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第三講 競賽、擇校中的曲線圖形面積 知識導(dǎo)航 在求有關(guān)圓的面積問題中有很多方法可以使計算過程簡單。常見方法：加減法、字母求解法、分合割補法、旋轉(zhuǎn)平移法、對折法、等積變形法、數(shù)量代換法、添輔助線法…… 扇形的面積=πr2(n是圓心角) 精典例題 例1：如圖：以直角三角形的一條直角邊為直徑畫一個半圓，陰影甲的面積比陰影乙的面積小16cm2,AB的長是多少cm？【2007年成外獎學(xué)金考試題 08年首都師大附中小升初試題】 思路點撥 陰影的乙面積比陰影甲的面積小16cm2，再對比三角形和半圓的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 模仿練習(xí) 如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6cm，BC=4cm，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大多少cm2？【2007年七中育才小升初試題】 例2：求圖中陰影部分的面積 思路點撥 圖中的陰影部分是兩部分，要分別求出兩個部分然后相加顯得繁瑣。如果我們將上圖適當(dāng)?shù)淖兓褍蓚€部分集中起來。就可以看出是一個正方形面積的一半。 模仿練習(xí) 求圖中陰影部分的面積。(單位:cm)【2007~2008學(xué)年成都嘉祥外國語學(xué)校6年級升學(xué)考試題】 例3：在邊長為20米的正方形草地的對角頂點各拴了一只羊。拴羊的繩子長20米，兩只羊都能吃到的草的面積是多少平方米？ 思路點撥 將圖形畫出來：方法（1）用正方形面積減去一個扇形面積得到一個空白圖形面積，兩個空白的構(gòu)成方式一樣所以面積相等，用一個空白面積乘2就是所有空白，然后用總面積減去所有空白。（2）兩個扇形面積總和減去一個正方形面積也是陰影部分面積（為什么？）。 模仿練習(xí) 求圖中陰影部分的面積？【08年武漢十一中入學(xué)試題】 練習(xí) 1. 三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米。AB長40厘米, BC長多少厘米？ 2. 圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心。如果每個圓的半徑都是2厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米? 3. 如圖，平行四邊形將一個圓分成上下兩個相等的部分，又知陰影甲等于陰影乙，已知圓的周長為62.8分米，求平行四邊形的面積。 4.求下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）（扇形半徑均為2cm） 5、左圖中，每個小圓的半徑都是1cm，求陰影部分的面積是多少？ 6. 如圖，已知ABC為扇形，BDF為扇形，CBDE為長方形。CE=6厘米，CB=8厘米求圖中陰影部分的面積。