中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第8講 分式方程及其應(yīng)用試題1
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第8講 分式方程及其應(yīng)用 一、選擇題 1.(2016安徽)方程=3的解是( D ) A.- B. C.-4 D.4 2.在解方程+x=時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以2x去分母后,正確的是( C ) A.2x-1+6x=3x+1 B.2(x-1)+2x2=2(3x+1) C.2(x-1)+2x2=3x+1 D.(x-1)+2x2=3(x+1)(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052110) 3.(2016齊齊哈爾)若關(guān)于x的分式方程=2-的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為( C ) A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3 4.(2016涼山州)關(guān)于x的方程=2+無(wú)解,則m的值為( A ) A.-5 B.-8 C.-2 D.5 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052111) 5.(2016太原一模)解分式方程+=2時(shí),在方程的兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+1),把原方程化為x+1+2x(x-1)=2(x-1)(x+1).這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)字思想主要是( B ) A.類(lèi)比思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.方程思想 D.函數(shù)思想 6.(2016鐵嶺)高速鐵路列車(chē)已成為人們出行的重要交通工具,甲、乙兩地相距810 km,乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用5 h,已知高鐵列車(chē)的平均速度是特快列車(chē)的2.6倍.如果設(shè)乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地需y h,那么下面所列方程正確的是( D ) A.= B.=+5 C.= D.= (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052112) 7.(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系成立的是( B ) A. =-5 B. =+5 C. =8x-5 D. =8x+5 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052113) 8.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)公路進(jìn)行補(bǔ)修,甲工程隊(duì)計(jì)劃用若干天完成此項(xiàng)目,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作了3天后,為縮短完成的時(shí)間,乙工程隊(duì)加入此項(xiàng)目,且甲、乙工程隊(duì)每天補(bǔ)修的工作量相同,結(jié)果提前3天完成,則甲工程隊(duì)計(jì)劃完成此項(xiàng)目的天數(shù)是( D ) A.6 B.7 C.8 D.9 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052114) 二、填空題 9.(2016南京)方程=的解是__x=3__. (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052115) 10.(2016濟(jì)寧)已知A,B兩地相距160 km,一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%,結(jié)果比原來(lái)提前0.4 h到達(dá),這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是__80__km/h.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052116) 11.(2016淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類(lèi)物件時(shí),小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同.已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件,設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件,根據(jù)題意列出的方程是__=__. 12.(2016黔西南州)關(guān)于x的兩個(gè)方程x2-x-6=0與=有一個(gè)解相同,則m=__-8__. (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052117) 13.(2016攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是__k>-且k≠0__. (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052118) 解析:將原分式方程去分母得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理得(2k+1)x=-1,因?yàn)榉匠蹋?的解為負(fù)數(shù),所以2k+1>0且x≠1,即2k+1≠1且2k+1≠-1,解得k>-且k≠0,即k的取值范圍為k>-且k≠0 三、解答題 14.(2016上海)解方程:-=1. (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052119) 解:去分母得,x+2-4=x2-4, 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得,x2-x-2=0, 解得x1=2,x2=-1, 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,舍去,x=-1是原方程的根, 所以原方程的根是x=-1 15.解分式方程:-1=. (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052120) 解:方程兩邊同乘以(x-1)(x+2) 得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1), 化簡(jiǎn)得-2x=-5,解得x=, 檢驗(yàn)得x=是原分式方程的解 16.(2015嘉興)小明解方程-=1的過(guò)程如圖.請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤,并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程. 解:方程兩邊同乘x得1-(x-2)=1, ……① 去括號(hào)得1-x-2=1, ……② 合并同類(lèi)項(xiàng)得-x-1=1, ……③ 移項(xiàng)得-x=2, ……④ 解得x=-2, ……⑤ ∴原方程的解為:x=-2. ……⑥ (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052121) 解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤;步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn); 正確解法為:方程兩邊乘以x,得:1-(x-2)=x,去括號(hào)得:1-x+2=x,移項(xiàng)得:-x-x=-1-2,合并同類(lèi)項(xiàng)得:-2x=-3,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解,則方程的解為x= 17.(2016山西適應(yīng)性訓(xùn)練)某市園林局準(zhǔn)備種植A種花木4200棵,B種花木2400棵.現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時(shí)種植這兩種花木,已知每人每天能種植A種花木30棵或B種花木20棵.則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)? (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052122) 解:設(shè)園林局應(yīng)安排x人種植A種花木,安排(26-x)人種植B種花木, 由題意,得=,解得x=14, 經(jīng)檢驗(yàn)x=14是所列方程的根, 26-x=26-14=12. 答:園林局應(yīng)分別安排14人種植A種花木,12人種植B種花木 18.(2016菏澤)列方程或方程組解應(yīng)用題: 為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))(導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052123) 解:設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克,則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為(x+0.8)克, 根據(jù)題意,得:=2,解得:x=3.2, 經(jīng)檢驗(yàn):x=3.2是原分式方程的解,且符合題意. 答:A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克 19.(2016桂林)五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買(mǎi)甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買(mǎi)乙種物品的件數(shù)相同. (1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元? (2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品,需籌集資金多少元? (導(dǎo)學(xué)號(hào) 02052124) 解:(1)設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元,則每件甲種物品的價(jià)格是(x+10)元, 根據(jù)題意得,=, 解得:x=60, 經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解. 答:甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元; (2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件,則乙種物品件數(shù)為3m件, 根據(jù)題意得,m+3m=2000, 解得m=500, 即甲種物品件數(shù)為500件,則乙種物品件數(shù)為1500件,此時(shí)需籌集資金:70500+601500=125000(元). 答:若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買(mǎi)這2000件物品,需籌集資金125000元- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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