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西安市第一中學(xué)2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期月考 高一數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.已知集合，則集合（ ） A. B. C. D. 2.如圖所示,是全集,A,B是U的子集,則圖中 陰影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 3.設(shè)全集,集合,,則=( ) A. B. C. D. 4.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的一組是( ) A. B. C. D. 6.已知兩個函數(shù)和的定義域 和值域都是.其定義如右表: 填寫最后一個表格,其三個數(shù)依次 為( ) A.3,1,2 B.2,1,3 C.1,2,3 D.3,2,1 7.化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪結(jié)果是( ) A. B. C. D. 8.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ) A. B. C. D. 9.已知函數(shù)＝x2＋bx＋c且，則( ) A．f (1)> c >f (－1) B．f (1) < c < f (－1) C．c > f (－1) > f (1) D．c < f (－1) < f (1) 10.若一系列函數(shù)的解析式相同,值域也相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么解析式為,值域為的“同族函數(shù)”共有( )個 A.2 B.4 C.8 D.9 二、填空題（每小題3分，共18分） 11.設(shè)集合,則集合U的子集的個數(shù)是__________. 12．設(shè)集合，則集合等于___________. 13.函數(shù)的圖像向左、向下分別平移2個單位，得到的圖像，則函數(shù)_____________. 14.已知函數(shù)則的最大值與最小值的差為_______. 15.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數(shù)在[0,1]上的最小值是___________. 16.設(shè)是方程的兩個根，則=______. 西安市第一中學(xué) 2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期月考 高一數(shù)學(xué)答題紙 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（每小題3分，共18分） 11. 12. 13. 14． 15. 16. 三、解答題（共52分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)已知全集，，求： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 18.(本題滿分10分)已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上. ⑴求出冪函數(shù)及的解析式； ⑵在同一坐標(biāo)系中畫出及的圖像； ⑶觀察⑵中的圖像，寫出當(dāng)時，x的取值范圍（不用說明理由）. 19.(本題滿分10分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減. （1）寫出在R上的單調(diào)性（不用證明）； （2）若,請求出實數(shù)的取值范圍. 20.(本題滿分10分)已知函數(shù)是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足. ⑴求的值； ⑵用定義證明在區(qū)間上的單調(diào)性； ⑶試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 21.（本題滿分12分）已知函數(shù)定義在[-5,5]上. ⑴當(dāng)時,求的最大值和最小值； ⑵求實數(shù)的取值范圍,使在[-5,5]上具有單調(diào)性； ⑶求的值域. 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B D B C B D 二、填空題（每小題3分，共18分） 11. 4 12. 13. 14． 4 15. 0 16. 4.5 三、解答題（共52分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分10分)已知全集，，求： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷ 答案：（1）；（2）； （3）；（4）。 18.(本題滿分10分)已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上. ⑴求出冪函數(shù)及的解析式； ⑵在同一坐標(biāo)系中畫出及的圖像； ⑶觀察⑵中的圖像，寫出當(dāng)時，x的取值范圍（不用說明理由）. 答案：（1），； （2）略； （3） 19.(本題滿分10分)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞減. （1）寫出在R上的單調(diào)性（不用證明）； （2）若,請求出實數(shù)的取值范圍. 答案：（1）單調(diào)遞減； （2） 20.(本題滿分10分)已知函數(shù)是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足. ⑴求的值；⑵用定義證明在區(qū)間上的單調(diào)性； ⑶試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 答案：（1）；（2）略；（3）. 21.（本題滿分12分）已知函數(shù)定義在[-5,5]上. ⑴當(dāng)時,求的最大值和最小值； ⑵求實數(shù)的取值范圍,使在[-5,5]上具有單調(diào)性； ⑶求的值域. 答案：（1）37，1；（2）； （3）①當(dāng)[27+10a，27-10a]；②當(dāng)時，[2-,27-10a]； ③當(dāng)0a<5時，[2-,27+10a]；④當(dāng)時，[27-10a,27+10a].