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I 減振刀桿系統(tǒng)的有限元分析 摘要： 刀具是機械加工制造中經(jīng)常用到的工具，對機械加工制造非常重要，對刀桿進行減 振 處理設計，可以更好地對機床保護，提高加工精度，所以分析減振刀桿的特性就十分重要。本文通過使用有限元軟件用有限元法，分析了減振刀桿和非減振刀桿的特性和前十種重要模態(tài)。普通刀桿為實心刀桿，減振刀桿為空心刀桿和內部安置減震塊的方法兩種刀桿，通過改變不同的參數(shù)，分別對兩種刀桿進行靜態(tài)和模態(tài)分析，得到的靜剛度和特征頻率和相對應的陣型云圖，進行對比分析，可以得出不同的減振效果，從而對減振刀桿進行優(yōu)化。 關鍵詞： 減振刀桿；靜剛度；模態(tài)分析；固有頻率； of of is be to so is In by of is as is as of of by of so as to 錄 摘要………………………………………………………………………………… I …………………………………………………………………… 錄……………………………………………………………………………… 緒論 ……………………………………………………………………………… I 景和意義 …………………………………………………………………… 1 內外研究現(xiàn)狀 …………………………………………………………………錯誤 !未定義書簽。 外發(fā)展現(xiàn)狀 ………………………………………………………………… 1 內發(fā)展現(xiàn)狀 ………………………………………………………………… 1 要研究能容 …………………………………………………………………… 1 2 有限元及 ……………………………………………………………… 3 述 ……………………………………………………………………………… 3 限元的提出和應用 …………………………………………………………… 3 限元的發(fā)展 ………………………………………………………………… 3 限元法基本步驟 …………………………………………………………… 3 限元發(fā)展趨勢 ……………………………………………………………… 5 …………………………………………………… 5 件介紹 ……………………………………………………………………… 5 加載荷 ……………………………………………………………………… 6 章小結 ……………………………………………………………………… … 7 3 非減振刀桿有限元分析 …………………………………………………………… 8 …………………………………………………………………………… 8 構介紹 ………………………………………………………………………… 8 型設計 ………………………………………………………………………… 8 態(tài)分析 ………………………… ……………………………………………… 9 態(tài)分析 ……………………………………………………………………… 11 結 …………………………………………………………………………… 17 4 減振刀桿有限元分析 …………………………………………………………… 18 述 …………………………………………………………………………… 18 心刀桿靜剛度 ……………………………………………………………… 18 心刀桿模態(tài) ………………………………………………………………… 20 置式刀桿靜剛度 ………………………………………………………… … 28 置式刀桿模態(tài) ……………………………………………………………… 30 結 …………………………………………………………………………… 37 5 總結和展望 ……………………………………………………………………… 38 結 … ………………………………………………………………………… 38 ………………………………………………………………………… 38 參考文獻 …………………………………………………………………………… 39 致謝 ………………………………………………………………………………… 40 附錄 ………………………………………………………………………………… 41 附錄一 實心刀桿 …………………………………………………………………… 41 附錄二 空心刀桿 …………………………………………………………………… 42 附錄三 ……………………………………………………………………… ……… 44 附錄四 求解和后處理 ……………………………………………………………… 47 V 1 1 緒 論 景和意義 國家的發(fā)展離不開機械，機械制造行業(yè)占有很重要的地位。 在機械加工過程中，由于戰(zhàn)速非常高，極其微小的不穩(wěn)定都會導致加工系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使刀具磨損或者加工表面不能達到要求，不能滿足各種工作要求，尤其是使用直徑較小的刀具時，刀具的振動更加突出，產(chǎn)生的不穩(wěn)定也更加明顯，而且此類刀具造價都比較貴，無形之中加大了制造行業(yè)的難度和加工的難度，刀具的變形有道具的跳動、本身的變形和加工過程中收到的力等。在不一樣的工作環(huán)境下收到的環(huán)境的影響也不一樣，了解刀具的特征頻率，對此類設計的制造和優(yōu)化都有很大的幫 助，也可以提前預測在使用過程中會遇到什么養(yǎng)的困難和問題。 一但此設計成功，并把這類刀桿用于我國的機械制造中，能大大提高產(chǎn)品的質量和企業(yè)的生產(chǎn)率，可以促進我國在這一領域進入先進行列。 外發(fā)展現(xiàn)狀 在國外市場中，日本三菱公司和東芝公司已經(jīng)有系列化的產(chǎn)品。 東芝公司減振刀桿是在刀具的兩側切除一部分，再嵌入剛度和強度大的材料，來提高刀桿的靜剛度。這種刀桿的原理簡單，利用鑲嵌在桿兩側的硬質材料和刀體粘結程度是影響刀桿質量。 國外 振刀桿模型。 夠有效地抑制高達 10000赫茲的高頻率顫振。 內發(fā)展現(xiàn)狀 目前國內很多減振刀具都處于研究階段，都是采用的增加刀體靜剛度的方法。但是大部分的減振措施都是在工藝上進行改良或是在加工過程中采用一些技巧。也有學者利用 要研究內容 2 我的課題是對某一種減振刀桿進行有限元分析，并分析前十種重要的模態(tài)。利用有限元分析軟件進行模型構造，模擬仿真以及應力分布等很多信息的研究，進 一步為結構的設計和優(yōu)化提供更加全面的信息，從中也可以看出有限元分析在機械的生產(chǎn)制造中的重要性。 第一章是緒論，主要介紹背景和意義、國內外研究現(xiàn)狀。 第二章是有限元及 要包括有限元方法的發(fā)展和應用、 第三章是非減振刀桿的有限元分析，主要包括刀桿系統(tǒng)的結構介紹，分析刀桿的基本組成和基本尺寸，以及每一部分的作用；非減振刀桿的參數(shù)化建模、靜態(tài)分析和模態(tài)分析，分別得到靜剛度、固有頻率以及各階莫泰的振型。 第四章是減振刀桿的有限元分析，主要包括兩種減振刀桿的參數(shù)化建模、靜態(tài)分 析和模態(tài)分析，分別得到靜剛度、固有頻率以及各階莫泰的振型，并且進行結果的對比。 最后一部分為結論，通過對以上的分析對比，得出合理的結論。 3 2 有限元及 述 有限元分析 (個軟件是美國 司致力研發(fā)的集可以分析結構、流體、電場、磁場、聲場于一體的大型通用有限元分析軟件?，F(xiàn)在已經(jīng)非常流行，廣泛應用造船、國防、土木等行業(yè)。 限元的提出和應用 科學技術的迅速發(fā)展，人們對有限元的認識越來越深刻，這一技術越來越得到重視，而且，傳統(tǒng)的計算方法會有 很多的疏忽和錯誤，還會把幾何的結構邊界過于簡化，導致計算結果與實際偏差過大，在這種情況下，似的有限元分析法有了更大的發(fā)展空間。 限元的發(fā)展 1943 年， 戒提出了有限元法的基本思想。他是第一個嘗試著用定義在三角形區(qū)域上得分片連續(xù)函數(shù)與最小位能結合的原理，來解決扭轉問題的人。這算是最早提出有限元法思想的人，歷史上的第一次。 100 年后，電子計算機的普及，有限元法發(fā)展速度得到提升，已經(jīng)應用于很多領域，由彈性力學擴展到了空間問題、板殼問題等等。 在實際中，設計的結果要經(jīng)過一系列的分析來驗證是 否滿足要求，有限元的法的目的就是把要分析的連續(xù)體分割成有限個單元的組合體，利用節(jié)點變量對單元內部來進行插值實現(xiàn)整體分析。因此能否將實際的工程問題抽象為正確的力學模型，是否能將力學模型正確劃分有限元集合是成功硬硬的關鍵。簡化過程中要判斷實際結構的問題類型，是不是對稱，載荷的大小等。 限元法基本步驟 有限元求解問題的基本步驟通常為： 4 表 限元分析的步驟大概可以分成三個部分，簡單點說就是，前置處理、計算求解和后置處理。前置處理主要是進行建模，并且在建好的模型上進行完成網(wǎng)格劃分，為下一步計 算打好基礎。后置處理是把計算好的數(shù)據(jù)和分析結果進行采集， 5 并且以云圖的方法表示出來，可以讓用戶更加簡單快捷地了解計算結果，并對結果加以運用。 限元發(fā)展趨勢 如今從 以看出一些發(fā)展趨勢： 1 與 為了解決復雜的問題，許多商業(yè)化的有限元軟件開發(fā)斗魚注明 件有接口。有的甚至直接采用 現(xiàn)了真正的無縫雙向數(shù)據(jù)交換。 2 程序面向用戶的開放性 商業(yè)化的迅速提高，軟件開發(fā)商們?yōu)榱朔€(wěn)定自己的地位，滿足顧客的需求，在功能、使用方面大量投資，開發(fā)一個可以開放的環(huán)境 ，允許用戶自己定義工作環(huán)境。 3 更為強大的網(wǎng)格處理能力 有限元分析法主要有三步，分析對象的離散化，有限元求解，計算結果的后處理。其中離散化又稱網(wǎng)格劃分。在整個過程中至關重要。處理不好可能導致計算結果的偏差甚至錯誤，所以開發(fā)商在這一塊投入大量精力，使這一模塊更大的發(fā)展。 件的主要功能 可以進行多種多樣的分析，如簡單的線性靜態(tài)分析和復雜的非線性動態(tài)分析。而且， 可以進行產(chǎn)品的優(yōu)化設計、估計分析等附加功能。 件介紹 技術種類有很多，每一種方法都有其應用的領域，而限元法應用的領域越來越廣，現(xiàn)在已經(jīng)應用到了結構力學、流體力學、電路學、電磁學、熱力學、聲學、化學化工反應等領域。 軟件有前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊三個部分。 6 表 施加載荷 表 7 章小結 這一章主要敘述了有限元法的運算原理和計算方法，分為三個模塊，并且對了簡單的介紹，以及這個軟件的發(fā)展歷史和發(fā)展現(xiàn)狀進行了闡述，給以后的分析打下了基礎。 8 3 非減振刀桿有限元分析 述 刀桿是加工的重要工具，也是工藝系統(tǒng)中剛性最薄弱的環(huán)節(jié)，所以對于減震刀桿的設計和分析尤為重要。 構介紹 刀桿系統(tǒng)主要有刀桿和刀頭組成，可以將裝置簡化為一懸臂梁結構。刀桿結構如圖 14]。 圖 桿結構 刀桿懸伸長度 50徑 D=25腔長度 (200頭長度 0徑 0型設計 在切削加工的過程中刀具振動有很多原因，其中最主要原因有一下三方面：①包括機械加工過程中使用的刀具在內的工藝系統(tǒng)得剛性過低，是整個固有頻率過低。②切削產(chǎn)生了一個足夠大的外激力。③這個外激力的頻率與工藝系統(tǒng)的固有頻率相同，隨即產(chǎn)生共振。 在這里設置了三種刀桿進行減振與非減震刀桿進行對比，如圖 別是實心刀桿、中空刀桿和內置式刀桿。 9 實心刀桿空心刀桿 內置式刀桿 圖 桿尺寸 下面首先進行實心刀桿的靜態(tài)分析和模態(tài)分析。 態(tài)分析 靜態(tài)分析只要分析刀桿懸臂端在集中力作用下的靜剛 度。刀桿的靜剛度主要指其彎曲剛度，定義為使刀桿懸臂末端產(chǎn)生單位徑向位移所施加的徑向力。而靜剛度取決于刀桿的彈性模量、懸臂長度和截面尺寸。 由于刀頭對分析的影響不大，所以將結構簡化為均質桿，應用有限元軟件擇 性模型取為 200松比 料密度 7800kg/m3。實心刀桿的幾何模型和有限元模型分別如圖 實心刀桿的參數(shù)化建模命令流見附錄一。 10 圖 心刀桿的幾何模型 圖 心刀桿的有限元模型 由于靜剛度是未知 量，所以在刀桿末端施加單位載荷，得出位移，然后再求出產(chǎn)生單位徑向位移所施加的徑向力。圖 移為 以靜剛度為 11 圖 位載荷下實心刀桿的位移云圖 表 1 實心刀桿前十階頻率 階數(shù) 頻率 12 6 0 心刀桿第 1 階固有 頻率 13 圖 心刀桿第 2 階固有頻率 圖 心刀桿第 3 階固有頻率 14 圖 心刀桿第 4 階固有頻率 圖 心刀桿第 5 階固有頻率 15 圖 心刀桿第 6 階固有頻率 圖 心刀桿第 7 階固有頻率 16 圖 心刀桿第 8 階固有頻率 圖 心刀桿第 9 階固有頻率 17 圖 心刀桿第 10 階固有頻率 實心刀桿第一階固有頻率 避免共振，激振載荷應該遠離該頻率。 結 這一章根據(jù)一般刀桿的結構，設計了實心刀桿和兩種不同的減振刀 桿的幾組數(shù)據(jù)，并且對實心刀桿的靜剛度和前十種主要模態(tài)進行了分析，并且對該云圖進行了簡單的介紹，給以后減振刀桿的分析打下了良好的基礎。 18 4 減振刀桿有限元分析 述 把這兩種減振刀桿進行有限元分析，空心刀桿和內置減震塊刀桿，通過分析他們的靜剛度和前十種模態(tài)，確定其特性。 心刀桿靜剛度 依照實心刀桿的分析，對空心刀桿進行靜剛度分析。從圖 心段長度150徑 15 圖 心刀桿靜剛度位移云圖 從上圖可以得知，單位載荷下，自由端位移 以計算得出 該結構靜剛度為 跟實心刀桿對比，靜剛度減小了，主要是由于中空部分使得截面慣性矩變小，結構剛度變小，靜剛度自然就減小了。 為了便于對比分析，分別取不同的空心長度和直徑，求出各自的靜剛度。刀 19 桿的空心長度分別取值為 50100150200心直徑分別為 101520 空心刀桿參數(shù)化建模命令流見附錄二，結果后處理命令流見附錄 四。 圖 剛度隨空心長度的變化曲線圖 圖 剛度隨空心直徑的變化曲線圖 20 表 心刀桿靜剛度 靜剛度 N/心長度 00 150 100 50 空心直徑 0 5 0 圖 心直徑 20線幾乎呈線性變化，隨著空心長度的增加，靜剛度減小，直徑越大，靜剛度變化越明顯，也就是曲線傾斜越明顯；空心直徑 15線前半段呈線性變化，后半段彎曲，隨著空心長度的增加，靜剛度減小；空心直徑 10空心長度 50~150乎呈線性變化，隨著空心長度的增加，靜剛度減小，但是在 150發(fā)生變化，靜剛度開始呈增大趨勢， 20050 從圖 著空心直徑的增大，靜剛度減小，而且空心長 度越大，靜剛度的變化范圍也越大，空心長度越小，靜剛度的變化范圍也越小。 從以上的數(shù)表曲線和分析，可以得出，不同的空心長度和空心直徑，靜剛度都是不一樣的。 心刀桿模態(tài) 空心段長度 150徑 15十階頻率見表 表 心刀桿前十階固有頻率 階數(shù) 頻率 21 7 0 1 階主振型 22 圖 2 階主振型 圖 3 階主振型 23 圖 4 階主振型 圖 5 階主振型 24 圖 6 階主振型 圖 7 階主振型 25 圖 8 階主振型 圖 9 階主振型 26 圖 10 階主振型 從上圖可以得知， 1階固有頻率比實心刀桿大，雖然剛度降低了，但是整體質量減小了，振型的變化跟跟實心刀桿幾乎相同。 同樣，為了便于對比分析，分別取不同的空心長度和直徑，求出各自的靜剛度。空心長度分別為 50、 100、 150、 200心直徑分別為 10、 15、 0 階頻率隨空心長度的變化曲線圖，圖 階頻率隨空心直徑的變化曲線圖。表 階頻率數(shù)據(jù)。 空心刀桿參數(shù)化建模命令流見附錄二，結果后處理命令流見附錄四。 27 圖 1 階頻率隨空心長度的變化曲線圖 圖 1 階頻率隨空心直徑的變化曲線圖 表 階固有頻率 頻率 空心長度 00 150 100 50 空心直徑 20 28 5 0 圖 心直徑 1015著空心長度的變化， 1階頻率變化很小；空心直徑 20著空心長度的變化，1階頻率先增大后減小，空心長度 150率最大。 從圖 著空心直徑的增大， 1階頻率增大。 從上面的分析可以得出，空心長度 150心直徑 201階頻率最大。 置式刀桿靜剛度 從圖 心段長度 150徑 15膠長度 10震調控桿（可以是彈簧）長度 110徑 2用有限元軟件 圖 置式刀桿位移云圖 從上圖可以得知，單位載荷下，自由端位移 以計算得出該 29 結構靜剛度為 為了 分析方便，把橡膠的厚度和調節(jié)桿的直徑去多個值進行分析，求出各自的靜剛度。橡膠厚度分別為 5、 10、 15、 20、 25節(jié)桿直徑分別為 2、 3、 4、5、 6 內置式刀桿參數(shù)化建模命令流見附錄三，結果后處理命令流見附錄四。 圖 剛度隨橡膠厚度的變化曲線圖 30 圖 剛度隨調節(jié)桿直徑的變化曲線圖 表 置式刀桿的靜剛度 靜剛度 調節(jié)桿直徑 2膠厚度 50505圖 著調節(jié)桿直徑的增加，靜剛度增加，而且橡 膠厚度越小，靜剛度變化越明顯。 從圖 膠厚度，刀桿的靜剛度越小，而且調節(jié)桿直徑越大，靜剛度的變化范圍也越大。 從以上的數(shù)表曲線和分析，可以得出，所有曲線變化規(guī)律都趨于一致，不同的橡膠厚度和調節(jié)桿直徑，靜剛度都是不一樣的 置式刀桿模態(tài) 空心段長度 150徑 15膠長度 10震調控桿（可以是彈簧）長度 110徑 2十階頻率見表 應的振型分別為圖 表 心刀桿前十階固有頻率 階數(shù) 頻率 31 10 1 階主振型 圖 2 階主振型 32 圖 3 階主振型 圖 4 階主振型 33 圖 5 階主振型 圖 6 階主振型 34 圖 7 階主振型 圖 8 階主振型 35 圖 9 階主振型 圖 10 階 主振型 36 從上圖可以得知， 1階固有頻率比實心刀桿大，雖然剛度降低了，但是整體質量減小了。 同樣，為了更方便的對每種刀桿進行對比和分析，分別設計不一樣的橡膠厚度和調節(jié)桿直徑，分別求出各自的靜剛度。橡膠厚度分別為 5、 10、 15、 20、 25節(jié)桿直徑分別為 2、 3、 4、 5、 6 1階頻率隨橡膠厚度的變化曲線圖，圖 階頻率隨調節(jié)桿直徑的變化曲線圖。表 內置式刀桿參數(shù)化建模命令流見附錄三，結果后處理命令流見附錄四。 圖 1 階頻率隨橡膠厚度的變化 曲線圖 37 圖 1 階頻率隨調節(jié)桿直徑的變化曲線圖 表 內置式刀桿的 1 階固有頻率 靜剛度 調節(jié)桿直徑 2膠厚度 50505圖 節(jié)桿直徑 4著橡膠厚度的變化， 1階頻率變化很小，幾乎是沒有變化；調節(jié)桿直徑 23著橡膠厚度的增大， 1階頻率變小，調節(jié)桿直徑 2節(jié)桿直徑 56著橡膠厚度的增大， 1階頻率變大，調節(jié)桿直徑 6 從圖 著調節(jié)桿直徑的增大， 1階頻率減小，所有的線幾乎在調節(jié)桿直徑 4 從上面的分析可以得出，橡膠厚度 5節(jié)桿直徑 21階頻率最大。 結 本章是該文的主要內容，分別對空心刀桿和內置式刀桿進行參數(shù)化建模，通過靜態(tài)分析和模態(tài)分析，得到靜剛度和固有頻率以及相應的振型。通過改變不同的結構參數(shù)，進行對比，分析兩類減振刀桿的靜剛度和 1階頻率。 38 5 總結和展望 結 通過前面的建模分析，得出一下結論 1. 改方便等優(yōu)勢； 2. 實心刀桿靜剛度 1階頻率 3. 空心刀桿，分別取不同的空心長度和直徑，求出各自的靜剛度?？招拈L度分 別為 50、 100、 150、 200心直徑分別為 10、 15、 0心長度 150心直徑 201階頻率最大 46006 4. 內置式刀桿，分別取不同的橡膠厚度和調節(jié)桿直徑，求出各自的靜剛度。橡膠厚度分別為 5、 10、 15、 20、 25節(jié)桿直徑分別為 2、 3、 4、 5、6膠厚度 5節(jié)桿直徑 21階頻率最大 5. 空心刀桿和內置式刀桿，能夠滿足剛度要求， 1階固有頻率相對于實心刀桿都提高了，能夠有一定的減震效果。 望 對于減震刀桿的研究 和設計是無止境的，今后還要進行一下分析： 1. 復合結構刀桿的分析研究； 2. 顆粒阻尼刀桿的分析研究； 3. 對刀桿施加激勵，進行瞬態(tài)分析和諧響應分析，分別查看結構的瞬態(tài)響應和共振情況。 39 參 考 文 獻 [1] 胡李波，王民，李剛 J]009,1(1):131[2] 劉榮忠 J]1993,（ 4） :29[3] J]004,7(2005)153[4] 張克東 D]長春理工大學 2003,12,4[5] 韋聯(lián) D]西華大學 :2~3. [6] of in by ]. 2001， 25(3)：224 [7] 張海豐，馬術文 J] 2009,25(1):84~85. [8] 孔金星，任違 J]0):35[9] 程宏偉 ,羅紅波 ,郭華琛 ,王麗 J] 2008,4(2):52[10] 范文沖，尹志宏，殷增振 J]005,(2) [11] 馬天宇 C]2013 [12] 向文英 C][13] 李紅俊 C]，燕山大學 [14]石曉龍，龐學慧 J]，內燃機與配件， 2005（ 11）：2415]孫伏 析與研究，煤礦機械， 2015(9):29140 致 謝 在彭彬彬老實的認真指導下，終于完成了論文，衷心感謝他在設計的每個階段給予我熱情的幫助和指導。彭老師淵博的知識，認真負責的工作作風，平易近人的態(tài)度讓我獲益匪淺。在此，向彭老師表示最衷心的感謝和最誠摯的敬意。 感謝我的舍友，朋友以及很多同學們，他們在我的論文制作過程中提供了很大的幫助，給了我很大的支持，很多的啟發(fā)，讓我有繼續(xù)做下去的勇氣。 感謝中北大學信息商務學院機械工程與自動化系的全體領導和老師，你們深厚的學術功底和誨 人不倦的高尚師德將讓我受用一生。 最后，我要衷心感謝我的父母，是你們一直默默地給與我理解與支持，給予我勇敢面對困難的勇氣和力量，讓我能夠順利地完成學業(yè)。 41 附 錄 附錄一 實心刀桿 I=4*) 50 5 1/2 / , X,1,, ,7800, ,, , , ,90 90 ,,3D 42 附錄二 空心刀桿 I=4*) 50 0 5 0 1/2 2/2 / , X,1,, ,7800, ,, , ,, ,, , ,, ,90 90 ,,0,0 , 43 ,2/2 ,,1 ,1 ,1 ,3D 44 附錄三 內置式刀桿 I=4*) 50 50 5 0 1/2 2/2 5 0 / , X,1,, ,7800X,2,2000 ,P,,1300 , ,, , ,, ,, , ,, ,, , ,,, 45 ,2, ,90 90 ,,0,0 ,,2 ,1 ,1 ,,3,,1 , ,1,0 ,,0,,1 ,1 ,,13 , ,1,0 46 ,,0,,1 ,1 ,,1, ,1,0 ,3D 47 附錄四 求解和后處理 / ,,0 ,, , , , ,, , , , N=,1) F,Y,,00,100,100, 0 /80, 80, 80,13 /60, 60, 60,14 /0, 0, 0,15 /,1,1,2,3 / / / U,Y, 2,, 48 0 , , ,0 0,0,0, ,*0 /,1,2,3 /*,1,10,1 , ,,, ,I / / U,2,),i, **) (*