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小升初奧數(shù)知識點(diǎn)講解大全 近期北京小升初網(wǎng)陸續(xù)更新了31篇關(guān)于小升初奧數(shù)知識點(diǎn)講解的學(xué)習(xí)文章，現(xiàn)將這些文章 匯總于此，方便大家學(xué)習(xí)和查找。 　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（濃度配比） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（比和比例） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)大小比較） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（定義新運(yùn)算） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（二進(jìn)制） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（約數(shù)倍數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（歸一問題） 　　 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（盈虧問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（簡單方程） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（時鐘問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（幾何面積） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（邏輯推理） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)的整除） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（平均數(shù)問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（抽屜原理） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（加法原理） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（牛吃草問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（雞兔同籠） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（綜合行程） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（數(shù)列求和） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（工程問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（經(jīng)濟(jì)問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（植樹問題） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（不定方程） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（循環(huán)小數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（年齡問題） 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（濃度配比） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中，濃度與配比問題有哪些基本公式和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)需要大家掌握呢？一起來學(xué)習(xí)吧！ 　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。 　　溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。 　　溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。 　　溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。 　　基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量； 　　溶質(zhì)重量=溶液重量濃度； 　　濃度= 100%= 100% 　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。 　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（比和比例） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中的“比和比例”問題，有一些概念需要大家熟悉、掌握。 　　比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。 　　比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。 　　比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。 　　比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 　　比例的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。 　　正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。 　　反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。 　　比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。 　　按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 　　以下就是小升初奧數(shù)中完全平方數(shù)問題學(xué)習(xí)時，需要掌握的完全平方數(shù)特征和一些公式。 　　完全平方數(shù)特征： 　　1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。 　　2. 除以3余0或余1；反之不成立。 　　3. 除以4余0或余1；反之不成立。 　　4. 約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；反之成立。 　　5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。 　　6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。 　　7. 兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。 　　平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y） 　　完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 　　完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)大小比較） 　　分?jǐn)?shù)大小的比較的基本方法有如下十種： 　　基本方法： 　?、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。 　?、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。 　　③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。 　?、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。 　?、荼堵时容^法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律） 　?、揶D(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。 　?、弑稊?shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。 　　⑧大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。 　?、岬箶?shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。 　?、饣鶞?zhǔn)數(shù)比較法：確定一個基準(zhǔn)數(shù)，每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)） 　　分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的基本概念與性質(zhì)、常用解題方法如下： 　　基本概念與性質(zhì)： 　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 　　分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 　　分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。 　　百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。 　　常用方法： 　?、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。 　　②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。 　?、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。 　?、芗僭O(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。 　?、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。 　?、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。 　?、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。 　　⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（定義新運(yùn)算） 　　定義新運(yùn)算的基本概念、基本思路、關(guān)鍵問題和注意事項如下： 　　基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號，這個新的運(yùn)算符號包含有多種基本（混合）運(yùn)算。 　　基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。 　　關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號的意義。 　　注意事項：①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。 　　②每個新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（二進(jìn)制） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中二進(jìn)制及其應(yīng)用，有一些基本的公式需要大家熟練掌握！ 　　十進(jìn)制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。 　　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+……+A3102+A2101+A1100 　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數(shù)） 　　二進(jìn)制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。 　　（2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7 　　+……+A322+A221+A120 　　注意：An不是0就是1。 　　十進(jìn)制化成二進(jìn)制： 　　①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。 　?、谙日页霾淮笥谠摂?shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題，有一些基本的概念和公式需要大家掌握。 　　質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。 　　合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。 　　質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。 　　分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1m，那么必有一個抽屜至少有: 　?、賙=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。 　?、趉=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。 　　理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。 　　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2； 　　關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 　　本文給大家介紹的是小升初奧數(shù)知識點(diǎn)中的周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 　　周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 　　周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。 　　關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。 　　閏 年：一年有366天； 　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 　　平 年：一年有365天。 ① 份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； ② 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（加法原理） ③ 　　在小升初奧數(shù)中加法原理問題有哪些基本問題和基本特征需要大家了解和掌握呢？快來學(xué)習(xí)吧！ 　　加法乘法原理和幾何計數(shù) ④ 　　加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。 ⑤ 　　關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。 ⑥ 　　基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。 ⑦ 　　乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法。 ⑧ 　　關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。 ⑨ 　　基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。 ⑩ 　　直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動，形成的軌跡。 ? 　　直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長度。 ? 　　線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。 ? 　　線段特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，有長度。 ? 　　射線：把直線的一端無限延長。 ? 　　射線特點(diǎn)：只有一個端點(diǎn)；沒有長度。 ? 　?、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點(diǎn)數(shù)一1）； ? 　?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）； ? 　?、蹟?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)： ? 　?、軘?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù) ? 小升初奧數(shù)知識點(diǎn)習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 　　在小升初奧數(shù)中余數(shù)問題有哪些基本概念需要大家掌握呢？一起來學(xué)習(xí)吧！ 　　余數(shù)、同余與周期 　一、同余的定義： 　①若兩個整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。 ?、谝阎齻€整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。 　二、同余的性質(zhì)： ①自身性：a≡a(mod m)； ②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)； ③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)； ④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)； ⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)； ⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)； ⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則ac≡ bc(mod mc)； 三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識： ①若A=ab，則MA=Mab=（Ma）b ②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd 四、被3、9、11除后的余數(shù)特征： ①一個自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一個自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)； 五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。 　　余數(shù)及其應(yīng)用 基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得ab=q……r，且0

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