高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 核心突破 專(zhuān)題3 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)演練
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第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．(2016浙江嘉興期末)英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因首次制成質(zhì)譜議，并用此對(duì)同位素進(jìn)行了研究，因此榮獲了1922年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是( AD ) A．該束帶電粒子帶正電 B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小 解析：根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道，由左手定則可知，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；粒子在正交場(chǎng)中，受向上的洛倫茲力，故電場(chǎng)力向下，即速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，根據(jù)R＝可知，在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量與電荷量的比值越大，或者比荷越小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 2．(2016長(zhǎng)沙一中月考五)如圖是利用金屬做成的霍爾元件的工作原理圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通如圖所示方向的電流I，則C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差UCD，下列說(shuō)法正確的是( AC ) A．電勢(shì)差UCD與導(dǎo)體本身的材料有關(guān) B．電勢(shì)差UCD大于0 C．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，電勢(shì)差UCD變大 D．在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)水平放置 解析：電勢(shì)差UCD與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、材料有關(guān)，A正確，霍爾元件的載流子是自由電子，由左手定則可知，電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn)，則電勢(shì)差UCD＜0，B錯(cuò)誤；僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，電勢(shì)差UCD變大，C正確；在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持豎直，D錯(cuò)誤． 3．(2016湖南雅禮中學(xué)月考四)如圖所示，在一豎直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，一電荷量為q(電性未知)、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點(diǎn)以一定初速度與水平方向成θ＝37角沿直線(xiàn)經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)，其中m、q、B均已知，重力加速度為g，則( BD ) A．微粒一定帶負(fù)電 B．電場(chǎng)強(qiáng)度E2一定豎直向上 C．兩電場(chǎng)強(qiáng)度之比＝ D．微粒的初速度為v＝ 解析：微粒從A到P受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則微粒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由左手定則及電場(chǎng)力的性質(zhì)可確定微粒一定帶正電，A錯(cuò)誤；此時(shí)有qE1＝mgtan 37，微粒從P到C在電場(chǎng)力、重力作用下做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，必有mg＝qE2，所以E2的方向豎直向上，B正確；由以上分析可知＝，C錯(cuò)誤；AP段有mg＝Bqvcos 37，即v＝，D正確． 4．(2016浙江嘉興期末檢測(cè))洛倫茲力演示儀是由勵(lì)磁線(xiàn)圈(也叫亥姆霍茲線(xiàn)圈)、洛倫茲力管和電源控制部分組成的．勵(lì)磁線(xiàn)圈是一對(duì)彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線(xiàn)圈，它能夠在兩線(xiàn)圈之間產(chǎn)生(垂直于線(xiàn)圈平面的)勻強(qiáng)磁場(chǎng)．洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍?zhuān)軌蜻B續(xù)發(fā)射出電子，玻璃泡內(nèi)充滿(mǎn)稀薄氣體，電子在玻璃泡內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡，其結(jié)構(gòu)如圖所示．現(xiàn)給勵(lì)磁線(xiàn)圈通電，電子槍垂直磁場(chǎng)方向向左發(fā)射電子，恰好形成如“結(jié)構(gòu)示意圖”所示的圓形徑跡，則( BD ) A．勵(lì)磁線(xiàn)圈通道有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏? B．若只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡半徑增大 C．若只增大勵(lì)磁圈中的電流，可以使電子流的圓形徑跡半徑增大 D．若已知電子的比荷，燈絲發(fā)出的電子的初速為零，加速電壓為U，則可通過(guò)測(cè)量圓形徑跡的直徑來(lái)估算兩線(xiàn)圓間的磁感應(yīng)強(qiáng)度 解析：電子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，電子所在磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則可知：勵(lì)磁線(xiàn)圈通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得R＝，欲增大圓形半徑R，可減小B，即只減小勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；欲增大圓形徑跡半徑R，可增大v，根據(jù)動(dòng)能定理eU＝mv2可知只增大加速電壓，可增大v，選項(xiàng)B正確；根據(jù)上述兩式可得 B＝＝＝，選項(xiàng)D正確． 5．如圖所示，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線(xiàn)在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線(xiàn)垂直．圓心O到直線(xiàn)的距離為R.現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線(xiàn)在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小． 解析：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB＝m，式中v為粒子在a點(diǎn)的速度．過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，分別與直線(xiàn)交于c和d點(diǎn)．由幾何關(guān)系知，線(xiàn)段ac、bc和過(guò)a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形． 因此ac＝bc＝r.設(shè)cd＝x，由幾何關(guān)系 ac＝R＋x，bc＝R＋. 聯(lián)立②③④式得r＝R. 再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE＝ma. 粒子在電場(chǎng)方向和直線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 r＝at2，r＝vt，式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 聯(lián)立解得E＝. 答案： 6．(2015重慶卷)右圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案．兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．其中MN和M′N(xiāo)′是間距為h的兩平行極板，其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔O和O′，O′N(xiāo)′＝ON＝d，P為靶點(diǎn)，O′P＝kd(k為大于1的整數(shù))．極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電壓為U.質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始加速，經(jīng)O′進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．當(dāng)離子打到極板上O′N(xiāo)′區(qū)域(含N′點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收．兩虛線(xiàn)之間的區(qū)域無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在，離子可勻速穿過(guò)．忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力．求： (1)離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)僅加速一次后能打到P點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??； (2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值； (3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析：(1)離子在電場(chǎng)中加速一次的速度為v， 由動(dòng)能定理qU＝mv2 在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，能打到P點(diǎn)，則2r＝kd 聯(lián)立以上幾式得B＝ (2)離子可以n次被加速做圓周運(yùn)動(dòng)最終打到P點(diǎn)，則有nqU＝mv 最后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)滿(mǎn)足2rn＝kd 由qvnB＝m得B＝ 當(dāng)離子經(jīng)過(guò)第一次加速，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)， qU＝mv，qv1B＝ 解得r1＝，由于下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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