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浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 （滿分：120分 考試時(shí)間：100分鐘） 一、選擇題：（每小題4分，共40分） 1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（　?。? 　 A． B． C． D． 2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（　?。? 　 A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 　3．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（　?。? 　 A AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C．BE=DC D． AD＝DE　 　 題（2） 題（3） 題（4） 4．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（　?。? 　 A． 180 B． 220 C． 240 D． 300 5．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）48（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（　?。? 　 A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤ 6.如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是（　?。? 　 A． AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C 7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1,P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 8、如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（ ） A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm 9、已知=0，求yx的值（ ） A、-1 B、-2 C、1 D、2 10、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 第6題圖 第8題圖 第10題圖 第12題圖 二、填空題（每題4分，共28分） 11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條. 12.如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC 的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對(duì). 題（14） 13．如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4， 則另一邊長為　_________?。? 14、如圖，在Rt△ABC中，∠C= 900，∠ABC=300，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上 （不與點(diǎn)B，c重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是____． 15、如圖，在△ABC中，∠BAC=110，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是 . 題（15） 題（16） 題（17） 16、如圖，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D點(diǎn)，AD=2.5cm,DE=1.7cm，則BE的長為 . 17、如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24， ∠B=30，則DE的長是 . 三、解答題（共7小題，滿分52分） 18、(4分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E， 交BC于點(diǎn)F。 求證：BF=2CF。 19、（本題滿分9分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C、的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）． ⑴請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系； ⑵請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′； ⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)． 20、（9分）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答． (1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)； (2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)； (3)求第n行各數(shù)之和． 21、(9)如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F. (1)求證：FB=FD; (2)如圖2，連接AE，求證：AE∥BD; (3)如圖3，延長BA，DE相交于點(diǎn)G，連接GF并延長交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD。 22、(6)如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H， （1）求∠ACB的度數(shù)； （2）HE=AF 23、（6分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q ，交CA的延長線于點(diǎn)R。 （1）請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。 （2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)， (1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。 24、（9分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)B，C是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn)，∠ACB=900，AC= BC，點(diǎn)A(l，3)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在△PEF中，∠PEF=900，PE=EF (1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)：①求證△PCE≌△FBE;②求點(diǎn)F的坐標(biāo)； (2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，求證S△CPE=S△AEF (3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長線時(shí)，若S△AEF=4S△PBE則此刻點(diǎn)F的坐標(biāo)為