追及相遇問題學案(學生版)
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2011-2012學年上學期高一物理導學案 編號：0206 使用時間：2011年9月 《追及相遇問題》導學案 編寫人：白慶然 審核人：許傳正 領導簽字： 【模型建立】 （設兩者同向運動，后者速度為v1，前者速度為v2，開始時兩者相距Δs） 1．勻加速運動追勻速運動的情況（開始時v1< v2）：v1< v2時，兩者距離變_____；v1= v2時，兩者距離_____；v1>v2時，兩者距離變_____，相遇時滿足s1=__________，全程只相遇_____次。 2．勻速運動追勻加速運動的情況（開始時v1> v2）：v1> v2時，兩者距離變____；v1= v2時，①若滿足s1< s2+Δs，則永遠追不上，此時兩者距離最___；②若滿足s1= s2+Δs，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿足s1> s2+Δs，則后者超越前者，全程要相遇______次。 3．勻減速運動追勻速運動的情況（開始時v1> v2）：v1> v2時，兩者距離變_____；v1= v2時，①若滿足s1< s2+Δs，則永遠追不上，此時兩者距離最____；②若滿足s1= s2+Δs，則恰能追上，全程只相遇一次；③若滿足s1> s2+Δs，則后者超越前者，全程要相遇_____次。 4．勻速運動追勻減速運動的情況（開始時v1< v2）：v1< v2時，兩者距離變____；v1= v2時，兩者距離最_____；v1>v2時，兩者距離變小，相遇時滿足s1=_________，全程只相遇______次。 【處理方法】 分析追及相遇問題的注意點是，抓住一個條件，兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上．兩個關系是時間關系和位移關系，依據(jù)題設的物理過程畫出物體運動狀態(tài)示意圖，便可以從圖中尋找位移關系． 有些問題用圖像來分析或利用二次函數(shù)求極值的方法來處理較為簡便． 【例題解析】 例1 公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問： （1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？ （2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？ （3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？ 例2 一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰好有一自行車以6m/s的速度從車旁勻速駛過． ⑴小汽車從開動后在追上自行車之前經(jīng)多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？ ⑵小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？ 【課堂練習】 1、兩個物體M、N同時從同一地點沿同一直線向同一方向運動，速度圖象如圖，則（ ） A．在t=30s 時N恰好追上M B．M 的加速度為零，N的加速度不為零 C．前30s 內(nèi)，M在前N在后，后30S 內(nèi)N在前M在后 D．前30s內(nèi)MN之間距離越來越大，后30s 內(nèi)MN之間距離越來越小 0 5 10 10 15 20 5 t/s v/(m/s) b(乙) a(甲) 2、甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20s的運動情況。關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是（ ） A．在0~10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在10~20 s內(nèi)兩車逐漸遠離 C．在5－15 s內(nèi)兩車的位移相等 D．在t=10 s時兩車在公路上相遇 3、甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖像如圖所示。兩圖像在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是（ ） v t t1 O P Q 甲 乙 A、t′＝t1，d=S B、t′＝t1/2，d=S/4 C、t′＝t1/2，d=S/2 D、t′＝t1/2，d=3S/4 4．處于兩條互相平行的平直軌道上的甲、乙兩個物體，甲在乙后面，距離是S0，同時同向運動；甲的初速度為v，加速度為a1做加速直線運動；乙的初速度為零，加速度為a2做勻加速直線運動；下述情況可能發(fā)生的是( ) A．a(chǎn)1=a2時，甲乙能相遇兩次 B．a(chǎn)1>a2時，甲乙能相遇兩次 C．a(chǎn)1
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