(濰坊專版)2019中考數(shù)學復習 第1部分 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應用課件.ppt
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第三節(jié)分式方程及其應用,考點一分式方程的解法(5年0考)例1解分式方程:(1)(2017隨州中考)(2)(2018綿陽中考),【分析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.(2)去分母化為整式方程即可解決問題.【自主解答】(1)去分母得3+x2-x=x2,解得x=3.經(jīng)檢驗,x=3是分式方程的解.,(2)兩邊乘(x-2)得x-1+2(x-2)=-3,去括號得x-1+2x-4=-3,移項、合并同類項得3x=2,系數(shù)化為1得x=.經(jīng)檢驗,x=是分式方程的解.,1.(2017河南中考)解分式方程去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3,A,2.(2018德州中考)分式方程的解為()A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解3.若代數(shù)式的值相等,則x=.,D,4,考點二由解的情況求參數(shù)的值或范圍(5年2考)例2(2018濰坊中考)當m=時,解分式方程會出現(xiàn)增根.,【分析】分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根,且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值.【自主解答】分式方程可化為x-5=-m.由分母可知,分式方程的增根是x=3.當x=3時,3-5=-m,解得m=2.故答案為2.,分式方程無解的原因分式方程無解的原因有兩種:一是去分母后的整式方程無解;二是整式方程的解使最簡公分母為0.在解答此類問題時,一定要考慮全面,切勿漏解.,4.(2018黑龍江中考)已知關于x的分式方程=1的解是負數(shù),則m的取值范圍是()A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<3D.m<3且m≠2,D,5.(2016濰坊中考)若關于x的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是(),B,考點三分式方程的應用(5年0考)例3(2018東營中考)小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3∶4,結果小明比小剛提前4min到達劇院,求兩人的速度.,【分析】設小明的速度為3xm/min,則小剛的速度為4xm/min,即可得出關于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【自主解答】設小明和小剛的速度分別是3xm/min和4xm/min.根據(jù)題意得,解得x=25.經(jīng)檢驗,x=25是原方程的解,則3x=75,4x=100.答:小明和小剛的速度分別是75m/min、100m/min.,在利用分式方程解決問題時,必須進行“雙檢驗”,既要檢驗去分母化成的整式方程的解是否為分式方程的解,又要檢驗分式方程的解是否符合實際意義.,6.(2018宿遷中考)為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍,結果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數(shù)是____.,120,7.(2018岳陽中考)為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進長江岸線保護,還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除,回填土方和復綠施工,為了縮短工期,該工程隊增加了人力和設備,實際工作效率比原計劃每天提高了20%,結果提前11天完成任務,求實際平均每天施工多少平方米?,解:設原計劃平均每天施工x平方米,則實際平均每天施工1.2x平方米.根據(jù)題意得解得x=500.經(jīng)檢驗,x=500是原方程的解,且符合題意,∴1.2x=600.答:實際平均每天施工600平方米.,- 配套講稿:
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