七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版22
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2016-2017學(xué)年重慶市七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選 1.的相反數(shù)為( ?。? A.4 B.﹣4 C. D.﹣ 2.在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( ?。? A.5 B.﹣1 C.5或﹣1 D.不確定 3.整式﹣5x2y,0,﹣a+b,﹣ xy,﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為( ?。? A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 4.若多項(xiàng)式(k+1)x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng),則k的值為( ?。? A.0 B.1 C.﹣1 D.不確定 5.下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是( ?。? A.23和32 B.﹣53和(﹣5)3 C.﹣|﹣5|和﹣(﹣5) D.(﹣)3和﹣ 6.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.(﹣1)20151=﹣1 B.(﹣3)2=﹣9 C.﹣(﹣8)=﹣8 D.(﹣6)3(﹣)=6 7.如果單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng),那么m+n的值為( ?。? A.2 B.3 C.5 D.8 8.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1 9.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.3a2+5a2=8a4 B.5a+7b=12ab C.2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D.2a﹣2a=a 10.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|e|=,則代數(shù)式5(a+b)2+cd﹣2e的值為( ?。? A.﹣ B. C.或﹣ D.﹣或 11.下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成,其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓,第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓,第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓,…,按此規(guī)律排列,則第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為( ) A.37 B.40 C.41 D.42 12.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是( ?。? A.a(chǎn)+c B.c﹣a C.﹣a﹣c D.a(chǎn)+2b﹣c 二、認(rèn)真填一填在不久前剛剛結(jié)束的“雙十一”里,擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達(dá)到3500000萬(wàn)元,則數(shù)據(jù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。? 14.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為 ;次數(shù)是 ??; (2)多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是 次 項(xiàng)式. 15.比較大?。ㄓ谩埃尽?、“<”或者“=”填寫(xiě)) (1)﹣ ﹣ (2)﹣|﹣1| ﹣(+1.25) 16.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為 . 17.定義新運(yùn)算a⊕b=,例如:2⊕3==﹣,那么[(﹣3)⊕1]⊕(﹣2)的值為 ?。? 18.下面有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入的x的值是22,則第1次輸出的結(jié)果是11,第2次輸出的結(jié)果是16,依次繼續(xù)下去,則第2015次輸出的結(jié)果是 ?。? 三、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題5分,共10分) 19.(5分)把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里. ﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣,﹣(﹣3),2007 (1)正數(shù)集合{ …} (2)負(fù)數(shù)集合{ …} (3)整數(shù)集合{ …} (4)有理數(shù)集合{ …}. 20.(5分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):0,﹣4,,﹣2,|﹣5|,﹣(﹣1),并用“<”號(hào)連接. 四、解答題:(本大題4個(gè)小題,共48分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21.(20分)計(jì)算題 (1)(﹣7)﹣(+6)+(+13)﹣(﹣14) (2)8+(﹣36)(﹣+) (3)3(﹣)+(﹣) (4)﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]. 22.(10分)合并同類項(xiàng) (1)12a﹣3(4a+5b)+2(3a﹣4b) (2)3x2y﹣[2xy2﹣3(xy﹣x2y)+xy]+3xy2. 23.(8分)某船順?biāo)叫?h,逆水航行2h. (1)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,則輪船共航行多少千米? (2)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,則輪船共航行多少千米? 24.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣2(x2﹣3y)﹣[x2﹣3(2x2﹣3y)],其中x和y滿足(x+1)2+|y+2|=0. 五、解答題:(本大題2個(gè)小題,共20分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 25.(10分)某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)): 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 輛; (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 輛; (3)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有? (4)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元? 26.(10分)近年來(lái),隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈,家長(zhǎng)為使孩子不輸在教育的起跑線上,不惜花費(fèi)重金購(gòu)置教育質(zhì)量好的學(xué)區(qū)的房產(chǎn).張先生準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型學(xué)區(qū)房,他去某樓盤(pán)了解情況得知,該戶型的單價(jià)是12000元/m2,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為x米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案: 方案一:整套房的單價(jià)是12000元/m2,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積; 方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售. (1)用y1表示方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額,用y2表示方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額,分別求出兩種方案中的總金額y1、y2(用含x的式子表示); (2)求當(dāng)x=2時(shí),兩種方案的總金額分別是多少元? (3)張先生因現(xiàn)金不夠,在銀行借了18萬(wàn)元住房貸款,貸款期限為6年,從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率. ①?gòu)埾壬杩詈蟮谝粋€(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元? ②假設(shè)貸款月利率不變,若張先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為P,請(qǐng)寫(xiě)出P與n之間的關(guān)系式. 2016-2017學(xué)年重慶市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選 1.的相反數(shù)為( ) A.4 B.﹣4 C. D.﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào),求解即可. 【解答】解:的相反數(shù)為﹣, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào):一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 2.在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( ?。? A.5 B.﹣1 C.5或﹣1 D.不確定 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意可知在數(shù)軸上移動(dòng)數(shù)值有兩種情況,一種是左移一種是右移,左移要減去相應(yīng)的數(shù),右移則是加上相應(yīng)的數(shù),由此可解出本題. 【解答】解:若把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2+3=5; 若向左移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是2﹣3=﹣1. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】解答此題要用到以下概念: 數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. (1)從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù),相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù),原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零. (2)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù). (3)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). (4)若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位,得到B,則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|,反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|. 3.整式﹣5x2y,0,﹣a+b,﹣ xy,﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為( ?。? A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案. 【解答】解:整式﹣5x2y,0,﹣a+b,﹣ xy,﹣ ab2﹣1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為3個(gè), 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的定義,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式. 4.若多項(xiàng)式(k+1)x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng),則k的值為( ?。? A.0 B.1 C.﹣1 D.不確定 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式. 【分析】直接利用多項(xiàng)式(k+1)x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng),即k+1=0,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵多項(xiàng)式(k+1)x2﹣3x+1中不含x2項(xiàng), ∴k+1=0, 解得:k=﹣1, 則k的值為:﹣1. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵. 5.下列各組的兩個(gè)數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是( ?。? A.23和32 B.﹣53和(﹣5)3 C.﹣|﹣5|和﹣(﹣5) D.(﹣)3和﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方,逐項(xiàng)化簡(jiǎn),即可解答. 【解答】解:A、23=8,32=9,故錯(cuò)誤; B、﹣53=﹣125,(﹣5)3=﹣125,故正確; C、﹣|﹣5|=﹣5,﹣(﹣5)=5,故錯(cuò)誤; D、,,故錯(cuò)誤; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方. 6.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.(﹣1)20151=﹣1 B.(﹣3)2=﹣9 C.﹣(﹣8)=﹣8 D.(﹣6)3(﹣)=6 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘方的意義、相反數(shù)的意義逐一計(jì)算,進(jìn)一步比較得出答案即可. 【解答】解:A、(﹣1)20151=﹣1,計(jì)算正確; B、(﹣3)2=9,原題計(jì)算錯(cuò)誤; C、﹣(﹣8)=8,原題計(jì)算錯(cuò)誤; D、(﹣6)3(﹣)=,原題計(jì)算錯(cuò)誤. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 7.如果單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng),那么m+n的值為( ?。? A.2 B.3 C.5 D.8 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,得出關(guān)于m,n的方程,求出m,n的值,然后即可求得m+n的值. 【解答】解:∵單項(xiàng)式﹣3xm+3yn和﹣x5y3是同類項(xiàng), ∴m+3=5,n=3, ∴m=2,n=3, ∴m+n=5, 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 8.下列說(shuō)法中正確的是( ?。? A.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1 【考點(diǎn)】有理數(shù);絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)零的意義,有理數(shù)的意義,絕對(duì)值得性質(zhì),可得答案. 【解答】解:A、0是整數(shù),故A錯(cuò)誤; B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),故B正確; C、0的絕對(duì)值是0,故C錯(cuò)誤; D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),故D錯(cuò)誤; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),理解零的意義,有理數(shù)的意義,絕對(duì)值得性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 9.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.3a2+5a2=8a4 B.5a+7b=12ab C.2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D.2a﹣2a=a 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得答案. 【解答】解:A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故A錯(cuò)誤; B、不是同類項(xiàng)不能合并,故B錯(cuò)誤; C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C正確; D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變. 10.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),|e|=,則代數(shù)式5(a+b)2+cd﹣2e的值為( ?。? A.﹣ B. C.或﹣ D.﹣或 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù). 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0,cd=1,e=,然后代入計(jì)算即可. 【解答】解:∵a,b互為相反數(shù), ∴a+b=0. ∵c,d互為倒數(shù), ∴cd=1. ∵|e|=, ∴e=. 當(dāng)e=時(shí),原式=502+﹣2=﹣; 當(dāng)e=﹣時(shí),原式=502+﹣2=; 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,求得a+b=0,cd=1,e=是解題的關(guān)鍵. 11.下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成,其中第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓,第②個(gè)圖形有9個(gè)小圓,第③個(gè)圖形有13個(gè)小圓,…,按此規(guī)律排列,則第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為( ?。? A.37 B.40 C.41 D.42 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】由圖形可知:第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓,第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓,第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓,…,由此得出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4(n﹣1)=4n+1,由此進(jìn)一步代入求得答案即可. 【解答】解:∵第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓, 第②個(gè)圖形有5+4=9個(gè)小圓, 第③個(gè)圖形有5+4+4=13個(gè)小圓, …, ∴第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為5+4(n﹣1)=4n+1, ∴第10個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為410+1=41. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題. 12.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是( ) A.a(chǎn)+c B.c﹣a C.﹣a﹣c D.a(chǎn)+2b﹣c 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸. 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍,然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可. 【解答】解:通過(guò)數(shù)軸得到a<0,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|, ∴a+b>0,c﹣b<0 ∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c, 故答案為:a+c. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法,難度適中. 二、認(rèn)真填一填(2016秋?重慶期中)在不久前剛剛結(jié)束的“雙十一”里,擁有天貓和淘寶的阿里全天交易額達(dá)到3500000萬(wàn)元,則數(shù)據(jù)3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.5106?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:3.5106. 故答案為:3.5106. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 14.(1)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為 ﹣?。淮螖?shù)是 3??; (2)多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是 6 次 3 項(xiàng)式. 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式. 【分析】(1)根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可. (2)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答. 【解答】解:(1)∵單項(xiàng)式﹣的數(shù)字因數(shù)是:﹣, ∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是:﹣. 次單項(xiàng)式的系數(shù)是1+2=3 故答案為:﹣;3 (2):多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3的最高項(xiàng)的次數(shù)是6, 多項(xiàng)式﹣xy3+2x2y4﹣3是3項(xiàng)式. 故答案為:6;3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù),項(xiàng),熟練掌握多項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù),項(xiàng)是解題的關(guān)鍵. 15.比較大?。ㄓ谩埃尽薄ⅰ埃肌被蛘摺?”填寫(xiě)) (1)﹣?。肌々? (2)﹣|﹣1| = ﹣(+1.25) 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】(1)兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可. (2)首先分別求出﹣|﹣1|、﹣(+1.25)的值各是多少;然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,判斷出它們的大小關(guān)系即可. 【解答】解:(1)|﹣|=,|﹣|=, ∵>, ∴﹣<﹣. (2)﹣|﹣1|=﹣1=﹣1.25,﹣(+1.25)=﹣1.25, ∵﹣1.25=﹣1.25, ∴﹣|﹣1|=﹣(+1.25). 故答案為:<、=. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。? 16.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為 5?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】等式x2+3x=3兩邊同時(shí)乘3得:3x2+9x=9,然后代入計(jì)算即可. 【解答】解:∵x2+3x=3, ∴3x2+9x=9. ∴3x2+9x﹣4=9﹣4=5. 故答案為:5. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,利用等式的性質(zhì)得到3x2+9x=9是解題的關(guān)鍵. 17.定義新運(yùn)算a⊕b=,例如:2⊕3==﹣,那么[(﹣3)⊕1]⊕(﹣2)的值為 ﹣?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:(﹣3)⊕1===﹣4, 則原式(﹣4)⊕(﹣2)===﹣, 故答案為:﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.下面有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入的x的值是22,則第1次輸出的結(jié)果是11,第2次輸出的結(jié)果是16,依次繼續(xù)下去,則第2015次輸出的結(jié)果是 2?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)運(yùn)算程序,依次進(jìn)行計(jì)算,不難發(fā)現(xiàn),從第2次開(kāi)始,每3次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán),用(2014﹣1)除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可. 【解答】解:第1次輸出的結(jié)果是11, 第2次輸出的結(jié)果是11+5=16, 第3次輸出的結(jié)果是=8, 第4次輸出的結(jié)果是=4, 第5次輸出的結(jié)果是=2, 第6次輸出的結(jié)果是=1, 第7次輸出的結(jié)果是1+5=6, 第8次輸出的結(jié)果是6, 第9次輸出的結(jié)果是3+5=8, 第10次輸出的結(jié)果是8=4, …, 從第3次開(kāi)始,每6次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán), ∵(2015﹣2)6=335余3, ∴第2015次輸出的結(jié)果是第336循環(huán)組的第3次輸出,結(jié)果為2. 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,根據(jù)計(jì)算,觀察出從第3次開(kāi)始,每6次運(yùn)算為一個(gè)循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn). 三、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題5分,共10分) 19.把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里. ﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣,﹣(﹣3),2007 (1)正數(shù)集合{ …} (2)負(fù)數(shù)集合{ …} (3)整數(shù)集合{ …} (4)有理數(shù)集合{ …}. 【考點(diǎn)】有理數(shù). 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫(xiě): 有理數(shù). 【解答】解:(1)正數(shù)集合{7,3.14,﹣(﹣3),2007}; (2)負(fù)數(shù)集合{﹣2,﹣1.732,﹣(+5),﹣} (3)整數(shù)集合{﹣2,7,0,﹣(+5),﹣(﹣3),2007}; (4)有理數(shù)集合{﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣,﹣(﹣3),2007}; 故答案為:7,3.14,﹣(﹣3),2007;﹣2,﹣1.732,﹣(+5),﹣;﹣2,7,0,﹣(+5),﹣(﹣3),2007;﹣2,7,﹣1.732,0,3.14,﹣(+5),﹣,﹣(﹣3),2007. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù),認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn).注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別,注意0是整數(shù),但不是正數(shù). 20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):0,﹣4,,﹣2,|﹣5|,﹣(﹣1),并用“<”號(hào)連接. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案. 【解答】解: ﹣4<﹣2<0<﹣(﹣1)<2<|﹣5|. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大. 四、解答題:(本大題4個(gè)小題,共48分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 21.(20分)(2016秋?重慶期中)計(jì)算題 (1)(﹣7)﹣(+6)+(+13)﹣(﹣14) (2)8+(﹣36)(﹣+) (3)3(﹣)+(﹣) (4)﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; (3)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣7﹣6+13+14=14; (2)原式=8﹣28+33﹣6=7; (3)原式=﹣9﹣=﹣9; (4)原式=﹣1﹣(﹣7)=﹣1+=. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.(10分)(2016秋?重慶期中)合并同類項(xiàng) (1)12a﹣3(4a+5b)+2(3a﹣4b) (2)3x2y﹣[2xy2﹣3(xy﹣x2y)+xy]+3xy2. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】(1)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可; (2)先去小括號(hào)再去中括號(hào),最后合并同類項(xiàng)即可. 【解答】解:(1)原式=12a﹣12a﹣15b+6a﹣4b =6a﹣19b; (2)原式=3x2y﹣[2xy2﹣3xy+x2y+xy]+3xy2 =3x2y﹣2xy2+3xy﹣x2y﹣xy+3xy2 =﹣x2y+xy2+2xy. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減,掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵. 23.某船順?biāo)叫?h,逆水航行2h. (1)已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m km/h,水流的速度是a km/h,則輪船共航行多少千米? (2)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80km/h,水流的速度是3km/h,則輪船共航行多少千米? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】(1)求出順?biāo)叫械乃俣龋嫠叫械乃俣?,即可得出輪船航行的距離; (2)表示出出順?biāo)叫械乃俣?,逆水航行的速度,即可得出輪船航行的距離; 【解答】解:(1)輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹椋╩+a)km/h,逆水航行的速度為(m﹣a)km/h, 則總路程=3(m+a)+2(m﹣a)=5m+a; (2)輪船在順?biāo)泻叫械乃俣葹?3km/h,逆水航行的速度為77km/h, 則總路程=833+772=403km. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是得出輪船順?biāo)叫屑澳嫠叫械乃俣?,難度一般. 24.(10分)(2016秋?重慶期中)先化簡(jiǎn),再求值:﹣2(x2﹣3y)﹣[x2﹣3(2x2﹣3y)],其中x和y滿足(x+1)2+|y+2|=0. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y=3x2﹣3y, ∵(x+1)2+|y+2|=0, ∴x=﹣1,y=﹣2, 則原式=3+6=9. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、解答題:(本大題2個(gè)小題,共20分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟. 25.(10分)(2016秋?重慶期中)某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負(fù)): 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 (1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 296 輛; (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 29 輛; (3)本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有? (4)該店實(shí)行每日計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可; (2)將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可; (3)將總數(shù)量乘以價(jià)格解答即可. 【解答】解:(1)4﹣3﹣5+300=296. (2)21+8=29. (3)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17>0, ∴本周實(shí)際銷量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量. (4)(17+1007)40+(4+14+21)15+(﹣3﹣5﹣8﹣6)20=28825(元). 答:該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元. 故答案為:296;29 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的問(wèn)題,此題的關(guān)鍵是讀懂題意,列式計(jì)算. 26.(10分)(2016秋?重慶期中)近年來(lái),隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈,家長(zhǎng)為使孩子不輸在教育的起跑線上,不惜花費(fèi)重金購(gòu)置教育質(zhì)量好的學(xué)區(qū)的房產(chǎn).張先生準(zhǔn)備購(gòu)買一套小戶型學(xué)區(qū)房,他去某樓盤(pán)了解情況得知,該戶型的單價(jià)是12000元/m2,面積如圖所示(單位:米,衛(wèi)生間的寬未定,設(shè)寬為x米),售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案: 方案一:整套房的單價(jià)是12000元/m2,其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送的面積; 方案二:整套房按原銷售總金額的9折出售. (1)用y1表示方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額,用y2表示方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額,分別求出兩種方案中的總金額y1、y2(用含x的式子表示); (2)求當(dāng)x=2時(shí),兩種方案的總金額分別是多少元? (3)張先生因現(xiàn)金不夠,在銀行借了18萬(wàn)元住房貸款,貸款期限為6年,從開(kāi)始貸款的下一個(gè)月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率. ①?gòu)埾壬杩詈蟮谝粋€(gè)月應(yīng)還款數(shù)額是多少元? ②假設(shè)貸款月利率不變,若張先生在借款后第n(1≤n≤72,n是正整數(shù))個(gè)月的還款數(shù)額為P,請(qǐng)寫(xiě)出P與n之間的關(guān)系式. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】(1)根據(jù)圖中線段長(zhǎng)度,即可表示出各部分面積,進(jìn)而得出兩種購(gòu)買方案; (2)利用兩關(guān)系式直接得出答案; (3)①根據(jù)貸款數(shù)以及利率即可得出張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還款數(shù)額; ②可以得出還款數(shù)額為2500+[180000﹣(n﹣1)2500]0.5%,進(jìn)而得出即可. 【解答】解:(1)y1=12000(18+12+6+2x)=12000(2x+32)=24000x+384000, y2=12000(18+12+6+2x)0.9=12000(2x+36)0.9=21600x+388800; (2)當(dāng)x=2時(shí),y1=24002+384000=432000(元); y2=216002+388800=432000(元); 故當(dāng)x=2時(shí),兩種方案的金額均為432000元. (3)①180000(126)=2500(元)2500+1800000.5%=3400(元) 答:張先生借款后第一個(gè)月應(yīng)還3400元. ②P=2500+[180000﹣2500(n﹣1)]0.5%=﹣12.5n+3412.5. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,根據(jù)已知正確利用每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率這些公式是解題關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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