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實(shí)習(xí)五,方差分析,了解方差分析的基本思想掌握常用的方差分析的種類及適用條件掌握單因素和雙因素方差分析的操作方法正確解釋輸出結(jié)果,實(shí)習(xí)目的：,方差分析（ANOVA）用于進(jìn)行兩組及多組間樣本均數(shù)的比較。,總變異=隨機(jī)變異+處理因素導(dǎo)致的變異,總變異=組內(nèi)變異+組間變異,,,,,方差分析的基本思想是基于變異分解的原理：,需要證明：組間變異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)變異，則說明處理因素的存在，如果兩者相差無幾，則說明該影響不存在。,,單因素方差分析雙因素方差分析,▲適用條件：,?各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；?各樣本來自正態(tài)分布；?各樣本方差相等（方差齊性檢驗(yàn)）。,二、單因素方差分析(成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較),統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算及其意義,F=MS組間/MS組內(nèi)自由度：?組間=組數(shù)-1?組內(nèi)=N-組數(shù)通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，求出對應(yīng)的P值，與?進(jìn)行比較，做出推論。,如果p>?，說明得到大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量F值的可能性p大于?，不屬于小概率事件，則不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論是各總體均數(shù)相等。如果p≤?，說明得到等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的可能性p小于?，可判斷為小概率事件，則拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，結(jié)論是各總體均數(shù)不相等。,SPSS操作步驟：,,選入需要分析的變量,選入需要比較的分組因素(onlyone),,對均數(shù)的變動(dòng)趨勢進(jìn)行檢驗(yàn)；定義根據(jù)研究目的需要進(jìn)行的某些精確兩兩比較,練習(xí)5.1因變量和因素變量分別選入：,,定義是否在方差分析中進(jìn)行趨勢檢驗(yàn),,用于選擇各組間進(jìn)行兩兩比較的方法,,提供了當(dāng)各組方差齊時(shí)可用的兩兩比較的方法：,,運(yùn)用最廣泛,,最敏感,每組之間都比較,,輸出常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo),方差齊性檢驗(yàn),,用各組均數(shù)做圖，同時(shí)可輔助對均數(shù)間趨勢做出判斷。,結(jié)果解釋：,單因素方差分析：必須方差齊性。下述結(jié)果表明確實(shí)可以繼續(xù)進(jìn)行ANOVE分析。,方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：,單因素方差分析結(jié)果可見，F(xiàn)=11.648,P<0.001。因此可認(rèn)為三組鼠脾中DNA含量不全相同(差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但具體誰與誰不同，需要看下面的結(jié)果。)。,LSD法兩兩比較結(jié)果,,,,上表可見：顯示了每兩組之間的具體的差別。與后面的S－N－K方法完全不同，例如在這里：2與3之間比較是0.147，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。,S-N-K法兩兩比較結(jié)果,SPSS在用S-N-K法進(jìn)行兩兩比較時(shí)，如果有差異，則只會告訴你P值小于預(yù)定的界值（默認(rèn)為0.05），而不會給出具體的P值。——這個(gè)跟前面的給出具體的組與組之間差異值的LSD方法不一樣。,從表中可見，自發(fā)性（group＝2）和移植性白血病鼠（group＝3）被分在一組，與正常鼠處于不同亞組，因此，正常鼠和其他兩種鼠脾DNA含量間有差異。,,,亞組內(nèi)DNA含量差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,,將結(jié)果整理成方差分析的步驟和方法,方差分析：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)2.確定檢驗(yàn)水平3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格形式（方差分析表）：變異來源（組間、組內(nèi)、總）、離均差平方和、自由度、均方、F值、P值4.確定P值5.做出統(tǒng)計(jì)推斷,方差齊性檢驗(yàn),各組均數(shù)間的兩兩比較,(2)方差分析：?建立假設(shè)：H0：？？？總體均數(shù)相等?1=?2=?3H1：？？？總體均數(shù)不全相等?確定顯著性水平，用?表示，常取0.05。?計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F=MS組間/MS組內(nèi)=？?計(jì)算概率值P：p=？?做出推論：,(1)方差齊性檢驗(yàn)：F=?，p=?與?=0.05的關(guān)系，各組方差齊？。,(3)各組均數(shù)間的兩兩比較：采用？兩兩比較的方法，？組與？組均數(shù)有差別(p<0.05))；再寫出相應(yīng)的專業(yè)結(jié)論。,雙因素方差分析(two-wayANOVA),配伍組設(shè)計(jì)(或雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)):是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展在實(shí)驗(yàn)研究中將實(shí)驗(yàn)動(dòng)物按窩別等特征配伍,再隨機(jī)分配到各處理組中;對同一受試對象不同時(shí)間點(diǎn)上（即多余兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)）的觀察研究;給同一樣本不同的處理;各處理組樣本數(shù)相同——如果是重復(fù)測量數(shù)據(jù)，就是說在不同時(shí)間點(diǎn)不能有缺省值。無法考察交互作用和方差齊性，所以不用管方差齊不齊。,統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算及其意義,F1=MS組間/MS組內(nèi)F2=MS配伍間/MS組內(nèi)都是和隨機(jī)誤差進(jìn)行比較。自由度：?組間=組數(shù)-1?配伍間=區(qū)組數(shù)-1?組內(nèi)=(組數(shù)-1)(區(qū)組數(shù)-1),練習(xí)5.2分析:,處理因素：即研究的主要因素，為不同時(shí)期（變量名：time）；配伍因素：不同患者治療前、中、后期各時(shí)點(diǎn)血液中粘蛋白含量不同，即研究對象的不同。,操作步驟：從analyze-普通線性模型（GLM）-進(jìn)入，見下圖。,因變量,固定變量,,自定義方差分析模型,協(xié)變量:與自變量和因變量可能有關(guān)系的連續(xù)性變量,隨機(jī)因素變量,加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù),,將分析主效應(yīng)的變量選入,分析所有分類變量的主效應(yīng)和交互作用。而Custom只是比較主效應(yīng)，不看交互作用。,,方差分析進(jìn)行變異分解的方法,,用于對精細(xì)趨勢檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行定義，比較專業(yè)，少用。,,各組均數(shù)間的多重比較：,選入需要估計(jì)均數(shù)的因素和交互作用,,進(jìn)行均數(shù)間的多重比較,輸出非常重要指標(biāo),第一行（校正的模型）：所用方差分析模型的檢驗(yàn)——上述結(jié)果顯示有差異，方差不齊。第二行：截距，分析中無實(shí)際意義，可忽略。第三行：配伍因素——不同對象的粘蛋白也有差異第四行：變量（治療不同時(shí)期粘蛋白含量有差別，具體是哪兩個(gè)或幾個(gè)間存在差別，需要后面兩兩比較來回答。）第五行：誤差；第六行：合計(jì)；第七行：校正的合計(jì),將結(jié)果整理成方差分析的步驟和方法,1.建立檢驗(yàn)假設(shè)（根據(jù)問題檢驗(yàn)處理因素或配伍因素）2.確定檢驗(yàn)水平3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，并將方差分析的結(jié)果整理成表格形式（方差分析表）：變異來源（處理間、配伍間、誤差、總）、離均差平方和、自由度、均方、F值、P值4.確定P值5.做出統(tǒng)計(jì)推斷,常用的設(shè)計(jì)類型及分析方法,一組樣本與總體均數(shù)的比較（單一樣本T檢驗(yàn)）成組設(shè)計(jì)兩組樣本均數(shù)的比較（成組設(shè)計(jì)T檢驗(yàn)）配對設(shè)計(jì)兩組樣本均數(shù)的比較（配對設(shè)計(jì)T檢驗(yàn)）單因素多組樣本均數(shù)的比較（成組設(shè)計(jì)方差分析）雙因素多組樣本均數(shù)的比較（雙因素比較，也即：配伍組設(shè)計(jì)方差分析）,