《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題02 常用邏輯用語(yǔ) 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題02 常用邏輯用語(yǔ) 理（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題02 常用邏輯用語(yǔ) 1.中，“角成等差數(shù)列”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換；充要條件的判定. 2.下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） ①是命題；②是成立的充分非必要條件；③命題“三角形的三個(gè)內(nèi) 角和為”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是”；④命題“”的否定是 “”. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得①不是命題；②是的充要條件；③命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角和為”的否定是“三角形的內(nèi)角和不是”，所以不正確；④命題“”的否定是“”，所以不正確，故選A． 考點(diǎn)：命題的真假判定． 3.已知命題；命題，則下列命題為真命題的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知命題知真命題，對(duì)于命題：，所以命題為假命題，所以命題為真命題，故選B． 考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假判定． 4.下列四個(gè)命題正確的是（ ） ①設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件； ②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”； ③若是假命題，則，都是假命題； ④命題：“，”的否定為：“，”． A．①②③④ B．①③④ C．②④ D．②③④ 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：命題的真假判定． 5.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得命題“至少一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍”可表示只有一位學(xué)員沒(méi)有落在指定范圍或兩位學(xué)員都沒(méi)有落在指定范圍，所以可表示為，故選C. 考點(diǎn)：復(fù)合命題的判定與表示. 6.下列命題中，為真命題的是（ ） A.,使得 B. C. D.若命題：，使得，則：，都有 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：命題的真假判定及應(yīng)用. 7.下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（ ） A．“”的否定是“”. B．若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角. C．若，則. D．命題“為真”是命題“為真” 的必要條件. 【答案】D 【解析】 試題分析：“”的否定是“”；若向量滿足 ，則與的夾角為鈍角或；若，則當(dāng)時(shí)為假命題；故選D. 考點(diǎn)：命題的真假判斷. 8.設(shè)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】 試題分析：，，故為充分不必要條件. 考點(diǎn)：充要條件，指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式. 9.“”是“”的（ ） A．充分且不必要條件 B．必要且不充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：充要條件，不等式. 10.對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】 試題分析：取，但不滿足，故不能推出.反之，若，則有，故為必要不充分條件. 考點(diǎn)：充要條件. 11.已知命題，若是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：是真命題， ，所以，解得. 考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題. 12．“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、充要條件. 13.若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：因?yàn)?，使得成立”是假命題，所以 “使得成立”是真命題，對(duì)于恒成立，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，故選A. 考點(diǎn)：1、特稱命題與全稱命題；2、不等式恒成立問(wèn)題. 14.設(shè)命題，則為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，且先將存在量詞改成全稱量詞，然后否定結(jié)論，所以命題的否定是為，故選B. 考點(diǎn)：1、特稱命題的與全稱命題；2、存在量詞與全稱量詞. 15.下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ） ①命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題； ②命題，命題，則為真； ③“若，則”的逆命題為真命題； ④若為假命題，則、均為假命題. A．0 B．1 C. 2 D．3 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：命題. 16.三個(gè)學(xué)生參加了一次考試，的得分均為70分，的得分為65分．已知命題若及格分低于70分，則都沒(méi)有及格．在下列四個(gè)命題中，為的逆否命題的是（ ） A．若及格分不低于70分，則都及格 B．若都及格，則及格分不低于70分 C．若至少有一人及格，則及格分不低于70分 D．若至少有一人及格，則及格分高于70分 【答案】C 【解析】 試題分析：根據(jù)原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系知，命題：若及格分低于分，則都沒(méi)有及格，的逆否命題的是：若至少有人及格，則及格分不低于分．故選：C． 考點(diǎn)：原命題與它的逆否命題之間的關(guān)系．