七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版4 (2)
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廣西玉林市北流市2015-2016學(xué)年七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上) 1.點(diǎn)(﹣2,1)所在的象限是( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.25的平方根是( ) A.5 B.﹣5 C. D.5 3.如圖,已知AB∥CD,∠1=60,則∠2=( ?。? A.60 B.100 C.120 D.130 4.下列各命題中,是真命題的是( ?。? A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對(duì)頂角相等 5.下列說(shuō)法正確的是( ) A.﹣1的倒數(shù)是1 B.﹣1的相反數(shù)是﹣1 C.1的立方根是1 D.1的算術(shù)平方根是1 6.在實(shí)數(shù),,,,0.2020020002….(2016春?北流市期中)點(diǎn)A(﹣3,5)到x軸的距離是( ?。? A.3 B.5 C.﹣3 D.2 8.如圖,AB∥CD,F(xiàn)E⊥DB,垂足為E,∠1=50,則∠2的大小為( ?。? A.60 B.50 C.40 D.30 9.如圖,a∥b,∠1=∠2,∠3=40,則∠4等于( ?。? A.40 B.50 C.60 D.70 10.如圖,點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( ?。? A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180 11.點(diǎn)M(m+1,m+3)在x軸上,則M點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。? A.(0,﹣4) B.(4,0) C.(﹣2,0) D.(0,﹣2) 12.如圖所示,數(shù)軸上表示2,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是( ) A.﹣ B.2﹣ C.4﹣ D.﹣2 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,把答案填在答題卡中的橫線上) 13.比較大小: . 14.將點(diǎn)P(﹣4,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 15.如圖,直線a∥b,∠DAC=28,∠CBE=50,則∠ACB= ?。? 16.已知:一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4,則a的值是 . 17.如圖,將周長(zhǎng)為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于 ?。? 18.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣1,3),D的坐標(biāo)為(1,3),當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí),它所處位置的坐標(biāo)為 ?。? 三、解答題(本大題共10小題,滿分共66分,解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上) 19.計(jì)算:﹣+. 20.計(jì)算: ++|2﹣| 21.有一張圖紙被損壞,但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3)可認(rèn),而主要建筑C(3,2)破損,請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置. 22.讀句畫(huà)圖:如圖,直線CD與直線AB相交于C, 根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖: (1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q; (2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R; (3)若∠DCB=120,猜想∠PQC是多少度?并說(shuō)明理由. 23.如圖所示,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=110,求∠BOF,∠COF的度數(shù). 24.如果B(m+1,3m﹣5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等,求m. 25.已知:如圖,DG∥AB,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,求證:∠1=∠2. 26.一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水,杯的高度為cm,現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中,正好占正方體容器容積的,求這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)(玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì),圓柱體積=底面積高) 27.如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180, (1)求證:DE∥BC; (2)如果∠AMD=75,求∠AGC的度數(shù). 28.(10分)(2016春?黃岡期中)如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中, (1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo). (2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫(xiě)出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出平移后圖形. (3)求出三角形ABC的面積. 2015-2016學(xué)年廣西玉林市北流市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上) 1.點(diǎn)(﹣2,1)所在的象限是( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可. 【解答】解:∵A(﹣2,1)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0, ∴點(diǎn)在第二象限, 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù). 2.25的平方根是( ?。? A.5 B.﹣5 C. D.5 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案. 【解答】解:∵(5)2=25, ∴25的平方根是5. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義,掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵. 3.如圖,已知AB∥CD,∠1=60,則∠2=( ?。? A.60 B.100 C.120 D.130 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠2+∠3=180,則∠2=180﹣60=120. 【解答】解:如圖, ∵AB∥CD, ∴∠1=∠3, 而∠1=60, ∴∠3=60, 又∵∠2+∠3=180, ∴∠2=180﹣60=120. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了鄰補(bǔ)角的定義. 4.下列各命題中,是真命題的是( ?。? A.同位角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.鄰補(bǔ)角相等 D.對(duì)頂角相等 【考點(diǎn)】命題與定理. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷;根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、兩直線平行,同位角相等,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、鄰補(bǔ)角不一定相等,只有都為90度時(shí),它們才相等,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、對(duì)頂角相等,所以D選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理. 5.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.﹣1的倒數(shù)是1 B.﹣1的相反數(shù)是﹣1 C.1的立方根是1 D.1的算術(shù)平方根是1 【考點(diǎn)】立方根;相反數(shù);倒數(shù);算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根,即可解答. 【解答】解:A、﹣1的倒數(shù)是﹣1,故錯(cuò)誤; B、﹣1的相反數(shù)是1,故錯(cuò)誤; C、1的立方根是1,故錯(cuò)誤; D、1的算術(shù)平方根是1,正確; 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根,解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、立方根、算術(shù)平方根. 6.在實(shí)數(shù),,,,0.2020020002….(2016春?北流市期中)點(diǎn)A(﹣3,5)到x軸的距離是( ) A.3 B.5 C.﹣3 D.2 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,解答即可. 【解答】解:∵點(diǎn)A(﹣3,5)的縱坐標(biāo)為5, ∴點(diǎn)A到x軸的距離為5. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度. 8.如圖,AB∥CD,F(xiàn)E⊥DB,垂足為E,∠1=50,則∠2的大小為( ?。? A.60 B.50 C.40 D.30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】 【解答】解:∵FE⊥DB, ∵∠DEF=90. ∵∠1=50, ∴∠D=90﹣50=40. ∵AB∥CD, ∴∠2=∠D=40. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同位角相等. 9.如圖,a∥b,∠1=∠2,∠3=40,則∠4等于( ?。? A.40 B.50 C.60 D.70 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1+∠2的度數(shù),再由∠1=∠2得出∠2的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】解:∵a∥b,∠3=40, ∴∠1+∠2=180﹣40=140,∠2=∠4. ∵∠1=∠2, ∴∠2=140=70, ∴∠4=∠2=70. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. 10.如圖,點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( ?。? A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180 【考點(diǎn)】平行線的判定. 【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定. 【解答】解:選項(xiàng)B中,∵∠3=∠4,∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),所以正確; 選項(xiàng)C中,∵∠5=∠B,∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),所以正確; 選項(xiàng)D中,∵∠B+∠BDC=180,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),所以正確; 而選項(xiàng)A中,∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,因?yàn)椤?=∠2,所以應(yīng)是AC∥BD,故A錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行. 11.點(diǎn)M(m+1,m+3)在x軸上,則M點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A.(0,﹣4) B.(4,0) C.(﹣2,0) D.(0,﹣2) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,即有m+3=0,解得:m=﹣3,即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】解:根據(jù)題意得:m+3=0, 解得:m=﹣3, ∴m+1=﹣2, ∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):縱坐標(biāo)為0. 12.如圖所示,數(shù)軸上表示2,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是( ?。? A.﹣ B.2﹣ C.4﹣ D.﹣2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸. 【分析】首先可以求出線段BC的長(zhǎng)度,然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答. 【解答】解:∵表示2,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,B, ∴CB=﹣2, ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x, 則x=4﹣, ∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4﹣. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間x1,x2的中點(diǎn)的計(jì)算方法. 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,把答案填在答題卡中的橫線上) 13.比較大小:<. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較. 【分析】比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可求解. 【解答】解:, 故答案為:<. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,掌握比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小的方法:把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi),只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小. 14.將點(diǎn)P(﹣4,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1). 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4+2,2﹣3),再解即可. 【解答】解:點(diǎn)P(﹣4,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4+2,2﹣3), 即(﹣2,﹣1). 故答案為:(﹣2,﹣1). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 15.如圖,直線a∥b,∠DAC=28,∠CBE=50,則∠ACB=78. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠DAC=28,∠2=∠CBE=50,等量代換即可得到結(jié)論. 【解答】解:∵直線a∥b, ∴∠1=∠DAC=28,∠2=∠CBE=50, ∴∠ACB=∠1+∠2=28+50=78, 故答案為:78. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵. 16.已知:一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4,則a的值是2. 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù). 【解答】解:∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4, ∴2a﹣2+a﹣4=0, 整理得出:3a=6, 解得a=2. 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 17.如圖,將周長(zhǎng)為8的三角形ABC向右平移1個(gè)單位后得到三角形DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于10. 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì),得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案. 【解答】解:根據(jù)題意,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF, ∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC; 又∵AB+BC+AC=8, ∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10. 故答案為:10. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大小;②經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.得到CF=AD,DF=AC是解題的關(guān)鍵. 18.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣1,3),D的坐標(biāo)為(1,3),當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí),它所處位置的坐標(biāo)為(1,0). 【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí),它所處位置為點(diǎn)Pn(n為自然數(shù)),根據(jù)螞蟻運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可找出部分點(diǎn)Pn的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P12n+1(0,﹣1),P12n+2(﹣1,﹣1),P12n+3(﹣1,0),P12n+4(﹣1,1),P12n+5(﹣1,2),P12n+6(﹣1,3),P12n+7(0,3),P12n+8(1,3),P12n+9(1,2),P12n+10(1,1),P12n+11(1,0),P12n+12(1,﹣1)”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)螞蟻跑了n個(gè)單位時(shí),它所處位置為點(diǎn)Pn(n為自然數(shù)), 觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:P1(0,﹣1),P2(﹣1,﹣1),P3(﹣1,0),P4(﹣1,1),P5(﹣1,2),P6(﹣1,3),P7(0,3),P8(1,3),P9(1,2),P10(1,1),P11(1,0),P12(1,﹣1),P13(0,﹣1). ∴P12n+1(0,﹣1),P12n+2(﹣1,﹣1),P12n+3(﹣1,0),P12n+4(﹣1,1),P12n+5(﹣1,2),P12n+6(﹣1,3),P12n+7(0,3),P12n+8(1,3),P12n+9(1,2),P12n+10(1,1),P12n+11(1,0),P12n+12(1,﹣1). ∵2015=12167+11, ∴P2015(1,0). 故答案為:(1,0). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)變化,解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P12n+1(0,﹣1),P12n+2(﹣1,﹣1),P12n+3(﹣1,0),P12n+4(﹣1,1),P12n+5(﹣1,2),P12n+6(﹣1,3),P12n+7(0,3),P12n+8(1,3),P12n+9(1,2),P12n+10(1,1),P12n+11(1,0),P12n+12(1,﹣1)”.本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵. 三、解答題(本大題共10小題,滿分共66分,解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上) 19.計(jì)算:﹣+. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 【分析】計(jì)算立方根、算術(shù)平方根后相加即可. 【解答】解:原式=3﹣0+ =3. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵. 20.計(jì)算: ++|2﹣| 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 【分析】先計(jì)算平方根、立方根、去絕對(duì)值符號(hào),再合并可得. 【解答】解:原式=2+(﹣1)+﹣2 =2﹣+﹣2 =0. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 21.有一張圖紙被損壞,但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3)可認(rèn),而主要建筑C(3,2)破損,請(qǐng)通過(guò)建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【分析】先根據(jù)點(diǎn)A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3)的坐標(biāo),確定出x軸和y軸,再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)(3,2),即可確定C點(diǎn)的位置. 【解答】解:點(diǎn)C的位置如圖, 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)確定位置,由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵. 22.讀句畫(huà)圖:如圖,直線CD與直線AB相交于C, 根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖: (1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q; (2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R; (3)若∠DCB=120,猜想∠PQC是多少度?并說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖. 【分析】(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q; (2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R; (3)利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題. 【解答】解:(1)(2)如圖所示; (3)∠PQC=60 ∵PQ∥CD ∴∠DCB+∠PQC=180 ∵∠DCB=120 ∴∠PQC=180﹣120=60. 【點(diǎn)評(píng)】本題需熟練掌握基本作圖,并能利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題. 23.如圖所示,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=110,求∠BOF,∠COF的度數(shù). 【考點(diǎn)】垂線;角平分線的定義;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠DOE的度數(shù),再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù),最后再根據(jù)平角的定義求出∠COF的度數(shù). 【解答】解:∵∠EOC=110, ∴∠DOE=180﹣110=70, ∵OE⊥AB, ∴∠BOD=90﹣70=20, ∵OB平分∠DOF, ∴∠BOF=20, ∴∠COF=180﹣20﹣20=140. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線,在解題時(shí)要根據(jù)垂線的性質(zhì)和角平分線,平角的性質(zhì)進(jìn)行解答是本題的關(guān)鍵. 24.如果B(m+1,3m﹣5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等,求m. 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值. 【解答】解:∵B(m+1,3m﹣5)到x軸、y軸的距離相等, ∴|m+1|=|3m﹣5|, ∴m+1=3m﹣5或m+1=5﹣3m, ∴m=3或m=1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)內(nèi)的點(diǎn)到兩軸的距離實(shí)際上就是該點(diǎn)兩坐標(biāo)的絕對(duì)值,難度不大. 25.已知:如圖,DG∥AB,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,求證:∠1=∠2. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠1=∠BAD,再得出∠BAD=∠2,求出答案即可. 【解答】證明:∵AD⊥BC于D,EF⊥BC于F, ∴EF∥AD, ∴∠1=∠BAD, ∵DG∥AB, ∴∠BAD=∠2, ∴∠1=∠2. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出∠1=∠BAD是解題關(guān)鍵. 26.一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形玻璃杯裝滿水,杯的高度為cm,現(xiàn)將這杯水倒入一個(gè)正方體容器中,正好占正方體容器容積的,求這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)(玻璃杯及正方體容器的厚度忽略不計(jì),圓柱體積=底面積高) 【考點(diǎn)】立方根. 【分析】直接利用圓柱體體積求法以及正方體體積求法進(jìn)而得出等式求出答案. 【解答】解:設(shè)正方體容器的棱長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意可得: π42=x3, 解得:x=16, 答:這個(gè)正方體容器的棱長(zhǎng)為16. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根,正確把握?qǐng)A柱體以及立方體的體積公式應(yīng)用是解題關(guān)鍵. 27.如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180, (1)求證:DE∥BC; (2)如果∠AMD=75,求∠AGC的度數(shù). 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180,求出∠B=∠DHB,根據(jù)平行線的判定得出即可; (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可. 【解答】(1)證明:∵AB∥DF, ∴∠D+∠BHD=180, ∵∠D+∠B=180, ∴∠B=∠DHB, ∴DE∥BC; (2)解:∵DE∥BC,∠AMD=75, ∴∠AGB=∠AMD=75, ∴∠AGC=180﹣∠AGB=180﹣75=105. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用,能求出DE∥BC是解此題的關(guān)鍵,難度適中. 28.(10分)(2016春?黃岡期中)如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中, (1)請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo). (2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫(xiě)出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出平移后圖形. (3)求出三角形ABC的面積. 【考點(diǎn)】作圖-平移變換. 【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可; (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo); (3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解. 【解答】解:(1)A(﹣2,﹣2),B (3,1),C(0,2); (2)△A′B′C′如圖所示, A′(﹣3,0)、B′(2,3),C′(﹣1,4); (3)△ABC的面積=54﹣24﹣53﹣13, =20﹣4﹣7.5﹣1.5, =20﹣13, =7. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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