(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課 矩形課件.ppt
《(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課 矩形課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課 矩形課件.ppt(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))》配套課件,第五章四邊形第24課矩形,1.矩形的定義:有____________的平行四邊形是矩形.,一、考點(diǎn)知識(shí),,,,,,2.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).此外,具有如下特殊性質(zhì):四個(gè)角都是________,對(duì)角線________.,一個(gè)角是直角,3.矩形的判定:(1)有__________________的四邊形是矩形.(2)對(duì)角線________的平行四邊形是矩形.(3)對(duì)角線________且__________的四邊形是矩形.,直角,相等,三個(gè)角都是直角,相等,相等,互相平分,【例1】在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC,BD相交于O,∠ACD=30,AB=4.(1)判斷△AOD的形狀;(2)求對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng).,【考點(diǎn)1】矩形的性質(zhì),二、例題與變式,解:(1)△AOD是等邊三角形(2)AC=BD=,【變式1】已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AC=2BC.求證:△BOC是等邊三角形.,證明:在矩形ABCD中,OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴AC=2OC,BD=2OB.又∵AC=2BC,∴OC=OB=BC,即△BOC是等邊三角形.,【考點(diǎn)2】矩形的判定,【例2】如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別是AO,BO,CO,DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形.,證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD.AO=BO=CO=DO.∵AE=BF=CG=DH,∴OE=OF=OG=OH.∴四邊形EFGH是平行四邊形.∵OE+OG=FO+OH即EG=FH,∴四邊形EFGH是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形).,【變式2】如圖,?ABCD中,BC=6,AB=8,AC=10,求證:?ABCD是矩形.,,證明:因?yàn)?2+82=102,即AB2+BC2=AC2,所以∠B就是直角.在平行四邊形ABCD中,有一個(gè)角是直角,所以,四邊形ABCD是矩形.,【考點(diǎn)3】矩形與軸對(duì)稱,【例3】把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,折痕為EF.若AB=3,BC=5,求重疊部分△DEF的面積.,,解:∵按題圖方式折疊,使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合,折痕為EF,∵AB=3,BC=5,∴A′D=AB=3.假設(shè)AE=x,則A′E=x,DE=5-x.∴A′E2+A′D2=ED2.∴x2+9=(5-x)2.解得x=1.6.∴DE=5-1.6=3.4.∴△DEF的面積是0.53.43=5.1.,【變式3】在矩形紙片ABCD中,AB=,BC=6,沿EF折疊后,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P外,點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處,AD與PQ相交于點(diǎn)H,∠BPE=30.求BE,QF的長(zhǎng).,解:設(shè)BE=x,在Rt△PBE中,∠BPE=30,∴PE=2x,PB=,由題意,得EC=EP=2x.∵BE+EC=BC,∴3x=6,x=2,即BE=2.∴EC=4,PB=,∴PA=,在Rt△APH中,∠APH=60,∴AH=3,PH=.∴HQ=PQ-PH=,在Rt△HQF中,∠QHF=30,tan∠QHF=,∴QF=1.,A組,1.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦?,需要添加的條件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD,三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練,3.下列命題是假命題的是()A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形,2.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120,則矩形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)_________________.,D,C,B組,4.如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)為BC兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.求證:(1)△ABF≌△DCE;(2)四邊形ABCD是矩形.,證明:(1)∵BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,∴BF=CE.又∵在平行四邊形ABCD中,AB=CD.∴△ABF≌△DCE(SSS)(2)由(1)知,△ABF≌△DCE,∴∠B=∠C.又∵在平行四邊形ABCD中,AB∥CD,∴∠B+∠C=180.∴∠C=90.∴四邊形ABCD是矩形.,5.在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.(1)求證:D是BC的中點(diǎn);(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.,證明:(1)在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),則AE=DE.過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,即AF∥CD,得∠FAE=∠CDE.又∵∠AEF=∠CED,∴△AEF≌△CDE,∴AF=CD.∵AF=BD,∴BD=CD,∴D是BC的中點(diǎn).(2)∵AF∥BD,AF=BD.∴四邊形AFBD是平行四邊形.∵AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AD⊥BC,∠ADB=90∴平行四邊形AFBD是矩形.,C組,6.(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖,在矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說(shuō)明理由.(2)問(wèn)題解決保持(1)中的條件不變,若DC=2DF,求的值;(3)類比探求保持(1)中條件不變,若DC=nDF,求的值,解:(1)同意,連接EF,∵Rt△BAE≌△BGE,∴AE=EG.∵AE=ED,∴EG=ED.∵四邊形ABCD為矩形,∴∠EGF=∠A=∠D=90.∵EF=EF,∴Rt△EGF≌Rt△EDF.∴GF=DF.(2)(3),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 湖北專用2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第24課 矩形課件 湖北 專用 2019 中考 數(shù)學(xué) 導(dǎo)向 復(fù)習(xí) 第五 24 矩形 課件
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-11542412.html