九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_5_2 圓的切線 第1課時(shí) 切線的判定習(xí)題 (新版)湘教版
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2.5.2 圓的切線 第1課時(shí) 切線的判定 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn) 圓的切線的判定 1.下列直線中,能判定為圓的切線的是( ) A.與圓有公共點(diǎn)的直線 B.過(guò)圓的半徑的外端點(diǎn)的直線 C.垂直于圓的半徑的直線 D.經(jīng)過(guò)直徑的一個(gè)端點(diǎn),且垂直于這條直徑的直線 2.如圖,A是圓O上一點(diǎn),AO=5,PO=13,AP=12,則PA與圓O的位置關(guān)系是( ) A.無(wú)法確定 B.相交 C.相切 D.相離 3.如圖,△ABC的一邊AB是⊙O的直徑,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使BC是⊙O的切線,你所添加的條件為____________. 4.如圖,A,B是⊙O上的兩點(diǎn),AC是過(guò)A點(diǎn)的一條直線,如果∠AOB=120,那么當(dāng)∠CAB的度數(shù)等于____________度時(shí),AC才能成為⊙O的切線. 5.如圖,延長(zhǎng)⊙O的半徑OA,使OA=AB,過(guò)點(diǎn)A作弦AC,使AC=OA.求證:BC是⊙P的切線. 6.(梅州中考)如圖,在△ABO中,OA=OB,C是邊AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)C. (1)求證:AB與⊙O相切; 若∠AOB=120,AB=4,求⊙O的面積. 7.如圖,已知兩條射線CA、CB.試畫一圓,使此圓與兩射線相切. 中檔題 8.如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是( ) A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD 9.(隨州中考)如圖,⊙O中,點(diǎn)C為的中點(diǎn),∠ACB=120,OC的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)D,且∠D=∠B.求證:AD與⊙O相切. 10.(宿遷中考)如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B的直線交OP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,且CP=CB. (1)求證:BC是⊙O的切線; (2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長(zhǎng). 綜合題 11.(常德中考)如圖,已知⊙O的直徑為AB,AC⊥AB于點(diǎn)A,BC與⊙O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA. (1)求證:ED是⊙O的切線; (2)當(dāng)OA=3,AE=4時(shí),求BC的長(zhǎng)度. 參考答案 1.D 2.C 3.AB⊥BC 4.60 5.證明:∵AC=OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC=60.又OA=AB, ∴AC=AB. ∴∠ACB=∠OAC =30. ∴∠OCB=∠OCA+∠ACB=90. ∴BC是⊙P的切線. 6.(1)證明:連接CO. ∵AO=BO, ∴△AOB是等腰三角形. ∵C是邊AB的中點(diǎn), ∴OC⊥AB. ∵OC是⊙O的半徑, ∴AB與⊙O相切. (2)在等腰△AOB中,∠AOB=120, ∴∠A=∠B=30. ∵C是邊AB的中點(diǎn),AB=4, ∴AC=2. 在Rt△ACO中,∠ACO=90,∠A=30,AC=2, ∴OC=AC=2, ∴S=π22=4π. 7.作法:(1)作∠ACB的平分線CE; (2)在CE上任取一點(diǎn)O; (3)作OD⊥CA于點(diǎn)D;(4)以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)D為半徑作圓,則⊙O即為所求. 8.A 9.證明:連接OA. ∵=, ∴CA=CB. 又∵∠ACB=120, ∴∠B=30. ∴∠O=2∠B=60. ∵∠D=∠B=30, ∴∠OAD=180-(∠O+∠D)=90. ∴AD與⊙O相切. 10.(1)證明:連接OB. ∵OP⊥OA, ∴∠A+∠OPA=90. ∵CP=CB, ∴∠CPB=∠CBP. 又∵∠APO=∠CPB, ∴∠APO=∠CBP. ∵OA=OB, ∴∠OAP=∠OBP. ∴∠OBA+∠PBC=90,即∠OBC=90. ∴OB⊥BC. ∴BC是⊙O的切線. (2)設(shè)CP=CB=x, 在Rt△OBC中,()2+x2=(x+1)2,解得x=2. ∴BC=2. 11.(1)證明:連接OD. ∵AC⊥AB, ∴∠BAC=90,即∠OAE=90. 在△AOE與△DOE中, ∴△AOE≌△DOE(SSS). ∴∠OAE=∠ODE=90,即OD⊥ED. 又∵OD是⊙O的半徑, ∴ED是⊙O的切線. (2)∵AB是直徑, ∴∠ADB=90. ∴∠ADC=90. ∴∠ADE+∠CDE=90,∠DAE+∠ACD=90. ∵AE=DE, ∴∠ADE=∠DAE. ∴∠CDE=∠ACD. ∴DE=CE.又AE=DE, ∴AE=CE. ∴AC=2AE=8. ∵OA=3, ∴AB=6. 在Rt△ABC中,BC===10. ∴BC的長(zhǎng)度是10. 6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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