七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 北師大版5
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2015-2016學(xué)年陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中音樂(lè)學(xué)校七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。? A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)6a3=a2 C.(a4)2=a6 D.a(chǎn)2?a3=a5 2.若(x﹣a)(x﹣5)的展開式中不含有x的一次項(xiàng),則a的值為( ) A.0 B.5 C.﹣5 D.5或﹣5 3.?dāng)?shù)字0.00000336用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.3.3610﹣5 B.3.3610﹣6 C.33.610﹣5 D.3.3610﹣8 4.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是( ?。? A. B. C. D. 5.∠1與∠2互余,∠1與∠3互補(bǔ),若∠3=125,則∠2=( ) A.35 B.45 C.55 D.65 6.如果□3ab=3a2b,則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( ?。? A.a(chǎn)b B.3ab C.a(chǎn) D.3a 7.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①等角的余角相等;②兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等;⑤直角三角形中兩銳角互余. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8.如圖,下列推理不正確的是( ?。? A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180 B.∵∠1=∠2,∴AD∥BC C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4 D.∵∠A+∠ADC=180,∴AB∥CD 9.如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片,剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是( ?。? A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6 10.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說(shuō)法不正確的是( ?。? A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量 B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cm C.物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm D.所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5 cm 二、填空題 11.若x2﹣6x+m是完全平方式,則m= ;若x2﹣2kx+9是完全平方式,則k= ?。? 12.若5x=2,5y=3,則5x+y= ?。?x﹣y= ??; 52x﹣3y= ?。? 13.在關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1中,當(dāng)x由1變化到5時(shí),y由 變化到 ?。? 14.已知(9n)2=38,則n= ?。? 15.已知x+y=7,xy=3,則(x﹣y)2= . 16.∠α的補(bǔ)角是它余角的3倍,則∠α= . 三、解答題(共50分) 17.計(jì)算: (1)(﹣3x2y)2?(6xy3)(9x3y4) (2)(x﹣2y)(x+2y)﹣4y(x﹣y) (3)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2(a﹣b)2. 18.化簡(jiǎn)求值:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]xy,其中x=10,y=﹣25. 19.完成下面的證明過(guò)程: 已知:如圖,∠D=123,∠EFD=57,∠1=∠2 求證:∠3=∠B 證明:∵∠D=123,∠EFD=57(已知) ∴∠D+∠EFD=180 ∴AD∥ ?。ā 。? 又∵∠1=∠2(已知) ∴ ∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∴EF∥ ?。ā 。? ∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等) 20.已知:∠α、∠β、∠γ 求作:①∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β; ②∠POQ,使∠POQ=∠α﹣∠β; ③∠MON,使∠MON=∠α﹣2∠γ 21.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題: (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少? (3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆? 2015-2016學(xué)年陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中音樂(lè)學(xué)校七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.下列運(yùn)算中,正確的是( ?。? A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)6a3=a2 C.(a4)2=a6 D.a(chǎn)2?a3=a5 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、a6a3=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(a4)2=a8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、a2?a3=a5,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,合并同類項(xiàng)法則,冪的乘方的性質(zhì),理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵. 2.若(x﹣a)(x﹣5)的展開式中不含有x的一次項(xiàng),則a的值為( ?。? A.0 B.5 C.﹣5 D.5或﹣5 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開,再合并同類項(xiàng),根據(jù)已知得出﹣5﹣a=0,求出即可. 【解答】解:(x﹣a)(x﹣5) =x2﹣5x﹣ax+5a =x2+(﹣5﹣a)x+5a, ∵(x﹣a)(x﹣5)的展開式中不含有x的一次項(xiàng), ∴﹣5﹣a=0, a=﹣5. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用. 3.?dāng)?shù)字0.00000336用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.3.3610﹣5 B.3.3610﹣6 C.33.610﹣5 D.3.3610﹣8 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 【解答】解:0.00000336=3.3610﹣6, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 4.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、∠1和∠2不是對(duì)頂角, B、∠1和∠2不是對(duì)頂角, C、∠1和∠2是對(duì)頂角, D、∠1和∠2不是對(duì)頂角. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義,解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角的定義. 5.∠1與∠2互余,∠1與∠3互補(bǔ),若∠3=125,則∠2=( ) A.35 B.45 C.55 D.65 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)∠1與∠2互余,可知∠1=90﹣∠2;由∠3與∠1互補(bǔ),可知∠3=180﹣∠1,代入∠2的度數(shù)計(jì)算即可. 【解答】解:∵∠1與∠3互補(bǔ),∠3=125, ∴∠1=55, ∵∠1與∠2互余, ∴∠2=90﹣55=35. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角,解決本題的關(guān)鍵是熟記余角和補(bǔ)角的定義. 6.如果□3ab=3a2b,則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( ?。? A.a(chǎn)b B.3ab C.a(chǎn) D.3a 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式. 【專題】計(jì)算題. 【分析】已知積和其中一個(gè)因式,求另外一個(gè)因式,可用積除以已知因式,得所求因式. 【解答】解:∵a3ab=3a2b, ∴□=a. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 7.下列說(shuō)法中正確的有( ?。? ①等角的余角相等;②兩直線平行,同旁內(nèi)角相等;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等;⑤直角三角形中兩銳角互余. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. 【分析】分別根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:①等角的余角相等,故本小題正確; ②兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故本小題錯(cuò)誤; ③不符合對(duì)頂角的定義,故本小題錯(cuò)誤; ④兩直線平行,同位角相等,故本小題錯(cuò)誤; ⑤符合直角三角形的性質(zhì),故本小題正確. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 8.如圖,下列推理不正確的是( ?。? A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180 B.∵∠1=∠2,∴AD∥BC C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4 D.∵∠A+∠ADC=180,∴AB∥CD 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可. 【解答】解:A、由AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠ABC+∠BCD=180,所以A正確; B、由∠1=∠2可判定AD∥BC,所以B正確; C、由AD∥BC,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得到∠1=∠2,所以C不正確; D、由∠A+∠ADC=180,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得到AB∥CD,所以D正確; 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,即①同位角相等?兩直線平行,②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行,③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行. 9.如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片,剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是( ?。? A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6 【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景. 【分析】由于邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),那么根據(jù)正方形的面積公式,可以求出剩余部分的面積,而矩形一邊長(zhǎng)為3,利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng). 【解答】解:依題意得剩余部分為 (m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9, 而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3, ∴另一邊長(zhǎng)是=2m+3. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,解題關(guān)鍵是熟悉除法法則. 10.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間有下面的關(guān)系: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說(shuō)法不正確的是( ?。? A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量 B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cm C.物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm D.所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5 cm 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式;常量與變量;函數(shù)值. 【分析】由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm;當(dāng)不掛重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為10cm,然后逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng),得出正確答案. 【解答】解:A、y隨x的增加而增加,x是自變量,y是因變量,故A選項(xiàng)正確; B、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm,故C選項(xiàng)正確; D、由C知,y=10+0.5x,則當(dāng)x=7時(shí),y=13.5,即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí),彈簧長(zhǎng)度為13.5cm,故D選項(xiàng)正確; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念,能夠根據(jù)所給的表進(jìn)行分析變量的值的變化情況,得出答案. 二、填空題 11.若x2﹣6x+m是完全平方式,則m= 9 ;若x2﹣2kx+9是完全平方式,則k= 3?。? 【考點(diǎn)】完全平方式. 【分析】若x2﹣6x+m是完全平方式,先根據(jù)乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和3,再根據(jù)完全平方公式求解即可; 若x2﹣2kx+9是完全平方式,利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果. 【解答】解:∵6x=23?x, ∴這兩個(gè)數(shù)是x和3, ∴m=32=9. ∵x2﹣2kx+9是完全平方式, ∴﹣2k=6, 解得:k=3. 故答案為:9;3 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.此題解題的關(guān)鍵是利用乘積項(xiàng)來(lái)確定這兩個(gè)數(shù). 12.若5x=2,5y=3,則5x+y= 6??;5x﹣y= ; 52x﹣3y= . 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可. 【解答】解:5x+y=5x5y=23=6; 5x﹣y=5x5y=23=; 52x﹣3y=(5x)2(5y)3=427=. 故答案為:6;;. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則. 13.在關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1中,當(dāng)x由1變化到5時(shí),y由 2 變化到 14 . 【考點(diǎn)】函數(shù)值. 【分析】把當(dāng)x=1和x=5時(shí),代入關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1中,求出y的值,即可解答. 【解答】解:當(dāng)x=1時(shí),代入關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1中,得y=3﹣1=2; 當(dāng)x=5時(shí),代入關(guān)系式y(tǒng)=3x﹣1中,得y=15﹣1=14. 故答案為:2,14. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是用代入法求值. 14.已知(9n)2=38,則n= 2 . 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方. 【分析】先把9n化為32n,再根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即可得出4n=8,即可求得n的值. 【解答】解:(9n)2=(32n)2=34n=38, ∴4n=8, 解得n=2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方,同學(xué)們只要熟練掌握運(yùn)算法則,就能正確作答. 15.已知x+y=7,xy=3,則(x﹣y)2= 37 . 【考點(diǎn)】完全平方公式. 【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形,再代入求出即可. 【解答】解:∵x+y=7,xy=3, ∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=72﹣43=37, 故答案為:37. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用,能熟記公式是解此題的關(guān)鍵,注意:完全平方公式為①(a+b)2=a2+2ab+b2,②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2. 16.∠α的補(bǔ)角是它余角的3倍,則∠α= 45?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】首先設(shè)∠α為x,則它的補(bǔ)角為(180﹣x),它的余角為(90﹣x),再根據(jù)題意列出方程,再解即可. 【解答】解:設(shè)∠α為x,由題意得: 180﹣x=3(90﹣x), 解得:x=45, 則∠α=45, 故答案為:45. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角,關(guān)鍵是掌握余角:如果兩個(gè)角的和等于90(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于180(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角. 三、解答題(共50分) 17.計(jì)算: (1)(﹣3x2y)2?(6xy3)(9x3y4) (2)(x﹣2y)(x+2y)﹣4y(x﹣y) (3)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2(a﹣b)2. 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;整式. 【分析】(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則,以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式利用平方差公式,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果; (3)原式利用平方差公式,完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=(9x4y2)?(6xy3)(9x3y4)=6x2y; (2)原式=x2﹣4y2﹣4xy+4y2=x2﹣4xy; (3)原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2+4ab﹣2b2=6ab﹣2b2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 18.化簡(jiǎn)求值:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]xy,其中x=10,y=﹣25. 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值. 【分析】直接利用整式乘法運(yùn)算法則去括號(hào),進(jìn)而合并同類項(xiàng)再利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再將已知代入求出答案. 【解答】解:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]xy =(x2y2﹣4﹣2x2y2+4)xy =﹣x2y2xy =﹣xy, 將x=10,y=﹣25代入原式得: 原式=﹣10(﹣25)=250. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值,正確掌握多項(xiàng)式乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵. 19.完成下面的證明過(guò)程: 已知:如圖,∠D=123,∠EFD=57,∠1=∠2 求證:∠3=∠B 證明:∵∠D=123,∠EFD=57(已知) ∴∠D+∠EFD=180 ∴AD∥ EF ( 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行?。? 又∵∠1=∠2(已知) ∴ AD ∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∴EF∥ BC?。ā∑叫杏谕粭l直線的兩直線平行 ) ∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等) 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】求出∠D+∠EFD=180,根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF和 AD∥BC,即可得出EF∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可. 【解答】證明:∵∠D=123,∠EFD=57(已知), ∴∠D+∠EFD=180, ∴AD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行), 又∵∠1=∠2(已知) ∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行) ∴EF∥BC(平行于同一條直線的兩直線平行), ∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等), 故答案為:EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,AD,BC,平行于同一條直線的兩直線平行. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵. 20.已知:∠α、∠β、∠γ 求作:①∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β; ②∠POQ,使∠POQ=∠α﹣∠β; ③∠MON,使∠MON=∠α﹣2∠γ 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖. 【分析】①首先作∠BOC=∠α,再以O(shè)C為邊作∠AOC=∠β,進(jìn)而得出答案; ②首先作∠QOA=∠α,再以O(shè)A為邊作∠AOP=∠β,進(jìn)而得出答案; ③首先作∠MON=∠α,再以O(shè)M為邊作∠AOM=∠γ,再以O(shè)A為邊作∠AOB=∠γ,進(jìn)而得出答案; 【解答】解:①如圖1所示:∠AOB,即為所求; ②如圖2所示:∠POQ,即為所求; ③如圖3所示:∠MON,即為所求. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖,正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵. 21.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題: (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少? (3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y=5,所以農(nóng)民自帶的零錢是5元. (2)可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元,則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,由圖象知,當(dāng)x=30時(shí),y的值,從而求出這個(gè)函數(shù)式. (3)可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí),y=26,當(dāng)x=30時(shí),y=20,依此列出方程求解. 【解答】解:(1)由圖象可知,當(dāng)x=0時(shí),y=5. 答:農(nóng)民自帶的零錢是5元. (2)設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元, 則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+5, ∵當(dāng)x=30時(shí),y=20, ∴20=30k+5, 解得k=0.5. 答:降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元. (3)設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b. ∵當(dāng)x=30時(shí),y=20, ∴b=8, 當(dāng)x=a時(shí),y=26,即0.4a+8=26, 解得:a=45. 答:農(nóng)民一共帶了45千克土豆. 【點(diǎn)評(píng)】此類題目的解決需仔細(xì)分析函數(shù)圖象,從中找尋信息,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,從而解決問(wèn)題.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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