中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總復(fù)習(xí) 第18節(jié) 等腰三角形試題 新人教版
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等腰三角形 1.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50,則這個(gè)等腰三角形的頂角為( C ) A.50 B.80 C.50或80 D.40或65 2.如圖,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC,E為AD上一點(diǎn),∠ABC=60,∠ECD=40,則∠ABE=( C ) A.10 B.15 C.20 D.25 ,第2題圖) ,第3題圖) 3.(2016濱州)如圖,△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,∠A=50,則∠CDE的度數(shù)為( D ) A.50 B.51 C.51.5 D.52.5 4.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042130)(2016泰安)如圖,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44,則∠P的度數(shù)為( D ) A.44 B.66 C.88 D.92 ,第4題圖) ,第5題圖) 5.如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,AD,AE分別是其角平分線和中線,過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為( A ) A. B.1 C. D.7 6.如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E兩點(diǎn)分別在AC,BC上,BD是∠ABC的平分線,DE∥AB,若BE=5 cm,CE=3 cm,則△CDE的周長(zhǎng)是( B ) A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm ,第6題圖) ,第8題圖) 7.(2016隨州)已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9,另一邊長(zhǎng)為方程x2-8x+15=0的根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為__19或21或23__. 8.如圖,在△ABC中,AB=1.8,BC=3.9,∠B=60,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),則CD的長(zhǎng)為__2.1__. 9.如圖,在△ABC中,AH⊥BC于點(diǎn)H,∠C=35,且AB+BH=HC,則∠B度數(shù)為__70__. .,第9題圖) ,第10題圖) 10.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042131)如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60,若BE=6 cm,DE=2 cm,則BC=__8__cm. 11.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042132)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得△AOP是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P共有__8__個(gè). 12.如圖,點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AP=CQ,PQ交AC于點(diǎn)D. (1)求證:DP=DQ; (2)過P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的長(zhǎng). 解:(1)過點(diǎn)P作PM∥BC,則∠DPM=∠Q, ∵△ABC為等邊三角形,∴△APM是等邊三角形, ∴AP=PM,又∵AP=CQ,∴PM=CQ, 可證△DPM≌△DQC(AAS), ∴DP=DQ (2)∵△DPM≌△DQC,∴DM=DC, ∵PE⊥AC,△APM是等邊三角形, ∴AE=EM,∴DE=DM+EM=AC, ∵等邊三角形ABC的邊BC=4, ∴AC=4,∴DE=4=2 13.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042133)(2015荊門)如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC.其中結(jié)論正確的有( D ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 14.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042134)(2015河北)如圖,∠BOC=9,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖: 以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1; 再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2; 再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;… 這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=__9__. 15.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042135)如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為__108__度. 16.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 59042136)(2016呼和浩特)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90,D為AB邊上一點(diǎn). (1)求證:△ACE≌△BCD; (2)求證:2CD2=AD2+DB2. 解:(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形, ∴AC=BC,CD=CE, ∵∠ACB=∠DCE=90, ∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD, ∴∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中, ∴△ACE≌△BCD(SAS) (2)∵△ACB是等腰直角三角形, ∴∠B=∠BAC=45. ∵△ACE≌△BCD, ∴∠CAE=∠B=45, ∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45+45=90, ∴AD2+AE2=DE2. 由(1)知AE=DB,又DE2=CD2+CE2=2CD2 ∴AD2+DB2=DE2,即2CD2=AD2+DB2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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