢面 例2 2010 福州模擬 如圖所示 光滑斜面的長為L 1m 高為H 0 6m 質(zhì)量分別為mA和mB的A B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連 開始時(shí)A物體離地高為h 0 5m B物體恰在斜面底端 靜止釋放它們 B物體滑到斜面頂端時(shí)速度恰好減為零 求A B兩物體的質(zhì)量比mA mB 某同學(xué)解答如下 對(duì)A B兩物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程 由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得mAgh mBgH 0 可求得兩物體的質(zhì)量之比 你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確 如果正確 請(qǐng)解出最后結(jié)果 如果不正確 請(qǐng)說明理由 并作出正確解答 點(diǎn)撥 本題是由兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的問題 在A落地前 整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 當(dāng)A落地之后B上升的過程 B的機(jī)械能守恒 都可采用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) 點(diǎn)睛筆記機(jī)械能守恒定律是一種 能 能轉(zhuǎn)化 的關(guān)系 其守恒是有條件的 因此應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)要特別注意對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出正確判斷 2 2010 溫州模擬 如圖所示 一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC 放置在豎直平面內(nèi) 軌道半徑為R 在A點(diǎn)與水平地面AD相接 地面與圓心O等高 MN是放在水平地面上長為3R 厚度不計(jì)的墊子 左端M正好位于A點(diǎn) 將一個(gè)質(zhì)量為m 直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放 不考慮空氣阻力 1 若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端 則小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何 2 欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上 小球離A點(diǎn)的最大高度是多少 考點(diǎn)3機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象可以分為三種類型 1 單物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng) 2 單物體與彈簧 地球構(gòu)成的系統(tǒng) 3 多物體與彈簧 地球構(gòu)成的系統(tǒng) 2 在應(yīng)用機(jī)械能守恒處理問題時(shí) 一般先選取一個(gè)零勢能參考平面 通常情況下 選擇在整個(gè)過程中物體所達(dá)到的最低點(diǎn)所在的水平面為零勢能面 3 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟 1 分析題意 明確研究對(duì)象和研究過程 2 分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況 弄清楚物體所受各力做功的情況 判斷機(jī)械能是否守恒 3 選取零勢能面 確定研究對(duì)象在始末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能 4 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程進(jìn)行求解 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明 例3如圖所示 半徑為R的四分之一圓形支架豎直放置 圓弧邊緣C處有一小定滑輪 繩子不可伸長 不計(jì)一切摩擦 開始時(shí) m1 m2兩球靜止 且m1 m2 試求 1 m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度 2 為使m1能達(dá)A點(diǎn) m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系 3 若A點(diǎn)離地高度為2R m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開 則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少 點(diǎn)撥 1 m1重力勢能的減少轉(zhuǎn)化為m2重力勢能的增加和它們動(dòng)能的增加 2 要求m1到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零 3 繩子斷開后m1平拋 點(diǎn)睛筆記單個(gè)物體機(jī)械能不守恒 但系統(tǒng)機(jī)械能守恒 可以對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律 對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律要注意 1 合理選取系統(tǒng) 判斷是哪個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 2 清楚系統(tǒng)內(nèi)各部分機(jī)械能 動(dòng)能 勢能 的變化情況 3 2010 長沙模擬 一個(gè)高爾夫球靜止在平坦的地面上 在t 0時(shí)球被擊出 飛行中球的速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示 若不計(jì)空氣阻力的影響 根據(jù)圖象提供的信息無法求出的是 A 高爾夫球在何時(shí)落地B 高爾夫球上升的最大高度C 人擊球時(shí)對(duì)高爾夫球做的功D 高爾夫球落地時(shí)離擊球點(diǎn)的距離 混淆 桿的彈力方向 與 繩的彈力方向 誤認(rèn)為桿的彈力不會(huì)做功 繩的彈力是一定沿繩的方向 而桿的彈力不一定沿桿的方向 所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí) 桿的彈力可以對(duì)物體做功 例如圖所示 在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球 桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng) 使桿從水平位置無初速釋放擺下 求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí) 輕桿對(duì)A B兩球分別做了多少功 錯(cuò)解 由于桿的彈力總垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向 所以輕桿對(duì)A B兩球均不做功 第4節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律 一 功能關(guān)系1 內(nèi)容 1 功是 轉(zhuǎn)化的量度 即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 2 做功的過程一定伴隨著 的轉(zhuǎn)化 而且 的轉(zhuǎn)化必通過做功來實(shí)現(xiàn) 2 功與對(duì)應(yīng)能量的變化關(guān)系 二 能量守恒定律1 內(nèi)容 能量既不會(huì)消滅 也不會(huì) 它只會(huì)從一種形式 為其他形式 或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中 能量的總量 2 表達(dá)式 E減 1 每一種形式的能量的變化均對(duì)應(yīng)某力的功 2 E增為末狀態(tài)的能量減去初狀態(tài)的能量 而 E減初狀態(tài)的能量減去末狀態(tài)的能量 自我校對(duì)一 1 1 能量 2 能量能量2 動(dòng)能重力勢能彈性勢能機(jī)械能內(nèi)能電勢能分子勢能二 1 創(chuàng)生轉(zhuǎn)化保持不變2 E增 考點(diǎn)1幾種常見的功能關(guān)系1 合外力所做的功等于物體動(dòng)能的增量 表達(dá)式 W合 Ek2 Ek1 即動(dòng)能定理 2 重力做正功 重力勢能減少 重力做負(fù)功 重力勢能增加 由于 增量 是終態(tài)量減去始態(tài)量 所以重力的功等于重力勢能增量的負(fù)值 表達(dá)式 WG Ep Ep1 Ep2 3 彈簧的彈力做的功等于彈性勢能增量的負(fù)值 表達(dá)式 WF Ep Ep1 Ep2 彈力做多少正功 彈性勢能減少多少 彈力做多少負(fù)功 彈性勢能增加多少 4 除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外 其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量W 表達(dá)式 W其他 E 1 除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少正功 物體的機(jī)械能就增加多少 2 除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少負(fù)功 物體的機(jī)械能就減少多少 3 除重力或彈簧的彈力以外的其他力不做功 物體的機(jī)械能守恒 點(diǎn)睛筆記 1 在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中 若只涉及動(dòng)能的變化用 1 如果只涉及重力勢能的變化用 2 只涉及彈性勢能的變化用 3 如果只涉及機(jī)械能變化用 4 2 在應(yīng)用功能關(guān)系時(shí) 應(yīng)首先弄清楚研究對(duì)象 明確力對(duì) 誰 做功 就要對(duì)應(yīng) 誰 的位移 從而引起 誰 的能量變化 在應(yīng)用能量的變化和守恒時(shí) 一定要明確存在哪些能量形式 哪種是增加的 哪種是減少的 然后再列式求解 例1已知貨物的質(zhì)量為m 在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以a的加速度加速升高h(yuǎn) 則在這段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是 重力加速度為g A 貨物的動(dòng)能一定增加mah mghB 貨物的機(jī)械能一定增加mahC 貨物的重力勢能一定增加mahD 貨物的機(jī)械能一定增加mah mgh 點(diǎn)撥 動(dòng)能的變化對(duì)應(yīng)合力做功 機(jī)械能的變化對(duì)應(yīng)除重力和彈力以外其他力做功的代數(shù)和 重力勢能的變化只對(duì)應(yīng)重力做功 解析 由動(dòng)能定理可知 貨物動(dòng)能的增加量等于貨物合外力做的功mah 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 由功能關(guān)系可知 貨物機(jī)械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 重力勢能的增量對(duì)應(yīng)貨物重力做的負(fù)功大小mgh 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 由功能關(guān)系知 貨物機(jī)械能的增量為起重機(jī)拉力做的功m g a h 選項(xiàng)D正確 答案 D特別提醒做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 但 功 并不是 能 它僅是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的途徑 1 2010 南通模擬 如圖所示 一位質(zhì)量m 60kg參加 挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng) 的業(yè)余選手 要越過一寬度為s 2 5m的水溝 躍上高為h 2 0m的平臺(tái) 采用的方法是 人手握一根長L 3 25m的輕質(zhì)彈性桿一端 從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑 至B點(diǎn)時(shí) 桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上 接著桿發(fā)生形變 同時(shí)人蹬地后被彈起 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直 人的重心在桿的頂端 此刻人放開桿水平飛出 最終趴落到平臺(tái)上 運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì) 取g 10m s2 則 1 設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB 8m s 人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a 2m s2 求助跑距離xAB 2 人要到達(dá)平臺(tái) 在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度需至少多大 3 設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H 0 8m 在 1 2 問的條件下 在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間 人至少再做多少功 考點(diǎn)2對(duì)能量守恒定律的理解和應(yīng)用1 對(duì)定律的理解 1 某種形式的能減少 一定存在其他形式的能增加 且減少量和增加量一定相等 2 某個(gè)物體的能量減少 一定存在其他物體的能量增加 且減少量和增加量一定相等 這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路 2 應(yīng)用定律解題的步驟 1 分清有多少形式的能 如動(dòng)能 勢能 包括重力勢能 彈性勢能 電勢能 內(nèi)能等 在變化 2 明確哪種形式的能量增加 哪種形式的能量減少 并且列出減少的能量 E減和增加的能量 E增的表達(dá)式 3 列出能量守恒關(guān)系式 E減 E增 如圖所示 A B C質(zhì)量分別為mA 0 7kg mB 0 2kg mC 0 1kg B為套在細(xì)繩上的圓環(huán) A與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 另一圓環(huán)D固定在桌邊 離地面高h(yuǎn)2 0 3m 當(dāng)B C從靜止下降h1 0 3m C穿環(huán)而過 B被D擋住 不計(jì)繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦 取g 10m s2 若開始時(shí)A離桌邊足夠遠(yuǎn) 試求 1 物體C穿環(huán)瞬間的速度 2 物體C能否到達(dá)地面 如果能到達(dá)地面 其速度多大 2 如圖所示 水平平臺(tái)的右端安裝有定滑輪 質(zhì)量為M的物塊放在平臺(tái)上與滑輪相距l(xiāng)處 M與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪 左端與M相連 另一端掛著質(zhì)量為m的物塊 繩拉直時(shí)用手托住m停在距地面h高度處靜止 則 1 放開m 求m運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度及此時(shí)繩子的拉力大小 2 設(shè)M 2kg l 2 5m h 0 5m 0 2 物塊m著地后立即停止運(yùn)動(dòng) 要使物塊M不撞到定滑輪 質(zhì)量m應(yīng)該滿足什么條件 摩擦力做功的特點(diǎn) 2010 衡水模擬 如圖所示是在工廠的流水線上安裝的水平傳送帶 用水平傳送帶傳送工件 可大大提高工作效率 水平傳送帶以恒定的速度v0 2m s運(yùn)送質(zhì)量為m 0 5kg的工件 工件都是以v 1m s的初速從A位置滑上傳送帶 工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí) 后一個(gè)工件立即滑上傳送帶 取g 10m s2 求 1 工件經(jīng)多長時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng) 2 在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離 3 摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功 4 每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 3 如圖所示 長L 1 5m 質(zhì)量M 3kg的木板靜止放在水平面上 質(zhì)量m 1kg的小物塊 可視為質(zhì)點(diǎn) 放在木板的右端 木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù) 1 0 1 木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 0 2 現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力F 取g 10m s2 求 1 使物塊不掉下去的最大拉力 物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 2 如果拉力F 21N恒定不變 小物塊所能獲得的最大動(dòng)能 對(duì)于較為復(fù)雜的物理問題 認(rèn)清物理過程并建立物理情景是很重要的 做到這一點(diǎn)往往需畫出受力圖示 運(yùn)動(dòng)圖示 這是應(yīng)該具有的一種解決問題的能力 分析問題可以采用分析法和綜合法 一般在考試過程中分析法應(yīng)用較多 如圖所示 輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上 它的正上方有一金屬塊從高處自由下落 從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中 A 重力先做正功 后做負(fù)功B 彈力做正功C 金屬塊的動(dòng)能最大時(shí) 彈力與重力相平衡D 金屬塊的動(dòng)能為零時(shí) 彈簧的彈性勢能最小 錯(cuò)解 金屬塊自由下落 接觸彈簧后開始減速 當(dāng)重力等于彈力時(shí) 金屬塊速度為零 所以從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中重力一直做正功 故A錯(cuò)誤 而彈力一直做負(fù)功 故B正確 因?yàn)榻饘賶K速度為零時(shí) 重力與彈力相平衡 故C錯(cuò)誤 金屬塊的動(dòng)能為零時(shí) 彈力最大 所以形變最大 彈性勢能最大 故D正確 正解 對(duì)運(yùn)動(dòng)過程認(rèn)識(shí)不清 無法正確判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 金屬塊做加速還是減速運(yùn)動(dòng)要根據(jù)合外力方向 即加速度方向 與速度方向的關(guān)系 要確定金屬塊的動(dòng)能最大位置和動(dòng)能為零時(shí)的情況 就要分析它的運(yùn)動(dòng)全過程 為了弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 要做好受力分析 可以從下圖看出運(yùn)動(dòng)過程中的情景 從圖上可以看到在彈力FN mg時(shí) a的方向向下 v的方向向下 金屬塊做加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)彈力FN等于重力mg時(shí) a 0 加速停止 此時(shí)速度最大 故C正確 彈力方向與位移方向始終反向 所以彈力沒有做正功 故B錯(cuò)誤 重力方向始終與位移同方向 重力做正功 沒有做負(fù)功 故A錯(cuò)誤 速度為零時(shí) 恰是彈簧形變最大時(shí) 所以此時(shí)彈簧彈性勢能最大 故D錯(cuò)誤 答案 C 實(shí)驗(yàn)五探究動(dòng)能定理 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 通過實(shí)驗(yàn)探究外力對(duì)物體做功與物體速度的關(guān)系 2 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系 實(shí)驗(yàn)原理探究恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系 可以通過改變力對(duì)物體做的功 測出力對(duì)物體做不同的功時(shí)物體動(dòng)能的改變 從而得到恒力做功的與物體動(dòng)能改變的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)器材附有定滑輪的長木板 小車 細(xì)線 砝碼盤及砝碼 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 低壓交流電源 導(dǎo)線 天平 帶一套砝碼 毫米刻度尺 紙帶及復(fù)寫紙 實(shí)驗(yàn)步驟1 用天平測出小車質(zhì)量m并記錄 2 按圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材 只是砝碼盤中不加砝碼 并調(diào)整定滑輪的高度 使細(xì)線與木板平行 3 平衡摩擦力 在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊薄木塊 并反復(fù)移動(dòng)其位置 直到小車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)為止 4 在砝碼盤中加砝碼 要保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼的質(zhì)量 把紙帶的一端固定在小車的后面 另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 接通電源放開小車 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn) 取下紙帶并標(biāo)記使用的砝碼質(zhì)量 5 重復(fù)步驟4 打出2 3條紙帶 6 數(shù)據(jù)處理 1 選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶分析數(shù)據(jù) 2 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填在下表中 小車質(zhì)量m kg 砝碼質(zhì)量m0 kg 細(xì)線拉力F m0g N 3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析 在如圖的坐標(biāo)紙上畫出W v和W v2圖線 4 結(jié)論 恒力所做的功跟動(dòng)能變化量之間的關(guān)系為 恒力所做的功等于物體動(dòng)能的變化量 注意事項(xiàng)1 砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 2 平衡摩擦力時(shí) 砝碼盤中不要加砝碼 但應(yīng)連著紙帶且接通電源 3 小車所受的阻力f應(yīng)包括小車受的摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車后所拖紙帶的摩擦力 4 小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 并且要先接通電源后再放小車 誤差分析1 實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差是繩對(duì)小車的拉力小于砝碼和砝碼盤的總重力 2 平衡摩擦力不徹底或平衡過度也會(huì)帶來誤差 3 利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)測量不準(zhǔn)帶來誤差 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)本實(shí)驗(yàn)中物體運(yùn)動(dòng)的速度可以使用速度傳感器直接采集 比用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器方便快捷且誤差較小 實(shí)驗(yàn)情境也可加以改進(jìn) 如研究物體以不同的初速度沿粗糙水平面滑動(dòng)的距離 得出物體的初動(dòng)能大小與克服摩擦力做功的關(guān)系 這時(shí)必須保證物體與水平面上各處的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 2010 陽東模擬 1 某同學(xué)探究恒力做功和物體動(dòng)能變化間的關(guān)系 方案如圖所示 他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力 為減小這種做法帶來的誤差 實(shí)驗(yàn)中要采取的兩項(xiàng)措施是 2 如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶 其中A B C D E F是計(jì)數(shù)點(diǎn) 相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T 距離如圖所示 則打B點(diǎn)時(shí)的速度為 要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系 測得位移和速度后 還要測出的物理量有 解析 1 影響合力的是小車與木板之間的摩擦力 所以要平衡摩擦力 另外是鉤碼也有加速度 只要使鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力 就可以認(rèn)為鉤碼的重力表示小車受到的合外力 2 對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)平均速度為中間時(shí)刻的速度 由此可得到 由機(jī)械能守恒定律可知 鉤碼的重力勢能轉(zhuǎn)化成小車的動(dòng)能 所以必須測量鉤碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M 2009 廣東高考卷 某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究 動(dòng)能定理 如圖所示 他們將拉力傳感器固定在小車上 用不可伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連 用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小 在水平桌面上相距50 0cm的A B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器記錄小車通過A B時(shí)的速度大小 小車中可以放置砝碼 1 實(shí)驗(yàn)主要步驟如下 測量 和拉力傳感器的總質(zhì)量M1 把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上 另一端通過定滑輪與鉤碼相連 正確連接所需電路 將小車停在C點(diǎn) 小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng) 記錄細(xì)線拉力及小車通過A B時(shí)的速度 在小車中增加砝碼 或 重復(fù) 的操作 2 表1是他們測得的一組數(shù)據(jù) 其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量m之和 v v 是兩個(gè)速度傳感器記錄速度的平方差 可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量 E F是拉力傳感器受到的拉力 W是F在A B間所做的功 表1數(shù)據(jù)記錄表 表格中 E3 W3 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 3 根據(jù)表1 請(qǐng)?jiān)趫D中的方格紙上作出 E W圖線 探究力對(duì)原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 實(shí)驗(yàn)主要過程如下 1 設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W 2W 3W 2 分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶 求出小車的速度v1 v2 v3 3 作出W v圖象 4 分析W v圖象 如果W v圖象是一條直線 表明W v 如果不是直線 可考慮是否存在W v2 W v3 W 等關(guān)系 以下關(guān)于該試驗(yàn)的說法中有一項(xiàng)不正確 它是 A 本實(shí)驗(yàn)設(shè)法讓橡皮筋對(duì)小車做的功分別為W 2W 3W 所采用的方法是選用同樣的橡皮筋 并在每次實(shí)驗(yàn)中使橡皮筋拉伸的長度保持一致 當(dāng)用1條橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí) 橡皮筋對(duì)小車做的功為W 用2條 3條 橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次 第3次 實(shí)驗(yàn)時(shí) 橡皮筋對(duì)小車做的功分別是2W 3W B 小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力 補(bǔ)償?shù)姆椒樽屖鼓景暹m當(dāng)傾斜C 某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到一條記錄紙帶 紙帶上打出的點(diǎn)兩端密 中間疏 出現(xiàn)這種情況的原因可能是沒有使木板傾斜或傾角太小D 根據(jù)記錄紙帶上打出的點(diǎn) 求小車獲得的速度的方法是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來進(jìn)行計(jì)算 解析 本實(shí)驗(yàn)的目的是探究橡皮筋做的功與物體獲得速度的關(guān)系 這個(gè)速度是指橡皮筋做功完畢時(shí)的速度 而不是整個(gè)過程的平均速度 所以D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的 答案 D 實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái) 帶鐵夾 打點(diǎn) 或電火花 計(jì)時(shí)器 重物 帶紙帶夾子 紙帶數(shù)條 復(fù)寫紙片 導(dǎo)線 毫米刻度尺 低壓交流電源 實(shí)驗(yàn)步驟1 安裝器材 如圖所示 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上 用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連 此時(shí)電源開關(guān)應(yīng)為斷開狀態(tài) 2 打紙帶 把紙帶的一端用夾子固定在重物上 另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔 用手豎直提起紙帶 使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近 應(yīng)先接通電源 待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開紙帶 讓重物自由下落 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn) 取下紙帶 換上新的紙帶重打幾條 3 5條 紙帶 3 選紙帶 分兩種情況說明 1 若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過程驗(yàn)證 應(yīng)選點(diǎn)跡清晰 且1 2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶 若1 2兩點(diǎn)間的距離大于2mm 這是由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度不為零造成的 如先釋放紙帶后接通電源等錯(cuò)誤操作會(huì)造成此種結(jié)果 這樣第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了 這樣的紙帶不能選 誤差分析1 實(shí)際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力 主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力 做功 故動(dòng)能的增加量必定稍小于勢能的減少量 這是屬于系統(tǒng)誤差 減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是 使紙帶下掛的重物重力大些 且體積要小 2 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差 1 由于交流電周期的變化 引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差 2 計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好 振動(dòng)片振動(dòng)不均勻 紙帶放置方法不正確引起摩擦 造成實(shí)驗(yàn)誤差 3 打點(diǎn)時(shí)的阻力對(duì)紙帶的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有影響 這也屬于系統(tǒng)誤差 3 由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差 減少辦法一是測距離時(shí)都應(yīng)從O點(diǎn)量起 二是多測幾次取平均值 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測出來 利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差 2010 全國新課標(biāo)卷 如圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 現(xiàn)有的器材為 帶鐵夾的鐵架臺(tái) 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 紙帶 帶鐵夾的重物 天平 回答下列問題 1 為完成此實(shí)驗(yàn) 除了所給的器材 還需要的器材有 填入正確選項(xiàng)前的字母 A 米尺B 秒表C 0 12V的直流電源D 0 12V的交流電源 2 實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有 寫出兩個(gè)原因 解析 1 用A項(xiàng)米尺測量長度 用D項(xiàng)交流電源供打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用 2 紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦 用米尺測量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差 計(jì)算勢能變化時(shí) 選取始末兩點(diǎn)距離過近 交流電頻率不穩(wěn)定 答案 1 AD 2 見解析 2010 海南高考卷 利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示 1 實(shí)驗(yàn)步驟 將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上 桌面高度不低于1m 將導(dǎo)軌調(diào)至水平 用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l 結(jié)果如圖乙所示 由此讀出l mm 由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s m 將滑塊移至光電門1左側(cè)某處 待砝碼靜止不動(dòng)時(shí) 釋放滑塊 要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2 從數(shù)字計(jì)時(shí)器 圖甲中未畫出 上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間 t1和 t2 用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M 再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m 2 用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式 滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1 和v2 當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí) 系統(tǒng) 包括滑塊 擋光條 托盤和砝碼 的總動(dòng)能分別為Ek1 和Ek2 在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中 系統(tǒng)勢能的減少 Ep 重力加速度為g 3 如果 EP 則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 如圖所示 兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B 分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端 已知m1 m2 現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1 若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測量 則需要測量的物理量有 物塊的質(zhì)量m1 m2 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間 物塊B下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間 繩子的長度 2 為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度 某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議 繩的質(zhì)量要輕 在 輕質(zhì)繩 的前提下 繩子越長越好 盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng) 不要搖晃 兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確程度有作用的是 3 寫出一條上面沒有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議 解析 1 通過連結(jié)在一起的A B兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 既驗(yàn)證系統(tǒng)的勢能變化與動(dòng)能變化是否相等 A B連結(jié)在一起 A下降的距離一定等于B上升的距離 A B的速度大小總是相等的 故不需要測量繩子的長度和B上升的距離及時(shí)間 2 如果繩子質(zhì)量不能忽略 則A B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能 從而為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律帶來誤差 若物塊搖擺 則兩物體的速度有差別 為計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能帶來誤差 繩子長度和兩個(gè)物塊質(zhì)量差應(yīng)相當(dāng) 3 多次取平均值可減少測量誤差 繩子伸長量盡量小 可減少測量的高度的準(zhǔn)確性 答案 1 或 2 3 見解析 四 逆思法 一 方法簡介在解決問題的過程中為了解題簡捷 或者從正面考慮有一定難度 有意識(shí)地去改變思考問題的順序 沿著正向 由前到后 由因到果 思維的相反 由后到前 由果到因 途徑思考 解決問題 這種解題方法叫逆思法 逆向思維法 這是一種具有創(chuàng)造性的思維方法 通常有 運(yùn)用可逆性原理 運(yùn)用反證歸謬 運(yùn)用執(zhí)果索因進(jìn)行逆思 二 典例分析1 運(yùn)用可逆原理進(jìn)行逆思物理學(xué)中可逆性過程如 運(yùn)動(dòng)形式的可逆性 時(shí)間反演的可逆性 光路可逆性等往往正向思維解題較繁瑣 用逆向思維則簡單明了 一顆子彈以700m s的速度打穿同樣的 并排放置的三塊木板后速度減為零 如圖所示 問子彈在三塊木板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是多少 2 運(yùn)用反證歸謬進(jìn)行逆思反證歸謬是逆向思維的常用方法 基本思路 1 反設(shè) 即假設(shè)問題結(jié)論的反面正確 2 歸謬 從這個(gè)假設(shè)出發(fā) 利用已知條件進(jìn)行正確的推理 推導(dǎo)出謬誤的結(jié)論 3 結(jié)論 指出反設(shè)錯(cuò)誤 由此確定原來結(jié)論是正確的 它是通過否定反面 來肯定正面的 一物體以某一初速度在粗糙平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 最后停下來 若此物體在最初5s和最后5s經(jīng)過的路程之比為11 5 則此物體一共運(yùn)行了多少時(shí)間 解析 若依據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式 將會(huì)出現(xiàn)總時(shí)間t比前后兩個(gè)5s的和10s是大還是小的問題 若t 10s將時(shí)間分為前5s和后5s與中間的時(shí)間t2 經(jīng)復(fù)雜運(yùn)算得t2 2s再得出t 8s的結(jié)論 若用逆向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理 將會(huì)簡便的多 視為反向的初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng) 則最后5s通過的路程 x2 a 2 52 12 5a 最初5s通過的路程 x1 at2 2 a t 5 2 2 a 10t 25 2 有題中已知的條件 x1 x2 11 5 得11 5 可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 8s 答案 8s 3 運(yùn)用執(zhí)果索因進(jìn)行逆思這種逆思法也是先假定所要證明的結(jié)論成立 由此出發(fā)利用一定的物理知識(shí) 推導(dǎo)出符合題設(shè)物理模型的條件 這樣把結(jié)論轉(zhuǎn)化為判斷條件 推理的每一步均可逆 以此判斷所證結(jié)論正確 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全