高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第13天 圓錐曲線綜合問(wèn)題 文
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第13天 圓錐曲線綜合問(wèn)題 【課標(biāo)導(dǎo)航】掌握直線和圓錐曲線的位置關(guān)系,理解圓錐曲線之間的位置關(guān)系;會(huì)用向量知識(shí)解決圓錐曲線有關(guān)問(wèn)題. 一.選擇題 1.給定四條曲線:① ② ③ ④ 其中與直線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的曲線的是 ( ) A. ①②③ B.②③④ C. ①②④ D. ①③④ 2.設(shè)直線,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),拋物線,已知、與共有三個(gè)交點(diǎn),那么滿(mǎn)足條件的直線共有 ( ) A. 1條 B. 2條 C.3條 D. 4條 3. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn),若,則直線有 ( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 4.過(guò)橢圓的焦點(diǎn)作弦,若,則的值為( ) A. B. C. D. 與斜率有關(guān) 5.已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程為 ( ?。? A. B. C. D. x y A F O B 6.已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦 點(diǎn),且兩條曲線的公共點(diǎn)的連線過(guò),則該橢圓的離心率為( ) . . . . 7.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是以F為焦點(diǎn)的拋物線 上 任意一點(diǎn),M是線段PF上的點(diǎn),且=2,則直線OM的斜率的最大值為 ( ) A. B. C. D.1 8. 如圖,等腰梯形中,且,設(shè), ,以、為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為;以、 為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為,則( ) A. 當(dāng)增大時(shí),增大,為定值 B. 當(dāng)增大時(shí),減小,為定值 C. 當(dāng)增大時(shí),增大,增大 D. 當(dāng)增大時(shí),減小,減小 二、填空題 9.若橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則此弦所在直線方程為 . 10.以拋物線的頂點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且以為漸近線的雙曲線方程是 . 11. 設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最小 值為 . 12.如右圖,拋物線C1:y2=2px和圓C2:,其中p>0,直線l經(jīng)過(guò)C1的焦點(diǎn),依 次交C1,C2于A,B,C,D四點(diǎn),則的值為 . 三、解答題 13.設(shè),向量,,且. (I)求點(diǎn)的軌跡的方程; (II)過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn),若,求直線的方程. 14.設(shè)雙曲線與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) (Ⅰ)求雙曲線的離心率的取值范圍; (Ⅱ)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,且,求的值. 15.已知定點(diǎn)和定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、,滿(mǎn)足,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn)). (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與(Ⅰ)中軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、,若,求直線的斜率的取值范圍. 16. 已知兩定點(diǎn)E(-2,0),F(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點(diǎn)M滿(mǎn) 足,點(diǎn)M的軌跡為C. (Ⅰ)求曲線C的方程; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)N滿(mǎn)足(O為原點(diǎn)),求 四邊形OANB面積的最大值,并求此時(shí)的直線的方程. 【鏈接高考】 【2016新課標(biāo)1】設(shè)圓的圓心為A,直線l過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點(diǎn),過(guò)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E. (I)證明為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程; (II)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍. 第13天 圓錐曲線綜合問(wèn)題 1-8. DCCB CCCB; 9. ; 10. ; 11. ; 12. 13. (I),,由橢圓的定義知。 ,所以橢圓方程為. (II)由題設(shè)的方程為,則 , 所以.,, 解得:,所以直線的方程. 14.(Ⅰ);(Ⅱ) 15. (Ⅰ) (Ⅱ) 16. 【鏈接高考】(Ⅰ)()(II)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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