高考化學專題復習 第一章 化學反應計量基礎(chǔ)教案
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第一章 化學反應計量基礎(chǔ) 一、 教學基本要求 1．化學中的計量（1學時） 掌握有效數(shù)字的概念及運算規(guī)則；理解反應進度的基本概念；了解分壓定律。 2． 測量或計量中的誤差（3學時） 掌握準確度與精密度的概念、區(qū)別與聯(lián)系；誤差的種類、來源與減免方法；測定結(jié)果離群值的舍棄（Q檢驗法）及平均值的置信區(qū)間。熟悉誤差與偏差的各種表達方式；了解完整的分析實驗報告的書寫方式及所含內(nèi)容。 二、學時安排 教 學 內(nèi) 容 學 時 1．化學中的計量 1學時 2．測量或計量中的誤差 3學時 三、教學內(nèi)容 1-1 化學中的計量 一 、量與測量 1． 物質(zhì)的量及物質(zhì)的量濃度 物質(zhì)的量：符號：n 單位：mol nB=mB/MB 物質(zhì)的量濃度(簡稱濃度)：符號：cB 單位： molL-1 cB=nB /V 。溶液中離子的平衡濃度常用B]表示。 物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)（或稱百分含量）：即物質(zhì)B在混合物中所占的比例。wB=nB/∑m (可乘100%，且wB無量綱) 2． 測量中的有效數(shù)字 一個數(shù)字不僅能表示其量的大小，同時能反映出所用儀器的準確程度。如：同一臺秤稱得的物質(zhì)的量為0.10g,而在分析天平上稱得為0.1000g。因此在化學測試中，要準確地測量，準確地記錄，以及正確的數(shù)字取舍。 有效數(shù)字定義：一個數(shù)據(jù)中，所有確定的數(shù)字，再加一位不確定數(shù)字。即一個數(shù)字的最后一位是可疑數(shù)字或稱估計數(shù)字。 如：20.00mL表明以mL為單位，小數(shù)點后一位是準確的，小數(shù)點后第二位是可疑數(shù)字。而改用L做單位時，則應表示為0.02000L。此時仍表示以mL為單位時小數(shù)點后第二位是可疑數(shù)字，而如改寫成0.02L，則表示以L為單位，小數(shù)點后第二位（幾十毫升），為可疑數(shù)字，使得可疑程度加大。 例如：0.5180; 0.518 絕對誤差：0.0001；0.001 所以數(shù)字后的“0”不可隨意舍掉，不能隨意增減有效數(shù)字的位數(shù)。 有效數(shù)字的確定： <1>.有效數(shù)字最后一位是不確定數(shù)字,倒數(shù)第二位反映出儀器的最小刻度單位。 <2>.數(shù)字“0”是否為有效數(shù)字取決其所在位置。數(shù)字之間或之后的“0”為有效數(shù)字。如：21.20 ；5.07 ，數(shù)字之前的“0”只起定位作用，不是有效數(shù)字。如：0.0875 <3>.分析化學實驗中對有效數(shù)字的要求： ①電子天平稱重時，取小數(shù)點后四位。移液管、滴定管讀體積時以mL為單位，取小數(shù)點后兩位。 ②.度取四位有效數(shù)字，分子量取四位有效數(shù)字。 如：c（HCl）= 0.1000 mol/L ；M(HCl) = 36.45 ；M(Na2CO3) = 106.0 ③.誤差和偏差一般取一位有效數(shù)字，最多取二位。如：0.1%,0.12 %, ④.pH取1~2位有效數(shù)字。因為pH為負對數(shù)，所以其小數(shù)部分為有效數(shù)字，整數(shù)部分只起定位作用。如：pH =4.56 為二位有效數(shù)字。 ⑤ 與測量無關(guān)的純數(shù)如化學計量關(guān)系式中的化學計量數(shù)、摩爾比、稀釋倍數(shù)等，可視為無限多位數(shù)，不影響其它有效數(shù)字的運算。 ⑥ 當計量單位由大變小時，采用指數(shù)形式。不可改變有效數(shù)字位數(shù)。如：25.0g→2.50104mg 不能寫成25000mg ⑦ 計算過程中數(shù)字首位≥8時，其有效數(shù)字位數(shù)可多算一位。 ⑧ 確定有效數(shù)字位數(shù)時采用“四舍六入五留雙”。如：3.175→3.18；3.165→3.16 ⑨ 在計算的過程中間可多保留一位有效數(shù)字，以免多次取舍引起較大誤差。 運算規(guī)則： 加減運算：結(jié)果所保留的位數(shù)，取決于絕對誤差最大的數(shù)，（即小數(shù)點后位數(shù)最少者）。應“先取齊后加減”。 例：0.1325+5.103+60.08+139.8→0.1+5.1+60.1+139.8=205.1 乘除運算：結(jié)果所保留的位數(shù)取決于相對誤差最大的數(shù)（即有效數(shù)字位數(shù)最少者）。應“先乘除，后取舍”。 例：0.132528.60.15=0.57 3． 分壓定律 <1>理想氣體狀態(tài)方程式：PV=nRT 其中P：Pa；V：m3 ；n：mol；T：K時R=8.314Jmol-1k-1 <2>道爾頓分壓定律 混合氣體中各組分的分壓Pi為該組分氣體單獨占有相同體積時所具有的壓力。 混合氣體的總壓：P總=PA+PB+……Pi 由于各組分氣體均視為理想氣體。故各組分氣體與混合氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程：PiV=niRT；P總V=n總RT；兩式相比Pi/P總=ni/n總 則 Pi=P總ni/n總 ni/n總 稱為物質(zhì)的量分數(shù)（也稱摩爾分數(shù)） 若將混合氣體分離成每一組分氣體，并與分離前的混合氣體具有相同溫度、壓力。則分離后：Vi/V總=ni/n總 Vi/V總為體積分數(shù)。 4． 化學反應計量關(guān)系式 反應進度：對任意化學反應：aA+bB gG+dD 移項后可寫成：0= -aA-bB+gG+dD 即0=∑υBB B ：表示參與反應的各物質(zhì)。υB：各物質(zhì)的化學計量數(shù)。其中反應物υ為負值，產(chǎn)物的υ為正值。 反應進度的微分定義式為：dξ=dnB/υB 用物質(zhì)的變化量來表示：ξ=ΔnB/υB ξ單位為mol 用不同物質(zhì)表示時：ξ=ΔnA/υA=ΔnB/υB=ΔnG/υG=ΔnD/υD 例：N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) 以N2表示：ξ=（0-1）/-1=1mol 以H2表示: ξ=(0-3)/-3=1mol 以NH3表示: ξ=(2-0)/2=1mol 對一個確定的化學反應式，其ξ具有相同的數(shù)值。即與選用何種物質(zhì)表示無關(guān)。在化學反應中，如果物質(zhì)的量的改變量恰好等于反應式中該物質(zhì)的化學計量數(shù)時，該反應的反應進度為1mol。反應進度與反應式的書寫形式有關(guān)。 化學反應計量關(guān)系式： 如果我們把反應進度關(guān)系式中的ΔnB取絕對值并用nB表示，反應系數(shù)也取絕對值。則有：nA/υA= nB/υB= nG/υG= nD/υD 反應物A、B之間的計量關(guān)系式為：nA=nB nB=nA 注意：此式常用于滴定分析的計算中，因此要求反應必須是進行程度很大，屬于定量完成的反應。（即達到滴定反應的條件）。 溶液中，n=cV 固體物質(zhì)：n= 1-2 測量或計量中的誤差。 一、誤差與準確度 1、 絕對誤差與相對誤差 準確度表示測定結(jié)果與真實值接近的程度。 準確度的大小可用誤差來衡量：絕對誤差=測定值－真實值。 正誤差表示測定結(jié)果偏高，負誤差表示測定結(jié)果偏低，誤差越小準確度越高。但有時絕對誤差也不能很好的反映出測試的準確程度。如： 真值：1.0000 測定值：1.0001 絕對誤差：0.0001 0.1000 0.1001 0.0001 雖然絕對誤差均為0.0001，但其真值相差十倍。顯然準確度不同，故提出： 相對誤差Er=100% 則上面第一數(shù)的Er=100%=0.01% 而第二數(shù)的Er=100%=0.1% 。 兩者相差10倍。 相對誤差更能顯示誤差所占的比例。 由此可見：絕對誤差相同時，被測定量較大相對誤差較小，測定結(jié)果的準確度較高。 2、 誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因 根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因可將誤差分為三類： <1>.系統(tǒng)誤差（也稱可測誤差） 是由測定過程中某些經(jīng)常性的，恒定的原因所造成的誤差。其特點為： ① 對分析結(jié)果的影響比較恒定，使之整體偏高或偏低。會在同一條件下的測定中重復地顯示出來。 ② 只影響分析結(jié)果的準確度，不影響其精密程度。 ③ 可采取一定的方法減小或消除。 系統(tǒng)誤差的主要 ① 方法誤差——由于方法本身不完善而引入的誤差。 如：重量分析中，由于沉淀都會有少量的溶解，因此會使測試結(jié)果偏低。另外指示劑選擇不當，使滴定終點顯示不準確（過早或過遲），也會造成方向一致的系統(tǒng)誤差。 ② 儀器誤差——由于儀器本身的不準確或未經(jīng)校正所造成的誤差。 如：標注1.000g的砝碼，由于磨損而至0.9927g，在每次使用時均會造成等量的系統(tǒng)誤差。 ③ 試劑誤差——由于試劑不純或蒸餾水不純造成的誤差。如：試劑或蒸餾水中含有被測組分或干擾離子。 ④ 主觀誤差——由于操作人員的生理特點引起的誤差。是由于操作人員的習慣和偏向所引起的。如：滴定終點顏色的觀察，有人偏深，有人偏淺。滴定管讀數(shù)時，有人偏高，有人偏低等。 消除誤差的方法： 對于方法誤差，應選用更合適的方法，或采用對照實驗；儀器誤差則要對儀器校正； 對試劑誤差可進一步純化試劑，或采用空白實驗的方法，均可以降低或消除系統(tǒng)誤差。 <2>偶然誤差（也稱隨機誤差） 偶然誤差是由一些偶然的因素引起的。如：測定時環(huán)境的溫度、濕度、氣壓等微小變化。因而是可變的。有時大，有時小，有時正，有時負。偶然誤差難以觀察也難以控制。即使最有經(jīng)驗的人進行很仔細的操作，重復多次后，其各次的結(jié)果仍會有差別。偶然誤差既影響準確度，也影響精密度。 在實驗多次重復后，可看出偶然誤差的分布也是有規(guī)律的。 ① 大小相近的正負誤差，出現(xiàn)的幾率是相等的。 ② 大誤差出現(xiàn)的幾率??；小誤差出現(xiàn)的幾率大，非常大的誤差出現(xiàn)的幾率近于零，符合正態(tài)分布。 因此，操作越仔細，測定次數(shù)越多，則測定結(jié)果的算術(shù)平均值越接近于真實值。所以采用多次測定取平均值的方法可減小偶然誤差。 <3>.過失誤差 過失誤差是指在測定過程中由于測定者的粗心大意，不按操作規(guī)程辦事而造成的誤差。如溶液的濺失、看錯砝碼、讀錯數(shù)、加錯試劑等。 過失誤差對測定結(jié)果影響很大，必須避免。 二、偏差與精密度： 偏差的表示方法： 在實際工作中，真實值不可能準確地知道（如物質(zhì)中某組分的含量是多少）。 精密度表示測定結(jié)果與對同一試樣進行多次測試的平均值的接近程度，可用偏差來表示精密度的大小。 絕對偏差：di=個別測定值（xi）－算術(shù)平均值（） 相對偏差：（di/）100% 平均偏差：= 極差：R=xmax－xmin(最大值－最小值) 標準偏差（均方根偏差） 對于有限次測定：S= 相對標準偏差（變異系數(shù)）：CV%=100% 標準偏差可反映出大偏差所占的比例。 如：①25.98；26.02；25.98；26.02 ②26.02；26.01；25.96；26.01 平均值 S ① 26.00 0.02 0.023 ② 26.00 0.02 0.027 相同，但第二組數(shù)據(jù)最小值為25.96，比第一組數(shù)據(jù)的偏差大。 精密度與準確度的關(guān)系： <1>.準確度高，精密度一定高。即每個數(shù)值都與真實值接近。（甲） <2>.精密度高，準確度不一定高。（乙） <3>.精密度差的數(shù)據(jù)不可靠（丙、?。Ｊチ撕饬繙蚀_度的前提，丁的平均值雖接近真實值，但如果用三個數(shù)來平均則誤差就會很大。乙的精密度較高，但準確度較差。通常是由系統(tǒng)誤差引起的。消除系統(tǒng)誤差后，可提高準確度。因此，精密度高是保證準確度的前提。 三、測試結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 1．置信度與平均置信區(qū)間 置信度：真實值在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率。 置信區(qū)間：在選定的置信度下，總體平均值μ在以測定平均值為中心的多大范圍內(nèi)出現(xiàn)。該范圍稱為平均置信區(qū)間。 與μ的關(guān)系：μ= 用圖可表示為： ⊙ t值可由P11表1-1查出。n：測定次數(shù)。 平均置信區(qū)間的大小取決于測定的精密度（S）測定次數(shù)（n）和置信水平（t）。 <1>.測定結(jié)果所包含的最大偶然誤差為 <2>.選擇的置信度越高，置信區(qū)間越寬。 <3>.測定次數(shù)越多，t值越?。ㄒ姳?-1）。置信區(qū)間越窄，與μ越接近。 2． 可疑數(shù)據(jù)的取舍——Q檢驗 在進行一系列平行測定時，往往會出現(xiàn)偏差較大的值。稱為離群值。異常值的引入會影響測定結(jié)果的平均值。因此在計算前應進行異常值的合理取舍。如異常值是由明顯過失引起的，則應舍棄。如不是由明顯過失引起的，則要進行異常值檢測。如一組測定值：22.30；20.25；20.30；20.32；顯然第一個數(shù)為離群值。在計算平均值是是否應將其舍棄，這種舍棄不是任意的，要有根據(jù)。 Q檢驗法： 例：一組測定值：22.38 22.39 22.36 22.04 22.44 檢驗步驟：<1>將測定值按遞增順序排列：x1,x2,…xn 22.36 22.38 22.39 22.40 22.44 <2>計算極差R=xmax－xmin和可疑值與相鄰值之差x2－x1或 xn－xn－1 <3>根據(jù)Q計=或求出Q計==0.5 <4>根據(jù)測定次數(shù)和置信度從P12表1-2中查出Q表值 判定：Q計≥Q表時，離群值應舍棄，反之則保留。置信度在90%，n=5次時，查得Q表=0.64 Q計下載提示(請認真閱讀)
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