《用列舉法求概率》第1課時(shí).ppt
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,25.2用列舉法求概率(1),復(fù)習(xí)引入,如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果,而事件A包含其中m個(gè)結(jié)果,則事件A的概率記作:P(A)=事件A包含的等可能結(jié)果數(shù)=m實(shí)驗(yàn)所有等可能結(jié)果總數(shù)n,,,,,例1如圖:計(jì)算機(jī)掃雷游戲,在99個(gè)小方格中,隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷,每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷,,小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格,標(biāo)號為3,在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷,我們把他的區(qū)域記為A區(qū),A區(qū)外記為B區(qū),,下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)?,由于3/8大于7/72,所以第二步應(yīng)踩B區(qū),解:A區(qū)有8格3個(gè)雷,遇雷的概率為3/8,,B區(qū)有99-9=72個(gè)小方格,還有10-3=7個(gè)地雷,,遇到地雷的概率為7/72,,,,,,,1,變式:如果小王在游戲開始時(shí)踩中的第一格上出現(xiàn)了標(biāo)號1,則下一步踩在哪一區(qū)域比較安全?,,,,問題情境一:“猜硬幣游戲”,1、老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣,如果落地后出現(xiàn)兩個(gè)正面,你們贏;如果落地后一個(gè)正面一個(gè)反面,老師贏。請問,你們覺得這個(gè)游戲公平嗎?,,,,,,此圖類似于樹的形狀,所以稱為“樹形圖”。,開始,第一枚,第二枚,正,正,正,反,反,反,(正正),(正反),(反正),(反反),擲兩枚硬幣,不妨設(shè)其中一枚為A,另一枚為B,用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:,B,A,還能用其它方法列舉所有結(jié)果嗎?,正,反,正,反,正正,正反,反正,反反,,例2、擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上;,,解:擲兩枚硬幣有所產(chǎn)生的結(jié)果有()種,4,它們是:正正正反反正反反,(1)兩枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果有1種,即“正正”,所以P(A)=,(2)兩枚硬幣全部反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有1種,即“反反”.所以P(B)=,(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上(記為事件C)的結(jié)果有2種,即”反正“”正反“,所以P(C)=,它們出現(xiàn)的可能性相等。,變式:先后兩次擲一枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩次硬幣全部正面朝上(2)兩次硬幣全部反面朝上(3)一次硬幣正面朝上,一次硬幣反面朝上,袋子中裝有紅,綠各一個(gè)小球,除顏色外無其它差別,隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè),求下列事件的概率:1.一次摸到紅球,一次摸到綠球.2.兩次都摸到相同顏色的小球.3.第一次摸到紅球,第二次摸到綠球.,練習(xí)反饋,,解:根據(jù)題意列表,由表格可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果有4個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等。1.滿足一次摸到紅球,一次摸到綠球(記為事件A)的結(jié)果有兩個(gè),即(紅綠)(綠紅),所以P(A)=2/4=1/22.滿足兩次都摸到相同顏色的小球(記為事件B)的結(jié)果有兩個(gè),即(紅紅)(綠綠)所以P(B)=2/4=1/23.滿足.第一次摸到紅球,第二次摸到綠球(記為事件C)的結(jié)果有一個(gè),即(紅綠)所以P(C)=1/4,1.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是().A.B.C.D.1.2.從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車,從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船,某人乘坐以上交通工具,從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有()種.A.4B.7C.12D.81.,,,,練習(xí)反饋,A,C,一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球.(1)共有多少種不同的結(jié)果?(2)摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果?(3)摸出兩個(gè)黑球的概率是多少?,解:(1)共有6種結(jié)果。即“白黑1”,“白黑2”,“白黑3”,“黑1黑2”,“黑1黑3”,“黑2黑3”。,(2)摸出兩個(gè)黑球的有3種可能結(jié)果。即“黑1黑2”,“黑1黑3”,“黑2黑3”。,(3),當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.,,一個(gè)因素所包含的可能情況,,另一個(gè)因素所包含的可能情況,,兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n,在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.,,,列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):,小結(jié),課堂小結(jié),3、列舉法求概率:(1).有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大,此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況,盡可能減少列舉的問題的數(shù)目.(2)利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性,而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖(下節(jié)課時(shí)將學(xué)習(xí))等.,1、等可能性事件:在一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等的事件。,2、該試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征:,(1)一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);,(2)一次試驗(yàn)中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 用列舉法求概率 列舉 概率 課時(shí)
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