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歡迎進入物理課堂 1追尋守恒量 能量2功 1 知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律 初步領(lǐng)會和認識能量轉(zhuǎn)化 功與能量變化的關(guān)系 2 了解勢能 動能的概念 理解功的概念 3 知道W Flcos 的適用范圍 會用它進行有關(guān)計算 4 理解正功 負功的含義 會求多個力的總功 一 追尋守恒量 伽利略斜面實驗探究讓靜止的小球沿一個斜面滾下 小球?qū)L上另一個對接斜面 沒有摩擦?xí)r 最高點 如圖7 1 2 1所示 能量概念的建立 始 末位置高度相同 小球運動中的量叫能量 圖7 1 2 1 守恒 hA hB 深層次分析 1 動能 物體由于而具有的能量 2 勢能 相互作用的物體憑借其而具有的能量 3 在伽利略的理想斜面實驗中 小球的和可相互轉(zhuǎn)化 溫馨提示動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的 功是能量轉(zhuǎn)化多少的量度 運動 位置 動能 勢能 二 功 概念 如果物體在力的作用下發(fā)生了變化 那么這個力一定對物體做了功 做功的兩個不可缺少的因素和物體在上發(fā)生的位移 功的計算 1 力的方向與位移方向一致時 功等于與的乘積 公式為 能量 力 力的大小 位移大小 W Fl 力的方向 2 力的方向與位移方向成某一角度 時 力對物體所做的功 等于 這三者的乘積 公式為 3 功的單位 在國際單位制中 功的單位是 簡稱 符號是 溫馨提示計算式W Fl是W Flcos 的特例 式中F為恒力 力的大小 位移的大小 力與位移夾角的余弦 W Flcos 焦耳 焦 J 垂直 不做功 正 負 物體克服力F做功 溫馨提示正功 負功中的 不表示功的大小或方向 力對物體做正功表示力是動力 力對物體做負功表示力是阻力 一 功及其理解 功的概念 1 功的定義 物體受力的作用 并沿力的方向發(fā)生一段位移 就說力對物體做了功 力對物體做功是和一定的運動過程有關(guān)的 功是一個過程量 功所描述的是力對空間的積累效應(yīng) 2 功的兩個要素 力和沿力的方向發(fā)生的位移 兩個要素對于功而言缺一不可 因為有力不一定有位移 有位移也不一定有力 功的公式W Flcos 1 式中F是恒力 l是在力的作用下的質(zhì)點的位移 是力的方向與位移方向間的夾角 2 力對物體做功 只與F l 三者有關(guān) 與物體的運動狀態(tài)無關(guān) 3 功是標(biāo)量 而力和位移都是矢量 力和位移都可以按矢量法則進行分解 若按l沿力的方向和垂直力的方向分解 如圖7 1 2 2所示 這時功等于力和位移在力的方向上的分量l1 l cos 的乘積 即W F lcos 若將F沿位移方向和垂直位移方向分解 如圖7 1 2 3所示 這時功等于力在位移方向上的分量Fcos 與位移的乘積 即W Fcos l 不管采用何種方法計算 其結(jié)果都是相同的 圖7 1 2 2圖7 1 2 3 正功與負功 1 力做正功還是負功的判斷方法 看力F和位移l的夾角 90 力做負功 看力F與速度v的夾角 90 力做負功 看速率增大還是減小 若在力作用下速率增大 此力做正功 反之做負功 2 功的正負的物理意義因為功是描述力在空間位移上累積效果的物理量 是能量轉(zhuǎn)化的量度 能量是標(biāo)量 相應(yīng)地 功也是標(biāo)量 功的正負有如下含義 二 總功及其求法由合力與分力的等效替代關(guān)系知 合力與分力做功也是可以等效替代的 因此計算總功的方法有兩種 1 先求物體所受的合外力 再根據(jù)公式W合 F合lcos 求合外力的功 2 先根據(jù)W Flcos 求每個分力做的功W1 W2 Wn 再根據(jù)W合 W1 W2 Wn 求合力的功 即合力做的功等于各個分力做功的代數(shù)和 圖象法 變力的功W可用F l圖線中所包圍的面積表示 如圖7 1 2 4a所示 F1做的功為F1l1 l軸上方的面積表示力對物體做的正功多少 l軸下方的面積表示力對物體做的負功多少 如圖7 1 2 4c所示圖7 1 2 4 分段法 或微元法 當(dāng)力的大小不變 力的方向時刻與速度同向 或反向 時 把物體的運動過程分為很多小段 這樣每一小段可以看成直線 先求力在每一小段上的功 再求和即可 力做的功等于力與路程的乘積 即W Fs路或W Fs路 化變力為恒力法 有時候表面看起來是變力做功 但是經(jīng)過適當(dāng)變換可以轉(zhuǎn)換成恒力做功 如圖7 1 2 5所示 一輛拖車通過光滑的定滑輪將一物體G勻速提升 若求拖車從A點水平移動到B點對物體所做的功 拖車對繩子的拉力為變力 但由于物體勻速上升 所以可認為拖車對物體所做的功等于繩子對物體所做的功 且F G 作用點的位移為繩長OA與OB之差 這樣變力做功問題就轉(zhuǎn)化成了恒力做功問題 圖7 1 2 5 典例1 如圖7 1 2 6所示 一個質(zhì)量為m的木塊放在傾角為 的斜面上 在斜面與木塊保持相對靜止沿水平方向向右勻速移動距離s的過程中 作用在木塊上的各個力分別做多少功 合力的功是多少 圖7 1 2 6 恒力做功的計算 解析沿斜面建立直角坐標(biāo)系將重力正交分解 由于物體相對斜面靜止而在水平面上做勻速運動 根據(jù)力的平衡條件可得 斜面對木塊的支持力F1 mgcos 斜面對木塊的靜摩擦力F2 mgsin 支持力F1與位移s間的夾角為90 則支持力做的功為 W1 F1 s cos 90 mgscos sin 摩擦力F2與位移的夾角為 則摩擦力F2做的功為 W2 F2 s cos mgssin cos 重力與位移的夾角為90 則重力做的功為 WG mg s cos90 0 合力做的功等于各個力做功的代數(shù)和 即 W W1 W2 WG mgscos sin mgssin cos 0 0 答案見解析 借題發(fā)揮用W Flcos 求功時注意 1 F為恒力 變力做功不能用該式求 2 式中F l為力及位移的大小 不用帶上正 負號 3 準(zhǔn)確確定F與l的夾角 是判斷正功還是負功的前提 變式1 一個力對物體做了負功 則說明 A 這個力一定阻礙物體的運動B 這個力不一定阻礙物體的運動C 這個力與物體運動方向的夾角 90 D 這個力與物體運動方向的夾角 90 時 cos 0 力對物體做負功 此力阻礙物體的運動 故A C對 答案AC 典例2 如圖7 1 2 7所示 某人用大小不變的力F拉著放在光滑平面上的物體 開始時與物體相連的繩和水平面間的夾角是 當(dāng)拉力F作用一段時間后 繩與水平面間的夾角為 已知圖中的高度h 求繩的拉力FT對物體所做的功 繩的質(zhì)量 滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計 圖7 1 2 7 變力做功的求法 解析設(shè)繩對物體的拉力為FT 顯然人對繩的拉力F大小等于FT 由于FT在對物體做功的過程中大小不變 但FT的方向時刻在改變 因此上述問題是個變力做功問題 但是在繩的質(zhì)量 滑輪的質(zhì)量及滑輪與繩間的摩擦不計的情況下 人對繩的拉力F對繩做的功就等于繩的拉力FT對物體做的功 而F的大小和方向都不變 因此只要計算恒力F對繩做的功就能解決問題 借題發(fā)揮求變力的功的關(guān)鍵是如何化 變 為 恒 常用的思路是求出平均力做的功或?qū)⒆兞ψ龅墓D(zhuǎn)化為其他恒力做的功 變式2 以一定的速度豎直向上拋出一個小球 小球上升的最大高度為h 空氣的阻力大小恒為F 則從拋出至落回出發(fā)點的過程中 空氣阻力對小球做的功為 A 0B FhC 2FhD 4Fh 解析從全過程看 空氣的阻力為變力 但將整個過程分為兩個階段 上升階段和下落階段 小球在每個階段受到的阻力都是恒力 且總是跟小球運動的方向相反 空氣阻力對小球總是做負功 全過程空氣阻力對小球做的功等于兩個階段所做功的代數(shù)和 即W W上 W下 Fh Fh 2Fh 答案C 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全