《廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 四邊形 第26課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 四邊形 第26課時(shí) 矩形、菱形、正方形課件.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第六章四邊形,第26講矩形、菱形、正方形,1.（2017長(zhǎng)沙市）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.14cmD.20cm2.下列命題是假命題的是（）A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C.對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形,D,C,3.（2017衢州市）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.4.（2018白銀市）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE＝2，則AE的長(zhǎng)為（）A.5B.C.7D.,B,D,5.（2016茂名市）已知矩形的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO＝1，那么BD＝______.6.（2017天津市）如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為_(kāi)______.7.（2018北京市）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，若AB＝4，AD＝3，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)______.,2,8.（2017北京市）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線(xiàn)，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE.（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的長(zhǎng).,（1）證明：∵AD＝2BC，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴DE＝BC＝AE.∵AD∥BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形.∵∠ABD＝90，AE＝DE，∴BE＝DE.∴四邊形BCDE是菱形.（2）解：連接AC.∵AD∥BC，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=∠BCA.∴AB＝BC＝1.∵AD＝2BC＝2，∴在Rt△ABD中，sin∠ADB＝＝.∴∠ADB＝30.∠BAD＝60.∴∠DAC＝30，∠ADC＝60.∴∠ACD＝90.在Rt△ACD中，∵AD＝2，∴CD＝1.∴AC＝＝.,考點(diǎn)一矩形1.矩形的概念：有一個(gè)角是直角的___________叫做矩形.2.矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）矩形的四個(gè)角都是_______；（3）矩形的對(duì)角線(xiàn)_______；（4）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3.矩形的判定：（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）定理1：有_______是直角的四邊形是矩形；（3）定理2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.4.矩形的面積：S矩形＝長(zhǎng)寬＝ab.,平行四邊形,直角,相等,三個(gè)角,考點(diǎn)二菱形1.菱形的概念：有一組鄰邊______的平行四邊形叫做菱形.2.菱形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的______邊相等；（3）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相________，并且每一條對(duì)角線(xiàn)________一組對(duì)角；（4）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3.菱形的判定：（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）定理1：________都相等的四邊形是菱形；（3）定理2：對(duì)角線(xiàn)___________的平行四邊形是菱形.4.菱形的面積：S菱形＝底高＝兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.,相等,四條,垂直,平分,四邊,互相垂直,考點(diǎn)三正方形1.正方形的概念：有一組鄰邊相等并且______________的平行四邊形叫做正方形.2.正方形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)______，并且互相垂直_____，每一條對(duì)角線(xiàn)平分________；（4）正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸；（5）正方形一條對(duì)角線(xiàn)將正方形分成兩個(gè)全等的_______________三角形，兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一條對(duì)角線(xiàn)上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線(xiàn)的兩端點(diǎn)的距離相等.,有一個(gè)角是直角,相等,平分,一組對(duì)角,等腰直角,3.正方形的判定：（1）判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：①先證明它是矩形，再證明有一組鄰邊相等；②先證明它是菱形，再證明有一個(gè)角是直角.（2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形）；最后證明它是正方形.4.正方形的面積：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為b，S正方形＝a2＝.,考點(diǎn)四幾種特殊平行四邊形的聯(lián)系,【例題1】準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)M，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)N.（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若四邊形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面積.,考點(diǎn)：①翻折變換（折疊問(wèn)題）；②平行四邊形的判定；③菱形的性質(zhì).,分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD是矩形和折疊的性質(zhì)可得EB∥DF，DE∥BF，從而得證；（2）求出∠ABE＝30，解直角三角形求得AE，BE，再根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可求出答案.,（1）證明：由翻折的性質(zhì)得∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠CDB.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠ABD＝∠CDB.∴∠EBD＝∠FDB.∴EB∥DF.又∵ED∥BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形.（2）解：∵四邊形BFDE是菱形，∴BE＝BF，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90.∴∠ABE＝30.∵∠A＝90，AB＝2，∴AE＝ABtan30＝.∴BF＝BE＝2AE＝.∴S菱形BFDE＝2＝.,【例題2】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF與BC交于點(diǎn)G.（1）求證：AE＝CF；（2）若∠ABE＝55，求∠EGC的大小.,考點(diǎn)：①全等三角形的判定與性質(zhì)；②等腰直角三角形的性質(zhì)；③正方形的性質(zhì).,分析：（1）利用△AEB≌△CFB來(lái)證明AE＝CF；（2）利用角的關(guān)系求出∠BEF和∠EBG，由∠EGC＝∠EBG＋∠BEF求得結(jié)果.,（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90，AB＝BC.∵BE⊥BF，∴∠FBE＝90.∴∠ABE＋∠EBC＝90，∠CBF＋∠EBC=90.∴∠ABE＝∠CBF.在△AEB和△CFB中，∴△AEB≌△CFB（SAS）.∴AE＝CF.（2）解：由（1）得∠FBE＝90，∠ABC＝90.又∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠EFB＝45.又∵∠ABE＝55，∴∠EBG＝90－55＝35.∴∠EGC＝∠BEF＋∠EBG＝45＋35＝80.,變式：如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4,C,