0008-電液伺服跑偏控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),伺服,控制系統(tǒng),設(shè)計(jì) 前 言 隨著20世紀(jì)自動(dòng)化技術(shù)的巨大進(jìn)步，自動(dòng)控制理論得到不斷地發(fā)展和完善。本文正是針對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)，通過(guò)設(shè)計(jì)方案的分析比較之后，選擇電液控制系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)此次任務(wù)。 本文首先介紹了液壓控制的一些基本概念，對(duì)研究對(duì)象和任務(wù)作出了整體的介紹，并簡(jiǎn)述了液壓控制技術(shù)的發(fā)展史。然后在明確設(shè)計(jì)要求的情況下，對(duì)設(shè)計(jì)任務(wù)進(jìn)行分析。通過(guò)機(jī)液伺服跑偏控制系統(tǒng)和電液伺服跑偏控制系統(tǒng)的分析對(duì)比，最終選擇了電液伺服跑偏控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，從而進(jìn)入本課題研究要點(diǎn)。 接著本文對(duì)電液伺服跑偏控制系統(tǒng)做了具體的設(shè)計(jì)，先是對(duì)電液伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析，得出了電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而分析了其特點(diǎn)。接著又對(duì)系統(tǒng)做了靜、動(dòng)態(tài)計(jì)算及分析，確定了供油壓力，選取了伺服閥，并求取了各元件的傳遞函數(shù)，繪制了系統(tǒng)方塊圖，得出系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)。 然后還要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，得到更為優(yōu)良的設(shè)計(jì)參數(shù)，使系統(tǒng)更加完善，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能。最后利用了先進(jìn)電腦仿真技術(shù)MATLAB對(duì)所做的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過(guò)改變系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析、比較，從而可看出系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性的影響， 本論文在王慧老師的悉心教導(dǎo)之下，通過(guò)研讀各著作期刊，經(jīng)過(guò)多次的修改。由于作者水平有限，論文中難免出現(xiàn)點(diǎn)差錯(cuò)，懇請(qǐng)讀者指正。 1 緒 論 液壓伺服控制系統(tǒng)是以液壓動(dòng)力元件作驅(qū)動(dòng)裝置所組成的反饋控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，輸出量（位移、速度、力等）能夠自動(dòng)地、快速而準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。與此同時(shí)，還對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行功率放大，因此也是一個(gè)功率放大裝置。 液壓伺服控制系統(tǒng)是以液體壓力能為動(dòng)力的機(jī)械量（位移、速度和力）自動(dòng)控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸和控制方式不同分為機(jī)液伺服系統(tǒng)和電液伺服系統(tǒng)兩種。 機(jī)液伺服系統(tǒng)的典型實(shí)例是飛機(jī)、汽車和工程機(jī)械主離合器操縱裝置上常用的液壓助力器，機(jī)床上液壓仿形刀架和汽車與工程機(jī)械上的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)等。 電液伺服控制系統(tǒng)是以液壓為動(dòng)力，采用電氣方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸和控制的機(jī)械量自動(dòng)控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)被控機(jī)械量的不同，它又可以分為電液位置伺服系統(tǒng)、電液速度伺服控制系統(tǒng)和電液力控制系統(tǒng)三種。電液位置伺服控制系統(tǒng)適合于負(fù)載慣性大的高速、大功率對(duì)象的控制，它已在飛行器的姿態(tài)控制、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制、雷達(dá)天線的方位控制、機(jī)器人關(guān)節(jié)控制、帶材跑偏、張力控制、材料試驗(yàn)機(jī)和加載裝置等中得到應(yīng)用。 1.1 液壓伺服控制系統(tǒng)的組成 液壓伺服控制系統(tǒng)不管多么復(fù)雜，都是由以下一些基本元件組成的，如圖1-1所示： 圖1-1 電液伺服控制系統(tǒng) Fig.1-1 electro-hydraulic servo system 1）輸入元件——也稱指令元件，它給出輸入信號(hào)（指令信號(hào)）加于系統(tǒng)的輸入端。該元件可以是機(jī)械的、電氣的、氣動(dòng)的等。如靠模、指令電位器或計(jì)算機(jī)等。 2）反饋測(cè)量元件——測(cè)量系統(tǒng)的輸出并轉(zhuǎn)換為反饋信號(hào)。這類元件也是多種形式的。各種傳感器常作為反饋測(cè)量元件。如測(cè)速機(jī)、閥套，以及其它類型傳感器。 3）比較元件——相當(dāng)于偏差檢測(cè)器，它的輸出等于系統(tǒng)輸入和反饋信號(hào)之差，如加法器、閥芯與閥套組件等。 4）液壓放大與轉(zhuǎn)換元件——接受偏差信號(hào)，通過(guò)放大、轉(zhuǎn)換與運(yùn)算（電液、機(jī)液、氣液轉(zhuǎn)換），產(chǎn)生所需要的液壓控制信號(hào)（流量、壓力），控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，如放大器、伺服閥、滑閥等。 5）液壓執(zhí)行元件——產(chǎn)生調(diào)節(jié)動(dòng)作加于控制對(duì)象上，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)任務(wù)。如液壓缸和液壓馬達(dá)等。 6）控制對(duì)象——被控制的機(jī)器設(shè)備或物體，即負(fù)載。 此外，系統(tǒng)中還可能有各種校正裝置，以及不包含在控制回路內(nèi)的能源設(shè)備和其它輔助裝置等。 液壓控制元件、執(zhí)行元件和負(fù)載在系統(tǒng)中是密切相關(guān)的，把三者的組合稱之為液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)。凡包含有液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的反饋控制系統(tǒng)統(tǒng)稱為液壓控制系統(tǒng)。 1.2 液壓伺服控制的分類 液壓伺服控制系統(tǒng)可按下列不同的原則進(jìn)行分類，每一種分類的方法都代表系統(tǒng)一定的特點(diǎn)。 1.2.1按系統(tǒng)輸入信號(hào)的變化規(guī)律分類 液壓伺服控制系統(tǒng)按輸入信號(hào)的變化規(guī)律不同可分為：定值控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)和伺服控制系統(tǒng)。 1) 定值控制系統(tǒng)——當(dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)為定值時(shí)，稱為定值控制系統(tǒng)。對(duì)定值控制系統(tǒng)，基本任務(wù)是提高系統(tǒng)的抗干擾性，將系統(tǒng)的實(shí)際輸出量保持在希望值上。 2) 程序控制系統(tǒng)——當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)按預(yù)先給定的規(guī)律變化時(shí)，稱為程序控制系統(tǒng)。輸入量總在頻繁的變化，系統(tǒng)的輸出量能夠以一定的準(zhǔn)確度跟隨輸入量的變化而變化。 3) 伺服控制系統(tǒng)——也稱隨動(dòng)系統(tǒng)，其輸入信號(hào)是時(shí)間的未知函數(shù)，而輸入量能夠準(zhǔn)確、快速地復(fù)現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。對(duì)伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，能否獲得快速響應(yīng)往往是它的主要矛盾。 1.2.2按被控物理量的名稱分類 1) 位置伺服控制系統(tǒng)； 2) 速度伺服控制系統(tǒng)； 3) 加速度伺服控制系統(tǒng)； 3) 力控制系統(tǒng)； 4) 其它物理量的控制系統(tǒng)； 1.2.3 按液壓動(dòng)力元件的控制方式分類 1) 節(jié)流式控制（閥控式）系統(tǒng)——用伺服閥按節(jié)流原理來(lái)控制流入執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量或壓力的系統(tǒng)。 2) 容積式控制（變量泵控制或變量馬達(dá)控制）系統(tǒng)——利用伺服變量泵或變量馬達(dá)改變排量的辦法控制流入執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量和壓力系統(tǒng)。又可分為伺服變量泵系統(tǒng)和伺服變量馬達(dá)系統(tǒng)兩種。 1.2.4 按信號(hào)傳遞介質(zhì)的形式分類 1) 機(jī)械液壓伺服系統(tǒng)； 2) 電氣液壓伺服系統(tǒng)； 3) 氣動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)； 除以上幾種分類方法外，還可將系統(tǒng)分為數(shù)字控制系統(tǒng)和連續(xù)時(shí)間控制系統(tǒng)，線性或非線性控制系統(tǒng)等。 1.3 液壓伺服控制的優(yōu)缺點(diǎn) 1.3.1 液壓伺服控制的優(yōu)點(diǎn) 液壓伺服系統(tǒng)與其它類型的伺服系統(tǒng)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)： 1) 液壓元件的功率—重量比和力矩—慣量比大, 功率傳遞密度高, 可組成結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、加速性好的伺服系統(tǒng)。對(duì)于中、大功率的伺服系統(tǒng)，這一優(yōu)點(diǎn)尤為突出。 2) 液壓動(dòng)力元件快速性好，系統(tǒng)響應(yīng)快。由于液壓動(dòng)力元件的力矩—慣量比（或力—質(zhì)量比）大，所以加速能力強(qiáng)，能高速起動(dòng)、制動(dòng)與反向。 3) 液壓伺服系統(tǒng)抗負(fù)載的剛度大，即輸出位移受負(fù)載變化的影響小，定位準(zhǔn)確，控制精度高。 4) 液壓執(zhí)行元件速度快, 在伺服控制中采用液壓執(zhí)行元件可以使回路增益提高、頻寬高。 5) 液壓控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)頻繁的帶載起動(dòng)和制動(dòng), 可以方便地實(shí)現(xiàn)正反向直線或回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力控制, 調(diào)速范圍廣、低速穩(wěn)定性好、能量貯存和動(dòng)力傳輸方便。 此外，液壓伺服控制系統(tǒng)還有一些優(yōu)點(diǎn)。如液壓元件的潤(rùn)滑性好，液壓元件壽命長(zhǎng)（與氣動(dòng)相比）；調(diào)速范圍寬、低速穩(wěn)定性好；借助油管動(dòng)力傳輸比較方便；借助蓄能器，能量?jī)?chǔ)存比較方便；液壓執(zhí)行元件有直線位移式和旋轉(zhuǎn)式兩種，增加它的適應(yīng)性；過(guò)載保護(hù)容易；解決系統(tǒng)溫升問(wèn)題比較方便；易于采取節(jié)能措施等 1.3.2 液壓伺服控制的缺點(diǎn) 液壓控制系統(tǒng)因有上述突出優(yōu)點(diǎn)，使它獲得廣泛的應(yīng)用。但它還存在不少缺點(diǎn)，因而又使它的應(yīng)用受到某些限制。其主要缺點(diǎn)有： 1) 液壓元件，特別是精密的液壓控制元件（如電液伺服閥）抗污染能力差，對(duì)工作油液的清潔度要求高。污染的油液會(huì)使閥磨損而降低其性能，甚至被堵塞而不能正常工作。這是液壓伺服系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因。因此液壓伺服系統(tǒng)必須采用精過(guò)濾器。 2) 油液的體積彈性模量隨油溫和混入油中的空氣含量而變化。油液的黏度也隨油溫的變化而變化。因此油溫的變化對(duì)系統(tǒng)的性能有很大的影響。 3) 當(dāng)液壓元件的密封裝置設(shè)計(jì)、制造或使用維護(hù)不當(dāng)時(shí)，容易引起漏油，污染環(huán)境。采用石油基液壓油，在某些場(chǎng)合有引起火災(zāi)的危險(xiǎn)。采用抗燃液壓油可使這種危險(xiǎn)減小。 4) 液壓元件加工精度要求高，成本高，價(jià)格貴。 5) 液壓能源的獲得、儲(chǔ)存和遠(yuǎn)距離輸送不如電氣系統(tǒng)方便。 1.4 電液伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展概況 電液伺服控制技術(shù)最先產(chǎn)生于美國(guó)的 MIT，后因其響應(yīng)快、精度高，很快在工業(yè)界得到了普及。電液伺服系統(tǒng)是一種以液壓動(dòng)力元件作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)負(fù)反饋原理，使系統(tǒng)的輸出跟蹤給定信號(hào)的控制系統(tǒng)。它不僅能自動(dòng)、準(zhǔn)確、快速地復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化規(guī)律，而且可對(duì)輸入量進(jìn)行變換與放大。作為控制領(lǐng)域的一個(gè)重要研究對(duì)象，電液伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論和方法一直受到控制學(xué)科的指導(dǎo)和啟發(fā)，經(jīng)歷了從線性到非線性智能控制的發(fā)展歷程。 自從20世紀(jì)50年代麻省理工學(xué)院開始研究電液伺服系統(tǒng)的控制至以后的幾十年中，電液伺服控制設(shè)計(jì)基本上是采用基于工作點(diǎn)附近的增量線性化模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合與分析。PID 控制也因其控制律簡(jiǎn)單和易于理解，受到工程界的普遍歡迎。然而，隨著人們對(duì)控制品質(zhì)要求的不斷提高，電液伺服系統(tǒng)中 PID 控制的地位發(fā)生了動(dòng)搖。這主要是由電液伺服系統(tǒng)的特性所決定的。首先，電液伺服系統(tǒng)是一個(gè)嚴(yán)重不確定非線性系統(tǒng)，環(huán)境和任務(wù)復(fù)雜，普遍存在參數(shù)變化、外干擾和交叉耦合干擾；其次，電液伺服系統(tǒng)對(duì)頻帶和跟蹤精度都有很高的要求。如航空航天領(lǐng)域的系統(tǒng)頻寬可達(dá) 100Hz，已接近甚至超過(guò)液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的固有頻率；另外，在高精度快速跟蹤條件下，電液伺服系統(tǒng)中的非線性作用已不容忽視。因此，可以說(shuō)電液伺服系統(tǒng)是一類典型的未知不確定非線性系統(tǒng)。這類系統(tǒng)擾動(dòng)大、工作范圍寬、時(shí)變參量多、難以精確建模。這些特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性和精度都將產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，特別是控制精度受負(fù)載特性的影響而難以預(yù)測(cè)。例如，在材料試驗(yàn)機(jī)上，一般的動(dòng)態(tài)加載多采用 PID方式，對(duì)不同的試件，必須更改不同的PID參數(shù) ，尤其是在材料變形的塑性區(qū)域，PID控制更加難以滿足人們?nèi)找婢?xì)的控制要求。 70年代末至80年代初，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為電子技術(shù)和液壓技術(shù)的結(jié)合奠定了基礎(chǔ)。隨后計(jì)算機(jī)控制在電液伺服系統(tǒng)中得到應(yīng)用，使復(fù)雜控制策略的實(shí)現(xiàn)成為可能。自適應(yīng)控制的引入在一定程度上提高了系統(tǒng)的魯棒性和控制精度，并在解決許多工程問(wèn)題上發(fā)揮了積極的作用。但在大擾動(dòng)或系統(tǒng)存在嚴(yán)重不確定性時(shí)，自適應(yīng)算法將趨向復(fù)雜，造成實(shí)現(xiàn)上的困難。此外，它對(duì)非線性因素的處理能力也不盡人意。 近年來(lái)，控制學(xué)科的發(fā)展推動(dòng)了電液伺服系統(tǒng)智能控制的研究。對(duì)非對(duì)稱缸系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)早期在WE試驗(yàn)機(jī)上有過(guò)研究；國(guó)外也進(jìn)行了非對(duì)稱缸系統(tǒng)建模和 Robust控制的研究，如使用雙函數(shù)邊界法，將閥口流量、缸體運(yùn)動(dòng)的非線性用線性不確定方程來(lái)描述，將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為參數(shù)攝動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行處理。此外，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等非線性控制技術(shù)也都在電液伺服系統(tǒng)中取得了一席用武之地。尤其是在模糊控制方面，經(jīng)過(guò)多年的研究與實(shí)踐，已由最初的技術(shù)應(yīng)用研究，逐步形成了系統(tǒng)化的模糊控制設(shè)計(jì)理論和方法，并在電液伺服系統(tǒng)中取得成功的應(yīng)用。由此可見，電液伺服系統(tǒng)非線性智能控制研究的前景是十分廣闊的。 然而，目前仍存在許多問(wèn)題。比如，應(yīng)用方面的非線性系統(tǒng)理論的不完備，對(duì)諸如控制策略設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性分析以及非線性和智能控制理論方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的局限性缺乏有針對(duì)性 的研究等。此外，值得指出的是，雖然電液伺服系統(tǒng)中的非線性因素會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定的影響，但是這些非線性因素的影響在多數(shù)條件下遠(yuǎn)不如負(fù)載干擾的影響大。在控制器的魯棒作用下，這些影響 也都可以在一定程度上得到削弱。但是，由于電液伺服系統(tǒng)的空載特性與負(fù)載特性差別很大，因此在進(jìn)行電液伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制器設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮負(fù)載特性的影響。以往，人們多停留在對(duì)線性彈簧質(zhì)量負(fù)載的研究和分析中，而對(duì)非線性負(fù)載，卻很少?gòu)恼麄€(gè)非線性閉環(huán)系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析和綜合的研究。有些文獻(xiàn)即便涉及了這方面的研究，也大都是針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行的，并沒(méi)有為電液伺服控制這一類系統(tǒng)建立較為完善和規(guī)范化的非線性設(shè)計(jì)理論和方法。 基于上述現(xiàn)狀，對(duì)智能控制策略進(jìn)行深入研究，以尋求一種新的控制方法，并探求一條可行的工程實(shí)現(xiàn)途徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知不確定非線性電液伺服系統(tǒng)的高品質(zhì)控制已經(jīng)刻不容緩。 液壓技術(shù)的進(jìn)步也是液壓控制技術(shù)發(fā)展的動(dòng)力。20世紀(jì)40年代由于軍事刺激，高速噴氣式飛行器要求響應(yīng)快且精度高的操縱控制，1940年底，在飛機(jī)上出現(xiàn)了電液伺服系統(tǒng)，坦克裝甲車上開始應(yīng)用機(jī)液伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。作為電液轉(zhuǎn)換器，當(dāng)時(shí)滑閥由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，由于電機(jī)慣量大，所構(gòu)成的電液轉(zhuǎn)換器時(shí)間常數(shù)大，限制了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。到了20世紀(jì)50年代初，出現(xiàn)了快速響應(yīng)的永磁力矩馬達(dá)，該力矩馬達(dá)拖動(dòng)滑閥，提高了電液伺服閥的響應(yīng)速度。60年代，結(jié)構(gòu)多樣的電液伺服閥的相繼出現(xiàn)，尤其是干式力矩馬達(dá)的研制成功，使得電液伺服閥的性能日趨完善，促使電液伺服系統(tǒng)迅速發(fā)展。近20年來(lái)，隨著材料和工藝技術(shù)的進(jìn)步，電液伺服閥成本不斷降低，性能明顯提高，使得電液伺服系統(tǒng)應(yīng)用更加廣泛。但是，由于電液伺服閥對(duì)液體的清潔度要求十分苛刻，系統(tǒng)效率低，能耗大，綜合費(fèi)用還是相當(dāng)高。由此，一種可靠、價(jià)廉、控制精度和響應(yīng)速度均能滿足工業(yè)控制需要的電液比例控制技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。得到比電液伺服閥遠(yuǎn)為廣泛的應(yīng)用。 液壓控制技術(shù)在軍事工業(yè)中，用于飛機(jī)的操作系統(tǒng)、雷達(dá)跟蹤和艦船的舵機(jī)裝置、導(dǎo)彈的位置控制、坦克火炮的穩(wěn)定裝置等。在民用工業(yè)中，用于仿形或數(shù)控機(jī)床，船舶舵機(jī)和消擺系統(tǒng)，冶金方面的帶鋼跑偏控制、張力控制、工程車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，汽車的無(wú)人駕駛、自動(dòng)變速、主動(dòng)懸掛，試驗(yàn)裝置方面的抗震試驗(yàn)臺(tái)、材料試驗(yàn)機(jī)、道路模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)等?？傊?，液壓控制技術(shù)應(yīng)用愈來(lái)愈加廣泛，在各個(gè)工業(yè)部門發(fā)揮著重要作用。尤其是在計(jì)算機(jī)的應(yīng)用促使液壓控制技術(shù)得到更迅速的發(fā)展和更廣泛的應(yīng)用。 2 設(shè)計(jì)要求及方案的選擇 2.1 設(shè)計(jì)要求 帶鋼經(jīng)過(guò)連續(xù)軋制或酸洗等一系列加工處理后須卷成一定尺寸的鋼卷，由于輥系的偏差及帶材厚度不均和板材不齊等種種原因，使帶材在作業(yè)線上產(chǎn)生隨機(jī)偏離現(xiàn)象。它使卷取機(jī)卷成的鋼卷邊緣不齊，直接影響包裝，運(yùn)輸及降低成品率。所以有必要做防跑偏的控制系統(tǒng)，以提高工作效率。 已知條件與要求： 機(jī)組最大卷取速度 =5 最大鋼卷質(zhì)量 =15000 卷取機(jī)移動(dòng)部分質(zhì)量 =20000 卷取誤差 移動(dòng)距離 導(dǎo)軌摩擦系數(shù) 工作環(huán)境 冷軋車間 根據(jù)對(duì)同類機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)分析確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)為 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)頻寬 最大工作速度 最大加速度 2.2 方案選擇 根據(jù)主機(jī)參數(shù)及其控制系統(tǒng)要求，現(xiàn)在對(duì)現(xiàn)有兩種控制方案進(jìn)行對(duì)比： 2.2.1方案一：機(jī)、液型帶鋼跑偏控制裝置 該跑偏控制裝置由兩個(gè)先導(dǎo)閥、主閥(液動(dòng)型零開口四通滑閥)、雙出桿對(duì)稱液壓缸、無(wú)外動(dòng)力液壓油源等組成。其工作原理如圖2-1所示。 兩個(gè)錐閥既作為檢測(cè)帶鋼對(duì)中與否的傳感器, 又是主閥的先導(dǎo)閥。其結(jié)構(gòu)見圖2-2。先導(dǎo)閥閥芯為帶平衡活塞式結(jié)構(gòu), 靠彈簧復(fù)位; 滑輪及連桿靠螺紋與閥芯相聯(lián)并可調(diào)零; 主閥為液動(dòng)型零開口四通滑閥, 其結(jié)構(gòu)見圖2-3。 1-增速齒輪箱；2-恒壓變量液壓泵； 3-調(diào)壓溢流閥及壓力表；4-單向閥及精過(guò)濾器； 5-蓄能器及安全閥組；6-主閥；7-先導(dǎo)錐閥； 8-擺動(dòng)輥及可旋轉(zhuǎn)式支架；9-糾偏用液壓缸 圖2-1 機(jī)液跑偏控制裝置原理圖 Fig.2-1 The machine liquid runs to be partial to the control equips the principle 1-碰撞滑輪與連桿；2-閥體；3-閥芯； 4-復(fù)位彈簧；5-閥蓋 圖2-2 先導(dǎo)閥結(jié)構(gòu) Fig.2-2 Lead first the valve construction 主閥采用彈簧對(duì)中, 閥芯為三臺(tái)肩四槽結(jié)構(gòu), 并在中間臺(tái)肩上開有兩個(gè)直徑為的徑向固定節(jié)流孔, 對(duì)應(yīng)于中間臺(tái)肩的壓力油通過(guò)徑向、軸向小孔分別引到閥芯兩端。閥芯中間為10mm 的軸向通孔, 并與回油臺(tái)肩上的一個(gè)10mm 徑向孔相通; 無(wú)外動(dòng)力液壓油源的動(dòng)力來(lái)源于活套小車上的擺動(dòng)輥(靠帶鋼張力旋轉(zhuǎn)), 擺動(dòng)輥經(jīng)中間齒輪箱帶動(dòng)液壓泵旋轉(zhuǎn), 產(chǎn)生高壓油, 并在液壓泵出口裝有蓄能器。 1-密封件；2-閥體；3-閥芯；4-對(duì)中彈簧；5-組合式密封件；6-彈簧卡圈；7-閥端蓋 圖2-3 主閥結(jié)構(gòu) Fig.2-3 Main valve construction 假設(shè)帶鋼由于某種原因偏離機(jī)組中心向左移, 帶鋼碰撞先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)上的滑輪使先導(dǎo)閥芯開啟, 主閥(液動(dòng)型零開口四通滑閥) 左端的高壓油經(jīng)先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)閥口流到主閥回油腔, 使主閥閥芯在壓差作用下向左移動(dòng), 高壓()油與工作腔B 溝通, 工作腔A與回油 T 溝通, 液壓缸在壓力油的作用下, 帶動(dòng)活套小車上的擺動(dòng)輥繞其回轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向移動(dòng), 帶鋼在張力作用下向右移動(dòng), 直到帶鋼離開先導(dǎo)錐閥(Ⅰ)上的滑輪又回到機(jī)組中心。同理, 若帶鋼偏離機(jī)組中心向右移, 仿上述分析可知, 帶鋼仍能回到機(jī)組中心。 為了節(jié)能降耗, 本控制裝置液壓源采用恒壓變量泵與蓄能器組合的形式。系統(tǒng)不工作時(shí)液壓泵處于微流量工況, 蓄能器僅作為輔助動(dòng)力。這樣可避免普通液壓跑偏控制系統(tǒng)中定量泵高壓溢流發(fā)熱的現(xiàn)象, 延長(zhǎng)液壓元件的使用壽命。 本控制裝置不用外動(dòng)力及控制電器件, 不需敷設(shè)電纜, 整個(gè)裝置加工簡(jiǎn)單, 節(jié)省投資, 是一種典型的節(jié)能產(chǎn)品。 2.2.2方案二：電、液型帶鋼跑偏控制裝置 圖2-4 帶鋼跑偏控制原理圖 Fig.2-4 Taking the steel runs to be partial to control the principle diagram 圖2-5 跑偏控制系統(tǒng)原理圖 Fig.2-5 Run to be partial to control the system principle diagram 圖中，由于卷筒剛性連接的光電檢測(cè)帶鋼的橫向跑偏量，偏差信號(hào)經(jīng)放大器輸入至伺服閥，由伺服閥控制液壓缸驅(qū)動(dòng)卷筒，使卷筒向跑偏方向跟蹤。當(dāng)跟蹤位移相等時(shí)，偏差信號(hào)為零，卷筒處于新的平衡位置，使卷筒上的鋼帶邊緣實(shí)現(xiàn)自動(dòng)卷齊。 由上面兩個(gè)方案的各方面的比較之下，各有利弊，第一種方案機(jī)液控制系統(tǒng)雖然成本低、維護(hù)方便，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，系統(tǒng)的控制精度低。電液伺服系統(tǒng)能充分發(fā)揮電子和液壓兩方面的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)電路實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的校正、補(bǔ)償和測(cè)試很方便，因而便于改善和提高系統(tǒng)的性能。所以選擇第二種方案。 3 電液伺服系統(tǒng)的分析 3.1 液壓控制元件電液伺服閥的分析 3.1.1 電液伺服閥的組成 電液伺服閥通常由力矩馬達(dá)（或力馬達(dá)）、液壓放大器、反饋機(jī)構(gòu)（或平衡機(jī)構(gòu)）三部分組成。 力矩馬達(dá)或力馬達(dá)的作用是把輸入的電氣控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為力矩或力，控制液壓放大器運(yùn)動(dòng)。而液壓放大器的運(yùn)動(dòng)又去控制液壓能源流向液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量或壓力。力矩馬達(dá)或力馬達(dá)的輸出力矩或力很小，在閥的流量比較大時(shí)，無(wú)法直接驅(qū)動(dòng)功率級(jí)閥的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)需要增加液壓前置級(jí)，將力矩馬達(dá)或力馬達(dá)的輸出加以放大，再去控制功率閥，這就構(gòu)成了二級(jí)或三級(jí)電液伺服閥。第一級(jí)的結(jié)構(gòu)形式有單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、滑閥、射流管閥和射流元件等。功率級(jí)幾乎都是采用滑閥。 在二級(jí)或三級(jí)電液伺服閥中，通常采用反饋機(jī)構(gòu)將輸出級(jí)(功率級(jí))的閥芯位移、或輸出流量、或輸出壓力以位移、力或電信號(hào)的形式反饋到第一級(jí)或第二級(jí)的輸入端，也可反饋到力矩馬達(dá)銜鐵組件或力矩馬達(dá)輸入端。平衡機(jī)構(gòu)一般用于單級(jí)伺服閥或二級(jí)彈簧對(duì)中式伺服閥。平衡機(jī)構(gòu)通常采用各種彈性元件，是一個(gè)力－位移轉(zhuǎn)換元件。 伺服閥輸出級(jí)所采用的反饋機(jī)構(gòu)或平 衡機(jī)構(gòu)是為了使伺服閥的輸出流量或輸出壓力獲得與輸入電氣控制信號(hào)成比例的特性，由于反饋機(jī)構(gòu)的存在，使伺服閥本身成為一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，提高了伺服閥的控制性能。 3.1.2電液伺服閥的分類 電液伺服閥的結(jié)構(gòu)型式很多，可按不同的分類方法進(jìn)行分類 1) 按液壓放大器的級(jí)數(shù)分類可分為單級(jí)、兩級(jí)和三級(jí)電液伺服閥。 2) 按第一級(jí)閥的結(jié)構(gòu)形式分類可分為：滑閥、單噴嘴擋板閥、雙噴嘴擋板閥、射流管閥和偏轉(zhuǎn)板射流閥。 3) 按反饋形式可分為滑閥位置反饋、負(fù)載流量反饋和負(fù)載壓力反饋三種。 4) 按力矩馬達(dá)是否浸泡在油中分為濕式和干式兩種。 3.1.3 電液伺服閥（理想零開口四邊滑閥）的靜態(tài)特性 滑閥的靜態(tài)特性即壓力-流量特性，是指穩(wěn)態(tài)情況下，閥的負(fù)載流量、負(fù)載壓力和閥芯的位移三者之間的關(guān)系，即它表示閥的工作能力和性能，對(duì)電液伺服系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算具有重要意義。 由于是理想的零開口閥，如圖所示，所以當(dāng)閥芯處于閥套的中間位置時(shí)，四個(gè)控制節(jié)流口全部關(guān)閉。當(dāng)閥芯左移時(shí)，即> 0，此時(shí)節(jié)流口開口面積==0，節(jié)流口的液導(dǎo)==0，則在恒壓源情況下的負(fù)載流量方程為 （3-1） 式中，—流量系數(shù)； —液體密度； —節(jié)流口的液導(dǎo)； —節(jié)流口開口面積。 圖3-1 典型的閥控液壓缸原理圖 Fig.3-1 The typical valve controls the liquid presses a principle diagram 當(dāng)閥芯右移，即＜0時(shí)，==0，==0，同樣可得 （3-2） 式中，負(fù)號(hào)表示負(fù)載流量方向。因?yàn)殚y是匹配對(duì)稱的，則，可將上面兩式合并為 （3-3） 若節(jié)流閥口為矩形，其面積梯度為，則 （3-4） 帶入式（3-3）得 （3-5） 令，則壓力—流量方程又可寫作 （3-6） 這就是具有匹配且對(duì)稱的節(jié)流閥口的理想零開口四邊滑閥的壓力—流量特性方程。 3.1.4 電液伺服閥（力反饋伺服閥）的傳遞函數(shù) 在一般情況下，若，力矩馬達(dá)控制線圈的動(dòng)態(tài)和滑閥的動(dòng)態(tài)可以忽略。其中，—控制線圈回路的轉(zhuǎn)折頻率；—滑閥的液壓固有頻率；—銜鐵擋板組件的固有頻率。作用在擋板上的壓力反饋的影響比力反饋小得多，壓力反饋回路也可以忽略。這樣，電液伺服閥的方塊圖可簡(jiǎn)化成如圖3-2所示 圖3-2 電液伺服閥的簡(jiǎn)化方框圖 Fig.3-2 The square frame in simplification diagram of the electricity liquid servovalve 則可得到電液伺服閥的傳遞函數(shù)為 （3-7） 式中，—輸入放大器的信號(hào)電壓 —（伺服閥）力反饋回路開環(huán)放大系數(shù)， —銜鐵擋板組件的固有頻率； —由機(jī)械阻尼和電磁阻尼產(chǎn)生的阻尼比； —反饋桿剛度； —伺服放大器增益； —電磁力系數(shù)； —反饋桿小球中心到噴嘴中心的距離； —噴嘴中心至彈簧管回轉(zhuǎn)中心（彈簧管薄壁部分中心）的距離。 或 （3-8） 式中，—伺服閥增益， 伺服閥通常以電流作為輸入?yún)⒘浚钥蛰d流量作為輸出參量。此時(shí)，伺服閥的傳遞函數(shù)可表示為 （3-9） 式中，—伺服閥空載流量增益； —伺服閥的流量增益， 在大多數(shù)電液伺服系統(tǒng)中，伺服閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)往往高于動(dòng)力元件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析與設(shè)計(jì)，伺服閥的傳遞函數(shù)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，一般可用二階振蕩環(huán)節(jié)表示。如果伺服閥二階環(huán)節(jié)的固有頻率高于動(dòng)力元件的固有頻率，伺服閥傳遞函數(shù)還可用一階慣性環(huán)節(jié)表示，當(dāng)伺服閥的固有頻率遠(yuǎn)大于動(dòng)力元件的固有頻率，伺服閥可看成比例環(huán)節(jié)。 二階近似傳遞函數(shù)可由下式估計(jì) （3-10） 式中，—伺服閥的流量增益 —伺服閥固有頻率； —伺服閥阻尼比。 將帶入式（3-10），即 （3-11） 展開得 （3-12） 又由整理得 （3-13） 則式（3-13）即為電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移之間的關(guān)系方程。 3.2 液壓執(zhí)行元件液壓缸的分析 3.2.1液壓缸流量連續(xù)性方程 如圖3-1所示，假定電液伺服閥與液壓缸的連接管道對(duì)稱且短而粗，管道中的壓力損失和管道動(dòng)態(tài)可以忽略，液壓缸每個(gè)工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)，液壓缸內(nèi)、外泄露均為層流流動(dòng)。 則流入液壓缸進(jìn)油腔的流量為 （3-14） 從液壓缸回油腔留出的流量為 （3-15） 式中，，—伺服閥各橋臂的壓降； —液壓缸活塞有效面積； —活塞位移； —液壓缸內(nèi)泄露系數(shù)； —液壓缸外泄露系數(shù)； —有效體積彈性模量（包括油液、連接管道和缸體的機(jī)械柔度）； —液壓缸進(jìn)油腔的容積（包括閥、連接管道和進(jìn)油腔）； —液壓缸回油腔的容積（包括閥、連接管道和回油腔）。 在式（3-14）和式（3-15）中，等號(hào)右邊第一項(xiàng)是推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)所需的流量，第二項(xiàng)是經(jīng)過(guò)活塞密封的內(nèi)泄露流量，第三項(xiàng)是經(jīng)過(guò)活塞桿密封處的外泄露流量，第四項(xiàng)是油液壓縮和腔體變形所需的流量。 液壓缸工作腔的容積可寫為 （3-16） （3-17） 式中，—進(jìn)油腔的初始容積； —回油腔的初始容積。 在上一節(jié)分析伺服閥靜態(tài)特性時(shí)，沒(méi)有考慮泄露和油液壓縮性的影響。因此，對(duì)匹配和對(duì)稱的伺服閥來(lái)說(shuō)，兩個(gè)控制通道的流量、均等于負(fù)載流量。在動(dòng)態(tài)分析時(shí)，需要考慮泄露和油液壓縮性的影響。由于液壓缸外泄露和壓縮性的影響，使流入液壓缸的流量和流出液壓缸的流量不相等，即≠。為了簡(jiǎn)化分析，定義負(fù)載流量為 （3-18） 因此，由式（3-14）—（3-18）可得流量連續(xù)性方程為 （3-19） 式（3-14）和式（3-15）中，外泄露流量和通常很小，可以忽略不計(jì)。如果壓縮流量和相等，則。因?yàn)殚y是匹配和對(duì)稱的，所以通過(guò)伺服閥節(jié)流口1、2的流量相等（通過(guò)對(duì)角線橋臂的流量相等）。這樣，在動(dòng)態(tài)時(shí)仍近似使用。由于，所以，，從而有 （3-20） 要使壓縮流量相等，就應(yīng)使液壓缸兩腔的初始容積和相等，即 （3-21） 式中，—活塞在中間位置時(shí)每一個(gè)工作腔的容積； —總壓縮容積。 當(dāng)活塞在中間位置時(shí)，液體壓縮性影響最大，動(dòng)力元件固有頻率最低，阻尼比最小。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差。所以在分析時(shí)，應(yīng)取活塞的中間位置作為初始位置。 由于，，則式（3-19）可簡(jiǎn)化為 （3-22） 式中，—液壓缸總泄露系數(shù)， 則式（3-22）是液壓動(dòng)力元件流量連續(xù)性方程式的常用形式。式中，等式右邊第一項(xiàng)是推動(dòng)液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)所需的流量，第二項(xiàng)是總泄露流量，第三項(xiàng)是總壓縮流量。 3.2.2液壓缸和負(fù)載的力平衡方程 液壓動(dòng)力元件的動(dòng)態(tài)特性受負(fù)載特性的影響。負(fù)載力一般包括慣性力、粘性阻尼力、彈性力和任意外負(fù)載力。 液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程式為 （3-23） 式中，—活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量； —活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)； —負(fù)載彈簧剛度； —作用在活塞上的任意外負(fù)載力。 此外，還存在庫(kù)侖摩擦等非線性負(fù)載，但采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，必須將這些非線性負(fù)載忽略。 3.3 電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 在電液伺服系統(tǒng)的分析中，可得出四個(gè)基本方程，即 電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移關(guān)系方程 （3-24） 理想零開口四邊滑閥的壓力—流量方程 （3-25） 液壓動(dòng)力元件流量連續(xù)性方程 （3-26） 液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程 （3-27） 考慮到通常很高，甚至高于系統(tǒng)采樣頻率，因而根據(jù)香農(nóng)采樣定理在采樣控制系統(tǒng)中，對(duì)油缸位移的采樣信號(hào)不會(huì)包含伺服閥本身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程信息。所以在系統(tǒng)辨識(shí)中我們可以忽略伺服本身的動(dòng)特性。于是式（3-24）可近似寫作 （3-28） 則整理式（3-24）—（3-28），可得電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下 （3-29） 式中 。 本章主要就電液伺服系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)和特性進(jìn)行了分析，得出電液伺服閥輸入電壓與閥芯位移關(guān)系方程；理想零開口四邊滑閥的壓力—流量方程；液壓動(dòng)力元件流量連續(xù)性方程及液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程四個(gè)電液伺服系統(tǒng)基本方程。結(jié)合這四個(gè)基本方程，經(jīng)過(guò)整理、化簡(jiǎn)而得到最終所需的電液伺服系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)模型，供后續(xù)章節(jié)控制策略的應(yīng)用。 3.4 電液位置伺服系統(tǒng)的特點(diǎn) 某些電液位置伺服系統(tǒng)有時(shí)象機(jī)液伺服系統(tǒng)那樣，不采用校正的方法，而是依靠液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)本身固有的特點(diǎn)來(lái)滿足系統(tǒng)的性能要求。充分認(rèn)識(shí)液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，特別是對(duì)不經(jīng)校正的位置伺服系統(tǒng)是很有益處的。 從開環(huán)頻率特性看： 位置伺服系統(tǒng)的固有部分由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)組成。振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比隨工作點(diǎn)的變動(dòng)而在很大的范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)的開環(huán)增益也因伺服閥的流量增益的變動(dòng)而變。因而造成開環(huán)頻率特性的浮動(dòng)。閥在零位區(qū)時(shí)最小，在空載時(shí)最大。所以位置伺服系統(tǒng)通常以零位區(qū)設(shè)計(jì)工況。由于比較小，在比例控制時(shí)，主要保證系統(tǒng)具有足夠的幅值穩(wěn)定裕量，為此不得不把增益和穿越頻率壓得較低。系統(tǒng)的相角裕量接近 從閉環(huán)頻率特性看： 當(dāng)較小時(shí)，閉環(huán)幅頻特性在轉(zhuǎn)折頻率附近已下降到接近-3dB，因此系統(tǒng)的頻寬僅能達(dá)到附近。而<，故系統(tǒng)的頻寬小于閉環(huán)固有頻率。 從階躍響應(yīng)曲線看： 過(guò)度過(guò)程曲線是典型三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，與通常的二階系統(tǒng)的過(guò)度過(guò)程有明顯的不同。這主要是由高頻小阻尼振蕩環(huán)節(jié)的影響所致。因此，未經(jīng)校正的液壓位置伺服系統(tǒng)一般不用二階系統(tǒng)近似。 在液壓位置伺服系統(tǒng)中，由于液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的固有特點(diǎn)，使系統(tǒng)的剛度很大，對(duì)干擾信號(hào)的誤差系數(shù)比較小，因此，負(fù)載擾動(dòng)的影響相對(duì)較弱。液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的力矩慣量比很大，只要保證足夠的尺寸就可以獲得較高的固有頻率。閥控液壓缸特別是泵控液壓馬達(dá)又能提供比較恒定的流量增益。所以系統(tǒng)雖然有阻尼比小、多變等弱點(diǎn)，液壓位置伺服系統(tǒng)在比例控制條件下也能滿足某些對(duì)象的需要，并獲得較為滿意的性能。 3.5 電液位置伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則 由上面的分析可知，在比例控制條件下，液壓固有頻率、開環(huán)增益也稱速度放大系數(shù)和液壓阻尼比這三個(gè)量以及它們之間的相互關(guān)系就決定了系統(tǒng)的主要性能。因此設(shè)計(jì)液壓位置伺服系統(tǒng)時(shí)，首先應(yīng)解決如何根據(jù)系統(tǒng)的要求，確定這三個(gè)量的數(shù)值和三個(gè)量之間的恰當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系。 3.5.1 確定主要性能參數(shù)的原則 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是從選擇液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的參數(shù)著手的，所選參數(shù)應(yīng)能滿足驅(qū)動(dòng)負(fù)載和滿足系統(tǒng)性能兩方面的要求。 從提高系統(tǒng)性能角度考慮： 由前面分析可知為提高系統(tǒng)的快速性應(yīng)具有的穿越頻率，為提高系統(tǒng)的精度應(yīng)提高開環(huán)增益，兩者都受的限制。液壓彈簧與負(fù)載質(zhì)量相互作用構(gòu)成一個(gè)液壓彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)的固有頻率（活塞在中間位置時(shí)）為 （3-30） —有效體積彈性模量，單位，一般為700—1400 —活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量 —液壓彈簧剛度 — 總壓縮容積 在計(jì)算液壓固有頻率時(shí)，通常取活塞在中間位置時(shí)的值，因?yàn)榇藭r(shí)最低，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差?？梢?，隨A的增大而增大，所以應(yīng)選擇大的A值。另外，由式 （3-31） 可見外干擾產(chǎn)生的誤差與系統(tǒng)的柔度成正比，即與成反比。所以為提高系統(tǒng)的快速性和跟蹤精度，減小外干擾力的影響，都要求選擇大的A值。此外，由于伺服閥的壓力-流量曲線有非線性特性，閥的流量增益隨著負(fù)載壓降的增大而降低，特別當(dāng)接近時(shí)，流量增益的過(guò)分降低會(huì)使伺服系統(tǒng)的性能變差。一般系統(tǒng)允許增益下降的裕量為，對(duì)液壓位置伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，即相當(dāng)于允許（因時(shí)，零開口流量伺服閥的流量增益下降為空載時(shí)的57.7%）。從這個(gè)原則出發(fā)也要求選大的A值。但是大的尺寸要求有大的伺服閥，會(huì)使系統(tǒng)的功率加大，效率降低，經(jīng)濟(jì)性變差。 從滿足驅(qū)動(dòng)負(fù)載要求考慮： 液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)應(yīng)按負(fù)載匹配的原則確定A，使所選動(dòng)力機(jī)構(gòu)功率最小，效率較高。 一些大功率動(dòng)力控制類伺服系統(tǒng)，對(duì)動(dòng)特性常常要求不高，而把效率放在首位，這時(shí)應(yīng)按滿足負(fù)載要求確定參數(shù)。反之，對(duì)于中、小功率系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)性常常是次要的，主要考慮能否有足夠的頻寬和精度，應(yīng)按動(dòng)特性要求選擇參數(shù)。 對(duì)于一般系統(tǒng)我們常用的辦法是，首先采用按負(fù)載匹配的原則確定動(dòng)力機(jī)構(gòu)的尺寸，然后根據(jù)動(dòng)力機(jī)構(gòu)的和值確定系統(tǒng)可能有的最好性能（精度和頻寬），如不滿足系統(tǒng)要求，再回過(guò)頭來(lái)重新選擇固有頻率高的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，即增大動(dòng)力機(jī)構(gòu)的尺寸，直到滿足性能要求為止。這樣做等于把按負(fù)載匹配的原則所選的尺寸做基準(zhǔn)值（它常常就是位置伺服系統(tǒng)可能的最小尺寸），然后再修正到能滿足系統(tǒng)性能所需要的一個(gè)較大的尺寸為止。即在A大（高性能）與功率最小（高效率）之間取折衷。 3.5.2 確定參數(shù)間適當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系 為使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，應(yīng)要求它的閉環(huán)幅頻特性在盡可能寬的頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)幅值近似等于1，即 （3-32） 容易證明，對(duì)于三階系統(tǒng)，如果希望在盡可能寬的頻寬內(nèi)滿足的條件，其閉環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)具有如下典型形式 （3-33） 根據(jù)此典型閉環(huán)傳遞函數(shù)可以求得相應(yīng)的典型預(yù)期開環(huán)傳遞函數(shù) （3-34） 令液壓固有頻率 上式可化成 （3-35） 對(duì)比簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式 （3-36） 可得 （3-37） —閉環(huán)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。 —閉環(huán)振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率。 —閉環(huán)振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。 如果系統(tǒng)參數(shù)具有公式（3-37）所示，即實(shí)現(xiàn)了工程上常用的所謂“三階最佳”，遺憾的是，實(shí)際系統(tǒng)中振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比不可能恰好就是，所以不經(jīng)校正的液壓位置伺服系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)“三階最佳”是困難的。實(shí)際系統(tǒng)的阻尼比通常遠(yuǎn)比0.707為小且多變，為了接近上述指標(biāo)，設(shè)計(jì)者首先應(yīng)考慮采取措施提高值和減小的變化。比如采用加速度或壓差反饋校正提高阻尼比，使接近于0.7以后，即可按“三階最佳”的原則調(diào)整參數(shù)間的關(guān)系。 設(shè)計(jì)一般系統(tǒng)時(shí)，常以為參考量，來(lái)適當(dāng)?shù)倪x取比值。當(dāng)0.7時(shí)，取=，工程上通常去；當(dāng)較小時(shí)，則取較小的值，若系統(tǒng)不允許有較大的超調(diào)也取較小的值；若系統(tǒng)允許有較大的超調(diào)，則相應(yīng)的取較大的值。 當(dāng)要求更精細(xì)的計(jì)算，或者系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)超過(guò)三階以上時(shí)，可以通過(guò)繪制博德圖，并估計(jì)到參數(shù)和工況變動(dòng)引起博德圖浮動(dòng)的情況下，保證系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕量，選擇合適的增益和穿越頻率。也可以通過(guò)模擬機(jī)和數(shù)字仿真尋找最佳參數(shù)見關(guān)系。 3.5.3 應(yīng)考慮的其它因素 由式 （3-38） 知，為了減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，在增益分配時(shí)，希望提高系統(tǒng)電氣部分的增益，減小液壓部分的增益。從提高系統(tǒng)剛度考慮應(yīng)減少執(zhí)行機(jī)構(gòu)的泄露量和閥的流量-壓力系數(shù)（減?。?。可見適用于液壓位置伺服系統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，應(yīng)具有高的壓力增益和低的流量增益（在原點(diǎn)處）。零開口流量伺服閥、低泄露量的液壓缸和液壓馬達(dá)具有這樣的特性。但是低泄露量的液壓缸常常有較大的摩擦力和要求較大的啟動(dòng)壓力，若要求系統(tǒng)具有較好的低速平穩(wěn)性，則應(yīng)選擇低摩擦和有較大泄露量的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 綜上所述，液壓位置伺服系統(tǒng)，應(yīng)選擇具有高壓力增益和恒定流量增益的流量伺服閥，選擇足夠尺寸的液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)。 4 液壓動(dòng)力元件的靜、動(dòng)態(tài)計(jì)算及分析 4.1 液壓動(dòng)力元件的靜態(tài)計(jì)算 4.1.1 確定供油壓力 選用較高的供油壓力，在相同的輸出功率時(shí)，可以減小所需的流量，因而可以減小系統(tǒng)組成的尺寸和重量又獲得快的響應(yīng)速度，這是采用高壓能源的主要好處。但是，當(dāng)壓力超過(guò)時(shí)，由于材料強(qiáng)度的限制將使重量增加。提高壓力使泄露增大，增加了功率損失；且要求提高元件的加工精度，從而提高了成本；高壓將使噪聲增大、元件壽命降低、維護(hù)較難。 在一般工業(yè)系統(tǒng)中，通常選取供油壓力為，在軍用伺服系統(tǒng)中或尺寸重量受到限制的情況下，則選用。 通常，如果情況允許的話，總是希望選用較低的供油壓力，因?yàn)檫@有利于延長(zhǎng)元件和系統(tǒng)的壽命，有利于減小泄漏，使功率損失最小。同時(shí)，低壓系統(tǒng)容易維護(hù)，而且允許系統(tǒng)有較大的污染而不易出事故。供油壓力的最后選定必須與執(zhí)行元件的規(guī)格相配合，與系統(tǒng)組成元件的額定壓力相適應(yīng)。 按同類機(jī)組選=40（）。 4.1.2 根據(jù)負(fù)載軌跡或負(fù)載工況確定、 忽略粘性摩擦，動(dòng)力機(jī)構(gòu)的力平衡方程式為 （4-1） 式中 ——庫(kù)侖摩擦力，===17500； 由于卷取機(jī)跟蹤帶鋼邊緣的橫向移動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，帶鋼的橫向位移實(shí)際是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)。根據(jù)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可用正弦信號(hào)逼近。因此在求取負(fù)載軌跡方程式時(shí)，可用一個(gè)速度幅值為最大工作速度、頻率為系統(tǒng)頻寬的正弦信號(hào)作為卷取機(jī)的典型信號(hào)。即 （4-2） 則力平衡方程為 （4-3） =15400+17500 慣性負(fù)載或彈性負(fù)載的負(fù)載軌跡是一個(gè)正橢圓，曲線與橫軸的交點(diǎn)即為最大負(fù)載力，用表示。曲線與縱軸的交點(diǎn)為最大負(fù)載速度，用表示。則負(fù)載軌跡的通式可表示為 （4-4） 則 （4-5） 根據(jù)上述的式子可在平面上繪制負(fù)載軌跡如圖4-1。如取縱坐標(biāo)比例尺為0.0044；橫坐標(biāo)比例尺為3080；只畫出Ⅰ-Ⅱ象限的圖形，負(fù)載軌跡是一個(gè)半徑為5的半圓。圓心在橫軸上且距坐標(biāo)原點(diǎn)為5.68,見圖中曲線1。由圖可見，最大負(fù)載力為=32900；最大負(fù)載速度為0.022 圖4-1 跑偏控制系統(tǒng)負(fù)載軌跡 Fig.4-1 Run to be partial to control the system load the track 找一條閥控缸動(dòng)力機(jī)構(gòu)的輸出特性與該負(fù)載軌跡相切，并使兩者的最大功率點(diǎn)盡量重合或靠近，見圖4-1中曲線2。 負(fù)載功率為 （4-6） 令對(duì)取導(dǎo)數(shù)并令其為零，求得最大功率點(diǎn)的負(fù)載力和速度為 ==24860N （4-7） 將其代入（4-5）可得 =0.0193m/s （4-8） 讓圖中兩條曲線的最大功率點(diǎn)重合，見圖中點(diǎn)，并認(rèn)為它們?cè)谠擖c(diǎn)相切，則液壓缸的有效面積和伺服閥空載流量值分別為 = （4-9） 取標(biāo)準(zhǔn)直徑后，= 則 ==0.0193 =3.15=18.9 （4-10） 若采用工程近似算法求取液壓缸面積，則 ==1.27 該值遠(yuǎn)大于按負(fù)載匹配原則求取的的數(shù)值，顯然工程近似算法偏于保守。 4.1.3 選擇電液伺服閥 根據(jù)液壓執(zhí)行元件所需的最大負(fù)載流量及最大負(fù)載壓力，計(jì)算伺服閥的閥壓降，再根據(jù)、，計(jì)算伺服閥樣本對(duì)應(yīng)參數(shù)、，最后按樣本給出的閥壓降和樣本給出的額定負(fù)載流量選伺服閥型號(hào)及規(guī)格，計(jì)算方法如下： 1）計(jì)算伺服閥供油壓力 （4-11） 2）計(jì)算伺服閥壓降 （4-12） 3）根據(jù)伺服閥樣本給出的閥壓降，及、計(jì)算計(jì)算公式如下： 額定負(fù)載流量 （4-13） 4）選定伺服閥電流。最后根據(jù)伺服閥額定電流、閥壓降及額定負(fù)載流量，查伺服閥型號(hào)。 若選取=63的DYC系列兩級(jí)滑閥式電液伺服閥，所選伺服閥在=63時(shí)的空載流量應(yīng)大于 = （4-14） 選擇DYC系列供油壓力為=63時(shí)，額定空載流量為25的伺服閥可滿足要求。該閥的額定電流為=300，控制繞組電阻為220。當(dāng)該閥工作在=40時(shí)，空載流量為=25=19.9=3.32。此時(shí)伺服閥的流量增益為 ===1.11（）/ （4-15） 由實(shí)測(cè)的壓力增益曲線查得，其流量-壓力系數(shù)可由已知壓力增益和流量增益換算得到，流量-壓力系數(shù)值為 ==6.9 （4-16） 4.2 液壓動(dòng)力元件的動(dòng)態(tài)分析與計(jì)算 4.2.1 求取液壓缸和伺服閥的傳遞函數(shù) 在計(jì)算液壓缸的固有頻率和總?cè)莘e時(shí)應(yīng)考慮到管道容積和液壓缸空行程，則 （4-17） （4-18） 由于被控質(zhì)量很大，閥的流量-壓力系數(shù)和液壓缸的泄露所能提供的阻尼有限。動(dòng)力機(jī)構(gòu)的阻尼主要由摩擦提供，根據(jù)現(xiàn)有同類機(jī)組測(cè)定，液壓阻尼比為=0.3左右。液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)可寫成： （4-19） 伺服閥的傳遞函數(shù)通常用振蕩環(huán)節(jié)來(lái)近似，由于一般情況下伺服閥的固有頻率要是液壓固有頻率的三倍以上，現(xiàn)取=250，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)暫取伺服閥阻尼比為0.56，即 = （4-20） 式中，—伺服閥的流量增益 —伺服閥固有頻率； —伺服閥阻尼比。 光電檢測(cè)器和伺服放大器可看成比例環(huán)節(jié) （4-21） 增益可通過(guò)改變伺服放大器的增益在較寬的范圍內(nèi)調(diào)整。 4.2.2 繪制系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)方塊圖如圖4-2所示。 圖4-2 跑偏系統(tǒng)方塊圖 Fig.4-2 Run to be partial to the system the square a diagram 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 （4-22） 式中，為速度放大系數(shù) （4-23） 值待定。 4.2.3 根據(jù)系統(tǒng)精度或頻寬要求初步確定開環(huán)增益 該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差主要是速度和加速度信號(hào)引起的位置誤差，其中速度引起的誤差所占比重較大?？紤]到其它因素的影響，進(jìn)行誤差分配并保留有一定余量。所以暫確定允許誤差（對(duì)應(yīng)最大工作速度）為 （4-24） 系統(tǒng)開環(huán)增益應(yīng)為 1/s （4-25） 5 系統(tǒng)的校正 接下去要做的應(yīng)該是繪制博德圖，進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析等。但是，從所得參數(shù)已經(jīng)明顯看出，系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)指標(biāo)難以兼顧。如果保持增益為=22 1/s,以滿足精度要求，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量和動(dòng)態(tài)品質(zhì)要求將難以滿足，反之，如果降低增益以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，精度又會(huì)降低。為此，可分別用修改動(dòng)力機(jī)構(gòu)參數(shù)或選擇校正裝置兩種辦法改善系統(tǒng)性能。 本系統(tǒng)要不停地跟蹤軋機(jī)出口板材的橫向運(yùn)動(dòng)，由于軋制狀態(tài)的不斷變化，出口板材的橫向位移是隨機(jī)的。所以為了保證跟蹤精度，主要應(yīng)要求系統(tǒng)具有足夠?qū)挼念l帶。因此滯后校正不合適。采用加速度或壓力反饋校正都是可行的，這里根據(jù)條件設(shè)想采用壓力反饋校正。下面分別介紹采用修改動(dòng)力機(jī)構(gòu)參數(shù)和壓力反饋校正兩種辦法。 5.1 修改動(dòng)力機(jī)構(gòu)參數(shù)，改善系統(tǒng)性能 5.1.1 確定活塞面積 為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，有，此式表明，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，速度放大系數(shù)應(yīng)限制在液壓固有頻率的20%~40%以內(nèi)，這是工程計(jì)算中常用的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)。 設(shè)想系統(tǒng)不加校正，為保證系統(tǒng)具有=22 1/s的增益而又有足夠的穩(wěn)定余量，至少應(yīng)有。由要求的值反求液壓缸尺寸，考慮標(biāo)準(zhǔn)直徑后取=。這樣重新確定一組動(dòng)力機(jī)構(gòu)參數(shù)為 =；=22 1/s； =88；=0.3 5.1.2 重新選擇伺服閥 按新的值計(jì)算動(dòng)力機(jī)構(gòu)輸出特性在-平面上的頂點(diǎn)，其值為=1.6840=67200N。由該點(diǎn)出發(fā)做一條拋物線與負(fù)載軌跡相切，見圖4-1曲線3，該拋物線即為所要求的動(dòng)力機(jī)構(gòu)輸出特性。也可近似在負(fù)載軌跡最大功率點(diǎn)與最大速度點(diǎn)之間預(yù)先找一個(gè)設(shè)定的切點(diǎn)，由頂點(diǎn)出發(fā)過(guò)該點(diǎn)作一條拋物線，并找出拋物線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以便計(jì)算伺服閥的空載流量，這樣做雖然不精確，但工程上是允許的。比如選定點(diǎn)為b（=20790，=0.0215），則拋物線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為 （5-1） 伺服閥空載流量為 = 如選擇=63DYC系列伺服閥，當(dāng)=63時(shí)，伺服閥的空載流量應(yīng)有 = （5-2） 選取空載額定流量為40的DYC伺服閥可滿足要求，當(dāng)該伺服閥用在=40時(shí)，所具有的空在流量為 =31.87=5.3 （5-3） 以此計(jì)算伺服閥的流量增益為 （5-4） 為保證系統(tǒng)具有 的增益，根據(jù)式 （5-5） 得出 =208.9 （5-6） 伺服閥的動(dòng)態(tài)參數(shù)同前。 5.1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性核驗(yàn) 按修改后的參數(shù)繪制系統(tǒng)方塊圖，如圖5-1所示 圖5-1 修改參數(shù)后系統(tǒng)的方塊圖 Fig.5-1 Modification parameter empress system of square a diagram 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的博德圖如圖5-2所示。 圖5-2 修改參數(shù)后系統(tǒng)的博德圖 Fig.5-2 Bode of system after modify 由圖中查得，。 所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 其階躍特性見圖5-3。