七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 北師大版2
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2015-2016學(xué)年陜西省漢中市城固縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列計(jì)算正確的是( ) A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)6a2=a3 C.(a2)3=a6 D.2a3a=6a 2.2016年是中國農(nóng)歷丙申猴年,下列四個(gè)猴子頭像中,是軸對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 3.下列事件中,隨機(jī)事件是( ?。? A.購買一張福利彩票中獎(jiǎng)了 B.通常水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰 C.在地球上,拋出的籃球會(huì)下落 D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的字?jǐn)?shù)一定大于零 4.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化,這個(gè)問題中因變量是( ) A.太陽光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時(shí)間 D.熱水器 5.若a>0且ax=2,ay=3,則ax﹣2y的值為( ?。? A. B.﹣ C. D. 6.如圖,直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)D,∠CDB=30,那么∠C的度數(shù)為( ?。? A.150 B.130 C.120 D.100 7.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.三角形中至少有兩個(gè)銳角 B.兩條邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等 C.兩個(gè)角及一邊對應(yīng)相等的三角形全等 D.三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角 8.小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒,他想釘一個(gè)三角形的木框.現(xiàn)在有5根木棒供他選擇,其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明隨手拿了一根,恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率為( ?。? A. B. C. D.1 9.如圖,勻速地向此容器內(nèi)注水,直到把容器注滿,在注水過程中,下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是( ) A. B. C. D. 10.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35,∠BDF=75,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70,其中正確的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 11.計(jì)算;(﹣+1)0﹣(﹣)﹣2= . 12.如圖所示:已知∠ABD=∠ABC,請你補(bǔ)充一個(gè)條件: ,使得△ABD≌△ABC.(只需填寫一種情況即可) 13.某商店進(jìn)了一批貨,每件進(jìn)價(jià)為4元,售價(jià)為每件6元,如果售出x件,售出x件的總利潤為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ?。? 14.如圖,△ABC中,DE垂直平分BC,若△ABD的周長為10,AB=4,則AC= . 三、解答題(本大題共有11小題,共78分) 15.計(jì)算:|﹣|+(π﹣3)0+(﹣1)2016﹣()﹣1. 16.化簡求值:[(2x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣2y2]2x,其中x=4,y=﹣. 17.某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC,如圖所示,現(xiàn)要在道路AB的邊緣上建一個(gè)休息點(diǎn)M,使它到A,C兩個(gè)點(diǎn)的距離相等.在圖中確定休息點(diǎn)M的位置. 18.如圖,直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35,求∠2的度數(shù). 19.完成下面的證明過程 已知:如圖,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE. 求證:△ABE≌△CDF. 證明:∵AB∥CD,∴∠1= ?。▋芍本€平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB= =90. ∵BF=DE,∴BE= ?。? 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF ?。? 20.已知如圖,要測量水池的寬AB,可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB,再由點(diǎn)C觀測,在BA延長線上找一點(diǎn)B′,使∠ACB′=∠ACB,這時(shí)只要量出AB′的長,就知道AB的長,對嗎?為什么? 21.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升,從某地出發(fā),每行1km,耗油0.6升,如果設(shè)剩油量為y(升),行駛路程為x(千米). (1)寫出y與x的關(guān)系式; (2)這輛汽車行駛35km時(shí),剩油多少升?汽車剩油12升時(shí),行駛了多少千米? 22.如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域,并在上面依次寫上數(shù)字:1、2、3、4、5、6.轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止. (1)當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少? (2)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲(六等分扇形不變),使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的區(qū)域的概率為,并說明你的設(shè)計(jì)理由.(設(shè)計(jì)方案可用圖示表示,也可以用文字表述) 23.已知:點(diǎn)A、E、D、C在同一條直線上,AE=CD,EF∥BD,EF=BD.求證:AB∥CF. 24.李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批蜜橘到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價(jià)售出一些后,又降低出售.售出蜜橘千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題: (1)李大爺自帶的零錢是 元; (2)降價(jià)前他每千克蜜橘出售的價(jià)格是 元/千克; (3)賣了幾天,南豐蜜橘賣相不好了,隨后他按每千克下降1.5元將剩下的蜜橘售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克的蜜橘? 25.如圖,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角頂點(diǎn)B在直線PQ上,且AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E. (1)△ADB與△BEC全等嗎?為什么? (2)圖1中,AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由. (3)將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,那么AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由. 2015-2016學(xué)年陜西省漢中市城固縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)6a2=a3 C.(a2)3=a6 D.2a3a=6a 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方. 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式:把系數(shù)和相同字母分別相乘,只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù),作為積的一個(gè)因式. 【解答】解:A、a2與a3是相加,不是相乘,不能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、應(yīng)為a6a2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、(a2)3=a6,正確; D、應(yīng)為2a3a=6a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 2.2016年是中國農(nóng)歷丙申猴年,下列四個(gè)猴子頭像中,是軸對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】軸對稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可. 【解答】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確; D、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:C. 3.下列事件中,隨機(jī)事件是( ?。? A.購買一張福利彩票中獎(jiǎng)了 B.通常水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰 C.在地球上,拋出的籃球會(huì)下落 D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的字?jǐn)?shù)一定大于零 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件. 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可得出答案. 【解答】解:A、購買一張福利彩票中獎(jiǎng)了是必然事件,故本選項(xiàng)正確; B、通常水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰是必然事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、在地球上,拋出的籃球會(huì)下落是必然事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、擲一枚骰子,向上一面的字?jǐn)?shù)一定大于零是必然事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選A. 4.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化,這個(gè)問題中因變量是( ?。? A.太陽光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時(shí)間 D.熱水器 【考點(diǎn)】常量與變量. 【分析】函數(shù)的定義:設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么稱y是x的函數(shù),x叫自變量.函數(shù)關(guān)系式中,某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)(或另幾個(gè))會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng),就稱為因變量. 【解答】解:根據(jù)函數(shù)的定義可知,水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化,可知水溫是因變量,所曬時(shí)間為自變量. 故選:B. 5.若a>0且ax=2,ay=3,則ax﹣2y的值為( ) A. B.﹣ C. D. 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法. 【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行變形,然后再逆用冪的乘方法則變形最后將ax=2,ay=3代入計(jì)算即可. 【解答】解:ax﹣2y=axa2y=ax(ay)2=29=. 故選:D. 6.如圖,直線AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)D,∠CDB=30,那么∠C的度數(shù)為( ) A.150 B.130 C.120 D.100 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】先由平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得出∠ABC的度數(shù),由此即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB=30,∠ABC+∠C=180, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠ABD=230=60, ∴∠C=180﹣∠ABC=180﹣60=120. 故選C. 7.下列說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.三角形中至少有兩個(gè)銳角 B.兩條邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等 C.兩個(gè)角及一邊對應(yīng)相等的三角形全等 D.三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角 【考點(diǎn)】全等三角形的判定;三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì). 【分析】利用三角形內(nèi)角和、全等三角形的判定和外角的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可. 【解答】解: 如果三角形中只有一個(gè)銳角的話,則另外兩個(gè)內(nèi)角必為直角或鈍角,則三角形內(nèi)角和超過180,所以三角形中至少有兩個(gè)銳角,故A正確; 當(dāng)兩個(gè)三角形中兩條邊及一角對應(yīng)相等時(shí),其中如果這組角是兩邊的夾角時(shí)兩三角形全等,如果不是這兩邊的夾角的時(shí)候不一定全等,故B不正確; 當(dāng)兩個(gè)三角形中兩角及一邊對應(yīng)相等時(shí),其中如果邊是這兩角的夾邊時(shí),可用ASA來判定兩個(gè)三角形全等,如果邊是其中一角的對邊時(shí),則可用AAS來判定這兩個(gè)三角形全等,故C正確; 由三角形的外角大于任意一個(gè)不相鄰內(nèi)角的和可知D正確; 故選B. 8.小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒,他想釘一個(gè)三角形的木框.現(xiàn)在有5根木棒供他選擇,其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明隨手拿了一根,恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率為( ?。? A. B. C. D.1 【考點(diǎn)】概率公式;三角形三邊關(guān)系. 【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件,確定出第三邊長,再由概率求解. 【解答】解:小明隨手拿了一根,有五種情況,由于三角形中任意兩邊之和要大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,故只有這根是5cm或10cm, ∴小明隨手拿了一根,恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率=. 故選A. 9.如圖,勻速地向此容器內(nèi)注水,直到把容器注滿,在注水過程中,下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象. 【分析】由于三個(gè)容器的高度相同,粗細(xì)不同,那么水面高度h隨時(shí)間t變化而分三個(gè)階段. 【解答】解:最下面的容器容器最小,用時(shí)最短,第二個(gè)容器最粗,那么第二個(gè)階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時(shí)間t的增大而增長緩慢,用時(shí)較長,最上面容器較粗,那么用時(shí)較短. 故選B. 10.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35,∠BDF=75,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70,其中正確的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積. 【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,得出△ABD的面積=△ACD的面積,然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等,由全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠CED,∠DEC=∠F,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BF∥CE,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠F,得出④正確,即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵AD是△ABC的中線, ∴BD=CD, ∴△ABD的面積=△ACD的面積, 在△BDF和△CDE中,, ∴△BDF≌△CDE(SAS),故①②正確 ∴∠F=∠CED,∠DEC=∠F, ∴BF∥CE,故③正確, ∵∠FBD=35,∠BDF=75, ∴∠F=180﹣35﹣75=70, ∴∠DEC=70,故④正確; 綜上所述,正確的是①②③④4個(gè). 故答案為:D. 二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分) 11.計(jì)算;(﹣+1)0﹣(﹣)﹣2= ﹣3 . 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;零指數(shù)冪. 【分析】首先根據(jù)負(fù)指數(shù)和0次冪的意義求得兩式的結(jié)果,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可. 【解答】解:. 故答案為:﹣3. 12.如圖所示:已知∠ABD=∠ABC,請你補(bǔ)充一個(gè)條件: DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C ,使得△ABD≌△ABC.(只需填寫一種情況即可) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】要使得△ABD≌△ABC,已知∠ABD=∠ABC、AB=AB,則可以添加邊DB=BC,運(yùn)用SAS來判定其全等,也可添加一組角運(yùn)用AAS來判定其全等. 【解答】解:△ABD和△ABC中,已知∠ABD=∠ABC; ∴當(dāng)DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C時(shí),△ABD≌△ABC. 故答案為:DB=CB或∠DAB=∠CAB或∠D=∠C. 13.某商店進(jìn)了一批貨,每件進(jìn)價(jià)為4元,售價(jià)為每件6元,如果售出x件,售出x件的總利潤為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x . 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式. 【分析】首先求出每件商品的利潤,進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 【解答】解:根據(jù)題意可得: ∵每件進(jìn)價(jià)為4元,售價(jià)為每件6元, ∴每件商品的利潤為:2元, ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2x. 故答案為:y=2x. 14.如圖,△ABC中,DE垂直平分BC,若△ABD的周長為10,AB=4,則AC= 6?。? 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC,根據(jù)已知和三角形的周長公式計(jì)算即可. 【解答】解:∵DE垂直平分BC, ∴DB=DC, ∵△ABD的周長為10, ∴AB+AD+BD=10, 即AB+AD+CD=10, ∴AB+AC=10,又AB=4, ∴AC=6, 故答案為:6. 三、解答題(本大題共有11小題,共78分) 15.計(jì)算:|﹣|+(π﹣3)0+(﹣1)2016﹣()﹣1. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義,乘方的意義,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=+1+1﹣3=﹣. 16.化簡求值:[(2x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣2y2]2x,其中x=4,y=﹣. 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值. 【分析】原式中括號中利用完全平方公式,平方差公式化簡,去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=(4x2+4xy+y2﹣x2+y2﹣2y2)2x=(3x2+4xy﹣y2)2x=x+2y﹣, 當(dāng)x=4,y=﹣時(shí),原式=6﹣1﹣=4. 17.某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC,如圖所示,現(xiàn)要在道路AB的邊緣上建一個(gè)休息點(diǎn)M,使它到A,C兩個(gè)點(diǎn)的距離相等.在圖中確定休息點(diǎn)M的位置. 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖. 【分析】作AC的垂直平分線交AB于M,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到MA=MC,則點(diǎn)M滿足條件. 【解答】解:作AC的垂直平分線交AB于M點(diǎn), 則點(diǎn)M為所求. 18.如圖,直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35,求∠2的度數(shù). 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)兩條直線平行,同位角相等,得∠1的同位角的度數(shù).再根據(jù)平角的定義即可求得∠2. 【解答】解:如圖:∵a∥b, ∴∠1=∠3, 又∵∠1=35, ∴∠3=35, ∵AB⊥BC ∴∠ABC=90, ∵∠2+∠ABC+∠3=180, ∴∠2=55. 19.完成下面的證明過程 已知:如圖,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE. 求證:△ABE≌△CDF. 證明:∵AB∥CD,∴∠1= ∠2 .(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB= ∠CFD =90. ∵BF=DE,∴BE= DF?。? 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF?。ˋSA)?。? 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】根據(jù)AB∥CD,可得∠1=∠2,根據(jù)AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,可得∠AEB=∠CFD=90,然后根據(jù)BF=DE,可得BE=DF,利用ASA可證明△ABE≌△CDF. 【解答】證明::∵AB∥CD, ∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等), ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=∠CFD=90, ∵BF=DE, ∴BE=DF, 在△ABE和△CDF中, , ∴△ABE≌△CDF(ASA). 故答案為:∠2;∠CFD;DF;∠2,DF,∠CFD;(ASA). 20.已知如圖,要測量水池的寬AB,可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB,再由點(diǎn)C觀測,在BA延長線上找一點(diǎn)B′,使∠ACB′=∠ACB,這時(shí)只要量出AB′的長,就知道AB的長,對嗎?為什么? 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用. 【分析】本題讓我們了解測量兩點(diǎn)之間的距離不止一種,只要符合全等三角形全等的條件,方案的操作性強(qiáng),需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施. 【解答】解:對. 理由: ∵AC⊥AB ∴∠CAB=∠CAB′=90 在△ABC和△AB′C中, ∵ ∴△ABC≌△AB′C(ASA) ∴AB′=AB. 21.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升,從某地出發(fā),每行1km,耗油0.6升,如果設(shè)剩油量為y(升),行駛路程為x(千米). (1)寫出y與x的關(guān)系式; (2)這輛汽車行駛35km時(shí),剩油多少升?汽車剩油12升時(shí),行駛了多少千米? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)題意可以直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)將x=35求出相應(yīng)的y值,然后將y=12求出相應(yīng)的x值,本題得以解決. 【解答】解:(1)由題意可得, y與x的關(guān)系式是:y=48﹣0.6x; (2)當(dāng)x=35時(shí),y=48﹣0.635=48﹣21=27, 當(dāng)y=12時(shí),12=48﹣0.6x,解得,x=60, 即這輛汽車行駛35km時(shí),剩油27升;汽車剩油12升時(shí),行駛了60千米. 22.如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域,并在上面依次寫上數(shù)字:1、2、3、4、5、6.轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止. (1)當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少? (2)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲(六等分扇形不變),使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向的區(qū)域的概率為,并說明你的設(shè)計(jì)理由.(設(shè)計(jì)方案可用圖示表示,也可以用文字表述) 【考點(diǎn)】幾何概率. 【分析】(1)讓奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率; (2)合理即可. 【解答】解:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向數(shù)字區(qū)域1,2,3,4,5, 6的機(jī)會(huì)是均等的,故共有6種均等的結(jié)果,其中指針可指向奇數(shù)區(qū)域1,3,5有3種結(jié)果, ∴P(奇數(shù))=. 所以,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是. (2)可在轉(zhuǎn)盤的6個(gè)小扇形中,將其中的任意4個(gè)填涂成同一種顏色即可, 因?yàn)檗D(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針指向任何一個(gè)小扇形區(qū)域的機(jī)會(huì)均等,其概率為,而圖中有4個(gè)小扇形涂成了同一種顏色,即指針指向這種顏色區(qū)域的概率為4=. 23.已知:點(diǎn)A、E、D、C在同一條直線上,AE=CD,EF∥BD,EF=BD.求證:AB∥CF. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);平行線的判定與性質(zhì). 【分析】首先利用SAS證明△ABD≌△CEF,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,可得∠A=∠C,再根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”,即可證出AB∥CF. 【解答】證明:∵AE=CD, ∴AE+ED=CD+ED, 即:AD=CE, ∵EF∥BD, ∴∠BDA=∠CEF, 在△ABD和△CEF中, , ∴△ABD≌△CEF(SAS), ∴∠A=∠C, ∴AB∥CF. 24.李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批蜜橘到鎮(zhèn)上出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價(jià)售出一些后,又降低出售.售出蜜橘千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題: (1)李大爺自帶的零錢是 50 元; (2)降價(jià)前他每千克蜜橘出售的價(jià)格是 3.5 元/千克; (3)賣了幾天,南豐蜜橘賣相不好了,隨后他按每千克下降1.5元將剩下的蜜橘售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克的蜜橘? 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象. 【分析】(1)觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x=0時(shí)y值即可李大爺自帶的零錢; (2)觀察函數(shù)圖象,找出數(shù)據(jù),根據(jù)“售價(jià)=銷售錢數(shù)銷售質(zhì)量”即可得出銷售單價(jià); (3)觀察函數(shù)圖象,找出數(shù)據(jù),根據(jù)“蜜橘總質(zhì)量=80+降價(jià)后的收入降價(jià)后的單價(jià)”即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=50. 故答案為:50; (2)降價(jià)前的售價(jià)為:80==3.5(元/千克). 故答案為:3.5; (3)李大爺一共批發(fā)的蜜橘重量為:80+(3.5﹣1.5)=140(千克). 答:李大爺一共批發(fā)了140千克的蜜橘. 25.如圖,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角頂點(diǎn)B在直線PQ上,且AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E. (1)△ADB與△BEC全等嗎?為什么? (2)圖1中,AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由. (3)將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置,其他條件不變,那么AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系?說明理由. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形. 【分析】(1)求出∠ADB=∠ABC=∠BEC=90,求出∠DAB=∠CBE,根據(jù)AAS推出△ADB≌△BEC即可; (2)根據(jù)全等得出AD=BE,CE=DB,即可求出答案; (3)證明過程和(1)(2)類似. 【解答】解:(1)△ADB≌△BEC, 理由是:∵AD⊥PQ,CE⊥PQ, ∴∠ADB=∠ABC=∠BEC=90, ∴∠DAB+∠ABD=90,∠ABD+∠CBE=90, ∴∠DAB=∠CBE, 在△ADB和△BEC中, , ∴△ADB≌△BEC(AAS); (2)CE+AD=DE, 理由是:∵△ADB≌△BEC, ∴AD=BE,CE=DB, ∵DB+BE=DE, ∴CE+AD=DE; (3)CE﹣AD=DE, 理由是:∵AD⊥PQ,CE⊥PQ, ∴∠ADB=∠ABC=∠BEC=90, ∴∠DAB+∠ABD=90,∠ABD+∠CBE=90, ∴∠DAB=∠CBE, 在△ADB和△BEC中, , ∴△ADB≌△BEC(AAS); ∴AD=BE,CE=DB, ∵DB﹣BE=DE, ∴CE﹣AD=DE.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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