七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版25
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2015-2016學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入表中. 1.4的平方根是( ) A.2 B. C.2 D. 2.直線a、b、c、d的位置如圖,如果∠1=100,∠2=100,∠3=125,那么∠4等于( ?。? A.80 B.65 C.60 D.55 3.如圖,直線a,b被直線c所截,則下列說法中錯(cuò)誤的是( ?。? A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對(duì)頂角 C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 4.下列各式中,正確的是( ?。? A. =4 B.=4 C. =﹣3 D. =﹣4 5.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=38時(shí),∠1=( ?。? A.52 B.38 C.42 D.60 6.如圖,數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中,與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是( ?。? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 7.下列命題:①相等的角是對(duì)頂角;②若a∥b,b⊥c,則a⊥c;③同位角相等;④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中正確的有( ?。? A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 8.如圖,由∠1=∠2,則可得出( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥BC且AB∥CD D.∠3=∠4 9.若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,則m為( ?。? A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3或1 10.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30,則∠C為( ?。? A.30 B.60 C.80 D.120 二、填空題:本大題共10小題,每小題3分,共30分. 11.用直尺和三角尺作直線AB、CD,從圖中可知,AB∥CD,依據(jù)是_______. 12.一個(gè)角的度數(shù)為20,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_______. 13.如圖在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(﹣4,2)、(﹣2,2),右圖中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右圖案中右眼的坐標(biāo)是_______. 14.如圖,∠AOB=90,∠MON=60,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,則∠AOC=_______. 15.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<2<b,則a+b=_______. 16.在同一平面內(nèi),有三條直線a、b、c,下列說法:①若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;②若a∥b,b∥c,則a∥c;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.其中正確命題是_______.(填序號(hào)) 17.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上,若∠EFG=55,則∠2=_______. 18.已知=x, =3,z是16的算術(shù)平方根,則2x+y﹣5z的值為_______. 19.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0),B(3,4),C(0,2),則四邊形ABCD的面積S=_______. 20.如圖,AB∥CD,則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=_______度. 三、解答題:本大題共6小題,滿分60分. 21.計(jì)算: (1) (2)|1﹣|+||+|| 22.求下列各式中的x (1); (2)(x﹣7)3=27. 23.如圖,是小明家(圖中點(diǎn)O)和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C為OP的中點(diǎn). ①請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置; ②若學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米? 24.如圖,已知P為直線AB外一點(diǎn),按要求畫圖 (1)在圖1中過點(diǎn)P畫PD⊥AB,垂足為D; (2)在圖2中過點(diǎn)P畫PE∥AB. 25.如圖①②所示,將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起,像圖①②那樣放置. (1)若∠BOC=60,如圖①,猜想∠AOD的度數(shù); (2)若∠BOC=70,如圖②,猜想∠AOD的度數(shù); (3)猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系,并寫出理由. 26.已知,如圖,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,試說明∠1=∠2. 2015-2016學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入表中. 1.4的平方根是( ) A.2 B. C.2 D. 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:∵(2)2=4, ∴4的平方根是2, 故選C 2.直線a、b、c、d的位置如圖,如果∠1=100,∠2=100,∠3=125,那么∠4等于( ?。? A.80 B.65 C.60 D.55 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的判定得出a∥b,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠5,求出∠5即可. 【解答】解:∵∠1=100,∠2=100, ∴∠1=∠2, ∴直線a∥直線b, ∴∠4=∠5, ∵∠3=125, ∴∠4=∠5=180﹣∠3=55, 故選D. 3.如圖,直線a,b被直線c所截,則下列說法中錯(cuò)誤的是( ?。? A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B.∠1與∠3是對(duì)頂角 C.∠2與∠4是同位角 D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,可判斷A,根據(jù)對(duì)頂角的定義,可判斷B,根據(jù)同位角的定義,可判斷C,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義,可判斷D. 【解答】解:A、∠1與∠2有一條公共邊,另一邊互為方向延長(zhǎng)線,故A正確; B、∠1與∠3的兩邊互為方向延長(zhǎng)線,故B正確; C、∠2與∠4的位置相同,故C正確; D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角.故D錯(cuò)誤; 故選:D. 4.下列各式中,正確的是( ?。? A. =4 B.=4 C. =﹣3 D. =﹣4 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、原式=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、原式=4,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、原式=﹣3=,所以C選項(xiàng)正確; D、原式=|﹣4|=4,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:C. 5.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=38時(shí),∠1=( ?。? A.52 B.38 C.42 D.60 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】先求出∠3,再由平行線的性質(zhì)可得∠1. 【解答】解:如圖: ∠3=∠2=38(兩直線平行同位角相等), ∴∠1=90﹣∠3=52, 故選A. 6.如圖,數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中,與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是( ?。? A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸;估算無理數(shù)的大小. 【分析】先估算出≈1.732,所以﹣≈﹣1.732,根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2,即可解答. 【解答】解:∵≈1.732, ∴﹣≈﹣1.732, ∵點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2, ∴與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B. 故選:B. 7.下列命題:①相等的角是對(duì)頂角;②若a∥b,b⊥c,則a⊥c;③同位角相等;④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中正確的有( ?。? A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理. 【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案. 【解答】解:①相等的角是對(duì)頂角; 根據(jù)對(duì)頂角相等,但相等的角不一定是對(duì)頂角,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; ②若a∥b,b∥c,則a∥c;根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行,故此選項(xiàng)正確; ③同位角相等;根據(jù)兩直線平行,同位角相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤, ④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出,鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直. 已知:AB,CD相交于O,OE,OF分別平分∠AOC,∠AOD, 證明:∵OE平分∠AOC, ∴∠AOE=∠AOC, ∵OF平分∠AOD, ∴∠AOF=∠AOD, ∵∠AOC+∠AOD=180, ∴∠AOE+∠AOF=(∠AOC+∠AOD)=90, ∴OE⊥OF. 故此選項(xiàng)正確. ∴正確的有2個(gè). 故選:C. 8.如圖,由∠1=∠2,則可得出( ?。? A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥BC且AB∥CD D.∠3=∠4 【考點(diǎn)】平行線的判定. 【分析】∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行求解. 【解答】解:∵∠1=∠2, ∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). 故選B. 9.若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,則m為( ?。? A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3或1 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù),可得到2m﹣4與3m﹣1互為相反數(shù),2m﹣4與3m﹣1也可以是同一個(gè)數(shù). 【解答】解:∵2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根, ∴2m﹣4+3m﹣1=0,或2m﹣4=3m﹣1, 解得:m=1或﹣3. 故選D. 10.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30,則∠C為( ?。? A.30 B.60 C.80 D.120 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠EAD=∠B,再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30, ∴∠EAD=∠B=30, ∵AD是∠EAC的平分線, ∴∠EAC=2∠EAD=230=60, ∴∠C=∠EAC﹣∠B=60﹣30=30. 故選:A. 二、填空題:本大題共10小題,每小題3分,共30分. 11.用直尺和三角尺作直線AB、CD,從圖中可知,AB∥CD,依據(jù)是 兩直線平行,同位角相等?。? 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖;平行線的判定. 【分析】利用平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷. 【解答】解:由畫法可得∠1=∠2,則AB∥CD. 故答案為:兩直線平行,同位角相等. 12.一個(gè)角的度數(shù)為20,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 160?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:180﹣20=160. 故答案為:160. 13.如圖在直角坐標(biāo)系中,右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(﹣4,2)、(﹣2,2),右圖中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右圖案中右眼的坐標(biāo)是?。?,4) . 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減. 【解答】解:∵兩眼間的距離為2,且平行于x軸, ∴右圖案中右眼的橫坐標(biāo)為(3+2). 則右圖案中右眼的坐標(biāo)是(5,4). 故答案為:(5,4). 14.如圖,∠AOB=90,∠MON=60,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,則∠AOC= 120?。? 【考點(diǎn)】垂線;角平分線的定義. 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),OM平分∠AOB,得出∠MOB=45,再根據(jù)∠MON=60,ON平分∠BOC,得出∠BON=15,進(jìn)而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度數(shù). 【解答】解:∵∠AOB=90,OM平分∠AOB, ∴∠MOB=45, ∵∠MON=60, ∴∠BON=15, ∵ON平分∠BOC, ∴∠NOC=15, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90+30=120. 故答案為:120. 15.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<2<b,則a+b= 13?。? 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小. 【分析】首先估算出2的取值范圍,確定出a,b的值,易得a+b. 【解答】解:∵2=,, ∴6<7, ∴6<7, ∴a=6,b=7, ∴a+b=6+7=13, 故答案為:13. 16.在同一平面內(nèi),有三條直線a、b、c,下列說法:①若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;②若a∥b,b∥c,則a∥c;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.其中正確命題是?、凇。ㄌ钚蛱?hào)) 【考點(diǎn)】命題與定理. 【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行進(jìn)行分析即可. 【解答】解:①若a與b相交,b與c相交,則a與c可能相交,也可能平行,故說法錯(cuò)誤; ②若a∥b,b∥c,則a∥c,說法正確; ③若a⊥b,b⊥c,則a∥c,說法錯(cuò)誤. 故答案為②. 17.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上,若∠EFG=55,則∠2= 110?。? 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題). 【分析】由折疊的性質(zhì)可得:∠DEF=∠GEF,根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得:∠DEF=∠EFG=55,從而得到∠GEF=55,根據(jù)平角的定義即可求得∠1,再由平行線的性質(zhì)求得∠2. 【解答】解:∵AD∥BC,∠EFG=55, ∴∠DEF=∠EFG=55(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), ∠1+∠2=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 由折疊的性質(zhì)可得:∠GEF=∠DEF=55, ∴∠1=180﹣∠GEF﹣∠DEF=180﹣55﹣55=70, ∴∠2=180﹣∠1=110. 故答案為:110. 18.已知=x, =3,z是16的算術(shù)平方根,則2x+y﹣5z的值為 1?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根. 【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的值求出x,y,z的值,再代入代數(shù)式即可解答. 【解答】解:∵=x, =3,z是16的算術(shù)平方根, ∴x=6,y=9,z=4, ∴2x+y﹣5z=12+9﹣20=1, 故答案為:1. 19.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0),B(3,4),C(0,2),則四邊形ABCD的面積S= 11 . 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積. 【分析】連接OB,根據(jù)S四邊形ABCO=S△ABO+S△BCO即可計(jì)算. 【解答】解:如圖,連接OB. ∵點(diǎn)A(4,0),B(3,4),C(0,2), ∴S四邊形ABCO=S△ABO+S△BCO=?4?4+?2?3=11. 故答案為11. 20.如圖,AB∥CD,則∠1+∠2+∠3+…+∠2n= 180(2n﹣1) 度. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】本題主要利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)行做題. 【解答】解:在轉(zhuǎn)折的地方依次作AB的平行線, 根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠1+∠2+∠3+…+∠2n=180(2n﹣1)度. 故填180(2n﹣1). 三、解答題:本大題共6小題,滿分60分. 21.計(jì)算: (1) (2)|1﹣|+||+|| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用算術(shù)平方根,立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=0.2﹣4﹣=﹣4.3; (2)原式=﹣1+﹣+2﹣=1. 22.求下列各式中的x (1); (2)(x﹣7)3=27. 【考點(diǎn)】立方根;平方根. 【分析】(1)根據(jù)平方根,即可解答; (2)根據(jù)立方根,即可解答. 【解答】解:(1) (x﹣1)2=16 x﹣1=4或x﹣1=﹣4, 解得:x=5或﹣3; (2)(x﹣7)3=27 x﹣7=3 x=10. 23.如圖,是小明家(圖中點(diǎn)O)和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C為OP的中點(diǎn). ①請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置; ②若學(xué)校距離小明家400m,那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米? 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】①根據(jù)方位角定義及圖中線段的長(zhǎng)度即可得知; ②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對(duì)應(yīng)線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m,再根據(jù)OB、OP的長(zhǎng)即可得. 【解答】解:①商場(chǎng)在小明家西偏北60方向,距離2.5cm位置, 學(xué)校在小明家東偏北45方向,距離2cm位置, 公園在小明家東偏南30方向,距離2cm位置, 停車場(chǎng)在小明家東偏南30方向,距離4cm位置; ②∵學(xué)校距離小明家400m,且OA=2cm, ∴圖中1cm表示200m, ∴商場(chǎng)距離小明家2.5200=500m, 停車場(chǎng)距離小明家4200=800m. 24.如圖,已知P為直線AB外一點(diǎn),按要求畫圖 (1)在圖1中過點(diǎn)P畫PD⊥AB,垂足為D; (2)在圖2中過點(diǎn)P畫PE∥AB. 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖. 【分析】(1)根據(jù)垂線的作法,過點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D即可; (2)根據(jù)平行線的作法利用直尺作PE∥AB即可. 【解答】解:(1)如圖所示: (2)如圖所示: 25.如圖①②所示,將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起,像圖①②那樣放置. (1)若∠BOC=60,如圖①,猜想∠AOD的度數(shù); (2)若∠BOC=70,如圖②,猜想∠AOD的度數(shù); (3)猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系,并寫出理由. 【考點(diǎn)】垂線. 【分析】此題利用余角、周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù).應(yīng)按照題目的要求,逐步計(jì)算. 【解答】解:(1)∵∠AOB=90,∠BOC=60, ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90﹣60=30. 又∵∠COD=90, ∴∠AOD=∠AOC+∠COD =30+90=120. (2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360, ∠AOB=90,∠COD=90,∠BOC=70, ∴∠AOD=360﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOC =360﹣90﹣90﹣70=110. (3)猜想:∠AOD+∠BOC=180. 理由:如圖①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90, ∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90﹣∠BOD,∠AOC=∠BOD, ∴∠AOD+∠BOC=180. 26.已知,如圖,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,試說明∠1=∠2. 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);垂線. 【分析】利用平行線的判定及性質(zhì),通過證明∠1=∠BCD=∠2達(dá)到目的. 【解答】證明:∵∠B=∠ADE(已知), ∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行) ∴∠1=∠DCB.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∵CD⊥AB,GF⊥AB, ∴CD∥FG(平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行), ∴∠2=∠DCB.(兩直線平行,同位角相等) ∴∠1=∠2.(等量代換)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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