《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)第12章 全等三角形_單元測試試卷B》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)第12章 全等三角形_單元測試試卷B（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十二章 全等三角形 單元測試（B） 答題時(shí)間:120 滿分:150分 一、選擇題 （每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 在下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是 ( ) A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等 2．如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店 去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A. 帶①去 B. 帶②去 C. 帶③去 D. 帶①和②去 O E A B D C 圖1 圖2 圖3 3．如圖2，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn) O連在一起，使AA′、BB′ 能繞著點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工具，則A′B′的長等于內(nèi)槽 寬 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4、如圖3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50，∠D＝35，則∠AEC等于 （ ） A．60 B．50 C．45 D．30 _ B _ D _ O _ C _ A 圖4 圖5 5如圖4，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是 ( ) A. 線段CD的中點(diǎn) B. OA與OB的中垂線的交點(diǎn) C. OA與CD的中垂線的交點(diǎn) D. CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn) 6．已知，如圖5，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個(gè)（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；(4）AD⊥BC． （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) 7、已知：如圖6，是的角平分線，且AB：AC=3：2，則與的面積之比為（　?。粒? Ｂ．6：4 Ｃ． Ｄ．不能確定 A B C D 圖7 圖6 8、直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（ ） A一處 B 二處 C 三處 D四處 D C B A E H 圖8 9、如圖7，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是 ． A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 10、如圖8，已知中，，， 是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（ ） A．2 B．4 C．5 D．不能確定 二、填空題（每題3分，共30） 11. 如圖9，若 △ABC≌△DEF，則∠E= 12．杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根 斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是 13．如圖10，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm, A B C D 圖11 EF=13cm.∠E=∠B，則AC=____ cm. 圖10 圖9 C 14．如圖11，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌_________. 15．如圖12，若AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補(bǔ)充條 件________或　　　　。 圖14 A D B E F C 圖12 圖13 16．如圖13，已知AD=BC，AE⊥BD、CF⊥BD于點(diǎn)E、F且AE=CF， ∠ADB=，則∠DBC= . 17． 如圖14，△ABC≌△AED，若，，則 . 18．如圖15，在△ABC中, ，∠A＋∠B＝∠C，，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D， 若CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離 cm. B A C D F E 圖17 圖16 圖15 19.如圖16，點(diǎn) P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB＝30，則∠AOB＝_ __度． 20.如圖17,幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長度DF，則∠ABC+∠DFE= . 三、解答題（每小題9分，共36分） 21. 如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ΔABE與ΔACD全等嗎？說明你的理由。 22. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO． D C B A O 1 2 3 4 23、已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE． A B D F C E 24、如圖，在同一直線上，，，且．　求證：（1）；（2）． 四、解答題（共30分） 25、如圖，已知．求證：． 26、我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？ （1）閱讀與證明： 對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋? 對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）． 對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下： 已知：，均為銳角三角形，，，． 求證：． （請(qǐng)你將下列證明過程補(bǔ)充完整．） 證明：分別過點(diǎn)作于，于， 則，，， ，． （2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論． 27、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)． （1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明 （說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）； 圖1 圖2 D C E A B （2）證明：． 五、解答題（每小題12分，共24分） 28．如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF。 若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)椋?）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由． F E 29．如圖-1，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且． （1）在圖-1中，請(qǐng)你通過觀察、測量，猜想并寫出與關(guān)系； （2）將沿直線向左平移到圖-2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．猜想并寫出與的關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想； （3）將沿直線向左平移到圖-3的位置時(shí)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，．你認(rèn)為（2）中所猜想的與的關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由． A （E） B C （F） P l l l A A B B Q P E F F C Q 圖-1 圖-2 圖-3 E P C 參考答案 一、選擇題 1-5 DCAAD 6-10 DADAB 二選擇題 11．100 12. 三角形的穩(wěn)定性 13. 10 14. △ACD 15.∠B=∠DEC AF=DC 16.30 17.27 18. 8cm 19.60 20. 90 三 21. 全等 理由 AB=AC 角BAE=角CAD（共角） AD=AE（角邊角） 所以ΔABE與ΔACD全等 22. 因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，又AC為公共邊 所以ΔADC≌ΔABC 所以AD=AB 又因?yàn)樵讦OO和ΔABO中，AO為公共邊，所以ΔAOO≌ΔABO 所以BO=DO 23. 證明： ∵AB‖DE,AC‖DF ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE(同位角相等) ∵BE=CF ∴BC=BE+EC=CF+EC=EF ∴ΔABC≌ΔDEF ∴AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 24. 證明：（1）∵AE∥BC， ∴∠A=∠B． 又AD=BF， ∴AF=AD+DF=BF+FD=BD． 又AE=BC， ∴△AEF≌△BCD． ∴EF=CD （2）∵△AEF≌△BCD， ∴∠EFA=∠CDB． ∴EF∥CD． 四 25 證明：在∴△ABC和△DCB中 ∵ AB=DC AC=DB BC=CB， ∴△ABC≌△DCB． ∴∠A=∠D． 又∵∠AOB=∠DOC， ∴∠1=∠2． 26 證明： 分別過點(diǎn)B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，則∠BDC=∠B1D1C1=90 ∵BC=B1C1，∠C=∠C1 ∴△BCD≌△B1C1D1 ∴BD=B1D1. 又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90 ∴△ABD≌△A1B1D1 ∴∠A=∠A1 又∵AB=A1B1,∠C=∠C1 ∴△ABC≌△A1B1C1 (2)歸納與敘述： 由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論， 兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)同類三角形(同為銳角、直角、鈍角三角形）一定全等 27 （1）△BAE≌△CAD， 理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90 ∴∠BAE=∠DAC 又∵AB=AC ∠B＝∠ADC＝45 ∴△BAE≌△CAD （2）證明： ∵△BAE≌△CAD ∴∠BEA＝∠ADC 又∵∠ADE＝45 ∴∠BEA＋∠CDE＝45 又∵∠DEA＝45 ∴∠CDE＋∠DEC＝90 ∴∠BCD＝90 即DC⊥BE。 五、 28. 已知AC=AE,AB=CD. 因?yàn)锳E+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC，BF⊥AC。 三角形ABF全等于三角形CDE。(HL）｛這步可以證明ED平行BF或者對(duì)角相等｝ 所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA) 所以EG=FG所以BD平分EF。 第二問： 同理第一問，證明三角形ABF全等三角形CDE。 然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG. 所以FG=EG所以BD平分EF 29.(1)AB=AP AB⊥AP (2)BQ=AP BQ⊥AP (3)成立. 解：（1）AB=AP；AB⊥AP； （2）BQ=AP；BQ⊥AP． 證明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP， ∴∠EPF=45． 又∵AC⊥BC， ∴∠CQP=∠CPQ=45． ∴CQ=CP． 在Rt△BCQ和Rt△ACP中， BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90，CQ=CP， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP， ∴BQ=AP． ②如圖，延長BQ交AP于點(diǎn)M． ∵Rt△BCQ≌Rt△ACP， ∴∠1=∠2． 在Rt△BCQ中，∠1+∠3=90，又∠3=∠4， ∴∠2+∠4=∠1+∠3=90． ∴∠QMA=90． ∴BQ⊥AP； （3）成立． 證明：①如圖，∵∠EPF=45， ∴∠CPQ=45． 又∵AC⊥BC， ∴∠CQP=∠CPQ=45． ∴CQ=CP． 在Rt△BCQ和Rt△ACP中， BC=AC，∠BCQ=∠ACP=90，CQ=CP， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP． ∴BQ=AP． ②如圖，延長QB交AP于點(diǎn)N，則∠PBN=∠CBQ． ∵Rt△BCQ≌Rt△ACP， ∴∠BQC=∠APC． 在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ=90， ∴∠APC+∠PBN=90． ∴∠PNB=90． ∴QB⊥AP．