循跡搬運機器人--畢業(yè)設計（優(yōu)秀含CAD圖紙+設計說明書）,搬運,機器人,畢業(yè)設計,優(yōu)秀,優(yōu)良,cad,圖紙,設計,說明書,仿單 本科畢業(yè)論文（設計） 循跡搬運機器人設計 系 （部） 機械工程系 專 業(yè) 機械設計制造及其自動化 學 號 學生姓名 指導教師 提交日期 2015年 月 日 摘要 本文研究了國內外機械手發(fā)展的現狀，通過學習機械手的工作原理，熟悉了搬運機械手的運動機理。在此基礎上，確定了循跡搬運機械手的基本系統(tǒng)結構，對循跡搬運機械手的搬運裝置進行了簡單的力學模型分析，完成了循跡機器人搬運裝置機械方面的設計（包括傳動部分、執(zhí)行部分、驅動部分）和簡單的三維實體造型工作。循跡搬運機器人在現代工業(yè)生產中有著極大的應用前景，本設計結合一定工業(yè)產品的生產對循跡機器人的搬運裝置進行整體設計，開發(fā)能夠替代人工的機器人產品。循跡搬運機器人搬運裝置的設計其實就是搬運機械手的設計，搬運重量800~1000kg，本次設計采用貨叉托托盤的方式，可實現貨物的上升、下降、旋轉動作。 所謂的循跡機器人，是一種含有獨立動力輸出，能夠進行自動導向，針對流水線上的物料進行裝卸與搬運的裝置，從而實現流水線上物資運輸傳遞的全自動化，大大減少人力和財力的輸出，最終實現生產車間的無人化管理。若循跡機器人的機械部分比作人的軀干，則控制系統(tǒng)部分便是人的大腦，它的優(yōu)劣直接決定著循跡機器人的性能，是循跡機器人的核心。所以說對于循跡機器人控制器的硬件可靠性要求較高，需要滿足其功能的要求。依靠柔性制造系統(tǒng)系統(tǒng)的平臺，借助自身攜帶的計算機，利用無線通訊技術，與主控機房的中樞控制器進行數據連接，使得機器人能夠響應中樞計算機對其的控制，從而實現現有條件下的無線連接。 關鍵詞：循跡機器人；機器人；機械手；搬運機器人 Abstract In this paper, the present situation of robot development, through learning robot works, familiar with the movement mechanism handling robot. On this basis, established the basic system configuration tracking handling robot, handling robot for handling the tracking device was simple mechanical model, complete tracking robot handling device mechanical design (including transmission parts, the operative part driving portion) and a simple three-dimensional solid modeling work. Traction handling robots in modern industrial production has great prospects, combined with the design of certain industrial products for robot handling device tracking the overall design and development of robots can replace manual. Handling robot handling device designed tracking is actually handling robot design, handling the weight of 800 ~ 1000kg, this design uses a fork Toto disk mode, enabling goods to rise, down, rotate action. The o-called tracking robot, is a composition containing independent power output that can be automatically oriented, loading and unloading of equipment for material handling assembly line, enabling fully automated transmission pipeline transportation of materials, greatly reducing the output of human and financial resources, ultimately unmanned management workshop. When tracking the mechanical part of the robot to a human torso, the control system is part of the human brain, it will directly determine the performance of the tracking robot is the core tracking robots. So tracking robot controllers for higher hardware reliability requirements, the need to meet the requirements of its functions. Flexible manufacturing systems rely platform system, with its own portable computer, using wireless communication technology, and master room central controller for data connections that allow the robot to respond to the central control of its computer, enabling wireless under existing conditions connection. Keywords: tracking robot; robot; transfer robot; handling robot I 目錄 摘要 I 1 引言 - 1 - 1.1 循跡搬運機器人 - 1 - 1.2 循跡搬運機器人的發(fā)展 - 2 - 1.3 循跡搬運機器人的應用 - 4 - 1.4 本章小結 - 6 - 2 總體方案的設計 - 7 - 2.1 循跡方式的選擇 - 7 - 2.2 機構的設計 - 9 - 2.3 傳動方式的選擇 - 10 - 2.3.1 升降機構傳動設計 - 12 - 2.3.2 旋轉機構傳動設計 - 13 - 2.4 本章小結 - 15 - 3. 設計計算及其校核 - 16 - 3.1 步進電機及絲杠螺母副的選擇 - 16 - 3.1.1 貨叉的水平移動 - 19 - 3.1.2 橫梁的升降運動 - 20 - 3.2 軸的設計 - 24 - 3.2.1 軸的結構設計 - 24 - 3.2.2 計算過程 - 25 - 3.3 齒輪的設計與校核 - 29 - 3.4軸承的設計與校核 - 32 - 結語 - 37 - 參考文獻 - 38 - 致謝 - 39 - IV 1 引言 1.1 循跡搬運機器人 循跡機器人是一種能夠自動按照給定的路線（通常是采用不同顏色或者其他信號標記來引導）進行移動的機器人，它是一個運用傳感器、信號處理、電機驅動及自動控制等技術來實現路面探測、障礙檢測、信息反饋和自動行駛的技術綜合體。循跡機器人在軍事、民用和科學研究等方面已獲得了廣泛的應用。例如自動化生產線的物料陪送機器人，醫(yī)院的機器人護士，商場的導游機器人等。 圖1-1 循跡搬運小車 搬運機器人(transfer robot)是可以進行自動化搬運作業(yè)的工業(yè)機器人。最早的搬運機器人出現在1960年的美國，Versatran和Unimate兩種機器人首次用于搬運作業(yè)。搬運作業(yè)是指用一種設備握持工件，是指從一個加工位置移到另一個加工位置。搬運機器人可安裝不同的末端執(zhí)行器以完成各種不同形狀和狀態(tài)的工件搬運工作，大大減輕了人類繁重的體力勞動。世界上使用的搬運機器人逾10萬臺，被廣泛應用于機床上下料、沖壓機自動化生產線、自動裝配流水線、碼垛搬運、集裝箱等的自動搬運。部分發(fā)達國家已制定出人工搬運的最大限度，超過限度的必須由搬運機器人來完成。 搬運機器人是近代自動控制領域出現的一項高新技術，涉及到了力學，機械學，電器液壓氣壓技術，自動控制技術，傳感器技術，單片機技術和計算機技術等學科領域，已成為現代機械制造生產體系中的一項重要組成部分。它的優(yōu)點是可以通過編程完成各種預期的任務，在自身結構和性能上有了人和機器的各自優(yōu)勢，尤其體現出了人工智能和適應性。 循跡搬運機器人結合了循跡機器人和搬運機器人的特點，技能完成循跡機器人的行走工作，又能完成搬運機器人的作業(yè)過程。 1.2 循跡搬運機器人的發(fā)展 無人搬運車(Automated G uided Vehicle，簡稱AGV)，指裝備有電磁或光學等自動導引裝置，能夠沿規(guī)定的導引路徑行駛，具有安全保護以及各種移載功能的運輸車，工業(yè)應用中不需駕駛員的搬運車，以可充電之蓄電池為其動力來源。一般可透過電腦來控制其行進路線以 圖1-2 AGV搬運車 及行為，或利用電磁軌道(electromagnetic path-following system)來設立其行進路線，電磁軌道粘貼于地板上，無人搬運車則依循電磁軌道所帶來的訊息進行移動與動作。 AGV以輪式移動為特征，較之步行、爬行或其它非輪式的移動機器人具有行動快捷、工作效率高、結構簡單、可控性強、安全性好等優(yōu)勢。與物料輸送中常用的其他設備相比，AGV的活動區(qū)域無需鋪設軌道、支座架等固定裝置，不受場地、道路和空間的限制。因此，在自動化物流系統(tǒng)中，最能充分地體現其自動性和柔性，實現高效、經濟、靈活的無人化生產。 由此可見，AGV的功能和循跡搬運機器人的功能完全一樣，可以說循跡搬運機器人是具有特定搬運功能的AGV小車。而AGV的發(fā)展史就是循跡搬運機器人的發(fā)展史。 AGV扮演物料運輸的角色已經50多年了。第一輛AGV誕生于1953年，它是由一輛牽引式拖拉機改造而成的，帶有車兜，在一間雜貨倉庫中沿著布置在空中的導線運輸貨物。到上世紀五十年代末到六十年代初期時，已有多種類型的牽引式AGV用于工廠和倉庫。 20世紀70年代，基本的導引技術是靠感應埋在地下的導線產生的電磁頻率。通過一個叫做“地面控制器”的設備打開或關閉導線中的頻率，從而指引AGV沿著預定的路徑行駛。 20世紀80年代末期，無線式導引技術引入到AGV系統(tǒng)中，例如利用激光和慣性進行導引，這樣提高了AGV系統(tǒng)的靈活性和準確性，而且，當需要修改路徑時，也不必改動地面或中斷生產。這些導引方式的引入，使得導引方式更加多樣化了。 從20世紀80年代以來，自動導引運輸車（AGV）系統(tǒng)已經發(fā)展成為生產物流系統(tǒng)中最大的專業(yè)分支之一，并出現產業(yè)化發(fā)展的趨勢，成為現代化企業(yè)自動化裝備不可缺少的重要組成部分。在歐、美等發(fā)達國家，發(fā)展最為迅速，應用最為廣泛；在亞洲的日本和韓國，也得到迅猛的發(fā)展和應用，尤其是在日本，產品規(guī)格、品種、技術水平、裝備數量及自動化程度等方面較為豐富，已經達到標準化、系列化、流水線生產的程度。在我國，隨著物流系統(tǒng)的迅速發(fā)展，AGV的應用范圍也在不斷擴展，如何能夠開發(fā)出能夠滿足用戶各方面需求（功能、價格、質量）的AGV系統(tǒng)技術是未來我們必須面對的現實問題。 綜合分析AGV技術的發(fā)展，我們不難分析出國內外AGV有兩種發(fā)展模式：第一種是以歐美國家為代表的全自動AGV技術，這類技術追求AGV的自動化，幾乎完全不需要人工的干預，路徑規(guī)劃和生產流程復雜多變，能夠運用在幾乎所有的搬運場合。這些AGV功能完善，技術先進；同時為了能夠采用模塊化設計，降低設計成本，提高批量生產的標準，歐美的AGV放棄了對外觀造型的追求，采用大部件組裝的形式進行生產；系列產品的覆蓋面廣：各種驅動模式，各種導引方式，各種移載機構應有盡有，系列產品的載重量可從50kg到60000kg（60噸）。盡管如此，由于技術和功能的限制，此類AGV的銷售價格仍然居高不下。此類產品在國內有為數不多的企業(yè)可以生產，技術水平與國際水平相當。第二種是以日本為代表的簡易型AGV技術－－或只能稱其為AGC（Automated Guided Cart），該技術追求的是簡單實用，極力讓用戶在最短的時間內收回投資成本，這類AGV在日本和臺灣企業(yè)應用十分廣泛，從數量上看，日本生產的大多數AGV屬于此類產品（AGC）。該類產品完全結合簡單的生產應用場合（單一的路徑，固定的流程），AGC只是用來進行搬運，并不刻意強調AGC的自動裝卸功能，在導引方面，多數只采用簡易的磁帶導引方式。由于日本的基礎工業(yè)發(fā)達，AGC生產企業(yè)能夠為其配置上幾乎簡單得不能再簡單的功能器件，使AGC的成本幾乎降到了極限。這種AGC在日本80年代就得到了廣泛應用，2002到2003年達到應用的頂峰。由于該產品技術門檻較低，目前國內已有多家企業(yè)可生產此類產品。 1.3 循跡搬運機器人的應用 循跡搬運機器人應用廣泛，在各個領域都有涉足。 1．倉儲業(yè) 倉儲業(yè)是AGV最早應用的場所。1954年世界上首臺AGV在美國的South Carolina州的Mercury Motor Freight公司的倉庫內投入運營，用于實現出入庫貨物的自動搬運。目前世界上約有2萬臺各種各樣AGV運行在2100座大大小小倉庫中。海爾集團于2000年投產運行的開發(fā)區(qū)立體倉庫中，9臺AGV組成了一個柔性的庫內自動搬運系統(tǒng)，成功地完成了每天23400的出入庫貨物和零部件的搬運任務。 2．制造業(yè) 　　AGV在制造業(yè)的生產線中大顯身手，高效、準確、靈活地完成物料的搬運任務。并且可由多臺AGV組成柔性的物流搬運系統(tǒng)，搬運路線可以隨著生產工藝流程的調整而及時調整，使一條生產線上能夠制造出十幾種產品，大大提高了生產的柔性和企業(yè)的競爭力。1974年瑞典的Volvo Kalmar轎車裝配廠為了提高運輸系統(tǒng)的靈活性，采用基于AGVS為載運工具的自動轎車裝配線，該裝配線由多臺可裝載轎車車體的AGVS組成，采用該裝配線后，裝配時間減少了20%，裝配故障減小39%，投資回收時間減小57%，勞動力減小了5%。目前，AGV在世界的主要汽車廠，如通用、豐田、克萊斯勒、大眾等汽車廠的制造和裝配線上得到了普遍應用。 圖1-3 工業(yè)機器人 近年來，作為CIMS的基礎搬運工具，AGV的應用深入到機械加工、家電生產、微電子制造、卷煙等多個行業(yè)，生產加工領域成為AGV應用最廣泛的領域。 3．郵局、圖書館、港口碼頭和機場 　　在郵局、圖書館、碼頭和機場等場合，物品的運送存在著作業(yè)量變化大，動態(tài)性強，作業(yè)流程經常調整，以及搬運作業(yè)過程單一等特點，AGV的并行作業(yè)、自動化、智能化和柔性化的特性能夠很好的滿足上式場合的搬運要求。瑞典于1983年在大斯得哥爾摩郵局、日本于1988年在東京多摩郵局、中國在1990年于上海郵政樞紐開始使用AGV，完成郵品的搬運工作。在荷蘭鹿特丹港口，50輛稱為“yard tractors”的AGV完成集裝箱從船邊運送到幾百碼以外的倉庫這一重復性工作。 4．煙草、醫(yī)藥、食品、化工 　　對于搬運作業(yè)有清潔、安全、無排放污染等特殊要求的煙草、醫(yī)藥、食品、化工等行業(yè)中，AGV的應用也受到重視。在國內的許多卷煙企業(yè)，如青島頤中集團、玉溪紅塔集團、紅河卷煙廠、淮陰卷煙廠都應用了激光引導式AGV完成托盤貨物的搬運工作。 1.4 本章小結 本章主要內容是循跡搬運機器人的現狀、應用領域、發(fā)展趨勢等方面，并通過對現在工業(yè)生產中使用搬運機器人的主要工作種類的列舉，提出了未來搬運機器人的幾種先進的發(fā)展模式和本文的主要研究內容。 2 總體方案的設計 2.1 循跡方式的選擇 AGV控制系統(tǒng)分為地面（上位）控制系統(tǒng)、車載（單機）控制系統(tǒng)及導航/導引系統(tǒng)，其中，地面控制系統(tǒng)指AGV系統(tǒng)的固定設備，主要負責任務分配，車輛調度，路徑（線）管理，交通管理，自動充電等功能；車載控制系統(tǒng)在收到上位系統(tǒng)的指令后，負責AGV的導航計算，導引實現，車輛行走，裝卸操作等功能；導航/導引系統(tǒng)為AGV單機提供系統(tǒng)絕對或相對位置及航向。 AGV系統(tǒng)是一套復雜的控制系統(tǒng)，加之不同項目對系統(tǒng)的要求不同，更增加了系統(tǒng)的復雜性，因此，系統(tǒng)在軟件配置上設計了一套支持AGV項目從路徑規(guī)劃、流程設計、系統(tǒng)仿真（Simulation）到項目實施全過程的解決方案。上位系統(tǒng)提供了可靈活定義AGV系統(tǒng)流程的工具，可根據用戶的實際需求來規(guī)劃或修改路徑或系統(tǒng)流程；而上位系統(tǒng)也提供了可供用戶定義不同AGV功能的編程語言。 AGV車載控制系統(tǒng)（Onboard System），即AGV單機控制系統(tǒng)，在收到上位系統(tǒng)的指令后，負責AGV單機的導航，導引，路徑選擇，車輛驅動，裝卸操作等功能。 AGV之所以能夠實現無人駕駛，導航和導引對其起到了至關重要的作用，隨著技術的發(fā)展，目前能夠用于AGV的導航/導引技術主要有以下幾種： 1 直接坐標 （Cartesian Guidance） 用定位塊將AGV的行駛區(qū)域分成若干坐標小區(qū)域，通過對小區(qū)域的計數實現導引，一般有光電式（將坐標小區(qū)域以兩種顏色劃分，通過光電器件計數）和電磁式（將坐標小區(qū)域以金屬塊或磁塊劃分，通過電磁感應器件計數）兩種形式，其優(yōu)點是可以實現路徑的修改，導引的可靠性好，對環(huán)境無特別要求。缺點是地面測量安裝復雜，工作量大，導引精度和定位精度較低，且無法滿足復雜路徑的要求。 2 電磁導引（Wire Guidance） 電磁導引是較為傳統(tǒng)的導引方式之一，目前仍被許多系統(tǒng)采用，它是在AGV的行駛路徑上埋設金屬線，并在金屬線加載導引頻率，通過對導引頻率的識別來實現AGV的導引。其主要優(yōu)點是引線隱蔽，不易污染和破損，導引原理簡單而可靠，便于控制和通訊，對聲光無干擾，制造成本較低。缺點是路徑難以更改擴展，對復雜路徑的局限性大。 3 磁帶導引 （Magnetic Tape Guidance） 與電磁導引相近，用在路面上貼磁帶替代在地面下埋設金屬線，通過磁感應信號實現導引，其靈活性比較好，改變或擴充路徑較容易，磁帶鋪設簡單易行，但此導引方式易受環(huán)路周圍金屬物質的干擾，磁帶易受機械損傷，因此導引的可靠性受外界影響較大。 4 光學導引（Optical Guidance） 在AGV的行駛路徑上涂漆或粘貼色帶，通過對攝像機采入的色帶圖像信號進行簡單處理而實現導引，其靈活性比較好，地面路線設置簡單易行，但對色帶的污染和機械磨損十分敏感，對環(huán)境要求過高，導引可靠性較差，精度較低。 5 激光導航（Laser Navigation） 激光導引是在AGV行駛路徑的周圍安裝位置精確的激光反射板，AGV通過激光掃描器發(fā)射激光束，同時采集由反射板反射的激光束，來確定其當前的位置和航向，并通過連續(xù)的三角幾何運算來實現AGV的導引。 此項技術最大的優(yōu)點是，AGV定位精確；地面無需其他定位設施；行駛路徑可靈活多變，能夠適合多種現場環(huán)境，它是目前國外許多AGV生產廠家優(yōu)先采用的先進導引方式；缺點是制造成本高，對環(huán)境要求較相對苛刻（外界光線，地面要求，能見度要求等），不適合室外（尤其是易受雨、雪、霧的影響）。 6 慣性導航 （Inertial Navigation） 慣性導航是在AGV上安裝陀螺儀，在行駛區(qū)域的地面上安裝定位塊，AGV可通過對陀螺儀偏差信號（角速率）的計算及地面定位塊信號的采集來確定自身的位置和航向，從而實現導引。 此項技術在軍方較早運用，其主要優(yōu)點是技術先進，較之有線導引，地面處理工作量小，路徑靈活性強。其缺點是制造成本較高，導引的精度和可靠性與陀螺儀的制造精度及其后續(xù)信號處理密切相關?！　? 7 GPS（全球定位系統(tǒng)）導航 （Global Position System） 通過衛(wèi)星對非固定路面系統(tǒng)中的控制對象進行跟蹤和制導，目前此項技術還在發(fā)展和完善，通常用于室外遠距離的跟蹤和制導，其精度取決于衛(wèi)星在空中的固定精度和數量，以及控制對象周圍環(huán)境等因素。 由此發(fā)展出來的是iGPS（室內GPS）和dGPS（用于室外的差分GPS），其精度要遠遠高于民用GPS，但地面設施的制造成本是一般用戶無法接受的。 根據工作環(huán)境和節(jié)約能源的角度，本次設計采用了磁帶引導的方式，通過磁感應信號實現導引，其靈活性比較好，改變或擴充路徑較容易，磁帶鋪設簡單易行，而且費用合理。 2.2 機構的設計 早期AGV小車自動運行時只能單向行駛，因而適用環(huán)境受到局限。為了滿足工業(yè)生產的要求，近年來國外已有在自動運行時能前進和后退甚至全方位行駛、前進、后退、側向和旋轉的AGV產品，這些成就歸功于行走機構的進步。 1、 兩輪差速的行走機構 這種行走機構兩行走驅動車輪對稱布置在前后中線上兩支承輪前后分別布置在以兩行走輪支點為底邊的等腰三角形頂點處。小車靠兩側行走驅動輪差速轉向因此不必設置舵輪。該小車機構簡單、工作可靠、成本低。在自動運行狀態(tài)下小車能做前進、后退行駛并能垂直轉彎機動性好。和帶舵輪的四輪行走機構小車相比該車由于省去了舵輪不僅可以省去兩臺駕駛馬達還能節(jié)省空間小車可以做的更小些。近年來這種機構的小車得到廣泛應用。 為了提高行駛時車體橫向穩(wěn)定性可將兩輪差速的四輪行走機構做如下改進將支承輪由原來的兩個增加到四個分別布置在小車底盤的四個角處。 2、三輪行走機構 三輪行走機構的AGV小車三個車輪分別布置在等腰三角形的三個頂點上前輪既是舵輪又是行走驅動輪后面兩個車輪是無動力支承輪。三輪行走機構的AGV小車結構簡單、控制容易、工作可靠、造價低。該車手動時可前進、后退和轉彎自動運行時只能單向行駛轉彎時后輪中點軌跡偏離導引線輪跡呈曳物線。 3、帶舵輪的四輪行走機構 帶舵輪的四輪行走機構是在三輪行走機構基礎上演變過來的，它相當于把兩個三輪車合并在一起兩支承輪對稱地布置在小車前后的中線上前后車輪分別對稱布置在以兩支承輪支點為底邊的等腰三角形頂點處。前后車輪既是舵輪又是行走驅動輪。這種AGV小車在自動運行狀態(tài)下可全方位行駛轉彎時前后車輪均能跟蹤導引線軌跡機動性比三輪車好適用于狹窄通道作業(yè)環(huán)境。 4、其它形式的行走機構 近年來國外公司不斷研究出新的行走機構。其中最有代表性的屬瑞典麥卡納姆公司的行走機構。該行走機構設計新穎、機構緊湊四個驅動車輪以鉸接形式分別布置在底盤的四個角上。運行時分別控制四個車輪的轉向和轉速利用速度矢量合成原理實現駕駛。后來日本三井公司與麥卡納姆公司合作在原基礎上做了改進推出了三井麥卡納姆車輪系統(tǒng)，其性能比原來又有所提高。這種AGV小車可實現全方位行駛。 根據環(huán)境和經濟的影響，本次設計采用四輪行走機構，后輪驅動，使用兩個兩相步進電機分別驅動一個后輪，用差速控制方向。 2.3 傳動方式的選擇 機械傳動有多種形式,主要可分為兩類：①靠機件間的摩擦力傳遞動力和運動的摩擦傳動，包括帶傳動、繩傳動和摩擦輪傳動等。摩擦傳動容易實現無級變速,大都能適應軸間距較大的傳動場合,過載打滑還能起到緩沖和保護傳動裝置的作用，但這種傳動一般不能用于大功率的場合，也不能保證準確的傳動比。②靠主動件與從動件嚙合或借助中間件嚙合傳遞動力或運動的嚙合傳動，包括齒輪傳動、鏈傳動、螺旋傳動和諧波傳動等。嚙合傳動能夠用于大功率的場合，傳動比準確，但一般要求較高的制造精度和安裝精度。 機械傳動機構，可以將動力所提供的運動的方式、方向或速度加以改變，被人們有目的地加以利用。中國古代傳動機構類型很多，應用很廣，除了上面介紹的以外，像地動儀、鼓風機等等，都是機械傳動機構的產物。中國古代傳動機構，主要有齒輪傳動、繩帶傳動和鏈傳動。 1、 齒輪傳動。 其出現時間不晚于西漢，西漢時的指南車、記里鼓車，東漢張衡發(fā)明的水力天文儀器上，都使用了相當復雜的齒輪傳動系統(tǒng)。這些齒輪只用來傳遞運動，強度要求不高。至于生產上所采用的齒輪，要傳遞較大的動力，受力一般較大，強度要求較高。古代在利用畜力、水力和風力進行提水、糧食加工等工作時，都要應用此類齒輪。例如在翻車上，須應用一級齒輪傳動機構，以改變運動的方位和傳遞，適應翻車的工作要求。 圖2-1 齒輪傳動 2、鏈傳動。 鏈，在我國古代出現很早，商代的馬具上已有青銅鏈條，其他青銅器和玉器上也有用鏈條作為裝飾的。西安出土的秦代銅車馬上，有十分精美的金屬鏈條。但這都不能算是鏈傳動。作為動力傳動的鏈條，出現在東漢時期。東漢時畢嵐率先發(fā)明翻車，用以引水。根據其工作原理和運動關系，可以看作是一種鏈傳動。翻車的上、下鏈輪，一主動，一從動，繞在輪上的翻板就是傳動鏈，這個傳動鏈兼做提水的工作件，因此，翻車是鏈傳動的一種特例。到了宋代，蘇頌制造的水運儀象臺上，出現了一種“天梯”，實際上是一種鐵鏈條，下橫軸通過“天梯”帶動上橫軸，從而形成了真正的鏈傳動。 3、繩帶傳動。 這是一種利用摩擦力的傳動方式。在西漢時，四川出產井鹽，在鑿井、提水時，都是用牛帶動大繩輪，收卷繞過滑輪上的繩索，來提升鑿井工具、鹵水等。西漢時出現的手搖紡車，是一種典型的繩帶傳動。在西漢時期的畫像石上，有幾幅手搖紡車圖，可以清楚地看到：大繩輪主動，通過繩索帶動紗錠，用手搖大繩輪旋轉一周，紗錠旋轉幾十周，效率很高。以后出現的三錠、五錠的紡車，效率就更高了。元代的水運大紡車，也是用繩帶傳動的。東漢時，冶金手工業(yè)有一項重要發(fā)明“水排”，用于鼓風。這種繩帶傳動的工作原理是：水力推動臥式水輪旋轉，水輪軸上裝有大繩輪，通過繩帶帶動小繩輪，小繩輪軸上端曲柄隨之旋轉，通過連桿推動鼓風器鼓風。這種水排鼓風效力很高，可以抵得上幾百匹馬鼓風。它的出現，標志著東漢時發(fā)達的機械已經在我國出現了，因而意義十分重大。 2.3.1 升降機構傳動設計 根據機械傳動的特點，本次升降機構采用絲杠螺母副的傳動方式。 PRTT滾珠絲杠螺母副（簡稱滾珠絲桿副）是回轉運動與直線運動相互轉換的理想傳動裝置，它的結構特點是具有螺旋槽的絲杠螺母間裝有滾珠（作為中間傳動元件），以減少摩擦。如圖2-13所示為滾珠絲杠副的結構，其工作原理是：在絲杠和螺母上加工有弧形螺旋槽，當把它們套裝在一起時可形成螺旋滾道，并且滾道內填滿滾珠，當絲杠相對于螺母做旋轉運動吋，兩者間發(fā)生軸向位移.而滾珠則可沿著滾道滾動.減少摩擦阻力.滾珠在絲杠上滾過數圈后，通過回程引導裝置（回珠器）.逐個滾回到絲杠和螺母之間.構成一個閉合的回路管道。 在傳動時，滾珠與絲杠、螺母之間基本上是滾動摩擦.因此它具有以下優(yōu)點： (1)傳動效率高 滾珠絲杠副的傳動效率很高，可達92%?98%，是普通絲杠傳動的2?4倍 (2)定位精度和重復定位精度高 滾珠絲杠副的驅動力矩減少至滑動絲杠的1/3左右，發(fā)熱率大幅降低，溫升減小.并 且在安裝滾珠絲杠副時采取以預緊方式消除軸向間隙等措施.使?jié)L珠絲杠副具有高的定 位精度和重復定位精度。 圖2-2 滾珠絲杠副 (3)使用壽命長 滾珠絲杠副采用優(yōu)質合金鋼制成，其滾道表面經淬火熱處理后硬度高達60? 似HRC，因此其實際壽命遠高于滑動絲杠，從而彌補其制造成本高于滑動絲杠的不足點。 (4)剛度高 滾珠絲杠副經預緊后可以消除軸向間隙，提高系統(tǒng)的剛度。 (5)傳動的可逆性 滾珠絲杠副消除了在傳動過程中可能出現的爬行現象，能夠實現將旋轉運動轉化為直線運動或將直線運動轉化為旋轉運動并傳遞動力這兩種傳動方式。 因為滾珠絲杠副具有上述優(yōu)點，所以在各類中、小型數控機床的直線進給系統(tǒng)中普遍采用滾珠絲杠，但是由于滾珠絲杠副的摩擦因數小、不能自鎖，所以當作用于垂直位置時. 為防止因突然停電而造成主軸箱自動下滑，必須加有制動裝置。 2.3.2 旋轉機構傳動設計 根據機械傳動的特點，本次旋轉機構采用蝸輪蝸桿旋轉機構的設計。 蝸輪蝸桿機構常用來傳遞兩交錯軸之間的運動和動力。蝸輪與蝸桿在其中間平面內相當于齒輪與齒條，蝸桿又與螺桿形狀相似。 蝸輪蝸桿傳動機構的特點： 1.可以得到很大的傳動比，比交錯軸斜齒輪機構緊湊。 2.兩輪嚙合齒面間為線接觸，其承載能力大大高于交錯軸斜齒輪機構。 3.蝸桿傳動相當于螺旋傳動，為多齒嚙合傳動，故傳動平穩(wěn)、噪音很小。 圖2-3 渦輪蝸桿傳動 4. 具有自鎖性。 當蝸桿的導程角小于嚙合輪齒間的當量摩擦角時，機構具有自鎖性，可實現反向自鎖，即只能由蝸桿帶動蝸輪，而不能由蝸輪帶動蝸桿。如在起重機械中使用的自鎖蝸桿機構，其反向自鎖性可起安全保護作用。 5. 傳動效率較低，磨損較嚴重。 蝸輪蝸桿嚙合傳動時，嚙合輪齒間的相對滑動速度大，故摩擦損耗大、效率低。另一方面，相對滑動速度大使齒面磨損嚴重、發(fā)熱嚴重，為了散熱和減小磨損，常采用價格較為昂貴的減摩性與抗磨性較好的材料及良好的潤滑裝置，因而成本較高。 6.蝸桿軸向力較大。 2.4 本章小結 本章主要內容介紹了整體方案設計的選擇，其中循跡搬運機器人循跡方式采用磁帶式引導方式；機構的設計采用四輪行走機構，后輪驅動的設計；傳動方式選擇了絲杠螺母副和蝸輪蝸桿的傳動方式。 3. 設計計算及其校核 3.1 步進電機及絲杠螺母副的選擇 步進電機是將電脈沖信號轉變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制元步進電機件。在非超載的情況下，電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而不受負載變化的影響，當步進驅動器接收到一個脈沖信號，它就驅動步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度，稱為“步距角”，它的旋轉是以固定的角度一步一步運行的。可以通過控制脈沖個數來控制角位移量，從而達到準確定位的目的；同時可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉動的速度和加速度，從而達到調速的目的。 步進電機是一種感應電機，它的工作原理是利用電子電路，將直流電變成分時供電的，多相時序控制電流，用這種電流為步進電機供電，步進電機才能正常工作，驅動器就是為步進電機分時供電的，多相時序控制器。 雖然步進電機已被廣泛地應用，但步進電機并不能像普通的直流電機，交流電機在常規(guī)下使用。它必須由雙環(huán)形脈沖信號、功率驅動電路等組成控制系統(tǒng)方可使用。因此用好步進電機卻非易事，它涉及到機械、電機、電子及計算機等許多專業(yè)知識。步進電機作為執(zhí)行元件，是機電一體化的關鍵產品之一，廣泛應用在各種自動化控制系統(tǒng)中。隨著微電子和計算機技術的發(fā)展，步進電機的需求量與日俱增，在各個國民經濟領域都有應用。 步進電機在構造上有三種主要類型： 反應式（Variable Reluctance，VR）、永磁式（Permanent Magnet,PM）和混合式（Hybrid Stepping,HS）。 反應式： 定子上有繞組、轉子由軟磁材料組成。結構簡單、成本低、步距角小，可達1.2°、但動態(tài)性能差、效率低、發(fā)熱大，可靠性難保證。 永磁式： 永磁式步進電機的轉子用永磁材料制成，轉子的極數與定子的極數相同。其特點是動態(tài)性能好、輸出力矩大，但這種電機精度差，步矩角大（一般為7.5°或15°）。 混合式： 混合式步進電機綜合了反應式和永磁式的優(yōu)點，其定子上有多相繞組、轉子上采用永磁材料，轉子和定子上均有多個小齒以提高步矩精度。其特點是輸出力矩大、動態(tài)性能好，步距角小，但結構復雜、成本相對較高。 按定子上繞組來分，共有二相、三相和五相等系列。最受歡迎的是兩相混合式步進電機，約占97%以上的市場份額，其原因是性價比高，配上細分驅動器后效果良好。該種電機的基本步距角為1.8°/步，配上半步驅動器后，步距角減少為0.9°，配上細分驅動器后其步距角可細分達256倍（0.007°/微步）。由于摩擦力和制造精度等原因，實際控制精度略低。同一步進電機可配不同細分的驅動器以改變精度和效果。 選擇步進電機時，首先要保證步進電機的輸出功率大于負載所需的功率。而在選用功率步進電機時，首先要計算機械系統(tǒng)的負載轉矩，電機的矩頻特性能滿足機械負載并有一定的余量保證其運行可靠。在實際工作過程中，各種頻率下的負載力矩必須在矩頻特性曲線的范圍內。一般地說最大靜力矩Mjmax大的電機，負載力矩大。??? 選擇步進電機時，應使步距角和機械系統(tǒng)匹配，這樣可以得到機床所需的脈沖當量。在機械傳動過程中為了使得有更小的脈沖當量，一是可以改變絲桿的導程，二是可以通過步進電機的細分驅動來完成。但細分只能改變其分辨率，不改變其精度。精度是由電機的固有特性所決定。??? 選擇功率步進電機時，應當估算機械負載的負載慣量和機床要求的啟動頻率，使之與步進電機的慣性頻率特性相匹配還有一定的余量，使之最高速連續(xù)工作頻率能滿足機床快速移動的需要。??? 選擇步進電機需要進行以下計算：??? （1）計算齒輪的減速比??? 根據所要求脈沖當量，齒輪減速比i計算如下:??? i=(φ?S)/(360?Δ)?(1-1) 式中φ?---步進電機的步距角（o/脈沖）??S?---絲桿螺距（mm)??Δ---(mm/脈沖）??? （2）計算工作臺，絲桿以及齒輪折算至電機軸上的慣量Jt。??? Jt=J1+（1/i2)[(J2+Js）+W/g（S/2π)2+?（1-2） 式中Jt?---折算至電機軸上的慣量(Kg.cm.s2)??J1、J2?---齒輪慣量(Kg.cm.s2)?? Js?----絲桿慣量(Kg.cm.s2)?W---工作臺重量（N）??S?---絲桿螺距（cm）??? （3）計算電機輸出的總力矩M??? M=Ma+Mf+Mt?（1-3） Ma=（Jm+Jt).n/T×1.02×10ˉ2?（1-4） 式中Ma?---電機啟動加速力矩（N.m)?? Jm、Jt---電機自身慣量與負載慣量(Kg.cm.s2)??n---電機所需達到的轉速（r/min）??T---電機升速時間（s）??? Mf=(u.W.s)/(2πηi)×10ˉ2?（1-5） Mf---導軌摩擦折算至電機的轉矩（N.m)?? u---摩擦系數??η---傳遞效率?? Mt=(Pt.s)/(2πηi)×10ˉ2?（1-6） Mt---切削力折算至電機力矩（N.m)??Pt---最大切削力（N）??? （4） 負載起動頻率估算。 數控系統(tǒng)控制電機的啟動頻率與負載轉矩和慣量有很大關系，其估算公式為??? fq=fq0[(1-(Mf+Mt))/Ml）÷(1+Jt/Jm)]?1/2?（1-7） 式中fq---帶載起動頻率（Hz）??fq0---空載起動頻率?? Ml---起動頻率下由矩頻特性決定的電機輸出力矩（N.m)??若負載參數無法精確確定,則可按fq=1/2fq0進行估算.??? （5） 運行的最高頻率與升速時間的計算。 由于電機的輸出力矩隨著頻率的升高而下降，因此在最高頻率?時，由矩頻特性的輸出力矩應能驅動負載，并留有足夠的余量。??? （6） 負載力矩和最大靜力矩Mmax。 負載力矩可按式（1-5）和式（1-6）計算，電機在最大進給速度時，由矩頻特性決定的電機輸出力矩要大于Mf與Mt之和，并留有余量。一般來說，Mf與Mt之和應小于（0.2?～0.4)Mmax.??? 步進電機和交流伺服電機是運動控制系統(tǒng)中最常用的兩種執(zhí)行電動機。在電機選型過程中，必須首先計算出負載通過機械傳動系統(tǒng)對電機軸的折算扭矩（T折），下面就幾中常見的機械傳動方式介紹折算扭矩（T折）的計算過程。??? 1、?重物提升?? T折=?(m×g×D)?/(2×i)?[N.m] 2、絲杠螺母傳動?? T折=?1/I((F×t)/(2×π?×η)+Tb)?*N.m F=F0+μmg?*N 3、同步帶或齒輪齒條傳動?? T折=(F×D)/(?2×i?×η)?*N.m F=F0+μmg?[N] 3.1.1 貨叉的水平移動 貨叉的水平移動采用絲杠螺母的傳動方式，絲杠的選擇何以下圖表，選擇的絲杠螺母為DCM40.其尺寸如上圖所示。 圖3-1 THK梯形絲杠尺寸表 如上圖所示，貨叉的水平移動和橫梁的上升都是采用的THK梯形絲桿。THK梯型絲杠是一款符合 30 度梯形螺紋標準的滑動進給絲桿。它由特種軸承合金經壓鑄成型制成，具有極好的耐磨性，是一款價格適中的高精度產品。 THK梯型絲杠DC/DCM型，這是高性能進給絲杠，它將壓鑄成形的螺母與高精度滾軋絲桿軸相結，與傳統(tǒng)的機械加工品相比可降低成本 50%。 步進電機的選擇： 因為是絲杠螺母傳動選擇點擊扭矩的公式應該選擇： T折=?（Fa×I）∕（2πn1）?*N?M T折：驅動扭矩N ?M Fa：軸向負載N Fa=F+μmg *N F：絲杠的軸向切削力N μ：導向件的綜合摩擦系數 m：移動物體重量（工作臺+工件）kg g：9.8 I：絲桿導程 mm n：進給絲桿的正效率 假設貨物重1000kg，導向件的綜合摩擦因數μ=0.1，貨叉和螺母等零件約重50kg，絲杠的軸向切削力為零，絲桿導程I為6，傳動比n1為0.4代入公式計算： T折 =（Fa×I）∕（2πn1） =0.1×（1000+50）×9.8×6∕（2π×0.4） =2.456（N ?M） 故而選擇雷賽86HS85型步進電機，其保持轉矩為8.5 N ?M ，能夠完全符合要求運轉。 3.1.2 橫梁的升降運動 橫梁的升降運動依然選擇絲杠螺母的傳動，其中的絲杠螺母選擇THK梯形絲杠DCM80，計算過程如下： 梯形絲杠DCM型和DC型在制造上符合30°梯形螺紋的標準。螺母材料采用特殊合金,并具有精密的外螺紋作為核心部分,經壓鑄成形。因此,與由機械加工制造的產品不同,在精度上的偏差較小,為具有高精度和高耐磨損性的軸承。 對于要與其組合使用的絲杠軸,提供滾軋軸作為標準件。此外,切削絲杠軸和研磨絲杠軸也可根據具體用途制造,詳細情況請向THK咨詢。 對于梯形絲杠，提供有標準長度的專用滾軋軸。 【提高耐磨損性】 軸齒由冷軋加工成型,齒面加工硬化后硬度超過250HV,然后實施鏡面拋光。因此,軸具有高度耐磨損性,當與梯形絲杠配合使用時,可以獲得極其平滑的運動效果。 表3-1 高強度鋅合金的成分 【改善機械性能】 在滾軋軸齒面的內部結構中,沿著齒面輪廓出現纖維流線,從而使得齒根周圍的結構變得很緊密,因此可以增加疲勞強度。 【軸端支承座的額外加工】 由于每一根軸都是滾軋成形的,因此軸端的支承座軸承部等的額外加工可以很容易地通過車削或銑削來完成。 高強度鋅合金 梯形絲杠中使用的高強度鋅合金是一種具有高度耐焦化性、耐磨損性以及耐負荷性的材料,其成分、機械性能、物理性質和耐磨損性如下表所示。 梯形絲杠的選擇——動態(tài)容許扭矩T和動態(tài)容許推力F 動態(tài)容許扭矩(T)和動態(tài)容許推力(F)表示為軸承齒面上接觸面壓為9.8N/mm 2 時的扭矩和推力。這些數值被用來作為梯形絲杠強度的基準。 pV值 使用滑動軸承時,用接觸面壓(p)與滑動速度(V)的乘積,即pV值作為判斷能否使用某種型號的基準。請使用 圖3-2 中所示的相應pV值作為選擇梯形絲杠的基準。pV值還隨潤滑條件的不同而變化。 f S ∶安全系數 在計算梯形絲杠上承受的負荷時,有必要獲得隨物體重量和運動速度而變化的慣性力產生效果的準確資料。一般來說,對于往復運動或旋轉運動的裝置,要準確獲得所有的系數是不容易的,例如經常重復發(fā)生的起動停止時的沖擊等。因此,如果不能獲得實際負荷資料,則有必要在 圖3-2 PV值 表3-2 安全系數（fs） 選擇軸承時,考慮 表3-2 中顯示的根據經驗得到的安全系數(fs)。 【計算接觸面壓p】 P值可按如下計算∶ P ∶軸向載荷(P F N)情況下齒面的接觸面壓 (N/mm 2 ) F ∶動態(tài)容許推力 (N) ∶軸向載荷 (N) 【計算齒面滑動速度V】 V值可按如下計算∶ V ∶滑動速度 (m/min) Do ∶有效直徑(參照尺寸表) (mm) n ∶每分鐘轉數 (min -1 ) S ∶進給速度 (m/min) R ∶導程 (mm) α ：導程角(參照尺寸表) (度) 有以上各式帶入數據計算，假設使用梯形絲杠DCM型,在承受單方向的軸向載荷P?F?＝20000N的同時,以進給速度為S=3m/min的情況下運動,選擇梯形絲杠。首先試探性地選擇DCM50型（動態(tài)容許推力F＝57100N）,求出接觸面壓(p)。? N∕mm 求出滑動速度(V)。 以進給速度S＝3m/min運動時,需要的絲杠軸的每分鐘轉數(n)按下式計算∶? 從pV值圖中,可以判斷,在p值為3.432 N/mm?的情況下,如果滑動速度(V)為6m/min或更低,則不會有異常的磨損。然后求出相對于動態(tài)容許推力(F)的安全系數(f?S?)。使用條件為∶溫度系數f?T?＝1和作用負荷P?F?＝1080N,安全系數則按如下計算。?? 按照負荷種類,“f?S??”在2或更大值時能滿足強度的要求,因此選擇DCM50型合適，但是為了安全考慮，本次設計采用DCM80型，一定能完全符合工作條件。 假設貨物和橫梁一起重1500kg，導向件的綜合摩擦因數μ=0.1，絲桿導程I為12，絲杠傳動比n1為0.9代入公式計算齒輪傳動比為i=5： =5×（200002000）×12∕（2π×0.9） =21.58（N ?M） 故而選擇雷賽110HS28型步進電機，其保持轉矩為28N?M ，能夠完全符合要求運轉。 3.2 軸的設計 （1）選擇軸的材料 選取45鋼，調制處理，參數如下: 硬度為HBS＝220 抗拉強度極限σB＝650MPa 屈服強度極限σs＝360MPa 彎曲疲勞極限σ－1＝270MPa 剪切疲勞極限τ－1＝155MPa 許用彎應力[σ－1]=60MPa （2）初步估算軸的最小直徑 由前面的傳動裝置的參數可知= 323.6 r/min; =6.5184(KW)；查表可取=115； 機械設計第八版370頁表15-3 =18.26mm 3.2.1 軸的結構設計 （1）擬定軸上零件的裝配方案 如圖（軸1），從左到右依次為軸承、軸承端蓋、小齒輪1、軸套、軸承、帶輪。 （2）根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度 1.軸的最小直徑顯然是安裝帶輪處的直徑，取=20 mm，為了保證軸端擋圈只壓在帶輪上而不壓在端面上，，故Ⅰ段的長度應比后輪的寬度略長一些，現取帶輪的右端采用軸肩定位,軸肩的高度 ，取=2.5 mm，則=35mm。軸承端蓋的總寬度為20 mm，根據軸承端蓋的拆裝及便于對軸承添加潤滑脂的要求，取蓋端的外端面與帶輪的左端面間的距離=30 mm，故取=36mm。 2.初步選擇滾動軸承。因為軸主要受徑向力的作用，一般情況下不受軸向力的作用，故選用深溝球滾動軸承，由于軸=35mm，故軸承的型號為6207，其尺寸為35mm，72mm, mm.所以==35mm，= =17mm 3.取做成齒輪處的軸段Ⅴ–Ⅵ的直徑=40mm，=83mm 取齒輪距箱體內壁間距離a＝10mm， 考慮到箱體的鑄造誤差， 4.在確定滾動軸承位置時，應距箱體內壁一段距離s，取s＝4mm，則 s+a＝4mm＋10mm＝14mm =48mm 同理=s+a=14mm，=43 mm 至此，已經初步確定了各軸段的長度和直徑 （3）軸上零件的軸向定位 齒輪，帶輪和軸的軸向定位均采用平鍵鏈接。 （4）確定軸上的倒角和圓角尺寸 圖3-3 確定軸的尺寸 參考課本表15－2，取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半R=1.2mm 3.2.2 計算過程 1.根據軸的結構圖作出軸的計算簡圖，如圖，對于6207深溝球滾軸承的，簡支梁的軸的支承跨距： L= = -2a=249mm =47+50+9=106mm，=55 mm, =65mm 2.作用在齒輪上的力 = =916.6N 333.6N 計算支反力 水平方向的ΣM=0，所以 ， =458.3N 0， =541.6N 垂直方向的ΣM=0，有 0， =197N 0, =166.8N 計算彎矩 水平面的彎矩 = =29789.5 垂直面彎矩 10840 10840 合成彎矩 ==31700 ==31700 根據軸的計算簡圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖，可看出C為危險截面，現將計算出的截面C處的及M的值列于下表： 載荷 水平面H 垂直面V 支反力 541.6N 458.3N 197N 166.8N 彎矩 =29789.5 10840 總彎矩 =31700 =31700 扭矩 T=195300 3.按彎扭合成應力校核軸的硬度 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎距和扭距的截面（即危險截面C）的強度。根據課本式15－5及上表中的值，并扭轉切應力為脈動循環(huán)變應力，取α＝0.6，軸的計算應力 ==13.51QMPa 已由前面查得許用彎應力[σ－1]=60Mpa,因，故安全。 4.精確校核軸的疲勞強度 截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕地確定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均無需校核。 從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面和V和VI處的過盈配合引起的應力集中最嚴重；從受載的情況看，截面C上的應力最大。截面VI的應力集中的影響和截面V的相近，但截面VI不受扭距作用,同時軸徑也較大，故可不必作強度校核。截面C上雖然應力最大，但應力集中不大（過盈配合及槽引起的應力集中均在兩端),而且這里軸的直徑最大，故截面C不必校核。因而只需校核截面V的左側即可，因為V的右側是個軸環(huán)直徑比較大，故可不必校核。 2)截面V左側 抗彎截面系數：W＝0.1d3＝0.1×453＝9112.5mm3 抗扭截面系數：WT＝0.2d3＝0.2×453＝18225mm3 截面V左側的彎矩為 13256.36 截面V上的扭矩為 =195300 截面上的彎曲應力 =1.45Mpa 截面上的扭轉切應力 =21.45Mpa 軸的材料為45號鋼，調質處理，由表可查 得=640 MPa, =155 MPa, =275Mpa 過盈配合處的的值，由課本附表3-8用插入法求出，并取 ，＝2.18 則0.8×2.18＝1.744 軸按磨削加工，由課本附圖3-4查得表面質量系數＝0.92 故得綜合系數值為： ＝ ＝＝2.267 ＝ ＝＝1.831 又由課本§3－1及§3－2得炭鋼得特性系數 ＝0.1～0.2 ，取 ＝0.1 ＝0.05～0.1 ，取 ＝0.05 所以軸在截面V左側的安全系數為 =83.6 ==7.68 7.652>>S=1.6 （因計算精度較低，材料不夠均勻，故選取s＝1.6） 故該軸在截面V左側的強度也是足